자연수에는 어떤 숫자가 포함됩니까? 정수

25.09.2019

정수- 자연수는 물체를 세는 데 사용되는 숫자입니다. 모든 자연수의 집합은 때때로 자연스럽게 나란히: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 등

자연수를 쓰려면 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 10자리 숫자가 사용됩니다. 이들의 도움으로 모든 자연수를 쓸 수 있습니다. 이 표기법을 십진법이라고 합니다.

자연수 시리즈는 무한정 계속될 수 있습니다. 마지막 숫자에 항상 추가할 수 있고 원하는 숫자보다 이미 큰 숫자를 얻을 수 있기 때문에 마지막 숫자가 될 숫자는 없습니다. 이 경우, 우리는 자연 급수에서 가장 큰 수는 없다고 말합니다.

자연수의 자릿수

숫자를 사용하여 숫자를 쓸 때 숫자에서 숫자가 차지하는 위치가 중요합니다. 예를 들어, 숫자 3은 다음을 의미합니다. 숫자의 마지막에 올 경우 3단위; 끝에서 두 번째 자리의 숫자에 있으면 3의 십입니다. 4백이면 끝에서 3위에 들 것이다.

마지막 자릿수는 단위 자릿수, 끝에서 두 번째 자릿수(십 자릿수), 끝에서 3-백 자릿수를 의미합니다.

한 자릿수 및 여러 자릿수

숫자의 임의의 숫자에 0이 있으면 이 숫자에 단위가 없음을 의미합니다.

숫자 0은 0을 나타냅니다. 0은 "없음"입니다.

0은 자연수가 아닙니다. 일부 수학자들은 다르게 생각합니다.

숫자가 한 자리로 구성된 경우 한 자리, 두 자리 - 두 자리, 세 - 세 자리 등이라고합니다.

한 자리가 아닌 숫자를 여러 자리라고도 합니다.

큰 자연수를 읽기 위한 숫자 클래스

큰 자연수를 읽으려면 숫자를 오른쪽 가장자리에서 시작하여 세 자리의 그룹으로 나눕니다. 이러한 그룹을 클래스라고 합니다.

오른쪽 가장자리에서 처음 세 자리는 단위 클래스를 구성하고 다음 3자리는 천 클래스, 다음 3자리는 백만 클래스를 구성합니다.

백만은 천입니다. 기록에 따르면 백만 1백만 = 1,000,000이라는 약어를 사용합니다.

억 = 천만. 녹음의 경우 약어 billion 1 billion = 1,000,000,000이 사용됩니다.

쓰기 및 읽기 예제

이 수는 10억 등급에 15개, 백만 등급에 389개, 천개 등급에 0개, 단위 등급에 286개 단위가 있습니다.

이 숫자는 150억 3억 8900만 286과 같습니다.

왼쪽에서 오른쪽으로 숫자를 읽습니다. 차례로 각 클래스의 단위 번호가 호출되고 클래스 이름이 추가됩니다.

자연수는 가장 오래된 수학적 개념 중 하나입니다.

먼 옛날 사람들은 숫자를 몰랐고 물건(동물, 물고기 등)을 세어야 할 때는 지금과 다르게 계산했습니다.

예를 들어 손에 손가락을 대고 물건의 수를 신체의 일부와 비교한 결과 "내게는 손에 있는 손가락 수만큼 견과류가 있다"고 말했다.

시간이 지남에 따라 사람들은 5개의 견과류, 5개의 염소, 5개의 토끼가 공통된 속성을 가지고 있다는 것을 깨달았습니다. 그 수는 5입니다.

기억하다!

정수 1부터 시작하는 숫자로 물체를 셀 때 얻습니다.

1, 2, 3, 4, 5…

가장 작은 자연수 — 1 .

가장 큰 자연수존재하지 않는다.

계산할 때 숫자 0은 사용되지 않습니다. 따라서 0은 자연수로 간주되지 않습니다.

사람들은 세는 것보다 훨씬 늦게 숫자를 쓰는 법을 배웠습니다. 우선, 그들은 하나의 스틱으로 단위를 표현하기 시작한 다음 두 개의 스틱-숫자 2, 3-숫자 3으로 단위를 나타내기 시작했습니다.

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …

그런 다음 현대 숫자의 선구자 인 숫자를 지정하기위한 특별한 표시가 나타났습니다. 우리가 숫자를 쓸 때 사용하는 숫자는 약 1,500년 전에 인도에서 시작되었습니다. 아랍인들이 그들을 유럽으로 데려왔기 때문에 그들은 아라비아 숫자.

총 10개의 숫자가 있습니다: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 이 숫자는 모든 자연수를 쓰는 데 사용할 수 있습니다.

기억하다!

자연 계열는 모든 자연수의 수열입니다.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

자연 급수에서 각 숫자는 이전 숫자보다 1만큼 큽니다.

자연 급수는 무한하며 가장 큰 자연수는 없습니다.

우리가 사용하는 계산 시스템은 소수점 위치.

각 자릿수 10단위가 최상위 자릿수 1단위를 구성하기 때문에 10진수입니다. 숫자의 값은 숫자 표기법에서의 위치, 즉 숫자가 쓰여진 숫자에 따라 달라지기 때문에 위치적입니다.

중요한!

10억 뒤에 오는 클래스는 숫자의 라틴어 이름에 따라 이름이 지정됩니다. 각 다음 단위에는 천 개의 이전 단위가 포함됩니다.

1,000 billion = 1,000,000,000,000 = 1조("three"는 "3"을 의미하는 라틴어)
1,000조 = 1,000,000,000,000,000 = 1천조("쿼드라"는 라틴어로 "4"를 의미)
1,000조 = 1,000,000,000,000,000,000 = 1 quintillion("quinta"는 "5"를 의미하는 라틴어)

그러나 물리학자들은 우주 전체에 있는 모든 원자(물질의 가장 작은 입자)의 수를 능가하는 수를 발견했습니다.

이 번호에는 특별한 이름이 있습니다. 구골. googol은 0이 100개 있는 숫자입니다.

1.1 정의

사람들이 셀 때 사용하는 숫자를 자연스러운(예: 하나, 둘, 셋, ..., 백, 백, 일, ..., 삼천이백이십일, ...) 자연수를 쓰려면 특수기호(기호)가 사용됩니다. , 라고 불리는 인물.

요즘은 인정 십진법. 에 십진법(또는 방법) 숫자를 쓰는 방법은 아라비아 숫자를 사용합니다. 다음은 10가지 다른 숫자입니다. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

최소자연수는 숫자입니다 하나, 그것 10진수로 작성 - 1. 다음 자연수는 이전 자연수(1 제외)에서 1(일)을 더하여 얻습니다. 이 추가는 여러 번(무한한 횟수) 수행할 수 있습니다. 그 의미 아니 가장 큰자연수. 따라서 자연수의 수열은 끝이 없기 때문에 무한하거나 무한하다고 합니다. 자연수는 십진수를 사용하여 작성됩니다.

