자연의 축 대칭. 과학에서 시작

30.05.2022

수세기 동안 대칭은 철학자, 천문학자, 수학자, 예술가, 건축가 및 물리학자를 매료시키는 주제로 남아 있었습니다. 고대 그리스인들은 그것에 완전히 사로잡혀 있었습니다. 오늘날에도 우리는 가구 계획부터 머리 자르기까지 모든 면에서 대칭을 보는 경향이 있습니다.

일단 이것을 깨닫고 나면, 당신이 보는 모든 것에서 대칭을 찾고자 하는 압도적인 충동을 가질 가능성이 높다는 것을 명심하십시오.

브로콜리 로마네스코

아마 가게에서 로마네스코 브로콜리를 보았을 때 유전자 변형 제품의 또 다른 예라고 생각했을 것입니다. 그러나 사실 이것은 자연의 프랙탈 대칭의 또 다른 예입니다. 각 브로콜리 꽃차례에는 대수 나선 패턴이 있습니다. Romanesco는 브로콜리와 모양이 비슷하지만 맛과 질감이 콜리플라워와 비슷합니다. 카로티노이드는 물론 비타민 C와 K가 풍부해 아름다움은 물론 건강에도 좋다.

벌집

수천 년 동안 사람들은 벌집의 완벽한 육각형 모양에 감탄했고 어떻게 벌이 본능적으로 인간이 나침반과 직선자로만 재현할 수 있는 모양을 만들 수 있는지 궁금해했습니다. 꿀벌은 어떻게 그리고 왜 육각형을 만들고자 하는 충동을 가집니까? 수학자들은 이것이 최소한의 왁스를 사용하여 최대한 많은 양의 꿀을 저장할 수 있는 이상적인 형태라고 믿습니다. 어쨌든, 그것은 모두 자연의 산물이며 꽤 인상적입니다.

해바라기

해바라기는 방사형 대칭과 피보나치 수열로 알려진 흥미로운 대칭 유형을 자랑합니다. 피보나치 수열: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144 등 (각 숫자는 이전 두 숫자의 합으로 결정됩니다.) 시간을 들여 해바라기의 씨앗 수를 세어 보면 피보나치 수열의 원리에 따라 나선의 수가 증가한다는 것을 알 수 있습니다. 자연에는 꽃잎, 씨앗, 잎이 이 순서에 해당하는 식물(로마네스코 브로콜리 포함)이 너무 많아서 네잎 클로버를 찾기가 매우 어렵습니다.

그런데 왜 해바라기와 다른 식물들은 수학적 규칙을 따릅니까? 벌집의 육각형과 마찬가지로 효율성의 문제입니다.

노틸러스 쉘

식물 외에도 노틸러스와 같은 일부 동물은 피보나치 수열을 따릅니다. 노틸러스 껍질이 "피보나치 나선"으로 꼬입니다. 껍질은 동일한 비율의 모양을 유지하려고 하므로 평생 동안 유지할 수 있습니다(일생 동안 비율을 변경하는 사람들과 달리). 모든 노틸러스에 피보나치 껍데기가 있는 것은 아니지만 모두 로그 나선을 따릅니다.

수학자 조개를 부러워하기 전에 그들이 의도적으로 이것을하지 않는다는 것을 기억하십시오. 단지이 형태가 그들에게 가장 합리적이라는 것입니다.

동물

대부분의 동물은 좌우 대칭이므로 두 개의 동일한 반으로 나눌 수 있습니다. 인간에게도 좌우 대칭이 있으며 일부 과학자들은 인간의 대칭이 아름다움에 대한 우리의 인식에 영향을 미치는 가장 중요한 요소라고 믿습니다. 다시 말해서, 당신이 한쪽 얼굴을 가지고 있다면, 당신은 이것이 다른 좋은 자질로 보상되기를 바랄 수 밖에 없습니다.

일부는 공작과 같은 파트너를 끌어들이기 위해 완전한 대칭에 도달합니다. 다윈은 이 새에 대해 긍정적으로 화가 났고 편지에서 "공작의 꼬리 깃털은 볼 때마다 마음이 아프다!"라고 적었습니다. 다윈에게 꼬리는 "적자생존" 이론과 맞지 않기 때문에 복잡하고 진화론적 의미가 없어 보였습니다. 그는 동물이 짝짓기 가능성을 높이기 위해 특정 기능을 개발한다고 주장하는 성 선택 이론을 제시할 때까지 분노했습니다. 따라서 공작새는 파트너를 유치하기 위해 다양한 적응력을 가지고 있습니다.

편물

약 5,000가지 유형의 거미가 있으며, 모두 거의 균일한 간격의 방사형 지지 스레드와 먹이를 잡기 위한 나선형 웹이 있는 거의 완벽한 원형 웹을 만듭니다. 과학자들은 실험에서 둥근 거미줄이 불규칙한 모양의 거미줄보다 음식을 더 잘 유인하지 않는다는 것을 보여주었기 때문에 거미가 기하학을 그렇게 좋아하는지 확신하지 못합니다. 과학자들은 방사형 대칭이 희생자가 그물에 걸렸을 때 충격의 힘을 고르게 분산시켜 파손을 줄인다고 제안합니다.

미스터리 서클

트릭스터 한 쌍에게 보드, 잔디 깎는 기계, 어둠을 구하는 것을 주면 사람들도 대칭적인 모양을 만드는 것을 볼 수 있습니다. 디자인의 복잡성과 미스터리 서클의 놀라운 대칭성으로 인해 서클의 제작자가 자신의 기술을 고백하고 시연한 후에도 많은 사람들은 여전히 우주 외계인이 해냈다고 믿습니다.

원이 복잡해지면 인공적인 기원이 점점 더 명확해집니다. 우리가 그들 중 첫 번째 메시지조차 해독할 수 없을 때 외계인이 그들의 메시지를 점점 더 어렵게 만들 것이라고 가정하는 것은 비논리적입니다.

그들이 어떻게 생겼는지에 관계없이 미스터리 서클은 주로 기하학이 인상적이기 때문에 보는 즐거움입니다.

설화

대부분의 눈송이는 육각형 대칭을 가지고 있기 때문에 눈송이와 같은 작은 구조물조차도 대칭 법칙의 지배를 받습니다. 이것은 부분적으로 물 분자가 응고(결정화)될 때 정렬되는 방식 때문입니다. 물 분자는 인력과 반발력의 균형을 맞춰 눈송이의 육각형 모양을 형성하는 정렬된 배열로 정렬될 때 약한 수소 결합을 형성하여 응고됩니다. 그러나 동시에 각 눈송이는 대칭이지만 같은 눈송이는 없습니다. 이는 하늘에서 내리는 눈송이마다 결정이 특정 방식으로 정렬되도록 하는 고유한 대기 조건을 경험하기 때문입니다.

은하수

우리가 보았듯이 대칭과 수학적 모델은 거의 모든 곳에 존재하지만 이러한 자연 법칙은 우리 행성에만 국한되어 있습니까? 당연히 아니. 최근에 우리은하의 가장자리에서 새로운 단면이 발견되었으며 천문학자들은 이 은하가 거의 완벽한 거울상이라고 믿고 있습니다.

