철학에서 귀납은 특수한 것에서 일반으로의 논리적 전환이다. 공제 및 귀납

연역은 추론의 특별한 경우입니다.

넓은 의미에서 추론 - 하나 이상의 수용된 진술(전제)에서 새로운 진술을 얻는 논리적 연산 - 결론(결론, 결과).

전제와 결론 사이에 논리적 귀결이 있는지 여부에 따라 두 가지 유형의 추론을 구별할 수 있습니다.

에 연역적 추리이 연결은 논리적 법칙에 기초하며, 결론은 수용된 전제로부터 논리적 필연성을 수반합니다. 구별되는 특징그러한 추론은 그것이 항상 참 전제에서 참 결론으로 ​​이어진다는 것입니다.

에 귀납적 추론전제와 결론의 연결은 논리의 법칙에 근거하는 것이 아니라 순전히 형식적인 성격을 갖지 않는 사실적 또는 심리적 근거에 근거합니다. 그런 마음으로-

결론이 논리적으로 나오지 않는다. 뿌리다그리고 그들에서 찾을 수 없는 정보를 포함할 수 있습니다. 그러므로 전제들의 진실성은 그것들로부터 귀납적으로 도출된 주장의 진실성을 의미하지 않는다. 인덕션만 준다 유망한 후보자,또는 그럴듯한,추가 검증이 필요한 결론.

연역적 추론의 예는 다음과 같습니다.

비가 오면 땅이 젖습니다.

비가 와요.

땅이 젖었습니다.

헬륨이 금속이면 전기 전도성입니다.

헬륨은 전기 전도성이 아닙니다.

헬륨은 금속이 아닙니다.

전제와 결론을 구분하는 선은 "그러므로"라는 단어를 대체합니다.

추론은 귀납의 예가 될 수 있습니다.

아르헨티나는 공화국입니다. 브라질은 공화국입니다.

베네수엘라는 공화국입니다. 에콰도르는 공화국입니다.

아르헨티나, 브라질, 베네수엘라, 에콰도르는 라틴 아메리카 국가입니다.

모든 라틴 아메리카 국가는 공화국입니다.

이탈리아는 공화국입니다. 포르투갈은 공화국입니다. 핀란드는 공화국입니다. 프랑스는 공화국입니다.

이탈리아, 포르투갈, 핀란드, 프랑스 - 서유럽 국가.

모든 서유럽 국가는 공화국입니다.

귀납법은 이미 존재하는 진리로부터 새로운 진리를 얻는다는 완전한 보증을 제공하지 않습니다. 논의될 수 있는 최대값은 추론되는 진술의 어느 정도 확률이다. 따라서 첫 번째와 두 번째 귀납적 추론의 전제는 모두 참이지만, 첫 번째의 결론은 참이고 두 번째는

거짓. 실제로 모든 라틴 아메리카 국가는 공화국입니다. 그러나 서유럽 국가 중에는 공화국뿐만 아니라 영국, 벨기에, 스페인과 같은 군주국도 있습니다.

특히 특성 연역은 일반 지식에서 특정 유형으로의 논리적 전환입니다.

모든 사람은 죽습니다.

모든 그리스인은 사람입니다.

그러므로 모든 그리스인은 죽는다.

이미 알려진 일반 규칙에 기초하여 일부 현상을 고려하고 이러한 현상에 대해 필요한 결론을 도출해야 하는 모든 경우에 우리는 연역의 형태로 결론을 내립니다. 사물의 일부에 대한 지식(사적 지식)에서 특정 부류의 모든 사물에 대한 지식(일반 지식)으로 이어지는 추론은 전형적인 귀납법이다. 일반화가 성급하고 근거가 없는 것으로 판명될 가능성은 항상 존재합니다("나폴레옹은 사령관이고 수보로프는 사령관이므로 모든 사람이 사령관입니다").

동시에 일반에서 특수로의 이행으로 연역을, 특수에서 일반으로 이행으로 귀납을 식별할 수 없다. 추론에서 “셰익스피어는 소네트를 썼다. 그러므로 셰익스피어가 소네트를 쓰지 않았다는 것은 사실이 아니다”는 추론이지만 일반에서 특수로의 이행은 없다. "알루미늄이 연성이거나 점토가 연성인 경우 알루미늄도 연성"이라는 주장은 일반적으로 귀납적이라고 생각되지만 특정에서 일반으로의 전환은 없습니다. 연역은 수용된 전제만큼 신뢰할 수 있는 결론의 유도이고, 귀납은 개연성 있는( 그럴듯한) 결론의 유도입니다. 귀납적 추론에는 특정에서 일반으로의 전환과 유추 방법이 모두 포함됩니다. 원인, 결과 확인, 대상 정당화 등

연역적 추론에 나타난 특별한 관심은 이해할 수 있습니다. 그들은 경험, 직관, 상식 등에 의지하지 않고 기존 지식에서 새로운 진리를 얻을 수있게하고 순수한 추론을 통해 얻을 수 있습니다. 연역은 성공의 100% 보장을 제공하며 단순히 하나 또는 다른 것(아마도 높은 가능성)을 진정한 결론에 제공하지 않습니다. 실제 전제와 연역적 추론에서 시작하여 모든 경우에 신뢰할 수 있는 지식을 확실히 얻을 것입니다.

그러나 지식을 확장하고 실증하는 과정에서 연역의 중요성을 강조하면서도 그것을 귀납과 분리하여 과소평가해서는 안 된다. 과학 법칙을 포함한 거의 모든 일반 명제는 귀납적 일반화의 결과입니다. 이런 의미에서 귀납은 우리 지식의 기초입니다. 그 자체로는 진실과 타당성을 보장하지 않지만 가정을 생성하고 경험과 연결하여 어느 정도 그럴듯하고 다소 높은 확률을 제공합니다. 경험은 인간 지식의 원천이자 기초입니다. 경험으로 이해되는 것에서 시작하는 귀납은 그것을 일반화하고 체계화하는 데 필요한 수단입니다.

이전에 고려된 모든 추론 계획은 연역적 추론의 예였습니다. 명제 논리, 모달 논리, 정언 삼단논법의 논리 이론 - 모두 연역 논리의 섹션입니다.

일반 공제

따라서 연역은 수용된 전제만큼 확실한 결론의 유도입니다.

일반적인 추론에서 연역은 드문 경우에만 완전하고 확장된 형태로 나타납니다. 대부분의 경우 사용된 모든 소포를 표시하지 않고 일부만 표시합니다. 잘 알려져 있다고 가정할 수 있는 일반적인 설명은 일반적으로 생략됩니다. 수용된 전제로부터 이어지는 결론도 항상 명시적으로 공식화되는 것은 아닙니다. 초기 진술과 파생 가능한 진술 사이에 존재하는 매우 논리적인 연결은 때때로 "그러므로" 및 "수단"과 같은 단어로 표시됩니다.

종종 공제는 너무 축약되어 추측만 가능합니다. 필요한 모든 요소와 그 관계를 나타내는 완전한 형태로 복원하는 것은 쉽지 않습니다.

Sherlock Holmes는 "오랜 습관 덕분에"라고 말했습니다. 그러나 그들은, 이 소포, "

어떤 것도 생략하거나 줄이지 않고 연역적 추론을 수행하는 것은 상당히 번거로운 일입니다. 자신의 결론의 전제를 모두 지적하는 사람은 하찮은 사람이라는 인상을 줍니다. 그리고 함께

그러므로 내린 결론의 타당성이 의심될 때마다 추론의 맨 처음으로 돌아가서 가능한 한 최대한으로 재현해야 한다. 이것이 없으면 실수를 감지하는 것이 어렵거나 아예 불가능합니다.

많은 문학 비평가들은 셜록 홈즈가 에든버러 대학의 의대 교수인 Joseph Bell의 A. Conan Doyle에 의해 "저작되었다"고 믿습니다. 후자는 보기 드문 관찰력과 뛰어난 추론 능력을 지닌 재능 있는 과학자로 알려졌다. 그의 학생들 중에는 유명한 탐정 이미지의 미래 창조자가있었습니다.

어느 날 코난 도일은 자서전에서 한 병자가 병원에 ​​찾아왔고 벨이 그에게 물었다.

군대에서 복무하셨나요?

알겠습니다! -주의를 기울이고 환자가 대답했습니다.

산악 연대에서?

그렇군요, 박사님!

최근에 은퇴?

알겠습니다!

중사였어?

알겠습니다! - 유명하게 환자에게 대답했습니다.

바베이도스에 있었나요?

그렇군요, 박사님!

이 대화에 참석한 학생들은 놀란 눈으로 교수를 바라보았다. Bell은 그의 결론이 얼마나 간단하고 논리적인지 설명했습니다.

사무실 입구에서 공손함과 예의를 보였던 이 남자는 모자를 벗지 않았다. 영향을 받는 군대 습관. 환자가 퇴직한 경우 장기, 그러면 그는 오래 전에 예절을 배웠을 것입니다. 권위 있는 자세에서 국적에 따라 그는 분명히 스코틀랜드인이며 이것은 그가 사령관이었다는 사실을 말해줍니다. 바베이도스에 머무는 동안 방문객은 코끼리증(코끼리증)을 앓고 있습니다. 이러한 질병은 해당 지역의 주민들에게 흔히 발생합니다.

여기에서 연역적 추론은 극단적으로 축약된다. 특히, 공제가 불가능한 일반적인 주장은 모두 생략됩니다.

셜록 홈즈는 매우 인기 있는 캐릭터가 되었고, 그와 그의 창조주에 대한 농담도 있었습니다.

예를 들어, 로마에서 Conan Doyle는 택시를 타고 이렇게 말합니다. "아, Doyle 씨, 콘스탄티노플과 밀라노를 다녀오신 후 인사드립니다!" "내가 어디에서 왔는지 어떻게 알 수 있습니까?" 셜록홈즈의 통찰력에 놀란 코난 도일이 말했다. “가방에 붙은 스티커에 따르면요.” 마부는 빙긋 웃었다.

이것은 매우 간략하고 간단한 또 ​​다른 공제입니다.

연역적 추리

연역적 추론은 이전에 채택된 다른 조항에서 정당한 입장을 도출하는 것입니다. 이미 확립된 조항에서 앞선 위치를 논리적으로(연역적으로) 추론할 수 있다면, 이는 이러한 조항과 동일한 정도로 수용할 수 있음을 의미합니다. 논증 과정에서 연역이 수행하는 기능은 다른 진술의 참 또는 수용 가능성을 참조하여 일부 진술을 정당화하는 것만이 아닙니다. 연역적 추론은 또한 다음과 같은 역할을 합니다. 확인진술의 (간접적 확인) 확인된 위치에서 그 경험적 결과가 연역적으로 파생됩니다. 이러한 결과의 확인은 원래의 입장을 지지하는 귀납적 논증으로 평가됩니다. 연역적 추론도 사용됩니다. 위조그들의 결과가 거짓임을 보여줌으로써 진술. 반증 실패는 검증의 약화 버전입니다. 테스트 중인 가설의 경험적 결과를 반증하지 못하는 것은 비록 매우 약한 주장이지만 이 가설을 뒷받침하는 주장입니다. 마지막으로 공제를 사용합니다. 체계화지식의 이론이나 체계, 그 구성 진술의 논리적 연결을 추적하고, 이론이 제안한 일반 원칙에 기초하여 설명과 이해를 구성하는 것. 이론의 논리적 구조를 명확히 하고, 그 경험적 기반을 강화하고, 이론의 일반적인 전제 조건을 확인하는 것은 이론에 포함된 진술을 정당화하는 데 중요한 기여를 합니다.

연역적 추론은 만능인,모든 지식 분야와 모든 청중에게 적용됩니다. 중세 철학자 I.S. 에리우게나(I.S. Eriugena)는 “행복이 영생에 불과하고 영생이 진리에 대한 지식이라면

다시 없는 기쁨 - 그것은 진리에 대한 지식에 지나지 않습니다.” 이 신학적 추론은 연역적 추론, 즉 삼단논법이다.