1.2. 숫자 "제로"

무언가가 없음을 나타내려면 숫자 "를 사용하십시오. 영" 또는 " 영". 숫자로 쓰여 있습니다. 0(영). 예를 들어 상자 안의 모든 공은 빨간색입니다. 그 중 녹색은 몇 개입니까? - 답: 0 . 따라서 상자에 녹색 공이 없습니다! 숫자 0은 무언가가 끝났음을 의미할 수 있습니다. 예를 들어, Masha는 3개의 사과를 가지고 있었습니다. 그녀는 두 개를 친구들과 나누었고, 한 개는 자신이 먹었습니다. 그래서 그녀는 떠났다 0 (제로) 사과, 즉 남은 게 없어요. 숫자 0은 어떤 일이 일어나지 않았음을 의미할 수 있습니다. 예를 들어, 러시아 팀과 캐나다 팀 간의 하키 경기는 다음 점수로 종료되었습니다. 3:0 ("3 - 0"으로 읽음) 러시아 팀에 유리합니다. 이것은 러시아 팀이 3골을 넣었고 캐나다 팀이 0골을 넣었다는 것을 의미합니다. 단 한 골도 넣지 못했습니다. 우리는 기억해야합니다 그 0은 자연수가 아닙니다.

1.3. 자연수 쓰기

자연수를 쓰는 십진법에서 각 숫자는 다음을 의미할 수 있습니다. 다양한 숫자. 숫자 표기법에서 이 숫자의 위치에 따라 다릅니다. 자연수 표기법의 특정 위치를 위치.따라서 십진법 표기법이라고 합니다. 위치적.숫자의 10진수 표기법 7777을 고려하십시오. 칠천칠백칠십칠.이 항목에는 칠천, 칠백, 칠십, 일곱 단위가 있습니다.

숫자의 10진수 표기법에서 각 자리(위치)를 해고하다. 세 자리마다 다음과 같이 결합됩니다. 수업.이 합집합은 오른쪽에서 왼쪽으로(숫자 입력의 끝에서) 수행됩니다. 다양한 등급과 클래스가 자신의 이름. 자연수의 개수는 무제한입니다. 따라서 등급과 클래스의 수도 제한되지 않습니다( 끝없이). 10진수 표기법이 있는 숫자의 예를 사용하여 숫자와 클래스의 이름을 고려하십시오.

38 001 102 987 000 128 425:

클래스 및 순위
5000조		수백억
		수십억
		5000조
수조		수백조
		수십조
		수조
수조		수백조
		수십조
		수조
수십억		수백억
		수십억
		수십억
수백만		수억
		수천만
		수백만
		수십만
		수만의

따라서 클래스는 가장 어린 것부터 시작하여 이름이 있습니다.

1.4. 비트 단위

자연수 표기법의 각 클래스는 세 자리 숫자로 구성됩니다. 각 순위에는 비트 단위. 다음 숫자를 비트 단위라고 합니다.

1 - 단위 자릿수의 자릿수 단위,

10 - 10자리의 숫자 단위,

백 자리의 100비트 단위,

1 000 - 천 자리의 비트 단위,

10,000 - 수만 단위의 자릿수,

100,000 - 수십만 비트 단위,

1,000,000은 백만 등의 자릿수 단위입니다.

숫자 중 하나의 숫자는 이 숫자의 단위 수를 나타냅니다. 따라서 천억 자리에서 숫자 9는 숫자 38,001,102,987,000 128,425에 90억(즉, 9 곱하기 1,000,000,000 또는 십억의 9비트 단위)을 포함한다는 것을 의미합니다. 빈 수백 500000000000의 숫자는 이 숫자에 수백 50000000000 또는 숫자가 0임을 의미합니다. 이 경우 숫자 38 001 102 987 000 128 425는 038 001 102 987 000 128 425와 같이 쓸 수 있습니다.

다르게 쓸 수 있습니다: 000 038 001 102 987 000 128 425. 숫자 시작 부분의 0은 빈 상위 숫자를 나타냅니다. 일반적으로 빈 자릿수를 표시하는 십진법 안의 0과 달리 작성되지 않습니다. 따라서 수백만 클래스의 세 개의 0은 수억, 수천만 및 수백만 단위의 숫자가 비어 있음을 의미합니다.

1.5. 숫자 쓰기의 약어

자연수를 쓸 때는 약어를 사용합니다. 여기 몇 가지 예가 있어요.

1,000 = 1,000(1,000)

23,000,000 = 2,300만(2,300만)

5,000,000,000 = 50억(50억)

203,000,000,000,000 = 203조 (이백삼십조)

107,000,000,000,000,000 = 107제곱미터 (백칠천조)

1,000,000,000,000,000,000 = 1kw. (1천억)

블록 1.1. 사전

§1에서 새로운 용어 및 정의의 용어집을 작성하십시오. 이렇게 하려면 빈 셀에 아래 용어 목록의 단어를 입력합니다. 표(블록 끝에)에서 각 정의에 대해 목록에서 용어의 번호를 표시하십시오.

블록 1.2. 자가 훈련

큰 숫자의 세계에서

경제 .

러시아 예산 내년 6328251684128 루블이 될 것입니다.
올해 계획된 비용: 5124983252134 루블.
국가의 수입은 비용을 1203268431094 루블 초과했습니다.

질문 및 작업

주어진 세 개의 숫자 모두 읽기
세 숫자 각각의 백만 클래스에 숫자를 쓰십시오.

각 숫자의 어느 부분이 숫자 표기법 끝에서 일곱 번째 자리의 숫자에 해당합니까?
첫 번째 숫자에서 숫자 2가 나타내는 비트 단위는 몇 개입니까?... 두 번째 및 세 번째 숫자에서?
세 숫자 표기법에서 끝에서 여덟 번째 자리에 대한 비트 단위의 이름을 지정합니다.

지리학 (길이)

지구의 적도 반경: 6378245m
적도 둘레: 40075696m
세계 최대 수심(태평양의 마리안 해구) 11500 m

질문 및 작업

세 값을 모두 센티미터로 변환하고 결과 숫자를 읽습니다.
첫 번째 숫자(cm)의 경우 섹션에 숫자를 기록합니다.

수십만 _______

수천만 _______

수천의 _______

수십억 _______

수억 _______

두 번째 숫자(cm)의 경우 숫자 입력에서 숫자 4, 7, 5, 9에 해당하는 비트 단위를 기록합니다.