일월의 대칭

태양의 지름이 140만km, 달의 지름이 3474km라는 점을 감안하면 달이 햇빛을 차단해 2년에 5번 정도 일식을 주기는 거의 불가능해 보인다. 어떻게 작동합니까? 공교롭게도 태양이 달보다 약 400배 더 넓다는 사실과 함께 태양도 400배 더 멀리 떨어져 있습니다. 대칭은 지구에서 볼 때 태양과 달의 크기가 같도록 하여 달이 태양을 덮을 수 있도록 합니다. 물론, 지구에서 태양까지의 거리가 증가할 수 있으므로 때때로 우리는 환상 및 부분 일식을 볼 수 있습니다. 그러나 매년 또는 2년에 한 번씩 미세한 정렬이 일어나고 우리는 개기 일식으로 알려진 장엄한 사건을 목격합니다. 천문학자들은 이 대칭이 다른 행성들 사이에서 얼마나 흔한지 모르지만 꽤 드물다고 생각합니다. 그러나 이것은 모두 우연의 문제이기 때문에 우리가 특별하다고 가정해서는 안됩니다. 예를 들어, 매년 달은 지구에서 약 4cm씩 멀어집니다. 즉, 수십억 년 전에는 모든 일식이 개기일식이었을 것입니다. 이런 일이 계속되면 개기일식은 결국 사라지고, 이는 금환일식도 함께 사라지게 될 것입니다. 우리는 이 현상을 보기에 적시에 적절한 위치에 있다는 것이 밝혀졌습니다.

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주제에 대한 프레젠테이션:

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슬라이드 번호 2

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오 대칭! 나는 당신에게 찬송가를 부릅니다! 오 대칭! 나는 당신에게 찬송가를 부릅니다! 나는 세계 어디에서나 당신을 인식합니다. 당신은 에펠탑에 있습니다. 작은 틈에 있습니다. 당신은 숲길 옆에 있는 크리스마스 트리에 있습니다. 우정과 튤립, 장미, 그리고 눈 덮인 떼와 함께 - 서리의 창조! 대칭의 개념은 잘 알려져 있으며 일상 생활에서 중요한 역할을 합니다. 인간의 손으로 만든 많은 창조물은 미학적인 이유와 실용적인 이유로 의도적으로 대칭적인 모양을 하고 있습니다. 고대에는 "대칭"이라는 단어가 "조화", "아름다움"으로 사용되었습니다. 실제로 그리스어로 "비례성, 비례성, 부품 배열의 균일성"을 의미합니다.

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중심 및 축 대칭 중심 대칭 - 그림의 각 점에 대해 점 O에 대해 대칭인 점이 이 그림에 속하는 경우 그림을 점 O에 대해 대칭이라고 합니다. 점 O를 그림의 대칭 중심이라고 합니다. 그림은 또한 중심 대칭을 가지고 있다고합니다. 축 대칭 - 그림의 각 점에 대해 선 a에 대해 대칭인 점이 이 그림에 속하는 경우 그림을 선 a에 대해 대칭이라고 합니다. 선 a를 그림의 대칭축이라고 합니다. 그림은 또한 축 대칭을 가지고 있다고 합니다.

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살아있는 자연의 대칭성 표현 자연의 아름다움은 창조되는 것이 아니라 고정되어 표현될 뿐입니다. "글로벌", 즉 우리 행성 지구에서 대칭의 표현을 고려하십시오. 지구가 구체라는 사실은 고대에 교육받은 사람들에게 알려졌습니다. 코페르니쿠스 시대 이전의 대부분의 사람들이 보기에 지구는 우주의 중심이었다. 따라서 그들은 지구의 중심을 통과하는 선을 우주의 대칭 중심으로 간주했습니다. 따라서 지구의 레이아웃조차도 지구본에는 대칭 축이 있습니다.

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거의 모든 생명체는 대칭의 법칙에 따라 만들어지며 그리스어에서 번역된 "대칭"이라는 단어가 "비례"를 의미하는 것은 이유가 없습니다. 거의 모든 생명체는 대칭의 법칙에 따라 만들어지며 그리스어에서 번역된 "대칭"이라는 단어가 "비례"를 의미하는 것은 이유가 없습니다. 예를 들어 색상 중에서 회전 대칭이 관찰됩니다. 많은 꽃이 회전하여 각 꽃잎이 이웃의 위치를 차지하고 꽃이 스스로 정렬되도록 할 수 있습니다. 다른 색상에 대한 이러한 회전의 최소 각도는 동일하지 않습니다. 홍채는 120°, 블루벨은 72°, 수선화는 60°입니다.

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식물 줄기의 잎 배열에서 나선형 대칭이 관찰됩니다. 줄기를 따라 나사처럼 위치하기 때문에 잎 자체에도 대칭축이 있지만 배열에서 나선형 대칭이 관찰됩니다. 줄기에 잎의 집합입니다. 줄기를 따라 나사로 위치하기 때문에 잎 자체에도 대칭 축이 있지만 잎은 다른 방향으로 퍼지고 빛에서 서로 가리지 않습니다)

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모든 동물의 구조에 대한 일반적인 계획을 고려할 때 우리는 일반적으로 특정 축을 중심으로 반복되거나 특정 평면과 관련하여 동일한 위치를 차지하는 신체 또는 기관의 부분 배열에서 일정한 규칙성을 인지합니다. 이 정확성을 신체의 대칭이라고합니다. 대칭 현상은 동물의 세계에 너무 만연하여 신체의 대칭이 발견되지 않는 그룹을 지적하기가 매우 어렵습니다. 작은 곤충과 큰 동물 모두 대칭을 가지고 있습니다. 모든 동물의 구조에 대한 일반적인 계획을 고려할 때 우리는 일반적으로 특정 축을 중심으로 반복되거나 특정 평면과 관련하여 동일한 위치를 차지하는 신체 또는 기관의 부분 배열에서 일정한 규칙성을 인지합니다. 이 정확성을 신체의 대칭이라고합니다. 대칭 현상은 동물의 세계에 너무 만연하여 신체의 대칭이 발견되지 않는 그룹을 지적하기가 매우 어렵습니다. 작은 곤충과 큰 동물 모두 대칭을 가지고 있습니다.

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무생물에서 대칭의 표현 무생물의 세계에서 대칭의 매력은 수정에 의해 가져옵니다. 각 눈송이는 얼어붙은 물의 작은 결정입니다. 눈송이의 모양은 매우 다양할 수 있지만 모두 회전 대칭과 거울 대칭이 있습니다. 크리스탈이란? 다면체의 자연스러운 모양을 가진 강체입니다. 소금, 얼음, 모래 등 크리스탈로 구성되어 있습니다. 먼저 Romeu-Delille은 면 사이의 각도 불변의 법칙에 따라 결정의 정확한 기하학적 모양을 강조했습니다. 크리스탈이 왜 그렇게 아름답고 매력적입니까? 물리적 및 화학적 특성은 기하학적 구조에 의해 결정됩니다. 결정학(결정학)에는 "기하학적 결정학"이라는 섹션도 있습니다. 1867년 상트페테르부르크 A.V.에 있는 Mikhailovsky Academy 교수이자 포병 총사령관이 되었습니다. 가돌린은 결정성 다면체를 특징짓는 대칭 요소의 모든 조합을 수학적으로 엄격하게 추론했습니다. 이상적인 결정 모양의 대칭에는 총 32가지 유형이 있습니다.

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살아있는 자연의 대칭. 대칭과 비대칭.

대칭은 살아있는 자연의 대상과 현상에 의해 소유됩니다. 그것은 눈을 즐겁게 하고 모든 시대와 사람들의 시인에게 영감을 줄 뿐만 아니라 살아있는 유기체가 환경에 더 잘 적응하고 단순히 생존할 수 있도록 합니다.

살아있는 자연에서 대다수의 살아있는 유기체는 다양한 유형의 대칭(모양, 유사성, 상대적 위치)을 나타냅니다. 또한 해부학 적 구조가 다른 유기체는 동일한 유형의 외부 대칭을 가질 수 있습니다.

외부 대칭은 유기체(구형, 방사형, 축 방향 등) 분류의 기초로 작용할 수 있습니다. 약한 중력 조건에 사는 미생물은 모양의 뚜렷한 대칭을 가지고 있습니다.