다양한 지식 분야에서 연역적 추론의 비율은 상당히 다릅니다. 그것은 수학 및 수리 물리학에서 매우 널리 사용되며 역사 또는 미학에서는 산발적으로만 사용됩니다. 연역의 범위를 염두에 두고 아리스토텔레스는 다음과 같이 썼습니다. "수학자에게 감정적 확신이 필요하지 않은 것처럼 웅변가에게도 과학적 증거가 필요하지 않습니다." 연역적 추론은 매우 강력한 도구이며 그러한 도구와 마찬가지로 제한적으로 사용해야 합니다. 적합하지 않은 영역이나 청중에서 추론의 형태로 논증을 구축하려는 시도는 설득력의 환상을 만들 수 있는 피상적인 추론으로 이어집니다.

연역적 추론이 얼마나 널리 사용되는지에 따라 모든 과학은 일반적으로 다음과 같이 나뉩니다. 연역그리고 귀납적.전자에서는 연역적 추론이 주로 또는 독점적으로 사용됩니다. 둘째, 그러한 논증은 의도적으로 보조적인 역할을 할 뿐이며, 우선 귀납적, 확률론적 성격을 지닌 경험적 논증이다. 수학은 전형적인 연역 과학으로 간주되며 귀납 과학의 예는 다음과 같습니다. 자연 과학. 그러나 금세기 초에 널리 퍼졌던 연역과 귀납으로 과학을 나누는 것은 이제 그 중요성을 크게 상실했습니다. 그것은 안전하고 결정적으로 확립된 진리의 시스템으로서 정역학에서 고려되는 과학을 지향합니다.

연역의 개념은 일반적인 방법론적 개념이다. 논리에서는 개념에 해당합니다. 의 증거.

증명의 개념

증명은 다른 진술을 인용함으로써 진술의 진실을 확립하는 추론이며, 그 진술의 진실은 더 이상 의심되지 않습니다.

증명이 다르다 논문 -증명할 진술과 베이스,또는 인수- 논문이 입증되는 도움이되는 진술. 예를 들어 "플래티넘은 전기» 다음을 사용하여 증명할 수 있습니다.

true 진술: "백금은 금속이다" 및 "모든 금속은 전기를 전도한다."

증명의 개념은 논리와 수학의 중심 개념 중 하나이지만 모든 경우와 과학적 이론에 적용할 수 있는 명확한 정의가 있는 것은 아닙니다.

논리는 직관적이거나 "순진한" 증명 개념을 완전히 공개한다고 주장하지 않습니다. 증거는 하나의 보편적인 정의로 다룰 수 없는 다소 모호한 집합을 형성합니다. 논리학에서는 일반적으로 증명 가능성이 아니라 주어진 특정 시스템이나 이론의 틀 내에서 증명 가능성에 대해 이야기하는 것이 일반적입니다. 동시에, 관련 증거에 대한 다양한 개념의 존재 다른 시스템. 예를 들어, 직관론적 논리와 이에 기반한 수학의 증명은 고전 논리 및 이에 기반한 수학의 증명과 크게 다릅니다. 고전적 증명에서는 특히 배제된 중간의 법칙, 이중 부정의 법칙(제거) 및 직관 논리에 없는 많은 다른 논리 법칙을 사용할 수 있습니다.

증거는 수행 방법에 따라 두 가지 유형으로 나뉩니다. ~에 직접적인 증거과제는 그 논문이 논리적으로 이어지는 설득력 있는 주장을 찾는 것입니다. 정황 증거논제에 반대되는 가정의 오류를 드러냄으로써 논제의 타당성을 확립하고, 대조법.

예를 들어, 사각형의 내각의 합이 360°임을 증명해야 합니다. 어떤 진술에서 이 논문을 추론할 수 있습니까? 대각선은 사변형을 두 개의 삼각형으로 나눕니다. 따라서 각의 합은 두 삼각형의 각의 합과 같습니다. 삼각형의 내각의 합은 180°라는 것을 알고 있습니다. 이 규정에서 우리는 사변형의 각의 합이 360°임을 추론합니다. 또 다른 예. 우주선이 우주 역학의 법칙을 따른다는 것을 증명할 필요가 있습니다. 이러한 법칙은 보편적인 것으로 알려져 있습니다. 우주 공간의 모든 지점에서 모든 물체는 법칙을 따릅니다. 인 것도 분명하다. 우주선우주의 몸이다. 이것을 주목하고, 우리는 상응하는 연역적 추론을 구축합니다. 이는 고려 중인 주장의 직접적인 증거입니다.

간접 증명에서 추론은 말 그대로 우회적으로 진행됩니다. 직접 보는 것보다

그들로부터 입증된 입장을 도출하기 위해 논증을 끄덕이기 위해, 이 조항을 거부하는 반대가 공식화됩니다. 또한, 어떤 식 으로든 대조의 불일치가 나타납니다. 배제된 중간의 법칙에 따르면 모순된 진술 중 하나가 틀리면 두 번째 진술은 반드시 참이어야 합니다. 대립은 거짓이므로, 그 명제는 참이다.

정황 증거는 증명되고 있는 명제의 부정을 사용하기 때문에, 그들이 말하는 것처럼, 반대의 증거.

우리가 "정사각형은 원이 아니다"라는 아주 사소한 명제에 대한 간접적인 증거를 구축해야 한다고 가정하고, "정사각형은 원이다"라는 정반대를 제시합니다. 이 진술의 거짓을 보여줄 필요가 있습니다. 이를 위해 우리는 결과를 추론합니다. 그 중 적어도 하나가 거짓으로 판명되면 결과가 파생 된 진술 자체도 거짓임을 의미합니다. 특히 잘못된 결과는 다음과 같습니다. 정사각형에는 모서리가 없습니다. 대립이 거짓이므로 원래의 명제는 참이어야 합니다.

또 다른 예. 의사는 환자에게 자신이 독감에 걸리지 않는다고 설득하면서 다음과 같이 주장합니다. 실제로 독감이 있었다면 두통, 발열 등의 특징적인 증상이 있을 것입니다. 그러나 그런 것은 없습니다. 그래서 독감이 없습니다.

다시 말하지만 이것은 정황 증거입니다. 명제를 직접적으로 정당화하는 대신 환자가 실제로 독감에 걸렸다는 정반대가 제시된다. 결과는 정반대에서 도출되지만 객관적인 데이터에 의해 반박됩니다. 이것은 독감 가정이 틀렸음을 말합니다. 이로부터 "독감은 없다"는 주장이 사실임을 알 수 있다.

모순에 의한 증명은 우리의 추론, 특히 논쟁에서 흔히 볼 수 있습니다. 능숙하게 사용하면 특히 설득력이 있습니다.

증명 개념의 정의에는 논리의 두 가지 핵심 개념이 포함됩니다. 진실그리고 개념 논리적 팔로우.이 두 개념 모두 명확하지 않으므로 이를 통해 정의되는 증명의 개념도 명료하다고 분류할 수 없다.

많은 진술은 참도 거짓도 아니며 "진리의 범주", 평가, 규범, 조언, 선언, 맹세, 약속 등 밖에 놓여 있습니다. 어떤 상황도 설명하지 말고 어떤 상황이 되어야 하는지, 어떤 방향으로 변화해야 하는지를 나타냅니다. 일치하려면 설명이 필요합니다.

현실에 대응했다. 성공적인 조언(주문 등)은 효과적이거나 편리한 것으로 특징지어지지만 사실이 아닙니다. 물이 끓으면 "물이 끓는다"는 말이 사실입니다. "물을 끓여라!" 명령 편리할 수 있지만 진실과는 아무 관련이 없습니다. 분명히, 진리값이 없는 표현으로 작업할 때 논리적이고 증거적이어야 합니다. 따라서 진리의 관점에서 정의된 증명 개념의 상당한 확장에 대한 질문이 제기됩니다. 설명뿐만 아니라 평가, 규범 등도 다루어야 합니다. 증명을 재정의하는 작업은 추정의 논리나 의무적(규범적) 논리에 의해 아직 해결되지 않았습니다. 이것은 증명의 개념이 그 의미에서 완전히 명확하지 않게 만듭니다.

또한 논리적 결과에 대한 단일 개념이 없습니다. 원칙적으로 이 개념을 정의한다고 주장하는 논리 시스템의 수는 무한합니다. 현대 논리학에서 사용 가능한 논리적 법칙과 논리적 귀결의 정의 중 어느 것도 비판과 일반적으로 "논리적 귀결의 역설"이라고 불리는 것에서 자유롭지 않습니다.

어떤 방식으로든 모든 과학에서 따르는 경향이 있는 증명 모델은 수학적 증명입니다. 오랫동안 그것은 분명하고 부인할 수 없는 과정으로 여겨졌습니다. 우리 세기에는 수학적 증명에 대한 태도가 바뀌었습니다. 수학자들은 적대적인 그룹으로 나뉘었으며, 각 그룹은 증거에 대한 자체 해석을 고수합니다. 그 이유는 주로 증명의 기초가 되는 논리적 원리에 대한 아이디어의 변화였습니다. 그들의 유일성과 무오성에 대한 확신은 사라졌습니다. 논리주의는 논리가 모든 수학을 정당화하기에 충분하다고 확신했습니다. 형식주의자(D. Hilbert 등)에 따르면 논리만으로는 충분하지 않으며 논리 공리는 적절한 수학적 공리로 보완되어야 합니다. 집합 이론 방향의 대표자들은 특히 논리적 원리에 관심이 없었고 항상 명시적으로 나타내지 않았습니다. 직관주의자들은 원칙상의 이유로 논리학에 전혀 들어가지 않을 필요가 있다고 생각했습니다. 수학적 증명에 대한 논쟁은 다음과 독립적인 증명 기준이 없음을 보여주었다.

시간, 증명해야 할 것, 기준을 사용하는 사람들. 수학적 증명은 일반적으로 증명의 패러다임이지만 수학에서도 증명은 절대적이고 최종적이지 않습니다.

유도의 종류

귀납적 추론에서 전제와 결론 사이의 연결은 논리적 법칙에 기초하지 않으며 결론은 논리적 필연성이 아니라 어느 정도 확률로 수용된 전제에서 나옵니다. 귀납법은 참 전제로부터 잘못된 결론을 내릴 수 있습니다. 그 결론에는 소포에서 찾을 수 없는 정보가 포함될 수 있습니다. 귀납(귀납적 추론)의 개념은 완전히 명확하지 않습니다. 귀납은 본질적으로 "비 연역"으로 정의되며 연역보다 훨씬 덜 명확한 개념입니다. 그럼에도 불구하고 추론의 귀납적 모드의 비교적 견고한 "핵심"을 지적할 수 있습니다. 특히 불완전한 귀납법, 소위 역 논리 법칙, 결과의 확인, 의도적 정당화 및 예를 통한 일반적인 입장의 확인이 포함됩니다. 유추는 또한 귀납적 추론의 전형적인 예입니다.

불완전한 유도

귀납적 추론, 그 결과 일부 대상에 대한 지식에 기초하여 전체 대상 클래스에 대한 일반적인 결론 이 수업, 불완전 또는 대중적인 귀납법이라고 합니다.

예를 들어, 불활성 기체 헬륨, 네온 및 아르곤의 원자가가 0이라는 사실로부터 일반적으로 모든 불활성 기체가 동일한 원자가를 갖는다는 결론을 내릴 수 있습니다. 이것은 3가지 불활성 기체에 대한 지식이 크립톤과 크세논을 포함하여 특별히 고려되지 않은 모든 기체로 확장되기 때문에 불완전한 유도입니다.

때로는 열거가 상당히 광범위하지만 이를 기반으로 한 일반화가 잘못된 것으로 판명되는 경우가 있습니다.

“알루미늄은 단단한 몸체입니다. 철, 구리, 아연, 은, 백금, 금, 니켈, 바륨, 칼륨, 납도 고체입니다. 따라서 모든 금속은 고체입니다.” 그러나 수은은 액체인 모든 금속 중 유일한 것이기 때문에 이 결론은 거짓입니다.

러시아 과학자 V.I. Vernadsky가 그의 연구에서 많은 흥미로운 예, 과학 역사에서 마주한 성급한 일반화를 인용했습니다.