세 번째 값을 밀리미터로 변환하고 결과 숫자를 읽으십시오.
세 번째 숫자(mm) 기록의 모든 위치에 대해 표에 숫자와 숫자 단위를 표시합니다.

지리학 (정사각형)

지구 전체 표면의 면적은 510,083천 평방 킬로미터입니다.
지구상의 합 표면적은 148,628천 평방 킬로미터입니다.
지구의 수면 면적은 361,455천 평방 킬로미터입니다.

질문 및 작업

세 값을 모두 다음으로 변환 평방 미터결과 숫자를 읽습니다.
이 숫자의 기록에서 0이 아닌 숫자에 해당하는 클래스와 순위의 이름을 지정하십시오(제곱 M).
세 번째 숫자 입력(제곱 M)에서 숫자 1, 3, 4, 6에 해당하는 비트 단위의 이름을 지정합니다.
두 번째 값(sq. km. 및 sq. m)의 두 항목에서 숫자 2가 속하는 자릿수를 나타냅니다.
두 번째 값의 레코드에서 숫자 2의 비트 단위를 기록합니다.

블록 1.3. 컴퓨터와의 대화.

천문학에서는 큰 수를 자주 사용하는 것으로 알려져 있습니다. 예를 들어 보겠습니다. 지구에서 달까지의 평균 거리는 384,000km입니다. 태양에서 지구까지의 거리는 (평균) 149504,000km이고 화성에서 지구는 5,500만km입니다. 를 사용하는 컴퓨터에서 텍스트 에디터 Word, 표시된 숫자의 레코드에 있는 각 숫자가 별도의 셀(셀)에 있도록 테이블을 만듭니다. 이렇게 하려면 도구 모음에서 다음 명령을 실행합니다. 테이블 → 테이블 추가 → 행 수(커서로 "1" 입력) → 열 수(직접 계산). 다른 번호에 대한 테이블을 생성합니다(블록 "자체 준비").

블록 1.4. 큰 숫자의 릴레이

테이블의 첫 번째 행에 큰 숫자가 있습니다. 읽어. 그런 다음 작업을 완료하십시오. 숫자 항목의 숫자를 오른쪽이나 왼쪽으로 이동하여 다음 숫자를 가져와서 읽으십시오. (숫자의 끝에서 0을 이동하지 마십시오!). 수업에서 배턴은 서로에게 전달하여 수행 할 수 있습니다.

2행 . 첫 번째 줄에 있는 숫자의 모든 자릿수를 두 개의 셀을 통해 왼쪽으로 이동합니다. 숫자 5를 뒤에 오는 숫자로 바꿉니다. 빈 셀을 0으로 채웁니다. 번호를 읽으십시오.

3행 . 두 번째 줄에 있는 숫자의 모든 자릿수를 세 개의 셀을 통해 오른쪽으로 이동합니다. 숫자 항목의 숫자 3과 4를 다음 숫자로 바꿉니다. 빈 셀을 0으로 채웁니다. 번호를 읽으십시오.

4행. 3행에 있는 숫자의 모든 자릿수를 왼쪽으로 한 셀 이동합니다. 조 클래스의 숫자 6을 이전 숫자로 변경하고 billion 클래스의 숫자를 다음 숫자로 변경합니다. 빈 셀을 0으로 채웁니다. 결과 숫자를 읽으십시오.

5행 . 4행에 있는 숫자의 모든 자릿수를 오른쪽으로 한 셀 이동합니다. "수만"자리의 숫자 7을 이전 숫자로 바꾸고 "천만"자리 숫자를 다음 숫자로 바꿉니다. 결과 숫자를 읽으십시오.

6행 . 5행에 있는 숫자의 모든 자릿수를 3셀 뒤에서 왼쪽으로 이동합니다. 천억 자리의 숫자 8을 이전 숫자로 변경하고 수억 자리의 숫자 6을 다음 숫자로 변경합니다. 빈 셀을 0으로 채웁니다. 결과 숫자를 계산하십시오.

7행 . 6행에 있는 숫자의 모든 자릿수를 오른쪽으로 한 셀씩 이동합니다. 수십조와 수십억 자리의 숫자를 바꿉니다. 결과 숫자를 읽으십시오.

8행 . 7행에 있는 숫자의 모든 자릿수를 한 셀을 통해 왼쪽으로 이동합니다. 50조 자리와 1000조 자리의 자리를 바꿉니다. 빈 셀을 0으로 채웁니다. 결과 숫자를 읽으십시오.

9행 . 8행에 있는 숫자의 모든 자릿수를 세 개의 셀을 통해 오른쪽으로 옮깁니다. 수백만 및 조 클래스에서 숫자 행에 있는 두 개의 인접한 숫자를 바꿉니다. 결과 숫자를 읽으십시오.

10행 . 9행에 있는 숫자의 모든 자릿수를 오른쪽으로 한 셀 이동합니다. 결과 숫자를 읽으십시오. 모스크바 올림피아드의 연도를 나타내는 숫자를 강조 표시하십시오.

블록 1.5. 놀자

불을 지피다

경기장은 크리스마스 트리의 그림입니다. 24개의 전구가 있습니다. 그러나 그 중 12개만이 전력망에 연결되어 있습니다. 연결된 램프를 선택하려면 "예" 또는 "아니오"로 질문에 올바르게 대답해야 합니다. 같은 게임을 컴퓨터에서 할 수 있으며 정답은 전구에 "불이 켜집니다".

숫자는 자연수를 쓰기 위한 특수 기호라는 것이 사실입니까? (1 - 예, 2 - 아니요)
0이 가장 작은 자연수라는 것이 사실입니까? (3 - 예, 4 - 아니요)
위치 숫자 체계에서 같은 숫자가 다른 숫자를 나타낼 수 있다는 것이 사실입니까? (5 - 예, 6 - 아니요)
숫자의 십진법에서 특정 자리를 자리라고 부르는 것이 사실입니까? (7 - 예, 8 - 아니요)
543 384라는 숫자가 주어졌을 때, 그 중 가장 중요한 자릿수는 543이고 가장 낮은 자리는 384라는 것이 사실입니까? (9 - 예, 10 - 아니요)
10억의 클래스에서 가장 오래된 비트 단위가 1000억이고 가장 작은 단위가 10억이라는 것이 사실입니까? (11 - 예, 12 - 아니요)
458 121이라는 숫자가 나오는데, 최상위 자릿수와 최하위 자릿수의 합이 5라는 것이 사실인가요? (13 - 예, 14 - 아니요)
1조 등급 단위 중 가장 오래된 단위가 백만 등급 단위 중 가장 오래된 단위보다 백만 배 더 크다는 것이 사실입니까? (15 - 예, 16 - 아니요)
두 개의 숫자 637508과 831이 주어지면 첫 번째 숫자의 최상위 1이 두 번째 숫자의 최상위 1의 1000배라는 것이 사실입니까? (17 - 예, 18 - 아니요)
432라는 숫자가 주어지는데 이 숫자의 최상위 비트 단위가 가장 어린 것보다 2배 더 큰 것이 사실입니까? (19 - 예, 20 - 아니요)
100,000,000이라는 숫자가 주어지면 10,000을 구성하는 비트 단위의 수가 1000이라는 것이 사실입니까? (21 - 예, 22 - 아니요)
1조 클래스 앞에는 1000조 클래스가 오고, 50조 클래스는 그 클래스가 앞에 온다는 것이 사실입니까? (23 - 예, 24 - 아니요)