비대칭은 이미 소립자 수준에 존재하며 우리 우주에서 반입자보다 입자가 절대적으로 우세하다는 사실을 나타냅니다. 유명한 물리학자 F. Dyson은 다음과 같이 썼습니다. "소립자 물리학 분야에서 최근 수십 년간의 발견은 우리로 하여금 대칭 파괴의 개념에 특별한 주의를 기울이도록 합니다. 우주의 시작 이후의 발전은 대칭 파괴의 연속적인 시퀀스처럼 보입니다. .
거대한 폭발에서 기원한 순간, 우주는 대칭적이고 균질했습니다. 냉각되면 대칭이 하나씩 깨져 훨씬 더 다양한 구조가 존재할 수 있는 기회가 생깁니다. 삶의 현상은 이 그림에 자연스럽게 들어맞는다. 인생도 대칭의 위반이다"
분자 비대칭은 타르타르산의 "오른쪽" 및 "왼쪽" 분자를 처음으로 분리한 L. Pasteur에 의해 발견되었습니다. 오른쪽 분자는 오른쪽 나사처럼 보이고 왼쪽 분자는 왼쪽 나사처럼 보입니다. 화학자들은 이러한 분자를 입체 이성질체라고 부릅니다. 분자 입체 이성질체는 동일한 원자 조성, 동일한 크기, 동일한 구조를 가지고 있습니다. 동시에 거울 비대칭이기 때문에 구별할 수 있습니다. 물체는 거울 이중과 동일하지 않은 것으로 판명되었습니다. 67 따라서 여기에서 "오른쪽-왼쪽"의 개념은 조건부입니다.
현재 생명체의 기초가 되는 유기물 분자는 비대칭적인 성질을 가지고 있다는 것은 잘 알려져 있다. 그들은 오른쪽 또는 왼쪽 분자로만 생명체의 구성에 들어갑니다. 따라서 각 물질은 잘 정의된 대칭 유형이 있는 경우에만 생명체의 일부가 될 수 있습니다. 예를 들어, 살아있는 유기체의 모든 아미노산 분자는 왼손잡이만 가능하고 설탕은 오른손잡이일 수 있습니다.
생명체와 그 폐기물의 이러한 특성을 비대칭이라고 합니다. 그것은 완전히 기본입니다. 오른쪽 분자와 왼쪽 분자는 화학적 성질에서 구별할 수 없지만 생물은 그것들을 구별할 뿐만 아니라 선택을 하기도 합니다. 필요한 구조가 없는 분자를 거부하고 사용하지 않습니다. 이것이 어떻게 일어나는지는 아직 명확하지 않습니다. 반대 대칭의 분자는 그녀에게 독입니다.
살아있는 존재가 모든 음식이 이 유기체의 비대칭에 해당하지 않는 반대 대칭의 분자로 구성되는 조건에서 발견되면 굶어 죽을 것입니다. 무생물에서 오른쪽과 왼쪽 분자는 동일합니다. 비대칭은 생물 기원의 물질을 무생물과 구별할 수 있는 유일한 속성입니다. 우리는 생명이 무엇인지에 대한 질문에 대답할 수 없지만, 생물과 무생물을 구별할 수 있는 방법은 있습니다.
따라서 비대칭은 생물과 무생물을 구분하는 선으로 볼 수 있습니다. 무생물은 대칭이 우세한 것이 특징이며 무생물에서 생물로의 전환에서 비대칭은 이미 미시적 수준에서 우세합니다. 야생 동물에서는 비대칭이 어디에서나 볼 수 있습니다. V. Grossman은 소설 "Life and Fate"에서 이것을 아주 잘 언급했습니다. "대규모 러시아 마을 오두막집에는 구별할 수 없을 정도로 유사한 두 개의 오두막이 없고 있을 수도 없습니다. 모든 생물은 독특합니다.

대칭은 사물과 현상의 기초가 되며 서로 다른 사물의 공통적인 특징을 표현하는 반면 비대칭은 특정 사물에서 공통적인 것의 개별 구현과 관련이 있습니다. 유추 방법은 다양한 대상에서 공통 속성을 찾는 것과 관련된 대칭 원칙을 기반으로 합니다. 유추를 기반으로 다양한 물체와 현상의 물리적 모델이 생성됩니다. 프로세스 간의 유추를 통해 일반 방정식으로 프로세스를 설명할 수 있습니다.

식물 세계의 대칭:

동식물 구조의 특이성은 그들이 적응하는 서식지의 특성, 생활 방식의 특성에 의해 결정됩니다. 모든 나무에는 서로 다른 기능을 수행하는 기본 및 상단, "상단" 및 "하단"이 있습니다. 위쪽과 아래쪽 부분 간의 차이의 중요성과 중력 방향은 "나무 원뿔" 회전 축과 대칭 평면의 수직 방향을 결정합니다.
잎은 거울 대칭입니다. 동일한 대칭이 꽃에서도 발견되지만 꽃에서는 거울 대칭이 종종 회전 대칭과 함께 나타납니다. 비 유적 대칭 (아카시아 나뭇 가지, 산 화산재)의 경우가 종종 있습니다. 흥미롭게도 꽃의 세계에서는 5차 회전 대칭이 가장 일반적이며, 이는 무생물의 주기적 구조에서는 기본적으로 불가능합니다.
학자 N. Belov는 5 차 축이 일종의 생존 투쟁을위한 도구라는 사실로이 사실을 설명합니다. "석화, 결정화에 대한 보험, 그 첫 번째 단계는 격자에 의해 포착 될 것입니다." 유기체는 개별 기관조차도 공간 격자를 가지고 있지 않다는 의미에서 결정 구조를 가지고 있지 않습니다. 그러나 정렬된 구조는 매우 광범위하게 나타납니다.

	벌집- 진정한 디자인 걸작. 그들은 일련의 육각형 셀로 구성됩니다.
이것은 가장 유리한 방법으로 유충을 세포에 배치하고 가능한 최대 부피로 가장 경제적인 방법으로 왁스 건축 자재를 사용할 수 있도록 하는 가장 조밀한 패킹입니다.
줄기의 잎은 일직선으로 배열되지 않고 가지를 나선형으로 감싼다. 나선형의 모든 이전 단계의 합은 위에서 시작하여 다음 단계의 값과 같습니다. A + B \u003d C, B + C \u003d D 등
해바라기 머리의 수과 또는 등반 식물의 싹에 있는 잎의 배열은 대수 나선에 해당합니다

곤충, 물고기, 새, 동물의 세계에서 대칭

동물의 대칭 유형

1-중앙		3-방사형	4-양측

5빔	6-프로그레시브(메타메리즘)		7-병진-회전

대칭 축. 대칭축은 회전축입니다. 이 경우 동물은 원칙적으로 대칭 중심이 없습니다. 그러면 회전은 축을 중심으로만 발생할 수 있습니다. 이 경우 축에는 가장 자주 다른 품질의 극이 있습니다. 예를 들어, coelenterates, 히드라 또는 말미잘에서 입은 한 극에 위치하고 이 움직이지 않는 동물이 기질에 부착되는 밑창은 다른 극에 있습니다(그림 1, 2,3). 대칭축은 신체의 전후축과 형태학적으로 일치할 수 있습니다.

대칭 평면.대칭 평면은 대칭 축을 통과하는 평면과 일치하여 몸체를 두 개의 거울 반으로 자릅니다. 서로 반대편에 위치한 이러한 반쪽을 항 이성질체 (반대 - 메르 - 부분). 예를 들어, 히드라에서 대칭면은 입구와 밑창을 통과해야 합니다. 반대쪽 반쪽의 타임머신은 히드라의 입 주위에 같은 수의 촉수가 있어야 합니다. 히드라는 여러 대칭면을 가질 수 있으며 그 수는 촉수의 배수입니다. 매우 많은 수의 촉수를 가진 말미잘은 많은 대칭 평면을 가질 수 있습니다. 종에 4개의 촉수가 있는 해파리에서 대칭면의 수는 4의 배수로 제한됩니다. Ctenophores에는 인두와 촉수의 두 대칭면만 있습니다(그림 1, 5). 마지막으로, 좌우 대칭 유기체는 동물의 오른쪽과 왼쪽에 각각 하나의 평면과 두 개의 거울 안티머만 있습니다(그림 1, 4,6,7).