17세기까지 "힘"의 개념이 마침내 과학에 도입될 때까지 "특정 형태의 물체와 유추에 따라 물체가 설명하는 특정 형태의 경로는 본질적으로 무한한 운동을 생성할 수 있는 것으로 간주되었습니다. 사실, 이상적으로 규칙적인 공의 모양을 상상하고 이 공을 평면에 올려 놓으십시오. 이론적으로 그는 가만히 있을 수 없고 항상 움직일 것입니다. 이것은 공의 완벽하게 둥근 모양의 결과로 생각되었습니다. 도형의 모양이 구형에 가까울수록 크기에 관계없이 그러한 물질 공이 하나의 원자에서 이상적인 거울면에 머무를 것, 즉 더 움직일 수 있다는 표현이 더 정확할 것입니다. , 덜 안정적입니다. 이상적으로 둥근 모양은 본질적으로 한 번 전달된 움직임을 지원할 수 있다고 믿었습니다. 이것은 천구의 극도로 빠른 회전, 즉 주전원을 설명했습니다. 이러한 움직임은 한때 신에 의해 그들에게 전달되었으며 이상적인 구형 형태의 속성으로 수세기 동안 계속되었습니다. “이러한 과학적 견해는 현대의 견해와 얼마나 거리가 멀며, 본질적으로 이것은 과학적 관찰에 기초한 엄격하게 귀납적인 구성입니다. 그리고 현재에도 과학자들과 연구원들 사이에서 본질적으로 유사한 견해를 되살리려는 시도를 봅니다.”,

성급한 일반화,저것들. 합당한 이유 없는 일반화는 귀납적 추론의 일반적인 오류입니다.

귀납적 일반화에는 어느 정도의 재량과 주의가 필요합니다. 여기에서 많은 것은 연구된 사례의 수에 달려 있습니다. 귀납의 기초가 클수록 귀납 결론이 더 그럴듯해집니다. 이러한 경우의 다양성과 이질성도 중요합니다.

그러나 가장 중요한 것은 대상과 그 속성의 연결 본질에 대한 분석, 관찰된 규칙성의 비무작위성에 대한 증거, 연구 대상의 본질에 뿌리를 둔 것입니다. 이러한 규칙성을 발생시키는 원인의 식별은 연역적 추론의 단편으로 순수한 귀납을 보완하는 것을 가능하게 하여 그것을 강화하고 강화합니다.

일반 진술, 특히 귀납법으로 얻은 과학적 법칙은 아직 완전한 진리가 아닙니다. 그들은 긴 시간을 거쳐야 하고

확률적 가정에서 과학적 지식의 구성 요소로 전환될 때까지 어려운 길입니다.

귀납법은 서술적 진술의 영역뿐만 아니라 평가, 규범, 조언 및 이와 유사한 표현의 영역에서도 적용됩니다.

추정치 등의 실증적 입증 서술문의 경우와는 다른 의미를 갖는다. 직접적인 경험에서 주어진 것에 대한 참조로는 추정치를 뒷받침할 수 없습니다. 동시에 설명을 정당화하는 방법과 특정 측면에서 유사하므로 다음이라고 할 수있는 추정치를 정당화하는 방법이 있습니다 준 경험적.여기에는 다양한 귀납적 추론이 포함되며, 전제 중에는 추정치가 있고 결론이 추정치 또는 이와 유사한 진술도 포함됩니다. 이러한 방법 중에는 불완전 유도, 유추, 샘플 참조, 표적 정당화(확인) 등이 있습니다.

가치는 경험이 있는 사람에게 주어지지 않습니다. 그들은 세상에 있는 것을 말하는 것이 아니라 그 안에 있어야 할 것을 말하는 것이며, 보이지도 들리지도 않을 것입니다. 가치에 대한 지식은 경험적일 수 없으며, 이를 획득하는 절차는 경험적 지식을 획득하는 절차와 피상적으로만 유사할 수 있습니다.

추정치를 귀납적으로 정당화하는 가장 간단하고 동시에 신뢰할 수 없는 방법은 다음과 같습니다. 불완전한 (인기있는) 귀납법.일반적인 개요는 다음과 같습니다.

S 1은 R이어야 합니다.

S 2는 R이어야 합니다.

S n 은 R이어야 합니다.

모든 S 1 , S 2 ,...,S n 은 P입니다.

모든 S는 R이어야 합니다.

여기에서 처음 n개의 전제는 추정치이고 마지막 전제는 기술적인 진술입니다. 결론 - 평가. 예를 들어:

Suvorov는 확고부동하고 용감해야 합니다.

나폴레옹은 확고부동하고 용감해야 합니다.

아이젠하워는 확고부동하고 용감해야 합니다.

수보로프, 나폴레옹, 아이젠하워는 장군이었다.

모든 지휘관은 확고부동하고 용감해야 합니다.

불완전한 귀납과 함께 특별한 유형의 귀납적 추론으로 구별하는 것이 일반적입니다. 바닥-

새로운 인덕션.고려 중인 세트에 포함된 각각의 대상에 대한 그녀의 전제에는 특정 속성이 있다고 명시되어 있습니다. 결론적으로 주어진 집합의 모든 객체는 이 속성을 가진다고 합니다.

예를 들어, 특정 수업의 학생 목록을 읽는 교사는 자신이 명명한 모든 사람이 있는지 확인합니다. 이를 바탕으로 교사는 모든 학생이 참석했다고 결론을 내립니다.

완전한 귀납법에서는 결론이 필요하며 전제로부터 어느 정도 확률을 따르지 않습니다. 따라서 이러한 귀납은 일종의 연역적 추론입니다.

공제는 또한 소위 수학적 귀납법,수학에서 널리 사용된다.

귀납법에 대한 체계적인 연구의 토대를 마련한 F. 베이컨은 단순한 뒷받침 사례를 근거로 대중 귀납법에 대해 매우 회의적이었습니다. 그는 다음과 같이 썼습니다. 또한 사용할 수 있는 항목만 사용할 수 있습니다.".

베이컨은 이 "유치한 것"을 인과 관계를 확립하기 위해 설명한 특별한 귀납적 원리와 대조했습니다. 그는 심지어 그가 제안한 지식을 발견하는 귀납적 방법인 매우 간단하고 거의 기계적인 절차라고 믿었습니다. "... 거의 재능을 동등하게 만들고 그들의 우월성을 거의 남기지 않습니다...". 그의 생각을 계속하면 그가 특별한 "귀납 기계"의 창조를 거의 희망했다고 말할 수 있습니다. 그러한 컴퓨터에 관찰과 관련된 모든 문장을 입력하면 이러한 관찰을 설명하는 정확한 법칙 시스템이 출력됩니다.

베이컨의 프로그램은 물론 순수한 유토피아였습니다. 사실을 새로운 법칙과 이론으로 처리하는 "귀납적 기계"는 불가능합니다. 특정 진술에서 일반 진술로 이어지는 귀납법은 특정 지식이 아닌 개연성만 제공합니다.

이 모든 것은 그 기초가 단순하다는 아이디어를 다시 한 번 확인시켜 줍니다. 실제 세계에 대한 지식은 항상 창의성입니다. 표준 규칙, 원칙 및 관행

아무리 완벽하더라도 새로운 지식의 신뢰성을 보장하지는 않습니다. 그들에 대한 가장 엄격한 준수는 오류와 망상으로부터 보호하지 못합니다.

모든 발견에는 재능과 창의성이 필요합니다. 그리고 발견의 길을 어느 정도 촉진하기 위해 다양한 기술을 적용하는 것조차 창조적인 과정입니다.

"역논리의 법칙"

모든 "역논리 법칙"은 귀납적 추론의 계획에 기인할 수 있다고 제안되었습니다. "역전된 법칙"에서 우리는 근거와 결과의 장소를 변경함으로써 함축(조건문)의 형태를 갖는 논리의 법칙에서 얻은 공식을 의미합니다. 예를 들어 표현식:

"만약 A와 B라면 A"는 논리의 법칙이며, 다음 표현식은 다음과 같습니다.

"A라면 A와 B"

귀납적 추론의 계획이 있습니다. 유사하게:

"A이면 A 또는 B" 및 체계:

"A나 B라면 A다."

모달 논리의 법칙과 유사합니다. 표현이 다음과 같기 때문입니다.

"만약 A라면 A는 가능하다"와 "만약 A가 필요하다면 A"는 논리 법칙이며, 다음 표현식은 다음과 같습니다.

"A가 가능하면 A"와 "A이면 A가 필요하다"는 귀납적 추론의 체계입니다. 논리의 법칙은 무한히 많다. 이것은 귀납적 추론의 계획이 무한히 많다는 것을 의미합니다.

그러나 "역논리의 법칙"이 귀납적 추론의 계획이라는 가정은 심각한 반대에 부딪힙니다. 일부 "역전된 법칙"은 연역 논리의 법칙으로 남아 있습니다. 많은 "역전된 법칙"이 귀납법으로 해석될 때 매우 역설적으로 들립니다. 물론 "역논리법칙"이 가능한 모든 귀납법을 소진시키지는 않습니다.

간접 확인

과학뿐만 아니라 과학에서도 검증 가능한 진술에서 말하는 내용을 직접 관찰하는 일은 드뭅니다.

가장 중요하고 동시에 보편적 인 방법확인은 논리적 결과의 입증된 입장에서 파생

조치 및 후속 확인.결과의 확인은 명제 자체의 진실성을 지지하는 증거로 평가됩니다. .

다음은 그러한 확인의 두 가지 예입니다.

명료하게 생각하는 자는 명료하게 말한다. 명료한 사고의 시금석은 자신의 지식을 토론 중인 주제에서 멀리 떨어진 다른 사람에게 전달할 수 있는 능력입니다. 사람이 이 기술을 가지고 있고 그의 연설이 명확하고 설득력이 있다면, 이것은 그의 생각도 명확하다는 확인으로 간주될 수 있습니다.

따뜻한 방에서 강하게 냉각된 물체는 이슬 방울로 덮여 있는 것으로 알려져 있습니다. 집에 들어오는 사람이 즉시 안경에 김이 서리는 것을 본다면 밖이 서리가 내린다고 합리적인 확신을 가지고 결론을 내릴 수 있습니다.

이러한 각 예에서 추론은 다음과 같은 계획에 따라 진행됩니다. 두 번째는 사실입니다. 그러므로 첫 번째도 역시, 확률적으로 참이다.”(“밖이 서리가 내리면 집에 들어오는 사람의 안경이 흐려지고, 안경이 실제로 흐려지는 것은 밖이 서리가 내린다는 의미입니다.”) 이것은 연역적 추론이 아니며 전제의 참이 여기서 결론의 참을 보장하지 않습니다. "첫 번째가 있으면 두 번째가 있다"와 "두 번째가 있다"라는 전제에서 "첫 번째가 있다"라는 결론은 약간의 확률(예: 안경에 김이 서린 사람 따뜻한 방은 예를 들어 냉장고에서 특별히 식힐 수 있으므로 밖이 매우 춥다고 우리에게 제안합니다.)

결과의 도출과 그 확인 자체는 정당화된 명제의 타당성을 결코 확립할 수 없습니다. 결과를 확인하면 가능성이 높아집니다.

확인된 결과의 수가 많을수록 검증 가능한 진술의 확률이 높아집니다. 따라서 제안된 조항에서 가능한 한 많은 논리적 결과를 추론하고 이를 검증하기 위해 신뢰할 수 있는 기반을 요구하는 것이 좋습니다.

중요한 것은 결과의 수뿐 아니라 그 성격도 중요합니다. 명제의 예상치 못한 결과가 더 많이 확인될수록, 명제가 그것을 지지하는 논거가 더 강해집니다. 반대로, 이미 서브를 받은 사람들에 비추어 볼 때 더 기대됩니다.

새로운 결과의 결과에 대한 주장은 확인되는 입장의 정당화에 대한 기여도가 적습니다.