1.6. 숫자의 역사에서

고대부터 인간은 사물의 수를 세고 사물의 수를 비교해야 하는 필요성에 직면해 있습니다(예: 사과 5개, 화살 7개 ...; 한 부족에 20명의 남자와 30명의 여자가 있고 ... ). 또한 일정 수의 개체 내에서 질서를 확립할 필요가 있었습니다. 예를 들어 사냥을 할 때 부족의 지도자가 먼저 가고 부족의 가장 강한 전사가 두 번째로 오는 식입니다. 이러한 목적을 위해 숫자가 사용되었습니다. 그들을 위해 특별한 이름이 발명되었습니다. 연설에서는 숫자라고합니다. 1, 2, 3 등은 기수이고 첫 번째, 두 번째, 세 번째는 서수입니다. 숫자는 특수 문자인 숫자를 사용하여 작성되었습니다.

시간이 지남에 따라 번호 시스템.이들은 숫자를 쓰는 방법과 그에 대한 다양한 작업을 포함하는 시스템입니다. 가장 오래된 알려진 숫자 체계는 이집트, 바빌론 및 로마 숫자 체계입니다. 옛날 러시아에서는 특수기호 ~(제목)가 있는 알파벳을 사용하여 숫자를 썼습니다. 10진수 시스템은 현재 가장 널리 사용됩니다. 특히 컴퓨터 세계에서 널리 사용되는 것은 2진수, 8진수 및 16진수 시스템입니다.

따라서 동일한 숫자를 쓰기 위해 다른 기호(숫자)를 사용할 수 있습니다. 따라서 숫자 425는 이집트 숫자-상형 문자로 쓸 수 있습니다.

이것은 숫자를 쓰는 이집트식 방법입니다. 로마 숫자로 된 동일한 숫자: CDXXV(숫자를 쓰는 로마 방식) 또는 십진수 425 (숫자의 10진수 표기). 이진 표기법에서는 다음과 같습니다. 110101001 (숫자의 이진 또는 이진 표기법) 및 8진수 - 651 (숫자의 8진수 표기법). 16진수 표기법에서는 다음과 같이 작성됩니다. 1A9(16진수 표기법). 아주 간단하게 할 수 있습니다. Robinson Crusoe처럼 나무 기둥에 425개의 노치(또는 스트로크)를 만드세요. IIIIIIIII…... III. 이것은 자연수의 첫 번째 이미지입니다.

따라서 숫자를 쓰는 십진법(숫자를 쓰는 십진법)에서는 아라비아 숫자가 사용됩니다. 다음은 10가지 다른 문자입니다. 숫자: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . 2진법에서 2진법: 0, 1; 8진수 - 8개의 8진수: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 16진수 - 16개의 다른 16진수: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F; 60진법(바빌로니아어) - 60개의 다른 문자 - 숫자 등)

10 진수는 중동, 아랍 국가에서 유럽 국가로 왔습니다. 따라서 이름 - 아라비아 숫자. 그러나 그들은 인도에서 아랍인들에게 왔으며, 첫 천년기 중반에 발명되었습니다.

1.7. 로마 숫자 체계

오늘날 사용되는 고대 숫자 체계 중 하나는 로마 체계입니다. 우리는 로마 숫자 체계의 주요 숫자와 십진법의 해당 숫자를 표에 제공합니다.

로마 숫자					씨
				50 오십		500 오백	100만

로마 숫자 체계는 추가 시스템.위치 시스템(예: 십진수)과 달리 각 숫자는 동일한 숫자를 나타냅니다. 예, 녹음 II- 숫자 2를 나타냅니다(1 + 1 = 2), 표기법 III- 숫자 3(1 + 1 + 1 = 3), 표기법 트리플 엑스- 숫자 30 (10 + 10 + 10 = 30) 등 숫자 쓰기에는 다음 규칙이 적용됩니다.

숫자가 더 작은 경우 ~ 후에더 크면 더 큰 것에 추가됩니다. VII- 숫자 7(5 + 2 = 5 + 1 + 1 = 7), 17- 숫자 17 (10 + 7 = 10 + 5 + 1 + 1 = 17), MCL- 숫자 일천백오십 (1000 + 100 + 50 = 1150).
숫자가 더 작은 경우 ~ 전에더 크면 더 큰 것에서 뺍니다. IX- 숫자 9(9 = 10 - 1), LM- 숫자 구백오십(1000 - 50 = 950).

큰 숫자를 쓰려면 새 문자인 숫자를 사용해야 합니다(발명). 동시에 숫자 입력은 번거로운 것으로 판명되었으며 로마 숫자로 계산을 수행하는 것은 매우 어렵습니다. 따라서 로마 표기법으로 최초의 인공 지구 위성(1957)이 발사된 연도는 다음과 같은 형식을 취합니다. MCMLVII .

블록 1. 8. 펀치 카드

자연수 읽기

이러한 작업은 원이 있는 지도를 사용하여 확인됩니다. 그 적용을 설명하겠습니다. 모든 작업을 완료하고 정답을 찾은 후(A, B, C 등의 문자로 표시됨) 투명 종이를 카드에 올려 놓으십시오. 정답은 "X" 표시와 조합 표시 "+"로 표시하십시오. 그런 다음 맞춤 표시가 일치하도록 투명 시트를 페이지에 놓습니다. 모든 "X" 표시가 이 페이지의 회색 원 안에 있으면 작업이 올바르게 완료된 것입니다.

1.9. 자연수의 읽기 순서

자연수를 읽을 때 다음과 같이 진행하십시오.

숫자 입력의 끝에서 오른쪽에서 왼쪽으로 숫자를 정신적으로 트리플(클래스)로 나눕니다.