대칭 유형.대칭에는 두 가지 주요 유형만 있습니다. 회전 및 병진. 또한이 두 가지 주요 대칭 유형의 조합으로 수정이 있습니다. 회전-병진 대칭.

회전 대칭.모든 유기체는 회전 대칭을 가지고 있으며 회전 대칭을 위한 필수 특성 요소는 다음과 같습니다. 항 이성질체 . 어느 정도 돌릴 때 신체의 윤곽이 원래 위치와 일치하는지 아는 것이 중요합니다. 윤곽의 최소 일치 정도에는 대칭 중심을 중심으로 회전하는 공이 있습니다. 최대 회전 각도는 360도이며, 이만큼 회전할 때 몸체의 윤곽이 일치합니다.

몸체가 대칭 중심을 중심으로 회전하면 대칭 중심을 통해 많은 축과 대칭 평면을 그릴 수 있습니다. 물체가 하나의 이극성 축을 중심으로 회전하면 주어진 물체에 반이성질체가 있는 만큼 이 축을 통해 많은 평면을 그릴 수 있습니다. 이 조건에 따라 특정 차수의 회전 대칭을 말합니다. 예를 들어, 6선 산호는 6차 회전 대칭을 갖습니다. Ctenophores는 두 개의 대칭 평면을 가지며 2차 대칭입니다. ctenophores의 대칭은 biradial이라고도합니다 (그림 1, 5). 마지막으로 유기체가 대칭면이 하나만 있고 그에 따라 두 개의 반항체가 있으면 그러한 대칭을 양측 또는 양측 (그림 1, 4). 얇은 바늘이 반짝거립니다. 이것은 원생동물이 수주에서 "상승"하는 데 도움이 됩니다. 원생 동물의 다른 대표자는 구형 광선 (radiolaria)과 광선과 같은 과정을 가진 해바라기-pseudopodia입니다.

병진 대칭.병진 대칭의 경우 특성 요소는 메타미어 (메타 - 차례로, 메르 - 부분). 이 경우 신체의 각 부분은 서로 미러링되지 않고 본체의 주축을 따라 순차적으로 미러링됩니다.

메타메리즘 - 병진 대칭의 형태 중 하나. 긴 몸체가 거의 동일한 세그먼트로 구성된 환형 동물에서 특히 두드러집니다. 이러한 분할의 경우라고 합니다. 동종의 (그림 1, 6). 절지동물에서 분절의 수는 비교적 적을 수 있지만 각 분절은 모양이나 부속지(다리 또는 날개가 있는 흉부 분절, 복부 분절)에서 이웃한 분절과 다소 다릅니다. 이 세분화를 이질적인.

회전-병진 대칭.이러한 유형의 대칭은 동물의 왕국에서 제한된 분포를 가지고 있습니다. 이 대칭은 특정 각도를 돌 때 신체의 일부가 약간 앞으로 돌출되고 다음 각 부분이 특정 양만큼 대수적으로 치수가 증가한다는 사실이 특징입니다. 따라서 회전과 병진 운동의 조합이 있습니다. 유공충의 나선형 챔버 껍질과 일부 두족류의 나선형 챔버 껍질(현대 노틸러스 또는 화석 암모나이트 껍질, 그림 1, 7)이 한 예가 될 수 있습니다. 일부 조건에서는 방이 없는 복족류 연체동물의 나선 껍질도 이 그룹에 포함될 수 있습니다.

자연의 대칭.
"대칭은 인간이 수세기 동안 질서, 아름다움, 완벽함을 이해하고 창조하기 위해 노력해 온 아이디어입니다."
헤르만 윌

자연의 대칭.

대칭은 기하학적 도형이나 인간의 손으로 만든 것뿐만 아니라 자연의 많은 창조물(나비, 잠자리, 나뭇잎, 불가사리, 눈송이 등)에도 있습니다. 결정의 대칭 속성은 특히 다양합니다... 그들 중 일부는 더 대칭이고 다른 일부는 덜 대칭입니다. 오랫동안 결정학자들은 모든 유형의 결정 대칭을 설명할 수 없었습니다. 이 문제는 1890년 러시아 과학자 E. S. Fedorov에 의해 해결되었습니다. 그는 결정 격자를 스스로 변환하는 그룹이 정확히 230개 있음을 증명했습니다. 이 발견은 결정학자들이 자연에 존재할 수 있는 결정의 종류를 연구하는 것을 훨씬 쉽게 만들었습니다. 그러나 자연에 존재하는 결정체의 다양성은 너무 커서 그룹 접근법을 사용해도 모든 가능한 형태의 결정체를 설명할 수 있는 방법이 아직 제공되지 않았습니다.

자연의 대칭.

대칭 그룹 이론은 양자 물리학에서 매우 널리 사용됩니다. 원자에서 전자의 거동을 설명하는 방정식(소위 슈뢰딩거 파동 방정식)은 전자의 수가 적더라도 너무 복잡하여 직접 푸는 것이 사실상 불가능합니다. 그러나 원자의 대칭 특성(회전 및 대칭 동안 핵의 전자기장의 불변성, 그들 사이에 일부 전자의 가능성, 즉 원자에서 이러한 전자의 대칭 배열 등)을 사용하면 가능합니다. 방정식을 풀지 않고 솔루션을 연구합니다. 일반적으로 그룹 이론의 사용은 자연 현상의 대칭을 연구하고 고려하기 위한 강력한 수학적 방법입니다.

자연의 대칭.

자연의 거울 대칭.

골든 섹션.

GOLDEN SECTION - 이론적으로 이 용어는 르네상스 시대에 형성되었으며 엄격하게 정의된 수학적 비율 비율을 나타냅니다. 이 비율은 두 구성 요소 중 하나가 전체보다 몇 배나 작은 만큼 다른 구성 요소보다 몇 배나 더 큽니다. 과거의 예술가와 이론가들은 종종 황금비를 이상적인(절대적인) 비례의 표현으로 여겼지만, 사실 이 '불변의 법칙'의 미학적 가치는 잘 알려진 수평 및 수직 방향의 불균형으로 인해 제한됩니다. 순수 예술의 실천에서 3. p. 절대적이고 변하지 않는 형태로 거의 적용되지 않습니다. 추상적인 수학적 비례로부터의 편차의 특성과 척도는 여기서 매우 중요합니다.

자연의 황금 비율

어떤 형태를 취하는 모든 것은 형성되고 성장하고 우주 공간에서 자리를 잡고 스스로를 보존하려고 노력했습니다. 이 열망은 주로 두 가지 변형으로 실현됩니다. 상향 성장 또는 지구 표면 위로 퍼지고 나선형으로 뒤틀리는 것입니다.
껍질은 나선형으로 꼬여 있습니다. 펼치면 뱀의 길이보다 약간 떨어지는 길이가 나옵니다. 10센티미터의 작은 껍질에는 35센티미터 길이의 나선형이 있으며 나선형은 자연에서 매우 일반적입니다. 나선형에 대해서는 말할 것도 없이 황금비의 개념은 불완전할 것입니다.
그림 1. 아르키메데스의 나선.

자연에서 형성의 원리.

도마뱀은 언뜻 보기에 우리의 눈에 즐거운 비율이 포착됩니다. 꼬리의 길이는 나머지 몸의 길이와 관련되어 62~38입니다. 식물과 동물 세계 모두에서 도마뱀의 형성 경향은 자연은 성장과 움직임의 방향과 관련하여 대칭을 지속적으로 돌파합니다. 여기서 황금비는 성장 방향에 수직인 부분의 비율로 나타납니다. 자연은 대칭 부분과 황금 비율로 분할을 수행했습니다. 부분적으로 전체 구조의 반복이 나타납니다.

자연의 황금 비율

예술의 대칭.