A. 아인슈타인의 일반 상대성 이론은 특이하고 예상치 못한 효과를 예측했습니다. 행성은 태양 주위를 돌고 있을 뿐만 아니라 행성이 설명하는 타원은 태양에 대해 매우 천천히 회전해야 합니다. 이 회전은 행성이 태양에 가까울수록 더 커집니다. 수성을 제외한 모든 행성은 너무 작아서 포착할 수 없습니다. 태양에 가장 가까운 행성인 수성의 타원은 300만 년 만에 완전한 자전을 하며 감지할 수 있습니다. 그리고 이 타원의 회전은 아인슈타인보다 훨씬 이전에 천문학자들에 의해 실제로 발견되었습니다. 이 회전에 대한 설명을 찾을 수 없습니다. 상대성 이론은 수성의 궤도에 대한 데이터에 대한 공식화에 기반을 두지 않았습니다. 따라서 수성 타원의 회전에 대한 올바른 결론이 중력 방정식에서 추론되었을 때 이것은 상대성 이론에 유리한 중요한 증거로 올바르게 간주되었습니다.

특정 위치를 기반으로 한 예상치 못한 예측을 확인하면 그 가능성이 크게 높아집니다. 그러나 확인된 결과의 수가 아무리 많고 예상치 못한 결과, 흥미롭거나 중요한 것으로 판명되더라도 결과가 파생되는 상황은 여전히 ​​개연성으로 남아 있습니다. 어떤 결과도 그것을 사실로 만들 수 없습니다. 가장 단순한 주장조차도 원칙적으로 그 결과에 대한 단일 확인을 기반으로 증명할 수 없습니다.

이것은 경험적 확증에 대한 모든 추론의 핵심입니다. 진술에서 말한 것을 직접 관찰하면 후자의 진실에 대한 확신을 갖게 됩니다. 그러나 그러한 관찰의 범위는 제한적입니다. 결과의 확인은 모든 진술에 적용할 수 있는 보편적인 기술입니다. 그러나 진술의 개연성을 높일 뿐 신뢰성을 높이는 기술은 아닙니다.

주장을 실증적으로 입증하는 것의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다. 그것은 주로 우리 지식의 유일한 원천이 경험이라는 사실에 기인합니다. 인지는 살아있는 감각적 관조에서 시작되며, 즉각적으로 주어진 것

명목상 관찰. 감각적 경험은 사람과 세상을 연결하며, 이론적 지식은 경험적 기반의 상부 구조일 뿐입니다.

그러나 이론적인 것은 경험적인 것으로 완전히 환원될 수 없다. 경험은 지식의 반박할 수 없는 절대적이고 논쟁의 여지가 없는 보증인이 아닙니다. 그 역시 비판받고 시험받고 수정될 수 있다. K. Popper는 “객관 과학의 경험적 근거에 “절대적”이라는 것은 없습니다. 과학은 사실의 견고한 기초 위에 있지 않습니다. 그녀의 이론의 경직된 구조는 말하자면 늪 위로 올라갑니다. 그것은 기둥 위에 세워진 건물과 같습니다. 이 더미는 늪으로 밀려나지만 자연적이거나 "주어진" 기초에는 도달하지 않습니다. 우리가 더 이상 말뚝을 모으는 것을 중단했다면, 그것은 우리가 단단한 땅에 도달했기 때문이 아닙니다. 말뚝이 적어도 잠시 동안은 구조물의 무게를 지탱할 수 있을 만큼 충분히 강하다고 생각되면 멈추기만 하면 됩니다.”

따라서 경험에서 직접 또는 간접적으로 확인하여 진술을 입증하는 방법의 범위를 제한하면 가설에서 이론으로, 가정에서 진정한 지식으로 이동하는 것이 여전히 가능한 방법을 이해할 수 없습니다.

목적 근거

목표 귀납적 정당화는 그 도움으로 긍정적인 가치의 다른 대상을 얻을 수 있다는 사실을 언급함으로써 어떤 대상에 대한 긍정적인 평가에 대한 이론적 근거입니다.

예를 들어, 아침에 운동을 해야 건강을 개선하는 데 도움이 됩니다. 이것은 사람들 사이의 관계에서 정의로 이어지기 때문에 선을 선으로 갚아야 합니다. 목표 정당화는 때때로 동기 부여;언급된 목표가 개인의 목표가 아닌 경우 일반적으로 목적론적인.

이미 언급했듯이 기술 진술의 경험적 입증의 중심적이고 가장 중요한 방법은 입증 된 위치와 후속 실험 검증에서 논리적 결과를 도출하는 것입니다. 결과의 확인은 명제 자체의 진실을 지지하는 증거입니다. 간접 경험적 확인 계획:

/1/ A에서 논리적으로 B를 따른다. B는 경험으로 확인되었습니다.

따라서 아마도 A는 사실일 것입니다.

/2/ A는 B의 원인입니다. 결과 B가 발생합니다.

그래서 아마도 원인 A도 발생합니다.

경험적 확인의 계획 /1/의 유사체는 추정의 준 경험적 확인의 다음 계획입니다.

(1*) A에서 B가 논리적으로 뒤따른다. B는 긍정적으로 가치가 있습니다.

예를 들면: “내일 영화관에 가고 극장에 간다면, 우리는 내일 극장에 갈 것입니다. 내일 극장에 가는 것이 좋다. 그것은 분명히 우리가 내일 영화관에 가고 극장에 가는 것이 좋다는 것을 의미합니다. 이것은 다른 평가("내일 극장에 가는 것이 좋다")를 참고하여 하나의 평가("우리가 내일 영화관에 가는 것이 좋다, 우리는 극장에 갈 것이다")를 정당화하는 귀납적 추론이다. ").

기술 진술의 인과 관계 확인 계획 /2/의 유사체는 추정치의 준 경험적 목표 입증(확인) 계획입니다.

/2*/ A는 B의 원인입니다. 결론 B는 긍정적으로 가치가 있습니다.

따라서 원인 A도 긍정적으로 가치가 있습니다.

예를 들면: “초여름에 비가 내리면 추수할 것이 많을 것입니다. 알았어 어떻게 될거야 큰 수확; 그래서 초여름에 비가 오는 게 좋은 것 같다”고 말했다. 이것은 또 다른 평가("큰 수확이 있어서 좋다")와 약간의 인과 관계를 참조하여 하나의 평가("여름에 일찍 비가 오는 것이 좋다")를 정당화하는 귀납적 추론입니다.

/1*/ 및 /2*/ 계획의 경우 확인된 결과는 추정치이며 경험적(기술적) 진술이 아니기 때문에 준 경험적 정당화에 대해 이야기하고 있습니다.

/2*/ 체계에서 전제 "A는 B의 원인이다"는 원인 A와 결과 B 사이의 연결을 설정하는 서술적 진술이다. 이 결과가 긍정적으로 가치가 있다고 기술되면 연결 "인과관계 " 연결 "수단 - 목표"로 바뀝니다. /2*/ 체계는 ​​다음과 같이 재구성할 수 있습니다.

A는 B에 대한 수단입니다. B는 긍정적으로 가치가 있습니다. 따라서 아마도 A도 긍정적으로 가치가 있을 것입니다.

이 패턴을 따르는 인수는 양의 값을 참조하여 수단을 정당화합니다.

그들의 도움 목표와 함께. 그것은 잘 알려져 있고 항상 논쟁의 여지가 있는 "목적이 수단을 정당화한다"는 원칙의 상세한 공식화라고 말할 수 있습니다. 논쟁은 원칙 뒤에 숨겨진 목적적 정당화의 귀납적 성격에 의해 설명됩니다. 목적은 아마도 수단을 정당화할 수는 있지만 항상 그런 것은 아닙니다.

준실증적 표적 정당화의 또 다른 계획은 다음과 같습니다.

/2**/ 비 A는 비 B의 원인입니다. 그러나 B는 긍정적으로 가치가 있습니다.

따라서 아마도 A도 긍정적으로 가치가 있을 것입니다.

예: "서두르지 않으면 공연 시작 부분에 오지 않을 것입니다. 공연의 시작 부분에 있으면 좋을 것입니다. 그러니 서두르셔야 할 것 같습니다."

추정치의 의도적인 정당화가 연역적 추론이라는 주장이 때때로 제기됩니다. 그러나 그렇지 않습니다. 표적 정당화, 특히 아리스토텔레스 시대부터 알려진 소위 실용적인 삼단논법,귀납적 추론이다.

평가의 목적적 정당화는 일상적, 도덕적, 정치적 논의에서 방법론적, 철학적 및 과학적 논쟁에 이르기까지 평가 추론의 다양한 영역에서 널리 사용됩니다. 다음은 B. Russell의 책 "서양 철학의 역사"에서 가져온 전형적인 예입니다. "로크 학파의 반대자들 대부분은 전쟁을 영웅적 현상으로 찬탄했으며 위안과 평화에 대한 경멸을 시사했습니다."라고 Russell은 씁니다. 반면에 공리주의적 윤리를 수용한 사람들은 대부분의 전쟁을 광기로 간주하는 경향이 있었습니다. 이것은 다시 적어도 19세기에 전쟁이 무역을 방해하기 때문에 전쟁을 좋아하지 않는 자본가들과 동맹을 맺게 했습니다. 물론 자본가들의 동기는 순전히 이기적이었지만, 그들은 군국주의자들과 그들의 이데올로기자들의 견해보다 공동의 이익에 더 부합하는 견해로 이끌었다. 이 구절은 전쟁을 정당화하거나 비난하는 세 가지 다른 목표 논거를 언급합니다.

전쟁은 영웅주의의 표현이며 위안과 평화에 대한 경멸을 불러일으킵니다. 위안과 평화에 대한 영웅심과 경멸은 긍정적으로 평가됩니다. 이는 전쟁도 긍정적으로 가치가 있음을 의미합니다.

전쟁은 일반적인 행복에 기여하지 않을 뿐만 아니라 오히려 그것을 가장 심각하게 방해합니다. 일반적인 행복은 가능한 모든 방법으로 노력해야 하는 것입니다. 이것은 전쟁을 절대적으로 피해야 함을 의미합니다.

전쟁은 무역을 방해합니다. 무역은 긍정적으로 가치가 있습니다. 그래서 전쟁은 나쁘다.

목표 정당화의 신뢰성은 기본적으로 세 가지 상황에 따라 달라집니다. 첫째, 목표와 목표를 달성하기 위해 제안된 수단 간의 연결이 얼마나 효과적인지; 둘째, 구제책 자체가 충분히 수용 가능한지 여부; 셋째, 목표를 정하는 평가가 얼마나 수용 가능하고 중요한가입니다. 다른 청중에서는 동일한 목표 정당성이 다른 설득력을 가질 수 있습니다. 이는 목표 정당화가 다음을 의미함을 의미합니다. 문맥상의모든 청중에게 효과적이지 않은 (상황적) 추론 방식.

사례로서의 사실

경험적 데이터, 사실은 앞선 입장에서 말한 것을 직접 확인하거나 이 조항의 논리적 결과를 확인하는 데 사용할 수 있습니다. 결과의 확인은 명제 자체에 대한 간접적인 확인입니다.

사실이나 특별한 경우도 다음과 같이 사용할 수 있습니다. 예, 삽화그리고 샘플.이 세 가지 경우 모두에서 우리는 경험적 데이터에 의한 몇 가지 일반적인 명제의 귀납적 확인에 대해 이야기하고 있습니다. 예를 들어, 특정 경우는 일반화를 가능하게 합니다. 예를 들어 그는 이미 확립된 일반 명제를 강화합니다. 그리고 마지막으로 그는 모델로서 모방을 장려합니다.

특별한 경우를 모델로 사용하는 것은 서술적 진술을 뒷받침하는 논증과 관련이 없습니다. 그것은 추정과 그것을 뒷받침하는 주장을 입증하는 문제와 직접적으로 관련이 있습니다.

예시- 그것은 후속 일반화의 출발점으로 사용되는 사실 또는 특수한 경우이며 이루어진 일반화를 강화합니다. 18세기 철학자는 이렇게 썼습니다. J. 버클리 - 죄나 도덕적 타락은 외적인 물리적 행위나 움직임으로 구성되지 않으며,

그러나 이성과 종교의 법칙에서 의지가 내적으로 이탈하는 것. 전투에서 적을 죽이거나 범죄자에게 사형을 집행하는 것은 법에 따라 죄로 간주되지 않지만 여기서의 외부 행동은 살인의 경우와 동일합니다. 죄 또는 도덕적 부패의 일반적인 명제를 뒷받침하기 위해 두 가지 예(전쟁 중 살인 및 사형 집행)가 제공됩니다. 사실이나 특정 사례를 예로 사용하는 것은 삽화로 사용하는 것과 구별되어야 합니다. 예를 들면 특정한 경우는 일반화를 가능하게 하고, 예로서 그것은 그것과 독립적으로 이미 이루어진 일반화를 강화한다.