주니어 클래스부터 오른쪽에서 왼쪽으로(숫자 입력 끝에서) 클래스 이름을 씁니다.
고등학교부터 시작하여 숫자를 읽으십시오. 이 경우 비트 단위의 수와 클래스 이름을 호출합니다.
숫자가 0이면(숫자가 비어 있음) 호출되지 않습니다. 호출된 클래스의 세 자리 숫자가 모두 0이면(숫자는 비어 있음) 주어진 수업호출되지 않습니다.

1 - 4단계에 따라 표에 기록된 숫자(§ 1 참조)를 읽습니다. 이 숫자의 클래스는 끝부터 시작하여 단위, 천, 백만, 십억, 조, 천조, 50조입니다. 이제 시니어 클래스부터 번호를 읽을 수 있습니다. 세 자리, 두 자리 및 한 자리 숫자의 이름을 지정하고 해당 클래스의 이름을 추가합니다. 빈 클래스는 이름이 지정되지 않습니다. 다음 번호를 얻습니다.

038 - 38퀸틸리언
001 - 1천조
102 - 102조
987 - 9870억
000 - 이름을 짓지 마십시오 (읽지 마십시오)
128 - 128,000
425 - 사백이십오

결과적으로 자연수 38 001 102 987 000 128 425는 다음과 같이 읽습니다. "삼십팔 오십조 일천조조백이십조구백팔십칠십억 일조 이십팔천사백이십오."

1.9. 자연수를 쓰는 순서

자연수는 다음과 같은 순서로 씁니다.

가장 높은 등급부터 단위 자릿수까지 각 등급에 대해 세 자리 숫자를 기록합니다. 이 경우 상위 클래스 번호의 경우 두 개 또는 하나가 있을 수 있습니다.
클래스 또는 순위에 이름이 지정되지 않은 경우 해당 숫자에 0이 기록됩니다.

예를 들어, 숫자 2천 5백만 3백 2형식: 25 000 302(천 클래스는 이름이 지정되지 않았으므로 천 클래스의 모든 숫자에 0이 기록됨).

1.10. 비트 항의 합으로 자연수 표현

예를 들어보겠습니다. 7 563 429는 숫자의 10진수 표현입니다. 칠백만 오백육십삼천사백이십구.이 숫자에는 칠백만, 오십만, 육만, 삼천, 사백, 이십, 구 단위가 포함됩니다. 합계로 나타낼 수 있습니다. 7,563,429 \u003d 7,000,000 + 500,000 + 60,000 + + 3,000 + 400 + 20 + 9. 이러한 항목을 비트 항의 합으로 자연수 표현이라고 합니다.

블록 1.11. 놀자

던전 보물

경기장에는 Kipling의 동화 "Mowgli"의 그림이 있습니다. 5개의 상자에는 자물쇠가 있습니다. 그것들을 열려면 문제를 해결해야 합니다. 동시에 나무 상자를 열면 1점을 얻습니다. 주석 상자를 열면 2점, 구리 1-3점, 은 1-4점, 금 1-5점을 얻습니다. 승자는 모든 상자를 더 빨리 여는 사람입니다. 같은 게임을 컴퓨터에서 할 수 있습니다.

나무 상자

이 가슴에 얼마나 많은 돈 (천 루블)이 있는지 찾으십시오. 이렇게 하려면 125308453231이라는 숫자에 대한 백만 클래스의 최하위 비트 단위의 총 수를 찾아야 합니다.

주석 상자

이 가슴에 얼마나 많은 돈 (천 루블)이 있는지 찾으십시오. 이렇게 하려면 숫자 12530845323에서 단위 클래스의 최하위 비트 단위 수와 백만 클래스의 최하위 비트 단위 수를 찾으십시오. 그런 다음 이 숫자의 합을 찾고 오른쪽 속성에서 수천만 자리의 숫자를 찾습니다.

구리 상자

이 상자의 돈 (천 루블)을 찾으려면 숫자 751305432198203에서 조 클래스의 가장 낮은 숫자 단위 수와 10 억 클래스의 가장 낮은 숫자 단위 수를 찾으십시오. 그런 다음이 숫자의 합을 찾고 오른쪽에이 숫자의 단위 클래스의 자연수를 배열 순서대로 할당하십시오.

은색 상자

이 상자의 돈(백만 루블)은 두 숫자의 합으로 표시됩니다. 즉, 천 클래스의 가장 낮은 숫자 단위 수와 숫자 481534185491502에 대한 10억 클래스의 평균 숫자 단위입니다.

황금 가슴

주어진 숫자 800123456789123456789. 이 숫자의 모든 클래스 중 가장 높은 숫자를 곱하면 이 상자의 돈을 백만 루블로 얻습니다.

블록 1.12. 성냥

자연수를 씁니다. 비트 항의 합으로 자연수 표현

왼쪽 열의 각 작업에 대해 오른쪽 열에서 솔루션을 선택합니다. 답을 다음 형식으로 기록하십시오. 1a; 2g; 3b…


	숫자를 적어 두십시오. 500만 2500
	숫자를 적어 두십시오. 50억 2500만
	숫자를 적어 두십시오. 5조 25
	숫자를 적어 두십시오.칠천 칠백만 칠십 칠천 칠백 칠십 칠
	숫자를 적어 두십시오. 77조 777만 7
	숫자를 적어 두십시오.칠천 칠백만 칠십 칠만 칠천 칠
	숫자를 적어 두십시오. 1억 2천 3백 4억 5천 6백만 7억 8만 9천
	숫자를 적어 두십시오. 1억 2300만 456만 789
	숫자를 적어 두십시오.삼억 일레븐
	숫자를 적어 두십시오. 30억 1100만

옵션 2


	32억 1억 7천 5백만 2억 9만 8천 3억 41		100000000 + 1000000 + 10000 + 100 + 1
	숫자를 비트 항의 합으로 표현합니다. 3억 2100만 41		30000000000 + 2000000000 + 100000000 + 70000000 + 5000000 + 200000 + 90000 + 8000 + 300 + 40 + 1
	숫자를 비트 항의 합으로 표현합니다. 321000175298341
	숫자를 비트 항의 합으로 표현합니다. 101010101
	숫자를 비트 항의 합으로 표현합니다. 11111		300000000 + 20000000 + 1000000 +
	5000000 + 300000 + 20000 + 1000
	비트 항의 합으로 표현되는 숫자를 10진수 표기법으로 작성하십시오. 5000000 + 300 + 20 + 1		30000000000000 + 2000000000000 + 1000000000000 + 100000000 + 70000000 + 5000000 + 200000 + 90000 + 8000 + 300 + 40 + 1
	비트 항의 합으로 표현되는 숫자를 10진수 표기법으로 작성하십시오. 10000000000 + 2000000000 + 100000 + 10 + 9
	비트 항의 합으로 표현되는 숫자를 10진수 표기법으로 작성하십시오. 10000000000 + 2000000000 + 100000000 + 10000000 + 9000000
	비트 항의 합으로 표현되는 숫자를 10진수 표기법으로 작성하십시오. 9000000000000 + 9000000000 + 9000000 + 9000 + 9		10000 + 1000 + 100 + 10 + 1

블록 1.13. 패싯 테스트

검사의 이름은 "곤충의 겹눈"이라는 단어에서 따왔습니다. 이것은 별도의 "눈"으로 구성된 겹눈입니다. 패싯 테스트의 작업은 숫자로 표시된 별도의 요소로 구성됩니다. 일반적으로 패싯 테스트에는 많은 수의 항목이 포함됩니다. 그러나 이 테스트에는 네 가지 작업만 있지만 다음과 같이 구성됩니다. 큰 수집단. 이것은 테스트 문제를 "수집"하는 방법을 가르치기 위해 수행됩니다. 구성할 수 있다면 다른 패싯 테스트에 쉽게 대처할 수 있습니다.