예술에서 대칭 1은 큰 역할을하며 많은 건축 걸작에는 대칭이 있습니다. 이 경우 일반적으로 거울 대칭을 의미합니다. 다른 역사적 시대의 "대칭"이라는 용어는 다른 개념을 나타내는 데 사용되었습니다.
대칭 - 전체의 부분 배열의 비례, 정확성.

그리스인에게 대칭은 비례를 의미했습니다. 이 두 값을 나머지 없이 나누는 세 번째 값이 있으면 두 값은 비례한다고 믿었습니다. 건물(또는 동상)은 쉽게 구별할 수 있는 부분이 있는 경우 대칭으로 간주되어 다른 모든 부분의 치수는 이 부분에 정수를 곱하여 얻어지며 원래 부분은 가시적이고 이해하기 쉬운 모듈 역할을 했습니다.

예술의 황금 비율.

미술사가들은 만장일치로 회화 캔버스에 대한 주목도가 높아진 4가지 포인트가 있다고 주장한다. 사각형의 모서리에 위치하며 서브프레임의 비율에 따라 다릅니다. 캔버스의 크기와 크기에 관계없이 네 점 모두 황금 비율에 기인한다고 믿어집니다. 네 점(시각 중심이라고 함)은 모두 가장자리에서 3/8과 5/8의 거리에 있으며 이것이 모든 미술 작품의 구성 매트릭스라고 믿어집니다.

예를 들어, 1785년 국립 에르미타주가 과학 아카데미로부터 받은 카메오 "파리의 심판"이 있습니다. (이것은 Peter I의 컵을 장식합니다.) 이탈리아의 석재 절단가들은 카메오, 음각 및 조각된 조개에서 이 이야기를 한 번 이상 반복했습니다. 카탈로그에서 당신은 Raphael의 잃어버린 작품을 기반으로 Marcantonio Raimondi의 조각이 그림 프로토 타입으로 사용되었음을 읽을 수 있습니다.

예술의 황금 비율.

실제로 황금비율의 4점 중 하나는 파리의 손에 있는 황금사과에 떨어진다. 그리고 더 정확하게는 사과와 손바닥의 연결 지점에서.
Raimondi가 이 점을 의식적으로 계산했다고 가정합니다. 그러나 8 세기 중반의 스칸디나비아 주인이 처음으로 "황금"계산을했으며 그 결과에 따라 청동 오딘의 비율을 설정했다는 것을 거의 믿을 수 없습니다.
분명히 이것은 무의식적으로, 즉 직관적으로 발생했습니다. 그렇다면 황금 비율은 의식적으로 "금"을 숭배하기 위해 주인(예술가 또는 장인)이 필요하지 않습니다. 그가 아름다움을 숭배하기에 충분합니다.
그림 2.
Staraya Ladoga의 노래 하나.
청동. 8세기 중반.
높이 5.4cm GE, 번호 2551/2.

예술의 황금 비율.

Alexander Ivanov의 "백성에게 나타난 그리스도의 나타나심". 메시아가 사람을 대하는 방식의 분명한 효과는 그가 이미 금색 부분(주황색 선의 십자선)을 지나 이제 은색 부분(이 세그먼트를 숫자 π로 나눈 값 또는 세그먼트 빼기 세그먼트를 숫자 π로 나눈 값입니다.

"백성들에게 나타난 그리스도의 나타나심".

회화의 "황금 부분"의 예를 보면 레오나르도 다빈치의 작품에 대한 관심을 멈출 수 없습니다. 그의 정체는 역사의 신비 중 하나입니다. 레오나르도 다빈치는 “수학자가 아닌 사람은 감히 내 작품을 읽지 못하게 하라”고 말했습니다. 그는 탁월한 예술가, 위대한 과학자, 20세기까지 구현되지 않은 많은 발명품을 예견한 천재로 명성을 얻었습니다. Leonardo da Vinci가 위대한 예술가라는 것은 의심의 여지가 없으며 그의 동시대 사람들은 이미 이것을 인식했지만 그의 아이디어를 일관된 발표가 아니라 수많은 손으로 쓴 스케치, 메모 만 후세에 남기기 때문에 그의 성격과 활동은 수수께끼로 남아 있습니다. 그것은 "세상의 모든 사람"이라고 말합니다. 그는 왼손으로 읽을 수 없는 필체로 오른쪽에서 왼쪽으로 썼다. 이것은 현존하는 거울 쓰기의 가장 유명한 예입니다. Monna Lisa (La Gioconda)의 초상화는 그림의 구성이 일반 별 오각형의 일부인 황금 삼각형을 기반으로한다는 것을 발견 한 수년 동안 연구원의 관심을 끌었습니다. 이 초상화의 역사에 대한 많은 버전이 있습니다. 여기 그 중 하나가 있습니다. 한때 레오나르도 다빈치는 은행가인 Francesco de le Giocondo로부터 은행가의 아내인 Monna Lisa의 초상화를 그려 달라는 명령을 받았습니다. 그녀는 아름답지는 않았지만 외모의 단순함과 자연 스러움에 매료되었습니다. 레오나르도는 초상화를 그리는 데 동의했습니다. 그의 모델은 슬프고 슬펐지만 레오나르도는 그녀에게 동화를 들려준 후 그녀가 살아 있고 흥미로워졌습니다.

Leonardo da Vinci의 작품에서 황금 비율.

그리고 Leonardo da Vinci의 세 초상화를 분석할 때 거의 동일한 구성을 가지고 있음이 밝혀졌습니다. 그리고 그것은 황금 비율이 아니라 √2에 지어졌으며 세 작품 각각에서 수평선이 코끝을 통과합니다.

I. I. Shishkin "Pine Grove"의 그림의 황금 부분

I. I. Shishkin의 이 유명한 그림에서 황금 섹션의 모티프가 명확하게 보입니다. 태양에 의해 밝게 빛나는 소나무(전경)는 황금 비율에 따라 사진의 길이를 나눕니다. 소나무 오른쪽에는 햇살이 비추는 언덕이 있다. 황금 비율에 따라 그림의 오른쪽을 가로로 나눕니다. 주요 소나무의 왼쪽에는 많은 소나무가 있습니다. 원하는 경우 황금 부분에 따라 그림을 계속 성공적으로 나눌 수 있습니다. 밝은 수직과 수평의 존재는 그것을 황금색 부분과 관련하여 분할하여 작가의 의도에 따라 균형과 평온의 성격을 부여합니다. 작가의 의도가 다를 때, 예를 들어 그가 빠르게 발전하는 동작으로 그림을 만든다면 그러한 기하학적 구성 체계(수직과 수평이 우세한)는 받아들일 수 없게 됩니다.

라파엘로의 "순진한 자들의 학살"에서 황금 나선

황금 섹션과 달리 역학, 흥분의 느낌은 아마도 또 다른 단순한 기하학적 도형인 나선에서 가장 두드러질 것입니다. 유명한 화가가 바티칸에서 자신의 프레스코화를 만들 때 1509년에서 1510년 사이에 만든 다중 그림 구성은 플롯의 역동성과 드라마로 구별됩니다. Rafael은 그의 아이디어를 완성하지 못했지만 그의 스케치는 이 스케치를 기반으로 The Massacre of the Innocents 판화를 만든 무명의 이탈리아 그래픽 아티스트 Marcantinio Raimondi가 새겼습니다.

Raphael의 준비 스케치에서 구성의 의미 론적 중심-전사의 손가락이 어린이의 발목 주위에 닫히는 지점-에서 어린이, 자신에게 움켜 쥐고있는 여자, 검을 들고있는 전사를 따라 빨간 선이 그려집니다. 그런 다음 오른쪽 스케치에 같은 그룹의 그림을 따라. 이 곡선 조각을 점선으로 자연스럽게 연결하면 매우 높은 정확도로 ... 황금 나선을 얻습니다! 이는 곡선의 시작 부분을 지나는 직선에서 나선에 의해 절단된 선분의 길이의 비율을 측정하여 확인할 수 있습니다.