예의 경우 추론은 계획에 따라 진행됩니다.

“첫 번째라면 두 번째다. 두 번째가 발생합니다.

따라서 첫 번째도 성립합니다.

이러한 추론은 조건문의 결과를 주장하는 것에서 그 근거를 주장하는 것으로 가는 것이며 올바른 연역적 추론이 아니다. 전제의 참이 전제로부터 도출된 결론의 참을 보장하지 않습니다. 사례에 근거한 추론은 사례가 수반되는 입장을 증명하는 것이 아니라 확인시켜줄 뿐이며, 그럴듯하게 만든다. 그러나 이 예는 일반 조항 및 가설을 확인하는 데 사용되는 모든 사실 및 특수 사례와 구별되는 여러 가지 특징을 가지고 있습니다. 이 예는 나머지 사실과 특별한 경우보다 더 설득력이 있거나 더 중요합니다. 단순한 사실은 아니지만, 전형적인사실, 즉 어떤 경향을 드러내는 사실. 이 예의 유형화 기능은 논쟁 과정, 특히 인도주의적 논증과 실제 논증, 일상적인 추론에서 널리 사용되는 것을 설명합니다.

예제는 설명문을 지원하는 데만 사용할 수 있습니다. 그는 규범, 서약, 약속 등과 같이 판단에 끌리는 판단과 주장을 지지할 수 없습니다. 예는 평가 및 유사한 진술의 시작 자료가 될 수 없습니다. 평가, 규범 등을 어떻게든 확인하기 위해 설계된 예시로 가끔 제시되는 것은 사실 예시가 아니라 모델입니다. 예와 샘플의 차이점은 중요합니다. 예는 설명이고 샘플은 평가입니다.

특정한 경우에 달려들어 특정한 기준, 이상 등을 정하다.

이 예의 목적은 일반 명제를 공식화하고 어느 정도까지는 후자를 지지하는 논증이 되도록 하는 것입니다. 이와 관련하여 예제의 선택 기준이 있습니다. 우선, 사례로 선택한 사실이나 특정 사례가 명확하고 부인할 수 없어야 합니다. 또한 일반화 경향을 충분히 명확하게 표현해야 합니다. 예로서 취한 사실의 경향성 또는 전형성의 요구와 관련하여, 한 번에 하나씩 취하여 앞으로의 일반화의 방향을 필연적으로 확실하게 나타내지 않거나 이미 만들어진 일반화를 강화하지 마십시오. 예를 들어 논쟁하려는 의도가 명시적으로 선언되지 않은 경우 인용된 사실과 그 맥락은 청취자가 단순한 추가 정보로 인식되는 고립된 현상에 대한 일부 설명이 아니라 예를 다루고 있음을 보여야 합니다. 예를 들어 사용된 이벤트는 평소와 달리 최소한 논리적으로나 물리적으로 가능한 것으로 간주해야 합니다. 그렇지 않은 경우 예제는 단순히 추론의 순서를 끊고 반대 결과 또는 코믹한 효과로 이어집니다. 예는 단수 또는 특정에서 일반으로의 전환을 장려하는 방식으로 선택되고 공식화되어야 하며 특정에서 특정으로 다시 전환되지 않아야 합니다.

특별한 주의가 필요합니다 반대 예.일반적으로 그러한 예는 잘못된 일반화, 그 위조를 논박하는 데에만 사용될 수 있다고 믿어집니다. 그러나 반례는 종종 다른 의미로 사용됩니다. 즉, 부당한 일반화를 방지하고 그것과 양립할 수 없음을 입증함으로써 일반화가 갈 수 있는 유일한 방향을 제시하려는 의도로 도입되었습니다. 이 경우에 모순된 예의 임무는 어떤 일반적인 명제를 반증하는 것이 아니라 그러한 명제를 드러내는 것이다.

삽화로서의 사실

삽화는 이미 알려진 일반 명제의 정확성에 대한 청중의 확신을 강화하기 위해 고안된 사실 또는 특별한 경우입니다.예는 생각을 새로운 일반화로 밀어넣고 이 일반화를 강화합니다.

삽화는 잘 알려진 일반 명제를 명확하게 하고, 여러 가지 가능한 응용의 도움으로 그 의미를 보여주며, 청중의 마음 속에 존재하는 효과를 향상시킵니다. 예시의 작업과 일러스트레이션의 차이점은 선택 기준의 차이와 관련이 있습니다. 예는 상당히 견고하고 모호하지 않게 해석된 사실처럼 보여야 하며, 삽화는 약간의 의심을 유발할 수 있지만 다른 한편으로는 청중의 상상력에 특히 생생한 영향을 주어 주의를 사로잡아야 합니다. 예시보다 훨씬 적은 범위에서 예시는 이미 알려진 입장이 있기 때문에 잘못 해석될 위험이 있습니다. 예와 일러스트레이션의 구분이 항상 명확한 것은 아닙니다. 아리스토텔레스는 화자가 일반 원칙을 가지고 있는지 여부에 따라 예를 두 가지 용도로 구분했습니다. 믿음에 합당한 자는 혼자일지라도 유익합니다.” 아리스토텔레스에 따르면 특수한 경우의 역할은 그것들이 언급하는 일반적인 위치에 선행하는지, 아니면 따르는지에 따라 다릅니다. 그러나 요점은 일반화 이전에 주어진 사실은 원칙적으로 예이고, 일반화 이후에 주어진 하나 또는 몇 가지 사실은 예시에 불과하다는 것입니다. 이것은 예를 들어 듣는 사람의 요구가 삽화보다 더 높다는 아리스토텔레스의 경고에서도 입증됩니다. 불행한 예는 강화하려는 일반적인 입장에 의문을 제기합니다. 모순된 예는 이 명제를 반박할 수도 있습니다. 실패한 예의 경우 상황이 다릅니다. 일반적으로 주어진 위치에 대해 의문을 제기하지 않고 부적절한 예를 적용하는 사람의 부정적인 특성으로 간주하여 이해가 부족함을 나타냅니다. 일반 원칙또는 좋은 예를 선택하지 못하는 그의 무능력에 대해. 나쁜 그림은 코믹한 효과를 줄 수 있습니다. 삽화의 아이러니한 사용은 특정 사람을 설명할 때 특히 효과적입니다. 먼저 이 사람에게 긍정적인 특성을 부여한 다음 그와 직접적으로 양립할 수 없는 예시를 제공합니다. 따라서 셰익스피어의 "줄리어스 시저"에서 Antony는 Brutus가 정직한 사람임을 끊임없이 상기시키면서 한 구절을 인용합니다.

그의 배은망덕과 배신의 또 다른 증거.

특정 사례를 통해 일반적인 입장을 구체화한 일러스트레이션은 존재감의 효과를 높입니다. 이를 바탕으로 추상적 사고의 살아있는 그림, 이미지로 간주되기도 한다. 그러나 일러스트레이션은 추상을 구체적인 것으로 대체하여 다른 대상에 대한 고려를 이전한다는 목표를 설정하지 않습니다. 그렇습니다 유추,예시는 이미 알려진 일반적인 입장을 확인하거나 더 명확한 이해를 돕기 위한 특별한 경우에 불과합니다.

종종 삽화는 그것이 불러일으킬 수 있는 감정적 공명을 기반으로 선택됩니다. 예를 들어 명확하게 보이는 끝이 없는 일관된 스타일보다 정기 스타일을 선호하는 아리스토텔레스는 다음과 같이 말합니다. 이 때문에 달리기에 겨루는 사람들은 질식하고 쇠약해지며, 피곤함을 느끼기도 전에 눈앞에 달린 달리기의 한계를 보게 된다.

비교 평가(선호도)가 아닌 논증에 사용되는 비교는 일반적으로 한 사례를 다른 사례로 설명하는 반면 두 경우 모두 동일한 일반 원칙의 구체화로 간주됩니다. 비교의 전형적인 예: “사람은 상황에 의해 보여집니다. 따라서 어떤 상황이 당신에게 떨어졌을 때, 당신을 거친 끝으로 밀어 넣은 것은 체조 교사와 같은 신이었다는 것을 기억하십시오”(Epictetus).

샘플 및 등급

패턴은 따라야 할 개인 또는 그룹의 행동입니다.샘플은 예제와 근본적으로 다릅니다. 예제는 실제로 있는 것을 알려주고 설명적 진술을 지원하는 데 사용되며, 샘플은 있어야 할 것과 일반적인 평가 진술을 강화하는 데 사용됩니다. 특별한 사회적 명성 덕분에 이 모델은 평가를 지원할 뿐만 아니라 선택한 행동 유형에 대한 보증 역할도 합니다. 일반적으로 인정되는 모델을 따르면 사회의 관점에서 행동에 대한 높은 평가를 보장합니다.

모델은 사회 생활, 사회적 가치의 형성 및 강화에서 탁월한 역할을 합니다. 사람, 사회, 한 시대는 그들이 따르는 패턴과

이러한 패턴을 이해하는 방법. 일반적인 모방을위한 모델이 있지만 좁은 범위의 사람들만을 위해 설계된 모델도 있습니다. 돈키호테는 일종의 모델입니다. 그는 자신이 선택한 모델을 이타적으로 따를 수 있었기 때문에 정확히 모방되었습니다. 그의 고유한 속성의 모든 다양성을 고려한 실제 사람이 예가 될 수 있지만 특정 다소 좁은 영역에서의 사람의 행동은 모델로 작용할 수도 있습니다. 이웃에 대한 사랑, 삶에 대한 사랑, 자기 자신에 대한 사랑의 예가 있습니다. - 희생 등 예를 들면 문학적 영웅, 신화적 영웅 등 가상의 사람의 행동이 있습니다. 때때로 그러한 영웅은 온전한 사람으로 행동하지 않고 행동으로 개인의 미덕만을 보여줍니다. 예를 들어, Ivan Terrible이나 Pierre Bezukhov를 모방할 수 있지만 Dr. P.F.의 이타주의를 따르기 위해 노력할 수도 있습니다. 모델에 대한 무관심 자체가 모델처럼 보일 수 있습니다. 모방의 유혹을 피하는 방법을 아는 사람이 때때로 모범이 됩니다. 모델이 일반적으로 장점만 있는 것이 아니라 알려진 단점도 있는 완전한 사람이라면 그의 단점이 그의 부인할 수 없는 장점보다 사람들의 행동에 더 큰 영향을 미치는 경우가 종종 있습니다. B. Pascal이 지적했듯이 “알렉산드로스 대왕의 순수한 도덕성에 대한 예는 술에 취해 방탕하게 된 예보다 사람들을 금욕으로 이끌 가능성이 훨씬 적습니다. 그보다 덜 유덕한 것이 전혀 부끄러운 일이 아니며, 그와 마찬가지로 사악한 것도 용서받을 수 있습니다."

샘플과 함께 제공되는 반시료.후자의 임무는 혐오스러운 행동의 예를 제시하여 그러한 행동을 외면하는 것입니다. 안티패턴에 대한 노출은 어떤 사람들의 경우 표본에 대한 노출보다 훨씬 더 효과적입니다. 행동의 결정 요인으로서 패턴과 반패턴은 완전히 동일하지 않습니다. 패턴에 대해 말할 수 있는 모든 것이 안티 패턴에 동일하게 적용되는 것은 아닙니다. 안티 패턴은 일반적으로 덜 명확하고 명확한 패턴과 비교함으로써만 올바르게 해석될 수 있습니다. Sancho Panza처럼 행동하지 않는다는 것은 무엇을 의미합니까? 돈키호테의 행동을 아는 사람들.

모델에 호소하는 인수는 구조가 다음 예에 호소하는 인수와 유사합니다.