세 번째 작업의 예를 사용하여 작업이 어떻게 구성되는지 설명하겠습니다. 다음과 같이 번호가 매겨진 테스트 요소로 구성됩니다. 1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 9, 10, 16, 17, 22, 21, 25

« 만약» 1) 테이블 (숫자)에서 숫자를 가져옵니다. 4) 7; 7) 카테고리에 배치하십시오. 11) 10억; 1) 테이블에서 번호를 가져옵니다. 5) 8; 7) 순위에 배치하십시오. 9) 수천만; 10) 수억; 16) 수십만; 17) 수만의; 22) 천과 백 자리에 숫자 9와 6을 놓으십시오. 21) 나머지 숫자를 0으로 채우십시오. " 그 다음에» 26) 우리는 초 단위로 태양 주위를 도는 행성 명왕성의 회전 시간 (주기)과 같은 숫자를 얻습니다. " 이 숫자는»: 7880889600 초. 답변에서 문자로 표시됩니다. "안에".

문제를 풀 때 연필로 표의 셀에 숫자를 쓰십시오.

패싯 테스트. 번호를 확인

표에는 다음과 같은 숫자가 포함되어 있습니다.

만약

1) 표에서 숫자(숫자)를 가져옵니다.

2) 4; 3) 5; 4) 7; 5) 8; 6) 9;

7) 이 숫자(숫자)를 범주(숫자)에 배치합니다.

8) 수백조와 수십조;

9) 수천만;

10) 수억

11) 억;

12) 50000000000000000000000천조;

13) 수십억;

14) 수백 5000조;

15) 조;

16) 수십만;

17) 수만;

18) 수업(수업)을 그녀(그들)로 채우십시오.

19) 5000조;

20) 억;

21) 나머지 숫자를 0으로 채우십시오.

22) 숫자 9와 6을 천과 백 자리에 놓으십시오.

23) 수십 톤의 지구 질량과 같은 숫자를 얻습니다.

24) 우리는 입방 미터 단위의 지구의 부피와 거의 같은 숫자를 얻습니다.

25) 우리는 태양에서 가장 먼 행성까지의 거리(미터)와 같은 숫자를 얻습니다. 태양계명왕성;

26) 우리는 태양 주위의 행성 명왕성의 회전 시간 (주기)과 같은 숫자를 초 단위로 얻습니다.

이 번호는 다음과 같습니다.

가) 5929000000000

나) 999990000000000000000

라) 59800000000000000000

문제를 해결하다:

1, 3, 6, 5, 18, 19, 21, 23

1, 6, 7, 14, 13, 12, 8, 21, 24

1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 10, 9, 16, 17, 22, 21, 26

1, 3, 7, 15, 1, 6, 2, 6, 18, 20, 21, 25

답변

1, 3, 6, 5, 18, 19, 21, 23 - g

1, 6, 7, 14, 13, 12, 8, 21, 24 - 나

1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 10, 9, 16, 17, 22, 21, 26 -에서

1, 3, 7, 15, 1, 6, 2, 6, 18, 20, 21, 25 - a

기원전 5세기에 고대 그리스 철학자 엘레아의 제노는 그의 유명한 아포리아를 공식화했는데, 그 중 가장 유명한 아포리아는 "아킬레스와 거북이"입니다. 소리는 다음과 같습니다.

아킬레스가 거북이보다 10배 빠르고 거북이보다 1000보나 뒤진다고 가정해 봅시다. 아킬레우스가 이 거리를 달리는 동안 거북이는 같은 방향으로 100보를 기어갑니다. 아킬레우스가 100보를 달리면 거북이는 또 10보를 기어가고 이런 식으로 계속됩니다. 이 과정은 무기한 계속될 것이며 아킬레스는 거북이를 따라가지 못할 것입니다.

이 추론은 모든 후속 세대에게 논리적 충격이 되었습니다. 아리스토텔레스, 디오게네스, 칸트, 헤겔, 길베르트... 그들 모두는 어떤 식으로든 제노의 아포리아를 고려했습니다. 충격이 너무 강해서 " ... 토론은 현재 계속되고 있으며 과학계는 아직 역설의 본질에 대한 공통된 의견에 도달하지 못했습니다 ... 수학적 분석, 집합 이론, 새로운 물리학 및 철학적 접근; 그들 중 누구도 문제에 대한 보편적인 해결책이 되지 못했습니다 ..."[위키피디아," Zeno's Aporias "]. 자신이 속고 있다는 것은 누구나 알지만 속임수가 무엇인지는 아무도 이해하지 못한다.

수학의 관점에서 Zeno는 그의 아포리아에서 가치에서 가치로의 전환을 분명히 보여주었습니다. 이 전환은 상수 대신 적용을 의미합니다. 내가 아는 한, 가변 측정 단위를 적용하는 수학적 장치는 아직 개발되지 않았거나 Zeno의 아포리아에 적용되지 않았습니다. 우리의 일반적인 논리를 적용하면 함정에 빠지게 됩니다. 우리는 사고의 관성에 의해 일정한 시간 단위를 역수에 적용합니다. 물리적인 관점에서 보면 아킬레스가 거북이를 따라잡는 순간에 시간이 완전히 멈추는 것처럼 보입니다. 시간이 멈추면 아킬레스는 더 이상 거북이를 따라갈 수 없습니다.

우리가 익숙한 논리를 바꾸면 모든 것이 제자리에 들어갑니다. 아킬레스는 함께 달린다 일정한 속도. 경로의 각 후속 세그먼트는 이전 세그먼트보다 10배 더 짧습니다. 따라서 그것을 극복하는 데 소요되는 시간은 이전보다 10 배 적습니다. 이 상황에서 '무한'이라는 개념을 적용한다면 '아킬레스는 거북이를 무한히 빠르게 추월할 것이다'라고 말하는 것이 맞을 것이다.