건축의 황금 섹션.

지.아이로 Sokolov, 파르테논 신전 앞 언덕의 길이, 아테나 신전의 길이, 파르테논 신전 뒤편의 아크로폴리스 부분은 황금 비율의 부분과 관련이 있습니다. 도시 입구의 기념비적 문(프로필라에아)이 있는 곳에서 파르테논 신전을 바라볼 때, 신전 암반의 비율도 황금비에 해당한다. 따라서 신성한 언덕에 사원의 구성을 만들 때 이미 황금 비율이 사용되었습니다.

파르테논 신전의 조화의 비밀을 밝히기 위해 노력한 많은 연구자들은 부분의 비율에서 황금 부분을 찾아 발견했습니다. 사원의 끝 파사드를 너비 단위로 취하면 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7 시리즈의 8개 멤버로 구성된 진행을 얻습니다. 여기서 j = 1.618.

문학의 황금비율.

"개 심장"이야기의 대칭

문학의 황금 비율. 시와 황금비율

시적 작품의 구조에서 많은 부분이 이 예술 형식을 음악과 관련되게 만듭니다. 명확한 리듬, 강세를 받는 음절과 강세가 없는 음절의 규칙적인 교대, 시의 질서 정연한 차원, 그들의 정서적 풍요로움은 시를 음악 작품의 자매로 만듭니다. 각 구절에는 고유한 음악 형식이 있습니다. 고유한 리듬과 멜로디가 있습니다. 시의 구조에는 음악 작품의 몇 가지 특징, 음악적 조화의 패턴, 결과적으로 황금 비율이 나타날 것으로 예상할 수 있습니다.

시의 크기, 즉 줄의 수부터 시작하겠습니다. 시의이 매개 변수는 임의로 변경할 수 있습니다. 그러나 이것은 사실이 아닌 것으로 밝혀졌습니다. 예를 들어, A.S. 푸쉬킨은 이러한 관점에서 구절의 크기가 매우 고르지 않게 분포되어 있음을 보여주었습니다. 푸쉬킨은 분명히 5, 8, 13, 21 및 34 라인(피보나치 수)의 크기를 선호하는 것으로 나타났습니다.

A.S. 시의 황금 부분 푸쉬킨.

많은 연구자들은 시가 음악과 같다는 것을 알아차렸습니다. 그들은 또한 황금 비율에 비례하여 시를 나누는 절정의 지점을 가지고 있습니다. 예를 들어 A.S.의 시를 생각해 보십시오. 푸쉬킨 "제화공":

문학의 황금 비율.

푸쉬킨의 마지막시 중 하나 "나는 세간의 이목을 끄는 권리를 소중히 여기지 않습니다 ..."는 21 줄로 구성되어 있으며 13 줄과 8 줄로 두 가지 의미 부분이 구별됩니다.

주변 사람들의 얼굴을 보십시오. 한쪽 눈은 조금 더 가늘게, 다른 쪽 눈은 덜 가늘게, 한쪽 눈썹은 더 아치형, 다른 한쪽 눈은 덜 휜다. 한쪽 귀는 더 높고 다른 쪽 귀는 더 낮습니다. 위에 우리는 사람이 왼쪽보다 오른쪽 눈을 더 많이 사용한다고 덧붙입니다. 예를 들어 총이나 활로 쏘는 사람들을 보십시오.

위의 예에서 인체의 구조, 습관, 오른쪽 또는 왼쪽의 모든 방향을 날카롭게 강조하려는 욕구가 명확하게 표현되어 있음이 분명합니다. 이것은 사고가 아닙니다. 식물, 동물 및 미생물에서도 유사한 현상을 볼 수 있습니다.

과학자들은 오랫동안 이것에 주목해 왔습니다. 18세기로 돌아가 과학자이자 작가인 Bernardin de Saint Pierre는 모든 바다가 무수한 종의 단일 잎이 있는 복족류 연체 동물로 가득 차 있다고 지적했습니다. 북쪽과 지구에 날카로운 끝.

그러나 이러한 비대칭 현상을 고려하기 전에 먼저 대칭이 무엇인지 알아봅니다.

적어도 유기체의 대칭 연구에서 얻은 주요 결과를 이해하려면 대칭 이론 자체의 기본 개념부터 시작해야 합니다. 일상 생활에서 어떤 신체가 일반적으로 평등하다고 간주되는지 기억하십시오. 예를 들어 그림 1의 두 개의 위쪽 꽃잎과 같이 완전히 동일하거나 더 정확하게는 서로 중첩될 때 모든 세부 사항에서 서로 결합됩니다. 그러나 이론상 대칭의 경우 호환 가능한 평등 외에도 미러 및 호환 가능한 미러의 두 가지 유형의 평등이 구별됩니다. 거울 평등을 사용하면 그림 1의 중간 행에서 왼쪽 꽃잎이 거울에 예비 반사된 후에만 오른쪽 꽃잎과 정확히 정렬될 수 있습니다. 그리고 두 바디의 호환 가능한 거울 동일성으로 거울에 반사되기 전과 후에 서로 결합될 수 있습니다. 그림 1에서 아래쪽 줄의 꽃잎은 서로 동일하고 호환되며 거울입니다.

그림 2는 그림에 동일한 부분이 몇 개 존재하는 것만으로는 그림을 대칭으로 인식하기에 충분하지 않다는 것을 보여줍니다. 왼쪽에는 불규칙하게 배치되어 있고 오른쪽에는 비대칭 그림이 있고 오른쪽에는 균일하게 대칭 테두리가 있습니다. 그림의 동일한 부분이 서로에 대해 규칙적이고 균일하게 배열되는 것을 대칭이라고 합니다.

그림의 부분 배열의 평등과 균일성은 대칭 작업을 통해 드러납니다. 대칭 작업을 회전, 변환, 반사라고 합니다.

여기서 회전과 반사가 가장 중요합니다. 회전은 축을 중심으로 360 °의 일반적인 회전으로 이해되며 그 결과 대칭 그림의 동일한 부분이 교환되고 그림 전체가 자체적으로 결합됩니다. 이 경우 회전이 발생하는 축을 단순 대칭축이라고 합니다. (대칭 이론에는 다양한 종류의 복잡한 축이 있기 때문에 이 이름은 우연이 아닙니다.) 축을 중심으로 한 번의 완전한 회전 동안 그림과 자신의 조합 수를 축의 차수라고 합니다. 따라서 그림 3의 불가사리 이미지는 중심을 통과하는 하나의 간단한 5차 축을 가지고 있습니다.

이것은 별의 이미지를 축을 중심으로 360 ° 회전하면 그림의 동일한 부분을 서로 5 번 겹쳐 놓을 수 있음을 의미합니다.

반사는 점, 선, 평면에서 모든 거울 반사로 이해됩니다. 도형을 두 개의 거울 같은 반으로 나누는 가상의 평면을 대칭 평면이라고 합니다. 그림 3에서 꽃잎이 다섯 개인 꽃을 생각해 보십시오. 5차 축에서 교차하는 5개의 대칭 평면이 있습니다. 이 꽃의 대칭은 다음과 같이 설명할 수 있습니다. 5 * m. 여기서 숫자 5는 5차 대칭축 하나를 의미하고, m은 평면이고, 점은 이 축에서 5개 평면의 교차점의 부호입니다. 유사한 도형의 대칭에 대한 일반 공식은 n*m으로 작성되며, 여기서 n은 축 기호입니다. 또한 1에서 무한대(?)까지의 값을 가질 수 있습니다.

유기체의 대칭을 연구할 때 야생 동물에서 n * m 형태의 대칭이 가장 일반적이라는 것이 발견되었습니다. 생물학자들은 이 유형의 대칭을 방사형(radial)이라고 부릅니다. 그림 3에 나타난 꽃과 불가사리 외에도 해파리와 폴립, 사과, 레몬, 오렌지, 감 등의 과일 단면에는 방사상 대칭이 내재되어 있습니다(그림 3).

우리 행성에 살아있는 자연이 출현하면서 새로운 유형의 대칭이 발생하고 발전했습니다. 그 전에는 전혀 존재하지 않았거나 거의 없었습니다. 이것은 n * m 형태의 대칭의 특정 경우의 예에서 특히 잘 나타나며, 이는 그림을 두 개의 거울 같은 반으로 나누는 하나의 대칭 평면으로 특징지어집니다. 생물학에서는 이 경우를 양측(양면) 대칭이라고 합니다. 무생물에서 이러한 유형의 대칭은 지배적인 의미를 갖지 않지만 살아있는 자연에서는 매우 풍부하게 표현됩니다(그림 4).

그것은 인체, 포유류, 조류, 파충류, 양서류, 물고기, 많은 연체 동물, 갑각류, 곤충, 벌레뿐만 아니라 금어초 꽃과 같은 많은 식물의 외부 구조의 특징입니다.

이러한 대칭은 유기체의 움직임의 차이와 관련이 있다고 믿어집니다. 양측 대칭을 위반하면 불가피하게 당사자 중 하나의 움직임이 느려지고 병진 운동이 원형으로 변경됩니다. 따라서 활발하게 움직이는 동물이 좌우 대칭인 것은 우연이 아닙니다.

움직이지 않는 유기체와 그 기관의 양자성은 부착 된면과 자유로운면의 불평등 한 조건으로 인해 발생합니다. 이것은 산호 폴립의 특정 잎, 꽃 및 광선의 경우인 것 같습니다.

여기에서 유기체 사이에는 아직 대칭이 없었으며, 이는 대칭 중심만 존재하는 것으로 제한된다는 점에 주목하는 것이 적절합니다. 자연에서 이러한 대칭의 경우는 아마도 결정체 사이에서만 일반적입니다. 여기에는 무엇보다도 용액에서 훌륭하게 성장하는 황산구리의 청색 결정이 포함됩니다.

또 다른 주요 유형의 대칭은 n 차의 대칭 축이 하나만 특징이며 축 또는 축이라고합니다 (그리스어 "축삭"-축에서). 아주 최근까지 축대칭에 고유한 형태를 가진 유기체(n = 1인 가장 단순하고 특별한 경우를 제외하고)는 생물학자들에게 알려지지 않았습니다. 그러나 최근에 이러한 대칭이 식물계에 널리 퍼져 있음이 발견되었습니다. 그것은 모든 식물(재스민, 아욱, 플록스, 자홍색, 목화, 황용담, 켄타우리, 서양협죽도 등)의 화관에 내재되어 있으며, 꽃잎의 가장자리가 시계 방향 또는 부채꼴 모양으로 서로 겹쳐져 있습니다. 시계 반대 방향(그림 5).

이 대칭성은 해파리 Aurelia Insulinda와 같은 일부 동물에도 내재되어 있습니다(그림 6). 이 모든 사실은 살아있는 자연에서 새로운 종류의 대칭의 존재를 확립하게했습니다.

축 대칭 물체는 비대칭 물체의 특수한 경우, 즉 디튠된 대칭입니다. 그들은 특히 거울 반사에 대한 독특한 태도에서 다른 모든 물체와 다릅니다. 거울 반사 후 새의 알과 가재의 몸이 모양이 전혀 변하지 않으면 (그림 7)

축 팬지 꽃 (a), 비대칭 나선 연체 동물 껍질 (b) 및 비교를 위해 시계 (c), 수정 (d), 거울 반사 후 비대칭 분자 (e)는 모양을 변경하여 숫자를 얻습니다. 반대 기능의. 실제 시계와 거울 시계의 바늘은 반대 방향으로 움직입니다. 잡지 페이지의 줄은 왼쪽에서 오른쪽으로, 거울 줄은 오른쪽에서 왼쪽으로 쓰여져 모든 글자가 뒤집힌 것처럼 보입니다. 등반 식물의 줄기와 거울 앞의 복족류 연체 동물의 나선형 껍질은 왼쪽에서 위에서 오른쪽으로 가고 거울은 오른쪽에서 위에서 왼쪽으로 가는 식입니다.

위에서 언급한 축대칭(n=1)의 가장 단순하고 특별한 경우는 오랫동안 생물학자들에게 알려져 있어 비대칭이라고 합니다. 예를 들어, 인간을 포함한 대다수의 동물 종의 내부 구조 그림을 참조하는 것으로 충분합니다.

위의 예에서 이미 비대칭 물체가 원본과 거울 이미지(인간의 손, 연체 동물 껍질, 팬지, 수정)의 두 가지 종류로 존재할 수 있음을 쉽게 알 수 있습니다. 동시에 양식 중 하나(어느 것이든 상관 없음)를 오른쪽 P라고 하고 다른 하나는 왼쪽 - L이라고 합니다. 여기서 오른쪽과 왼쪽을 호출할 수 있고 호출할 수 있다는 점을 이해하는 것은 매우 중요합니다. 이와 관련하여 알려진 사람의 손이나 발뿐만 아니라 비대칭 신체 - 인간 생산 제품 (오른쪽 및 왼쪽 나사가있는 나사), 유기체, 무생물.

살아있는 자연에서 PL 형태의 발견은 즉시 생물학에 대한 새롭고 매우 심오한 여러 질문을 제기했으며, 그 중 많은 부분이 현재 복잡한 수학적 및 물리 화학적 방법으로 해결되고 있습니다.

첫 번째 질문은 P 및 L 생물학적 개체의 형태와 구조 패턴에 대한 질문입니다.

보다 최근에 과학자들은 생물과 무생물의 비대칭 물체의 깊은 구조적 통일성을 확립했습니다. 사실 우파주의는 생물체와 무생물체에 동등하게 고유한 속성이다. 우익과 관련된 다양한 현상들이 그들에게 공통된 것으로 밝혀졌다. 이러한 현상 중 하나인 비대칭 이성질체만 지적해 보겠습니다. 세계에는 구조가 다른 많은 물체가 있지만 이러한 물체를 구성하는 동일한 부품 세트가 있음을 보여줍니다.

그림 8은 미나리 아재비 화관의 32가지 형태를 예측하고 발견한 것을 보여줍니다. 여기서 각 경우에 부품(꽃잎)의 수는 동일합니다(각각 5개). 그들의 상호 배열 만 다릅니다. 따라서 여기에 림의 비대칭 이성질체의 예가 있습니다.

또 다른 예로서, 포도당 분자의 완전히 다른 성질의 물체가 사용될 수 있습니다. 구조 법칙의 유사성 때문에 미나리 화관과 함께 고려할 수 있습니다. 포도당의 구성은 탄소 원자 6개, 수소 원자 12개, 산소 원자 6개입니다. 이 원자 세트는 공간에 매우 다른 방식으로 분포될 수 있습니다. 과학자들은 포도당 분자가 적어도 320가지 다른 형태로 존재할 수 있다고 믿습니다.

두 번째 질문은 자연에서 살아있는 유기체의 P형과 L형이 얼마나 흔한가 하는 것입니다.

이와 관련하여 가장 중요한 발견은 유기체의 분자 구조 연구에서 이루어졌습니다. 모든 식물, 동물 및 미생물의 원형질은 주로 P-당만을 흡수한다는 것이 밝혀졌습니다. 따라서 우리는 매일 올바른 설탕을 섭취합니다. 그러나 아미노산은 주로 L형에서 발견되며, 아미노산으로부터 만들어진 단백질은 주로 P형으로 존재합니다.