“첫 번째가 있어야 한다면 두 번째도 있어야 합니다.

두 번째는 다음과 같아야 합니다.

그래서 처음이 되어야 합니다.

이 추론은 조건문의 결과에 대한 진술에서 그 근거에 대한 진술로 가는 것이며 올바른 연역적 결론이 아니다.

패턴에 대한 논쟁은 다음에서 일반적입니다. 소설. 여기에는 원칙적으로 간접적입니다. 독자는 저자의 간접적 인 지시에 따라 샘플을 선택해야합니다.

인간 행동의 패턴과 함께 사물, 사건, 상황 등 다른 것들의 패턴도 있습니다. 첫 번째 예는 이상두번째 - 표준.망치, 시계, 의약품 등 사람이 정기적으로 만나는 모든 물건에는 이런 종류의 물건이 있어야 한다는 기준이 있습니다. 이러한 표준에 대한 참조는 추정을 뒷받침하는 일반적인 주장입니다. 특정 유형의 항목에 대한 표준은 일반적으로 일반적인 기능을 고려합니다. 기능적 특성 외에도 일부 형태적 특징. 예를 들어 못을 망치질하는 데 사용할 수 없는 망치는 좋은 망치라고 할 수 없습니다. 못을 박을 수 있지만 여전히 손잡이가 불량한 경우에도 좋지 않습니다.

유추

마음뿐만 아니라 풍부한 상상력이 필요하고 시적 비행으로 가득 차 있지만 확실한 지식을 제공하지 않고 종종 단순히 오도하는 흥미로운 추론 방법이 있습니다. 이 매우 인기 있는 방법은 유추에 의한 추론.

아이는 동물원에서 작은 원숭이를 보고 집에서 그와 놀고 이야기할 수 있도록 부모에게 이 "모피 코트를 입은 꼬마 남자"를 사달라고 요청합니다. 그 아이는 원숭이가 남자라고 확신하지만 모피 코트를 입고 있어야만 남자처럼 놀고 말할 수 있습니다. 이 확신은 어디에서 오는가? 에 의해 모습, 표정, 몸짓, 원숭이는 사람을 닮았다. 아이는 사람과 마찬가지로 그녀와 함께 놀고 이야기 할 수 있습니다.

우리가 저널리스트를 알게 되었을 때, 우리는 이 똑똑하고 교육을 잘 받은 사람이 영어, 독일어, 프랑스어에 능통하다는 것을 알게 됩니다. 그 후 똑똑하고 교육을 받고 영어에 능통한 다른 기자를 만났습니다. 독일 사람, 우리는 그가 프랑스어도 할 수 있는지 묻고 싶지 않을 수 있습니다.

티켓 번호 2. 위험. 분류. 위험. 위험을 결정하는 방법.

논리적 사고에서 유추에 의한 귀납, 연역 및 추론의 관계.

열처리 유형: 어닐링, 경화, 템퍼링, 에이징. 가능한 열처리 유형을 결정하기 위해 이원 합금의 상태 다이어그램을 사용합니다.

) "연역"이라는 용어는 더 정확하지만 더 복잡한 용어 "연역적 추론"의 동의어로 사용되며 더 좁은 의미로 이해됩니다. 추론, 일반적인 결론이 사적 전제를 기반으로 구축되었습니다. 연역의 전제가 참이라면 [올바른 추론 형식에 따라] 그 결과(결론)도 참이라고 믿어집니다. 연역적 추론에서 전제와 결론의 관계는 다음과 같다. 논리적 결과(참조) 결론의 논리적 내용(비논리적 용어의 의미를 고려하지 않은 정보)은 전제의 전체 논리적 내용의 일부입니다. 이러한 의미에서 "연역"이라는 용어는 전제에서 결과의 특정 결론을 지정하는 데 사용됩니다. 즉, 그 의미 중 하나에서 "추론"이라는 용어의 동의어로 사용됩니다. 이 모든 것이 추론과 결과의 개념과 연역 개념의 긴밀한 연결(때로는 동일시)로 이어지며, 이는 논리적 용어에도 반영됩니다. 따라서 "연역 정리"는 일반적으로 함축의 논리적 연결(구두 구 "If ..., then ..."을 공식화)과 논리적 귀결 관계(연역성) 사이의 중요한 관계 중 하나로 불립니다. 전제 ㅏ결과가 추론된다 비, 다음 의미 ㅏ ≡ 비("만약 ㅏ…, 그 다음에 비…”)는 증명 가능합니다(즉, 공리만으로 전제 없이 이미 유도 가능). (일부에서는 충분히 유효한 연역 정리 일반 조건모든 "완전한"논리 시스템에 대해 어떤 경우에는 단순히 초기 규칙으로 가정됩니다.) 연역 개념과 관련된 다른 논리 용어는 유사한 특성을 가지고 있습니다. 따라서 서로 연역된 문장은 연역적으로 동등하다고 합니다. 시스템의 연역적 완전성은 (일부 속성과 관련하여) 이 속성을 갖는 주어진 시스템의 모든 표현(예를 들어, 일부 해석에서는 참)이 그 안에서 증명 가능하다는 사실로 구성됩니다.

이와 함께 연역이라는 용어는 올바른 결론을 구성하는 일반 이론의 총칭을 나타냅니다. 이 마지막 단어 용법에 따르면, 일부 일반 "기본 법칙"(원리, 가정, 공리 등)의 결과로 (적어도 주로) 문장이 얻어지는 과학은 일반적으로 연역적(수학, 이론 역학, 물리학의 특정 분야 및 기타). ), a 공리적 방법, 이러한 특정 명제의 결론이 만들어지는 수단은 종종 공리 연역. 공제의 반대는 유도(참조) 일반적인 결론도 사적 전제에 기초하여 구성되지만 동시에 전제는 진실을 확인하거나 암시할 수 있지만 그 수용을 보장하지는 않습니다. 따라서 자연 과학은 귀납적 과학의 예입니다. 동시에 20세기 초에 보편화되었던 연역과 귀납으로의 과학의 구분은 정적으로 고찰된 과학, 즉 신뢰할 수 있는 체계로서의 과학에 초점을 맞추고 있기 때문에 지금은 그 의미를 크게 상실하였다. 마침내 확립된 진실.

공제 방법은 모든 분야에서 널리 사용됩니다. 과학적 지식, 경험적 지식의 구성과 경험적 지식에서 이론적 지식으로의 전환에 중요한 역할을 합니다(참조). 연역에서는 일반 지식에 기초하여 특정 성격의 결론이 내려지므로 연역 전제 중 하나는 필연적으로 일반 판단입니다. 귀납적 추론의 결과로 얻은 경우 연역은 귀납을 보완하여 얻은 지식의 양을 확장합니다. 연역의 가장 큰 인지적 의미는 일반 전제가 귀납적 일반화가 아니라 일종의 가설적 가정, 새로운 과학적 아이디어인 경우에 나타납니다. 이때 연역은 귀납을 보완하는 보조적 역할일 뿐만 아니라 새로운 이론 체계의 출현을 위한 출발점이 된다. 이런식으로 생성됨 이론적 지식(참조) 경험적 연구의 추가 과정을 미리 결정하고 새로운 귀납적 일반화의 구성을 의도적으로 안내합니다. 일반적으로 초기 단계에서 과학적 연구귀납법이 우세한 반면, 연역법은 과학적 지식의 발전과 입증에 중요한 역할을 하기 시작합니다. 따라서 과학적 지식의 이 두 가지 작업은 떼려야 뗄 수 없이 연결되고 서로를 보완합니다.

과학 및 이론 연역 시스템의 일반 조직 체계는 다음을 포함합니다.

1. 원래 기초, 즉 원래 용어 및 진술의 전체성;
2. 사용된 논리적 수단(추론 규칙 및 정의)
3. (2)를 적용하여 (1)에서 얻은 일련의 진술(문장).

이러한 이론의 연구에서는 지식의 기원과 발전에서 추상화된 개별 구성 요소 간의 관계를 분석합니다. 따라서 통사론적(외국어적 의미를 고려하지 않고 언어에 포함된 기호와 표현의 관계를 연구하는 경우) 또는 의미론적 분석이 가능한 일종의 형식화된 언어로 간주하는 것이 좋습니다. (시스템의 기호와 표현 사이의 관계를 의미의 관점에서 고려할 때) 측면. 연역 시스템은 공리적(공리적 방법)과 구성적(구성적 방법)으로 나뉩니다. 연역적 방법은 경험과 실험에 기초한 지식에 사용될 때 다음과 같은 역할을 합니다. 가설 연역법(센티미터. ). 과학적 지식을 구성하는 연역적 방법에 대한 분석은 이미 고대 철학(플라톤, 아리스토텔레스, 유클리드, 스토아 학파)는 뉴에이지 철학 (R. Descartes, B. Pascal, B. Spinoza, G. V. Leibniz 등)에서 중요한 위치를 차지했지만 지식의 연역적 조직 원리 수학적 논리 장치의 개입으로 19 세기 말 - 20 세기 초에만 가장 완전하고 명확하게 공식화되었습니다. 19세기 말까지 연역법은 주로 수학과 논리학 분야에서 사용되었습니다. 20세기에는 물리학, 생물학, 언어학, 사회학 등의 별도 섹션인 많은 비수학 분야의 연역적(특히 공리적) 구성 시도가 널리 퍼졌습니다.

연역 연구는 논리학의 주요 과제입니다. 때로는 논리 - 어쨌든 형식 논리(참조) - "연역 이론"으로 정의되기도 합니다. 연역논리의 한계를 넘어서는 그럴듯한 추론(매스 미디어 귀납적 방법에서 연구되는 귀납 논리(센티미터. ). 연역 논리에서는 표준적이고 전형적인 진술로 추론하는 방법을 탐구합니다. 이러한 방법은 다음과 같은 형식을 취합니다. 논리 시스템, 또는 계산.

비록 "연역"이라는 용어 자체가 보에티우스(Boethius)에 의해 처음 사용되었지만("정언적 삼단논법 입문", 1492), 연역적 추론의 다양성 중 하나에 대한 최초의 체계적인 분석은 다음과 같습니다. 삼단논법(참조) - 아리스토텔레스가 "첫 번째 분석"("첫 번째 분석", II 25, 69a 20-36)에서 수행했으며 그의 고대 및 중세 추종자들에 의해 크게 발전되었습니다. 명제의 속성에 기초한 연역적 추론 논리적 접속사, 스토아 학파, 특히 중세 논리학에서 자세히 연구되었습니다. 조건부 범주형(modus ponens, modus tollens), 분리형 범주형(modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), 조건부 분리형(표정표) 등과 같은 중요한 유형의 추론이 선별되었습니다. 현대의 철학과 논리에서는 여러 다른 인지 방법에서 연역의 역할에 대한 견해에 상당한 차이가 있었습니다. 따라서 R. 데카르트는 연역을 직관과 대조했는데, 직관을 통해 인간의 마음은 진실을 "직관"으로 보는 반면 연역은 마음에 "매개된"(추론을 통해 얻은) 지식만을 제공합니다. (데카르트가 선언한 연역에 대한 직관의 우위는 훨씬 나중에 되살아났고 개념에서 상당히 수정되고 발전된 형태로 나타났습니다. 직관주의- 참조) F. Bacon 및 나중에 다른 영어 "귀납주의 논리학자"(W. Wavell, J. St. Mill, A. Bain 및 기타), 연역에 의해 얻은 결론이 포함하지 않음을 강조함(현대 언어로 표현되는 경우) 전제에 (암묵적이지만) 포함되지 않는 "정보"가 없기 때문에 추론을 "이차적" 방법으로 간주한 반면, 그들의 의견으로는 귀납만이 진정한 지식을 제공합니다. 이러한 의미에서 연역적으로 올바른 추론은 결론에 포함된 모든 정보를 전제로 하는 추론으로 정보 이론적인 관점에서 고려되었습니다. 이를 통해 연역적으로 올바른 단일 추론이 아니라 새로운 정보를 수신하게 됩니다. 이는 전제의 암시적 내용만 명시적으로 만듭니다. 차례로 독일 철학 (Chr. Wolf, G. W. Leibniz)에서 주로 나오는 방향의 대표자들도 추론이 새로운 정보를 제공하지 않는다는 사실에서 출발하여 반대 결론에 도달했습니다. 연역을 통해 얻은 지식은 "모든 가능한 세계에서 참"(또는 I. 칸트가 나중에 "분석적으로 참"이라고 말했듯이)에 의해 얻은 "실제"관찰 및 경험 데이터와 대조적으로 "지속적인" 가치를 결정합니다. 귀납적 일반화(또는 "종합적") 진리, "상황의 조합에 의해서만" 참. 현대의 관점에서 볼 때 이러한 연역 또는 귀납의 이점에 대한 질문은 그 의미를 크게 상실했습니다. 이와 함께 어떤 철학적 관심은 전제의 참에 기초한 연역적으로 올바른 결론의 참에 대한 확신의 근원에 대한 질문이다. 현재로서는 이 출처가 논증에 포함된 논리적 용어의 의미라는 것이 일반적으로 받아들여지고 있습니다. 따라서 연역적으로 올바른 추론은 "분석적으로 올바른" 것으로 판명됩니다.