이 논리적 함정을 피하는 방법은 무엇입니까? 일정한 시간 단위를 유지하고 상호 값으로 전환하지 마십시오. Zeno의 언어로 다음과 같이 보입니다.

아킬레우스가 천 걸음을 달리는 데 걸리는 시간에 거북이는 같은 방향으로 백 걸음을 기어갑니다. 첫 번째 시간과 동일한 다음 시간 간격 동안 아킬레스는 천 걸음을 더 달리고 거북이는 백 걸음을 기어갑니다. 이제 아킬레스는 거북이보다 800보 앞서 있습니다.

이 접근 방식은 논리적 역설 없이 현실을 적절하게 설명합니다. 그러나 이것은 문제에 대한 완전한 해결책이 아닙니다. 빛의 속도의 극복 불가능성에 대한 아인슈타인의 진술은 Zeno의 아포리아 "아킬레스와 거북이"와 매우 유사합니다. 우리는 아직 이 문제를 연구하고 재고하고 해결하지 못했습니다. 그리고 솔루션은 무한히 많은 숫자가 아니라 측정 단위로 찾아야 합니다.

Zeno의 또 다른 흥미로운 아포리아는 날아다니는 화살에 대해 다음과 같이 알려줍니다.

날아가는 화살은 움직이지 않는데, 그 이유는 매 순간 정지하고 있기 때문에, 매 순간 정지하고 있기 때문에 항상 정지하고 있기 때문입니다.

이 아포리아에서 논리적 역설은 매우 간단하게 극복됩니다. 비행 화살은 시간의 매 순간에 공간의 다른 지점에 놓여 있음을 명확히 하는 것으로 충분합니다. 이는 실제로 움직임입니다. 여기서 주목해야 할 또 다른 점이 있다. 도로 위의 한 장의 자동차 사진에서 그 움직임의 사실이나 거리를 결정하는 것은 불가능합니다. 자동차의 이동 사실을 확인하기 위해서는 같은 지점에서 다른 시점에 찍은 두 장의 사진이 필요하지만 거리를 판단하는 데 사용할 수는 없다. 자동차까지의 거리를 결정하려면 동시에 공간의 다른 지점에서 찍은 두 장의 사진이 필요하지만 이동 사실을 결정할 수는 없습니다(물론 계산을 위해 여전히 추가 데이터가 필요하며 삼각법이 도움이 될 것입니다). 특히 지적하고 싶은 것은 두 점의 시간과 공간은 서로 다른 탐색의 기회를 제공하므로 혼동해서는 안 되는 두 가지 점이다.

2018년 7월 4일 수요일

set과 multiset의 차이점은 Wikipedia에 잘 설명되어 있습니다. 우리는 본다.

보시다시피 "집합은 두 개의 동일한 요소를 가질 수 없습니다" 하지만 집합에 동일한 요소가 있는 경우 이러한 집합을 "다중집합"이라고 합니다. 합리적인 존재는 그러한 부조리의 논리를 결코 이해하지 못할 것입니다. 이것은 "완전히"라는 단어에서 마음이 빠져있는 말하는 앵무새와 훈련 된 원숭이의 수준입니다. 수학자들은 그들의 터무니없는 생각을 우리에게 전하는 평범한 훈련사처럼 행동합니다.

옛날 옛적에 다리를 건설한 엔지니어들은 다리 테스트 중에 다리 아래 보트에 있었습니다. 다리가 무너지면 평범한 엔지니어가 자신이 만든 잔해 아래에서 사망했습니다. 다리가 하중을 견딜 수 있다면 재능 있는 엔지니어가 다른 다리를 지었습니다.

수학자들이 "나를 기억해, 나는 집에 있어"라는 말 뒤에 숨었다고 해도, 오히려 "수학은 추상적인 개념을 연구한다"라는 말 뒤에 숨어 있더라도, 그것들을 현실과 떼려야 뗄 수 없는 관계로 연결하는 하나의 탯줄이 있다. 이 탯줄은 돈입니다. 수학자 자신에게 수학적 집합론을 적용해 보자.

우리는 수학을 아주 잘 공부했고 지금은 급여를 지불하면서 계산대에 앉아 있습니다. 여기 수학자가 돈을 위해 우리에게옵니다. 우리는 전체 금액을 그에게 계산하고 우리 테이블에 다른 더미에 놓고 같은 교단의 지폐를 넣습니다. 그런 다음 각 더미에서 하나의 지폐를 가져와 수학자에게 "수학적 급여 세트"를 제공합니다. 우리는 그가 동일한 요소가 없는 집합이 동일한 요소를 가진 집합과 같지 않다는 것을 증명할 때만 그가 나머지 지폐를 받을 것이라고 수학을 설명합니다. 여기서부터 재미가 시작됩니다.

우선, 대리인의 논리가 작동합니다. "다른 사람에게는 적용할 수 있지만 나에게는 적용할 수 없습니다!" 또한 동일한 금액의 지폐에 다른 지폐 번호가 있다는 보증이 시작됩니다. 즉, 동일한 요소로 간주될 수 없습니다. 글쎄, 우리는 급여를 동전으로 계산합니다. 동전에는 숫자가 없습니다. 여기에서 수학자는 물리학을 경련적으로 회상하기 시작할 것입니다. 다른 동전먼지의 양이 다르고 결정 구조와 각 동전의 원자 배열이 독특합니다 ...

그리고 지금 나는 가장 관심 질문: 다중 집합의 요소가 집합의 요소로 바뀌거나 그 반대로 바뀌는 경계는 어디입니까? 그러한 선은 존재하지 않습니다. 모든 것은 무당에 의해 결정되며 과학은 가깝지 않습니다.

이봐. 우리는 동일한 필드 면적을 가진 축구 경기장을 선택합니다. 필드의 면적은 동일하므로 다중 집합이 있습니다. 하지만 같은 경기장의 이름을 생각해 보면 이름이 다르기 때문에 많은 것을 얻을 수 있습니다. 보시다시피 동일한 요소 집합은 동시에 집합과 다중 집합입니다. 어때요? 그리고 여기서 수학자 샤먼 슐러는 소매에서 트럼프 에이스를 꺼내 세트 또는 다중 세트에 대해 이야기하기 시작합니다. 어쨌든 그는 자신이 옳다는 것을 우리에게 확신시킬 것입니다.

현대 샤먼이 집합 이론과 함께 작동하는 방식을 이해하고 현실과 연결하려면 한 가지 질문에 답하는 것으로 충분합니다. 한 집합의 요소가 다른 집합의 요소와 어떻게 다른가요? "하나의 전체로 생각할 수 없다" 또는 "하나의 전체로 생각할 수 없다"는 표현 없이 보여드리겠습니다.