달걀 흰자와 양털이라는 두 가지 단백질 제품을 예로 들어 보겠습니다. 둘 다 "오른손잡이"입니다. 자연에서 "왼손잡이"인 양모와 달걀 흰자는 아직 발견되지 않았습니다. 우리가 어떻게든 L-울, 즉 아미노산이 왼쪽으로 구부러진 나사의 벽을 따라 위치하는 그런 양모를 만들 수 있다면 나방과 싸우는 문제가 해결될 것입니다. 나방은 P-울만 먹을 수 있고, 사람이 고기, 우유, 계란의 P-단백질만 흡수하는 것과 같습니다. 그리고 이해하는 것은 어렵지 않습니다. 나방은 양모를 소화하고 사람은 특수 단백질인 효소를 통해 고기를 소화합니다. 그리고 L 나사를 U 나사 너트에 나사로 고정할 수 없는 것처럼, P 효소가 발견된다면 L 양모와 L 고기를 P 효소로 소화하는 것은 불가능합니다.

아마도 이것은 암으로 알려진 질병의 신비이기도 합니다. 어떤 경우에는 암세포가 오른쪽에서가 아니라 왼쪽에서 우리의 효소에 의해 소화되지 않는 단백질에서 스스로 형성된다는 증거가 있습니다.

널리 알려진 항생제 페니실린은 곰팡이 균에 의해 U형으로만 생산됩니다. 인공적으로 제조된 L형은 항생제 활성이 없습니다. 약국에서는 항생제 chloramphenicol이 판매되고 antipode 인 chloramphenicol은 판매되지 않습니다. 왜냐하면 후자는 의약 특성이 전자보다 훨씬 열등하기 때문입니다.

담배에는 L-니코틴이 들어 있습니다. 그것은 P-니코틴보다 몇 배 더 독성이 있습니다.

유기체의 외부 구조를 고려하면 여기에서도 같은 것을 볼 수 있습니다. 대부분의 경우 전체 유기체와 그 기관은 P 또는 L 형태로 발견됩니다. 늑대와 개의 몸통 뒷부분은 달릴 때 다소 옆으로 되어 있어 좌우 달리기로 구분된다. 왼손잡이 새는 왼쪽 날개가 오른쪽과 겹치도록 날개를 접고, 오른손잡이 새는 그 반대로 합니다. 일부 비둘기는 오른쪽으로 선회하는 것을 선호하고 다른 비둘기는 왼쪽으로 날아갑니다. 이를 위해 비둘기는 오랫동안 사람들 사이에서 "오른쪽"과 "왼쪽"으로 나누어졌습니다. 연체 동물 fruticicol lantzi의 껍질은 주로 U-트위스트 형태로 발견됩니다. 당근을 먹을 때이 연체 동물의 지배적 인 P 형태가 아름답게 자라고 그들의 대척점 인 L 연체 동물이 급격히 체중이 감소한다는 것은 놀라운 일입니다. 섬모가 몸에 나선형으로 배열되어 있기 때문에 섬모는 다른 많은 원생동물과 마찬가지로 왼쪽으로 휘어진 코르크 마개를 따라 물방울 속에서 움직입니다. 오른쪽 스핀을 따라 중간에 파고드는 섬모는 드뭅니다. 수선화, 보리, 부들 등은 오른손잡이이며 잎은 U 나사 형태로만 발견됩니다(그림 9). 그러나 콩은 왼손잡이입니다. 첫 번째 계층의 잎은 더 자주 L 자형입니다. P-잎에 비해 L-잎이 더 무겁고 더 큰 면적, 부피, 세포 수액의 삼투압 및 성장률을 갖는 것이 주목할 만합니다.

대칭의 과학은 사람에 대한 흥미로운 사실도 많이 알려줄 수 있습니다. 아시다시피, 평균적으로 전 세계적으로 약 3%의 왼손잡이(9900만)와 97%(30억 2010만)의 오른손잡이가 있습니다. 일부 정보에 따르면, 예를 들어 소련보다 미국과 아프리카 대륙에 훨씬 더 많은 왼손잡이가 있습니다.

오른손잡이의 두뇌에 있는 언어 센터는 왼쪽에 있고 왼손잡이의 언어 센터는 오른쪽에 있다는 점에 주목하는 것이 흥미 롭습니다(다른 출처에 따르면 양쪽 반구에서). 신체의 오른쪽 절반은 왼쪽 반구, 왼쪽은 오른쪽 반구에 의해 제어되며 대부분의 경우 신체의 오른쪽 절반과 왼쪽 반구가 더 잘 발달됩니다. 알다시피 인간의 심장은 왼쪽에, 간은 오른쪽에 있습니다. 그러나 7-12,000 명마다 내부 장기의 전체 또는 일부가 미러링되는 사람들이 있습니다. 즉, 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

세 번째 질문은 P형과 L형의 속성에 대한 질문입니다. 이미 주어진 예는 살아있는 자연에서 P-형과 L-형의 많은 속성이 동일하지 않다는 것을 분명히 합니다. 따라서 조개류, 콩 및 항생제를 사용한 예에서는 P형 및 L형에서 영양, 성장률 및 항생제 활성에 차이가 나타났습니다.

살아있는 자연의 P 및 L 형태의 이러한 특징은 매우 중요합니다. 예를 들어 속성이 어떻게 든 동일한 무생물의 모든 P 및 L 몸체에서 살아있는 유기체를 명확하게 구별 할 수 있습니다. , 소립자에서.

살아있는 자연의 비대칭 신체의 이러한 모든 특징에 대한 이유는 무엇입니까?

P- 및 L-화합물(자당, 타르타르산, 아미노산)이 있는 한천에서 미생물 Bacillus mycoides를 성장시키면 L-콜로니가 P-로, P-가 L-형태로 전환될 수 있음이 밝혀졌습니다. 어떤 경우에는 이러한 변화가 장기적이며 유전적일 수 있습니다. 이러한 실험은 유기체의 외부 P형 또는 L형이 대사와 이 교환에 관여하는 P 및 L 분자에 의존함을 나타냅니다.

때때로 인간의 개입 없이 P에서 L 형태로 또는 그 반대로 변형이 발생합니다.

학자 V. I. Vernadsky는 영국에서 발견된 Fuzus antiquus 화석 연체동물의 모든 껍질은 왼손잡이이고 현대 조개는 오른손잡이라고 말합니다. 분명히, 그러한 변화를 일으킨 원인은 지질 시대 동안 바뀌었습니다.

물론 생명체의 진화과정에서 대칭형태의 변화는 비대칭 유기체에서만 일어난 것은 아니다. 따라서 일부 극피 동물은 한때 양측 비대칭 모바일 형태였습니다. 그런 다음 그들은 앉아있는 생활 방식으로 전환했고 방사형 대칭을 개발했습니다(비록 그들의 유충은 여전히 양측 대칭을 유지했지만). 두 번째로 활동적인 생활 방식으로 전환한 일부 극피 동물에서는 방사 대칭이 다시 양측 대칭(불규칙한 고슴도치, 홀로투리안)으로 대체되었습니다.

지금까지 P, L 유기체와 그 기관의 모양을 결정하는 원인에 대해 이야기했습니다. 그리고 왜 이러한 형태가 같은 양으로 발견되지 않습니까? 일반적으로 P형 또는 L형이 더 많습니다. 그 이유는 알려져 있지 않습니다. 하나의 매우 그럴듯한 가설에 따르면 원인은 비대칭 소립자일 수 있습니다. 예를 들어, 우리 세계에 널리 퍼져 있는 오른쪽 중성미자와 산란된 햇빛에 항상 약간 과잉으로 존재하는 오른쪽 빛이 있습니다. 이 모든 것은 처음에 비대칭 유기 분자의 오른쪽 및 왼쪽 형태의 불균등한 발생을 생성할 수 있으며, 그 다음 P- 및 L-유기체 및 그 부분의 불균등한 발생으로 이어질 수 있습니다.

이것들은 생체 대칭의 문제 중 일부일뿐입니다. 살아있는 자연의 대칭 및 비대칭 과정에 대한 과학입니다.