전통적 논리의 틀 내에서 연역적 추론의 일부만 기술되었고 추론의 논리적 정확성에 대한 정확한 기준은 없었다. 현대에서 상징적 논리(참조) 형식화 방법의 사용, 논리 미적분학 및 형식 의미론의 구성, 공리적 방법 덕분에 연역적 추론의 연구는 질적으로 다른 이론적 수준으로 높아졌습니다. 현대 논리 이론을 통해 특정 형식화된 언어의 틀 내에서 올바른 연역적 추론의 전체 형식 집합을 지정할 수 있습니다. 따라서 이론이 의미 론적으로 구축되면 공식에서 전환 ㅏ 1 ㅏ 2 , … ㅏ n 수식 비논리적 귀결이 있을 때 올바른 연역적 추론의 한 형태로 선언된다. 비~에서 ㅏ 1 ㅏ 2 , … ㅏ N 이 관계는 일반적으로 다음과 같이 정의됩니다. 이 이론에서 허용되는 비논리적 기호의 해석에 대해 ㅏ 1 ㅏ 2 , … ㅏ n 고유값(진실값)을 취하여 공식 비또한 할당된 값을 취합니다. 구문적으로 구성된 논리 시스템(미적분학)에서 전환의 논리적 정확성에 대한 기준은 ㅏ 1 ㅏ 2 , … ㅏ~에 비공식의 공식 파생물의 존재 비공식에서 ㅏ 1 ㅏ 2 , … ㅏ n 이 시스템의 규칙에 따라 수행됩니다.

연역적 추론을 테스트하기에 적합한 논리 이론의 선택은 그 안에 포함된 명제의 유형과 이론 언어의 표현 가능성에 의해 결정됩니다. 따라서 복잡한 진술을 포함하는 추론은 다음을 통해 분석할 수 있습니다. 명제 논리(참조) 복잡한 문장의 일부인 간단한 문장의 내부 구조는 무시됩니다. 삼단논법(참조) 일반 용어 분야의 체적 관계에 기반한 간단한 속성 설명에서 추론을 탐색합니다. 수단 술어 논리(참조) 간단한 진술의 내부 구조를 다양한 방식으로 고려하여 올바른 연역적 추론을 구별합니다. 다른 유형. 모달 문을 포함하는 추론은 시스템의 프레임워크 내에서 고려됩니다. 모달 논리(참조), 시간이 지정된 명령문을 포함하는 것 - 프레임워크 내 시간적 논리(참조) 등이 있습니다.

경제학에서 사용하는 귀납법과 연역법을 구분할 필요가 있다. 객관적 논리, 발달의 역사, 인지 방법 사이에도 차이가 있다.

지식의 유형

객관적-논리적 사고는 공통 라인을 가정하며, 한 가지 형태에서 다른 형태로의 사회 전환을 예로 들 수 있습니다.

객관적인 역사적 방법은 개별 표현과 특징의 무한한 다양성에서 특정 규칙성의 구체적인 표현입니다. 예를 들어 사회에서 개인의 운명과의 연결을 사용할 수 있습니다. 실화국가.

행동 양식

이러한 유형의 지식은 논리적 및 역사적 두 가지 방법으로 분석됩니다. 모든 현상은 역사적 발전을 통해서만 이해되고 설명될 수 있습니다. 사물을 알기 위해서는 그 출현의 역사를 반영할 필요가 있다. 개발 경로에 대한 이해 없이는 최종 결과를 이해하기 어렵습니다. 역사는 지그재그와 점프로 진행되므로 분석 중에 시퀀스가 ​​중단되지 않도록 논리적 연구의 변형이 필요합니다. 역사를 공부하려면 다음이 필요합니다.

• 분석;
• 합성;
• 유도;
• 공제;
• 유추.

논리적 사고는 역사적 발전의 일반화된 반영을 전제로 하고 그 중요성을 설명합니다. 이 방법은 종종 특정 시간 간격에서 연구 대상의 특정 상태를 의미합니다. 많은 요인에 따라 다르지만 연구의 목적과 대상의 성격이 결정적으로 중요합니다. 그래서 그의 법칙을 발견하기 위해 I. Kemler는 행성의 역사를 연구하지 않았습니다.

연구 방법론

귀납법과 연역법은 별개의 연구 방법으로 두드러진다. 각각의 기능을 분석하여 식별해 보겠습니다. 캐릭터 특성. 귀납과 공제는 ​​어떻게 다른가요? 귀납은 특정(단일) 사실의 일반 조항에 기초하여 선택하는 과정입니다. 불완전과 완전의 두 부분으로 나뉩니다. 두 번째는 전체 집합에 대한 정보를 바탕으로 대상에 대한 결론이나 판단이 특징입니다. 실제로 귀납법과 연역법이 모두 사용되며 선택은 특정 상황에 따라 다릅니다. 자주 발생하는 것은 불완전 귀납법을 사용하는 것입니다. 이 경우 연구 대상에 대한 결론은 주제에 대한 부분 정보를 기반으로 합니다. 반복적으로 수행되는 실험 연구를 통해 신뢰할 수 있는 정보를 얻을 수 있습니다.

현대의 응용

귀납법과 연역법은 오늘날 널리 사용됩니다. 연역은 일반에서 개인(개인)으로의 추론을 포함합니다. 그러한 추론 과정에서 얻은 모든 결론은 분석을 위해 올바른 방법을 선택한 경우에만 신뢰할 수 있습니다. 인간의 사고에서 귀납과 연역은 밀접하게 연관되어 있습니다. 그러한 연합의 예를 통해 사람은 진행중인 사건을 분석하고 문제 상황을 해결하는 올바른 방법을 찾을 수 있습니다. 귀납은 일반 가설, 실험적 확인 또는 논박으로부터 경험적으로 검증 가능한 결과의 결론으로 ​​인간의 사고를 지시합니다. 실험은 그로 인해 발생하는 현상을 연구하기 위해 수행되는 과학적으로 확립된 실험을 특징으로 합니다. 연구원은 특정 조건에서 작업하고 다양한 도구와 재료를 사용하여 얻은 결과를 모니터링하여 올바른 방향으로 안내합니다.

예

귀납과 공제는 ​​어떻게 다른가요? 이러한 방법의 사용 예는 모든 활동 분야에서 찾을 수 있습니다. 현대인. 연역적 사고방식을 예로 들면 전설적인 탐정 셜록 홈즈의 이미지가 바로 떠오른다. 이 기술은 논리, 많은 세부 사항 분석, 수신된 정보를 기반으로 한 의사 결정과 관련이 있습니다.

경제학 연구

경제학에서 귀납과 연역은 흔한 현상이다. 이러한 방법 덕분에 모든 분석 및 통계 연구구체적인 결정이 내려집니다. 예를 들어, 경제학자들은 공제를 통해 모기지 대출에 대한 소비자 수요를 연구합니다. 연구 과정에서 얻은 결과가 분석되고 일반적인 결과가 도출되며 이를 기반으로 이러한 유형의 대출 제안을 현대화하기로 결정합니다. 경제 연구는 특정 알고리즘에 따라 수행됩니다. 먼저 연구 대상이 선택되어 엑스트라 작업의 기초가됩니다. 다음으로 가설이 제시되고 연구의 최종 결과는 공식의 정확성에 크게 좌우됩니다. 신뢰할 수있는 정보를 얻기 위해 방법이 선택되고 작업 알고리즘이 생성됩니다. 결과는 실험이 1-2 번이 아니라 여러 일련의 2-3 연구에서 수행 된 경우에만 신뢰할 수있는 것으로 간주됩니다.

결론

귀납법, 연역법 등 중요한 용어를 분석했습니다. 의 예 다른 지역인간 활동은 한 번에 두 가지 방법을 사용하는 가능성을 확인합니다. 예를 들어, 현대 교육학은 연역적 방법을 기반으로 합니다. 특정 은행 상품을 차용인에게 제공하기 전에 전문가가 신중하게 분석하며 시장에 나타날 수 있는 모든 결과를 가정합니다. 정확히 선택해야 할 것: 추론 또는 귀납, 전문가는 특정 상황을 고려하여 결정합니다. 연역을 통해 오류가 실제로 배제된 결론을 도출할 수 있습니다. 심리학자들은 사람들이 지속적인 스트레스로부터 자신을 보호하고 복잡한 문제를 처리할 수 있는 힘을 얻기 위해 공부할 것을 권장하는 기술입니다.

논리적 결론은 특히 인식론과 관련하여 철학적 반성의 주제가 되는 경우가 많습니다. 이것은 귀납 및 연역과 같은 유형의 인지에서 발생했습니다. 이 두 가지 방법 모두 정보와 새로운 지식을 얻는 수단입니다. 철학자들은 귀납을 통해 특수한 것에서 일반으로의 논리적 전환을 이해하고 연역을 통해 이론적인 입장에서 결론을 추론하는 기술을 이해합니다. 그러나 이 두 가지 방법이 모두 반대라고 가정하지 마십시오.

물론 Francis Bacon이 지식이 힘이라는 그의 유명한 문구를 말할 때 그는 귀납의 힘을 정확히 염두에 두었습니다. 그러나 두 번째 방법을 과소 평가해서는 안됩니다. 현대적 의미에서 연역은 통제적 성격에 가깝고 귀납을 통해 얻은 가설을 검증하는 데 도움이 됩니다.

차이점이 뭐야?

철학의 연역 및 귀납 방법은 논리와 관련이 있지만 동시에 두 가지 다른 유형의 추론에 대해 이야기하고 있습니다. 우리가 한 전제에서 다른 전제로, 그리고 나서 결론으로 ​​갈 때, 후자의 진실은 우리의 초기 기초의 정확성에 달려 있습니다. 공제액은 이렇게 생겼습니다. 그것은 논리적 법칙의 명확성과 필요성에 의존합니다. 우리가 귀납에 대해 이야기하고 있다면, 이 경우 결론은 물질적, 심리적, 법적 등의 사실에서 먼저 나옵니다. 그러한 결론은 연역적 결론보다 덜 형식적입니다. 따라서 이러한 결론에서 비롯된 사실 간의 연결은 확률적(또는 가설적)입니다. 그들은 더 많은 테스트와 검증이 필요합니다.

"귀납"의 개념은 철학에서 어떻게 나타 났습니까?

영국의 사상가 프랜시스 베이컨은 현대과학의 현황을 분석하면서 필요한 방법의 부재로 인해 이를 개탄스럽게 여겼다. 그는 아리스토텔레스가 제안한 논리의 규칙을 대체하기 위해 그의 New Organon에서 그것을 제안했습니다. 베이컨은 지식의 길에 네 가지 장애물이 있다고 믿었고, 그것을 우상이라고 불렀습니다. 이 지식의 혼합물 인간성, 개인의 주관성, 잘못된 용어 및 과거의 공리 또는 권위에 근거한 오해. 영국 과학자의 관점에서 진정한 지식은 감각 경험의 일반화에서만 올 수 있습니다. 이것이 철학 귀납법이 등장한 방식입니다.

그 적용의 예는 같은 Francis Bacon에 의해 제공됩니다. 우리가 매년 라일락을보고 그것이 흰색임을 알면이 정원에서이 모든 나무는 단 하나의 색으로 피어납니다. 즉, 우리의 결론은 실험이 그러한 데이터를 제공하면 유사한 모든 경우에 발생할 것이라는 가정을 기반으로 합니다.

위험한 일방통행법이란?

귀납적 추론의 결론은 틀릴 수 있습니다. 그리고 우리가 계속해서 그것들에 의존하고 연역적으로 확인하지 않는다면, 우리는 사실들 사이의 연결의 진정한 의미에서 벗어날 수 있습니다. 그러나 우리는 귀납적 추론에 의해서만 무의식적으로 일방적으로 삶을 인도하고 있지 않습니까? 예를 들어, 주어진 상황에서 우리는 문제 해결을 위해 항상 이런저런 접근 방식을 채택했으며 이것이 우리에게 성공을 가져다주었습니다. 그래서 우리는 아무 것도 바꾸지 않고 계속 이런 식으로 행동할 것입니다. 그러나 결국 우리의 경험은 사실이 아니라 그것들에 대한 우리의 생각일 뿐입니다. 그러나 종종 우리는 개념을 일종의 공리로 취급합니다. 이것은 잘못된 결론으로 ​​이어집니다.

유도가 불완전한 이유

이 방법은 한때 매우 혁명적으로 보였지만 우리가 보는 바와 같이 이것에만 의존할 수는 없습니다. 이제 완전한 귀납법과 불완전 귀납법에 대해 이야기할 때입니다. 철학은 다음과 같은 정의를 제공합니다.

완전 귀납법은 가능한 모든 옵션을 소진하는 특정 수의 특수한 경우를 처리하는 이상적인 상황입니다. 이것은 우리가 모든 사실을 수집하고 그 수가 유한하다는 것을 확인했으며 이를 바탕으로 우리의 주장을 증명한다는 것을 의미합니다. 불완전한 유도가 훨씬 더 일반적입니다. 개별 사실의 관찰에서 우리는 몇 가지 가설적인 결론을 도출합니다. 그러나 모든 특정 경우에 동일한 결과가 나올지 여부를 알 수 없으므로 우리의 결론은 본질적으로 확률적일 뿐이며 검증이 필요하다는 점을 이해해야 합니다. 그렇기 때문에 우리는 끊임없이 우리의 경험을 비판적으로 평가하고 새로운 정보로 보완해야 합니다.

인지를 제한하는 모델

철학의 귀납은 세계에 대한 이해 가능한 그림을 만들기 위해 복잡한 구조를 의도적으로 단순화하는 것입니다. 우리는 다른 현상을 관찰할 때 그것들을 일반화합니다. 이것으로부터 우리는 현상 사이의 연결에 대한 결론을 도출하고 그로부터 하나의 그림을 추가합니다. 그것은 우리가 무엇을 선택하고 우선순위를 정하여 우리에게 중요한 것과 그렇지 않은 것을 결정할 수 있게 해줍니다. 그러나 우리가 상황에 대한 통제력을 잃고 사실을 그것에 대한 우리 자신의 의견으로 바꾸기 시작하면 필연적으로 우리가 보는 모든 것을 스스로 조정하기 시작할 것입니다. 따라서 귀납법의 존재만으로도 지식이 제한됩니다. 결국, 일반적으로 불완전합니다. 따라서 도움을 받아 만들어진 거의 모든 보편적 일반화는 예외의 가능성을 암시합니다.

인덕션 사용법

이 방법만 사용하면 세상의 다양성이 단순화된 모델로 대체된다는 점을 이해해야 합니다. 이것은 우리에게 철학 귀납법이 내포하는 한계에 맞서는 일종의 무기를 제공합니다. 이러한 이해는 보편적인 이론이 없다는 주장에 의해 종종 정당화됩니다. 심지어 칼 포퍼(Karl Popper)는 어떤 개념이든 위조된 것으로 인식될 수 있으므로 거부해야 하거나 아직 충분히 검증되지 않았기 때문에 그것이 틀렸다는 것을 아직 증명하지 못했다고 말했습니다.

또 다른 사상가인 Nassim Taleb는 많은 수의 흰 백조가 우리에게 이 새들이 모두 같은 색이라고 주장할 권리를 주지 않는다는 관찰을 통해 이 주장을 강화합니다. 왜요? 그러나 한 마리의 검은 백조가 당신의 결론을 산산조각내기에 충분하기 때문입니다. 따라서 귀납은 정보를 일반화하는 데 도움이 되지만 동시에 뇌에 고정 관념을 형성합니다. 그것들도 필요하지만 우리의 결론을 반박하는 적어도 하나의 사실이 나타날 때까지 사용할 수 있습니다. 그리고 이것을 보면 우리의 이론에 맞게 조정하지 말고 새로운 개념을 찾아야 합니다.

공제

이제 두 번째 인지 방법인 장단점을 살펴보겠습니다. "연역"이라는 단어는 파생, 논리적 연결을 의미합니다. 이것은 광범위한 지식에서 특정 정보로의 전환입니다. 철학에서 귀납이 경험적 지식에 기초한 일반적인 판단을 받는 것이라면 연역은 이미 입증된, 즉 존재하는 사실 간의 연결과 정보에서 진행됩니다. 그만큼 신뢰도가 높다는 뜻이다. 따라서 수학적 정리를 증명하는 데 자주 사용됩니다. 연역의 창시자는 아리스토텔레스로, 이 방법을 삼단논법이라고도 하는 일련의 추론으로 설명했으며, 여기서 결론은 명확한 형식 규칙에 따라 전제에서 얻어집니다.

연역과 귀납 - 베이컨 대 아리스토텔레스

철학의 역사에서 이 두 가지 인지 방법은 끊임없이 대립했습니다. 그런데 아리스토텔레스는 귀납법을 최초로 기술한 사람이기도 하지만 그는 그것을 변증법이라고 불렀습니다. 그는 이런 식으로 도출된 결론은 분석적 결론과 반대라고 말했다. 우리가 보았듯이 베이컨은 인덕션을 선호했습니다. 그는 이 방법을 사용하여 지식을 얻기 위한 몇 가지 규칙을 개발했습니다. 그의 관점에서 볼 때 다른 현상 간의 인과 관계는 차이점, 유사점, 잔류 물 및 수반되는 변화의 존재에 의해 확립 될 수 있습니다. 실험의 역할을 절대화한 베이컨은 철학에서 귀납법이 인식론의 보편적인 방법이라고 선언했습니다. 어떤 과학에서나 마찬가지입니다. 그러나 18세기 합리주의와 이론 수학의 발전은 그의 결론에 도전했습니다.

데카르트와 라이프니츠

이 프랑스와 독일 철학자들은 연역적 방법에 대한 관심을 다시 불러일으켰습니다. 데카르트는 진정성에 대한 질문을 제기했다. 그는 수학적 공리는 증명을 필요로 하지 않는 명백한 명제라고 말했다. 따라서 그들은 신뢰할 수 있습니다. 따라서 논리 규칙을 따르면 그 결과도 사실입니다. 따라서 몇 가지 간단한 규칙을 따르면 추론이 좋은 과학적 방법이 될 것입니다. 검증되고 검증된 것만 진행하고, 문제를 구성 요소로 나누고, 단순한 것에서 복잡한 것으로 이동하고, 일방적이지 않고 모든 세부 사항을 확인해야합니다.

라이프니츠는 연역이 과학의 다른 분야에서도 사용될 수 있다고 주장했습니다. 그는 실험에 기초하여 수행되는 연구조차도 미래에는 연필을 손에 들고 보편적 인 기호를 사용하여 수행 될 것이라고 말했습니다. 따라서 연역과 귀납은 19세기의 과학자들을 한 방법 또는 다른 방법에 찬성하거나 반대하는 두 당사자로 나누었습니다.

현대 인식론

논리적으로 추론하고 가정보다는 사실에 대한 지식을 기반으로 하는 능력은 과거에만 가치가 있었던 것이 아닙니다. 그것은 항상 당신과 함께 우리 세계에서 편리하게 올 것입니다. 현대 사상가들은 철학에서 귀납은 확률의 정도에 근거한 논증이라고 믿습니다. 그 방법은 직면한 문제를 해결하는 데 얼마나 적합한지에 따라 적용됩니다.

실제 생활에서는 이렇게 보입니다. 어떤 호텔에 가고 싶다면 그에 대한 리뷰를 보기 시작하고 호텔의 평점이 높다는 것을 알 수 있습니다. 이것은 귀납적 논증입니다. 그러나 최종 결정을 내리기 위해서는 그러한 휴가를 위한 충분한 예산이 있는지, 개인적으로 그곳에 사는 것을 좋아하는지, 견적이 얼마나 객관적인지를 이해해야 합니다. 즉, 더 많은 정보가 필요합니다.

반면에 공제는 소위 유효성 기준을 적용할 수 있는 경우에 사용됩니다. 예를 들어 휴가는 9월에만 가능합니다. 높은 평가를 받은 호텔은 8월에 문을 닫지만 다른 호텔은 10월까지 열려 있습니다. 대답은 분명합니다. 가을에 할 수 있는 곳에서만 휴가를 갈 수 있습니다. 연역은 철학뿐만 아니라 일상생활에서도 사용되는 방식이다.

13준

연역과 귀납이란 무엇인가

공제또는 연역적 추리 - 이것은어떤 것이 사물의 전체 부류에 대해 참이면 그 부류의 모든 구성원에게도 참이라는 생각에 기초한 논리적 추론의 두 가지 주요 형태 중 하나입니다.

DEDUCT란 무엇인가 - 간단히 말해서. 공제 방법

공제는 쉽게 말해서사람이 사물의 부류 전체에 대한 지식을 기반으로 논리적 결론을 도출하고 특정 특징을 특정 사물에 전달하는 사고의 변형. 다시 말해, 연역은 일반에서 특수로 향하는 논리적 추론의 변형이라고 말할 수 있습니다.

정의의 화려함에도 불구하고 연역의 개념은 매우 간단합니다. 특히 연역 방법의 원리를 이해한다면 더욱 그렇습니다. 따라서 연역적 방법은 다음과 같이 작동합니다. 특정 클래스의 모든 대표가 일부 속성을 가지고 있다는 것을 안다면 이 클래스의 대표 중 한 명을 고려할 때 그도 이 속성을 가지고 있다고 가정하는 것이 공정합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 모든 사람이 죽는다는 사실과 가상의 Seryozha가 사람이라는 것을 안다면 그도 역시 사람입니다.

공제 예

• 모든 새에는 깃털이 있습니다. 앵무새는 새이므로 앵무새에는 깃털이 있습니다.
• 붉은 고기에는 철분이 포함되어 있습니다. 쇠고기는 붉은 고기이므로 쇠고기에는 철분이 들어 있습니다.
• 파충류는 냉혈 동물이고 뱀은 파충류입니다. 따라서 뱀은 냉혈 동물입니다.
• A = B이고 B = C이면 A = C입니다.

인덕션이란 무엇인가 - 간단히 말해서.

유도또는 귀납적 추론은원칙에 따라 논리적 결론을 구성하는 방법: 특정에서 일반으로. 예를 들어, 가상의 Seryozha가 사망하고 그가 남자라는 것을 알면 모든 사람들이 필사자라고 가정 할 수 있습니다 .

요약하면 다음과 같이 말할 수 있습니다.
귀납적 추론과 연역적 추론은 결론을 평가하는 데 사용할 수 있는 두 가지 반대되는 접근이지만 상호 배타적이지 않습니다. 연역적 추론은 특정 사례에 대한 결론이 추가로 구축되는 일반적인 진술의 존재를 전제로 합니다. 반면에 귀납적 추론은 일반 이론이 형성되는 일련의 특수한 경우를 기초로 합니다. 접근 방식은 다르지만 특히 논증의 기본 전제가 잘못된 경우 귀납적 추론과 연역적 추론이 모두 거짓일 수 있음을 이해하는 것이 중요합니다. 논리적 결론을 도출할 때 가장 좋은 방법은 이러한 방법을 조합하여 사용하는 것입니다.