2018년 3월 18일 일요일

숫자의 자릿수의 합은 탬버린을 든 무당의 춤이며 수학과는 관련이 없습니다. 예, 수학 수업에서 우리는 숫자의 자릿수의 합을 찾아 사용하도록 배웠습니다. 그러나 그들은 후손에게 기술과 지혜를 가르치기 위해 무당입니다. 그렇지 않으면 무당은 단순히 죽을 것입니다.

증거가 필요합니까? Wikipedia를 열고 "숫자의 합" 페이지를 찾으십시오. 그녀는 존재하지 않습니다. 수학에는 모든 숫자의 자릿수의 합을 구하는 공식이 없습니다. 결국, 숫자는 우리가 숫자를 쓰는 데 사용하는 그래픽 기호이며 수학 언어로 작업은 다음과 같이 들립니다. "모든 숫자를 나타내는 그래픽 기호의 합 찾기." 수학자들은 이 문제를 해결할 수 없지만 샤먼은 기본적으로 해결할 수 있습니다.

주어진 숫자의 자릿수의 합을 찾기 위해 무엇을, 어떻게 하는지 알아봅시다. 12345라는 숫자가 있다고 가정해 보겠습니다. 이 숫자의 자릿수 합계를 찾기 위해 수행해야 하는 작업은 무엇입니까? 모든 단계를 순서대로 고려합시다.

1. 종이에 숫자를 적는다. 우리는 무엇을 했습니까? 숫자를 숫자 그래픽 기호로 변환했습니다. 이것은 수학적인 연산이 아닙니다.

2. 받은 사진 한 장을 숫자가 다른 여러 장의 사진으로 잘라냅니다. 그림을 자르는 것은 수학적인 작업이 아닙니다.

3. 개별 그래픽 문자를 숫자로 변환합니다. 이것은 수학적인 연산이 아닙니다.

4. 결과 숫자를 더하십시오. 이제 수학입니다.

숫자 12345의 자릿수 합은 15입니다. 이것은 수학자들이 사용하는 무당의 "재단 및 재봉 과정"입니다. 하지만 그게 다가 아닙니다.

수학의 관점에서 우리가 숫자를 쓰는 숫자 체계는 중요하지 않습니다. 그래서, 에서 다른 시스템계산하면 같은 숫자의 자릿수의 합이 다릅니다. 수학에서 숫자 체계는 숫자 오른쪽에 첨자로 표시됩니다. 12345의 숫자가 많으면 머리를 속이고 싶지 않습니다. 기사에서 숫자 26을 고려하십시오. 이 숫자를 2진수, 8진수, 10진수 및 16진수 시스템으로 작성해 보겠습니다. 우리는 현미경으로 각 단계를 고려하지 않을 것입니다. 우리는 이미 그렇게 했습니다. 결과를 살펴보겠습니다.

보시다시피 다른 숫자 체계에서는 같은 숫자의 자릿수의 합이 다릅니다. 이 결과는 수학과 관련이 없습니다. 미터와 센티미터로 직사각형의 면적을 찾는 것은 완전히 다른 결과를 주는 것과 같습니다.

모든 숫자 체계에서 0은 동일하게 보이며 자릿수 합이 없습니다. 이것은 사실에 찬성하는 또 다른 주장입니다. 수학자들을 위한 질문: 숫자가 아닌 것을 수학에서 어떻게 표시합니까? 수학자에게 숫자 외에는 존재하지 않는 것은 무엇입니까? 샤먼의 경우 허용할 수 있지만 과학자의 경우에는 허용되지 않습니다. 현실은 숫자에 국한되지 않습니다.

얻은 결과는 숫자 체계가 숫자 측정 단위라는 증거로 간주되어야 합니다. 결국, 우리는 측정 단위가 다른 숫자를 비교할 수 없습니다. 동일한 수량의 다른 측정 단위로 동일한 동작을 비교한 후 다른 결과로 이어진다면 이는 수학과는 관련이 없습니다.

진짜 수학이란? 이것은 수학적 작업의 결과가 숫자 값, 사용된 측정 단위 및 이 작업을 수행하는 사람에 따라 달라지지 않는 경우입니다.

문에 서명 문을 열고 이렇게 말합니다.

아야! 여기가 여자화장실 아니야?
- 젊은 여성! 이것은 승천한 영혼의 무기한 거룩함을 연구하는 실험실입니다! 상단에 후광 및 위쪽 화살표. 다른 화장실은?

암컷... 위쪽에 후광이 있고 아래쪽에 화살표가 있는 것은 수컷입니다.

이런 디자인 아트 작품이 하루에도 몇 번씩 눈앞에 번쩍이면,

그런 다음 갑자기 차에서 이상한 아이콘을 발견하는 것은 놀라운 일이 아닙니다.

개인적으로 똥싸는 사람의 영하 4도(사진 한 장)(여러 장의 사진 구성: 빼기 기호, 숫자 4, 도 지정)를 보기 위해 스스로 노력합니다. 그리고 나는 이 소녀를 물리학을 모르는 바보라고 생각하지 않습니다. 그녀는 그래픽 이미지에 대한 인식에 대한 아크 고정 관념을 가지고 있습니다. 그리고 수학자들은 우리에게 항상 이것을 가르칩니다. 다음은 예입니다.

1A는 "마이너스 4도" 또는 "1 a"가 아닙니다. 이것은 16진수 시스템에서 "똥배" 또는 숫자 "26"입니다. 이 숫자 체계에서 끊임없이 일하는 사람들은 자동으로 숫자와 문자를 하나의 그래픽 기호로 인식합니다.

자연수는 가장 오래된 수학적 개념 중 하나입니다.

먼 옛날 사람들은 숫자를 몰랐고 물건(동물, 물고기 등)을 세어야 할 때는 지금과 다르게 계산했습니다.

예를 들어 손에 손가락을 대고 물건의 수를 신체의 일부와 비교한 결과 "내게는 손에 있는 손가락 수만큼 견과류가 있다"고 말했다.

시간이 지남에 따라 사람들은 5개의 견과류, 5개의 염소, 5개의 토끼가 공통된 속성을 가지고 있다는 것을 깨달았습니다. 그 수는 5입니다.

기억하다!

정수 1부터 시작하는 숫자로 물체를 셀 때 얻습니다.

1, 2, 3, 4, 5…

가장 작은 자연수 — 1 .

가장 큰 자연수존재하지 않는다.

계산할 때 숫자 0은 사용되지 않습니다. 따라서 0은 자연수로 간주되지 않습니다.

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …