답변

기업가는 시장에서 생산 요소를 획득하고 생산을 조직하며 제품을 생산합니다. 생산 함수 - 이것은 사용된 생산 요소의 수와 특정 기간 동안 생산 가능한 최대 생산량 사이의 기술적 관계입니다. 이러한 기술적 연결은 기술 개발의 특정 수준마다 존재합니다. 생산 함수는 생산 요소의 각 조합에 대한 최대 생산량을 나타냅니다. 함수는 표, 그래프 또는 분석적으로 방정식으로 나타낼 수 있습니다.

생산에 필요한 전체 자원 세트를 노동, 자본 및 자재 비용으로 표현하면 생산 기능은 다음 형식을 취합니다.

Q \u003d F (T, K, M),

여기서 Q는 노동 - T, 자본 - K, 재료 - M의 주어진 비율에서 이 기술로 생산된 제품의 최대량입니다.

생산 함수는 요소 간의 관계를 보여주고 재화 및 서비스 생성에서 각 요소의 몫을 결정할 수 있게 합니다.

그래픽으로, 생산 요소 간의 관계는 등량으로 묘사될 수 있습니다. 등량곡선은 다음을 반영하는 곡선입니다. 다양한 옵션일정량의 산출물을 생산하는 데 사용할 수 있는 자원의 조합. 등량곡선 집합은 생산 함수에 대한 대안을 보여주는 등량곡선 지도를 형성합니다. 등량곡선에는 다음과 같은 속성이 있습니다.

등량곡선은 교차할 수 없습니다. 동일한 출력의 궤적입니다.

등량곡선은 원점에 대해 엄격하게 볼록하고 음의 기울기를 갖습니다.

등량곡선의 오른쪽이 높을수록 특성화되는 출력의 양이 커집니다.

생산 함수는 경험적으로(실험적으로) 결정할 수 있습니다. 실제 성능을 기반으로 한 측정을 통해

질문 7. 경제의 생산 가능성

답변

공동 재산 경제적 자원제한된 수이므로 경제는 대체 선택의 문제에 끊임없이 직면하고 있습니다. 한 제품(상품 번들)의 생산 증가는 다른 제품의 일부 생산 거부를 의미합니다. 사회는 가능한 한 자신의 필요를 충족시키기 위해 완전 고용과 완전 생산을 보장하려고 노력합니다. 개념 풀 타임모든 자원을 경제적으로 편리하게 사용하는 것을 특징으로 합니다. 아래에 전부생산은 자원을 효율적으로 할당하여 최대의 산출물을 제공함을 의미합니다.

대체 선택경제학에서 다음과 같이 특징지을 수 있습니다. 생산가능곡선,각 포인트는 주어진 자원으로 두 제품의 가능한 최대 출력을 반영합니다. 사회는 선택하는 이러한 제품의 조합을 결정합니다. 생산 가능성의 최전선에 있는 경제의 기능은 경제의 효율성과 상품 생산 방법 선택의 정확성을 증명합니다. 생산 가능성 곡선 외부의 점은 허용된 조건과 모순됩니다.

이 제품의 양을 얻기 위해 희생되어야 하는 다른 제품의 수를 대안( 귀속) 생산비이 제품. 추가 상품 단위의 기회 비용과 총(또는 총) 기회 비용을 구분할 필요가 있습니다. 자원의 완벽한 탄력성 또는 대체 가능성의 부족이 확립되었습니다. 이로부터 한 제품의 생산에서 다른 생산으로 자원을 전환할 때 제품의 추가 단위마다 점점 더 많은 수의 추가 제품이 필요하게 됩니다. 이 현상은 이름이 기회비용 증가의 법칙.따라서, 기회 비용 법칙기회비용이 지속적으로 증가하는 과정을 반영합니다.

기회 비용 이론과 생산 가능성 곡선은 투자 프로그램 및 프로젝트의 정당화, 최적의 제품 구조 형성, 소비자 행동 연구 및 자원 재분배가 필요한 기타 문제 해결에 사용됩니다.

질문 8

답변

생산 요소(자금 또는 자본)는 세 단계를 거칩니다. 생산 요소 구매; 생산 수단과 노동력이 결합되는 생산 과정; 상품 판매 및 이익.

지속적으로 반복되는 생산 공정을 생식. 구별하다 단순(감소)그리고 확장 재생산.단순 재생산은 이전에 달성한 경제 상태를 재현합니다. 이는 변경되지 않은 규모의 생산입니다. 생산 감소는 경제 위기 상황에서 전형적입니다. 그 아래에서 생산 규모가 축소됩니다. 확장된 생산은 생산 규모의 지속적인 증가가 특징입니다. 집중적이고 광범위한 유형의 확장 재생산을 할당하십시오. ~에 강한생산 규모의 확장 유형은 질적 향상을 통해 달성되고 최고의 사용생산 요소,보다 효율적인 기술의 사용, 노동 생산성의 성장. 광범위한유형은 생산 요소의 양적 증가가 특징입니다.

3단계 형태를 통한 생산 자산(자본)의 연속적인 통과 생산 자산의 순환.지속적으로 반복되는 과정으로 간주되는 생산 자산의 순환을 자금 회전율(자본).펀드의 회전율은 다음으로 구성됩니다. 생산 시간그리고 순환 시간.자금 회전율(자본)은 상품을 판매하는 과정에서 자금 소유자가 생산 요소에 투입된 자본을 전액 상환할 때 종료됩니다.

회전율의 특성에 따라 생산 자산은 다음과 같이 나뉩니다. 기초적인,직원 장기, 그리고 협상 가능한,하나의 생산 주기 동안 소비됩니다.

구별하다 물리적 인그리고 노후화고정 생산 자산. 고정 생산 자산의 가치를 생산된 상품의 생산 비용에 점진적으로 포함시켜 감가상각을 보상하는 프로세스를 감가 상각.연간 이체된 감가상각 공제액과 인건비 수단의 비율을 백분율로 표시합니다. 감가상각률.

순환 자금기업에는 완제품이 포함되며 현금기업. 함께 회전 생산 자산그들은 형성 유동 자산기업. 회전율 유동 자산사용 효과의 중요한 지표입니다.

의 생산 효율성전체적으로 결과(결과)와 원인이 되는 비율에 의해 결정됩니다. 생산 효율성의 가장 중요한 지표는 다음과 같습니다. 노동 생산성, 노동 집약도, 자본-노동 비율, 자본 생산성, 자본 집약도, 물질 집약도.

질문 9. 생산의 결과 제품

답변

제품노동 (사물 또는 서비스)과 동시에 노동 과정의 흐름을위한 조건으로 작용하는 사람들의 편리한 활동의 ​​결과입니다. 제품은 생산의 개인적 및 물질적 요소의 재생산을 보장합니다.

제품의 물질적 측면과 사회적 측면을 구별하십시오. 자연스럽게 리얼제품의 측면은 이 제품을 인간의 필요를 충족시킬 수 있는 유용한 것으로 만드는 특성(기계적, 화학적, 물리적 등)의 조합입니다. 이 제품의 속성을 소비자 가치라고 합니다. 공개적인 측면생산물은 인간 노동의 결과인 각 생산물이 이 노동의 일정량을 축적한다는 사실에 있습니다.

개별 제조업체가 만든 제품은 다음과 같은 역할을 합니다. 싱글 또는 개인제품. 모든 사회적 생산의 결과는 공공의사회에서 창출되는 사용가치의 총체를 대표하고 물질적, 정신적 삶의 기초가 되는 제품.

사회적 제품은 천연물 형태에 따라 생산수단과 개인소비품으로 구분된다. 생산 수단생산 중에 반환됩니다. 노후된 생산 자산을 대체하고 증가(확대)하는 역할을 합니다. 개인 소비 품목마침내 생산의 영역을 떠나 소비의 영역으로 들어선다. 사회적 생산물을 생산 수단과 개인 소비품으로 나누면 모든 물질적 생산을 두 가지 주요 부문으로 나눌 수 있습니다. 생산 수단의 생산(1 디비전) 및 소비재 생산(2 부문).

상품 경제의 조건에서 사회적 제품은 가치를 가지며, 그 외적 표현은 다음과 같습니다. 가격. 제품의 비용은 생산의 총(누적) 비용, 즉 과거(물화된) 노동 비용과 생활 노동 비용에 의해 결정됩니다. 서양 문학에서는 종종 "제품"이라는 용어 대신 "좋은"이라는 용어를 사용합니다.

I. 경제이론

10. 생산 기능. 수확체감의 법칙. 스케일 효과

생산 함수 생산 요소 집합과 이 요소 집합을 사용하여 생산된 제품의 가능한 최대량 사이의 관계입니다.

생산 함수는 항상 구체적입니다. 이 기술을 위한 것입니다. 새로운 기술새로운 생산성 기능입니다.

생산 함수는 주어진 양의 제품을 생산하는 데 필요한 최소 투입량을 결정합니다.

생산 기능은 그들이 표현하는 생산의 종류에 관계없이 다음과 같은 일반적인 속성을 갖습니다.

1) 하나의 자원에 대한 비용 증가로 인한 생산량 증가에는 한계가 있습니다(한 방에 많은 근로자를 고용할 수 없으며 모든 사람에게 자리가 있는 것은 아닙니다).

2) 생산 요소는 상호 보완적일 수 있고(노동자와 도구) 상호 교환 가능합니다(생산 자동화).

가장 일반적인 형태의 생산 함수는 다음과 같습니다.

출력량은 어디에 있습니까?
K-자본(장비);
M - 원료, 재료;
T - 기술;
N - 기업가적 능력.

가장 간단한 것은 노동(L)과 자본(K) 간의 관계를 나타내는 Cobb-Douglas 생산 함수의 2요인 모델입니다. 이러한 요소는 상호 교환 가능하고 보완적입니다.

,

여기서 A는 모든 기능의 비례성과 기초기술의 변화(30~40년)에 따른 변화를 나타내는 생산계수이다.

K, L- 자본과 노동;

자본 및 노동 투입에 대한 산출의 탄력성 계수.

= 0.25이면 자본 비용이 1% 증가하면 생산량이 0.25% 증가합니다.

Cobb-Douglas 생산 함수의 탄성 계수 분석을 기반으로 다음을 구별할 수 있습니다.
1) ( ).
2) 불균형적으로 증가);
3) 감소.

노동이 두 가지 요인의 변수인 기업 활동의 짧은 기간을 고려해보자. 이러한 상황에서 기업은 더 많은 노동 자원을 사용하여 생산량을 늘릴 수 있습니다. 하나의 변수가 있는 Cobb-Douglas 생산 함수의 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 10.1(곡선 TP n).

단기적으로는 한계생산체감의 법칙이 적용된다.

한계 생산성 체감의 법칙은 생산의 한 요소가 변하지 않을 때 단기적으로 작용합니다. 법의 운용은 변하지 않는 기술 상태를 전제로 하며, 생산 기술, 만약에 제조 공정최신 발명 및 기타 기술적 개선 사항을 적용하여 이를 사용하여 생산량을 늘릴 수 있습니다. 생산 요소. 즉, 기술의 발전은 법의 경계를 바꿀 수 있습니다.

자본이 고정요소이고 노동이 가변요소라면 기업은 더 많은 노동을 고용함으로써 생산을 증가시킬 수 있다. 하지만 에 한계 생산성 체감의 법칙, 가변 자원의 지속적인 증가, 다른 것들은 변하지 않는 동안은 이 요소의 수확체감, 즉 노동의 한계 생산물 또는 한계 생산성의 감소로 이어집니다. 근로자의 고용이 계속되면 결국 서로 간섭하고(한계 생산성이 마이너스가 됨) 생산량이 감소합니다.

노동의 한계 생산성(노동의 한계 생산물 - MP L)은 각 후속 노동 단위의 생산량 증가입니다.

저것들. 총 제품에 대한 생산성 향상(TP L)

한계 자본 생산 MP K도 유사하게 정의됩니다.

생산성 체감의 법칙에 따라 총계(TP L), 평균(AP L), 한계생산물(MP L)의 관계를 분석해 보자(그림 10.1).

총생산(TP) 곡선의 이동에는 세 단계가 있습니다. 1단계에서는 한계생산물(MP)이 증가하고(각각의 신규 근로자가 이전 근로자보다 더 많은 생산을 가져옴) 점 A, 즉 함수의 성장률이 최대인 지점에서 최대에 도달하기 때문에 가속도가 상승합니다. . 점 A(2단계) 이후에는 수확체감의 법칙으로 인해 MP곡선이 하강합니다. 즉, 고용된 각 근로자가 이전보다 총생산에 더 작은 증분을 주기 때문에 TS 이후 TP의 성장률은 느려집니다. 아래에. 그러나 MP가 양수인 한 TP는 여전히 증가하고 MP=0에서 정점을 이룹니다.

쌀. 10.1. 총평균생산물과 한계생산물의 역동성과 관계

3단계에서는 고정자본(기계)에 비해 근로자 수가 잉여화되면 MR이 마이너스가 되므로 TP가 감소하기 시작한다.

평균 곱 곡선 AR의 구성도 MP 곡선의 ​​역학에 의해 결정됩니다. 1단계에서 두 곡선은 새로 고용된 근로자의 산출 증가분이 이전에 고용된 근로자의 평균 생산성(AP L)보다 클 때까지 성장합니다. 그러나 점 A(최대 MP) 이후에 네 번째 작업자가 세 번째보다 총생산(TP)에 더 적게 추가하면 MP가 감소하므로 네 작업자의 평균 생산량도 감소합니다.

스케일 효과

1. 장기 평균 생산 비용(LATC)의 변화로 나타납니다.

2. LATC 곡선은 단위 생산량당 기업의 최소 단기 평균 비용의 포락선입니다(그림 10.2).

3. 회사 활동의 장기 기간은 사용되는 모든 생산 요소 수의 변화가 특징입니다.

쌀. 10.2. 기업의 장기 및 평균 비용 곡선

기업의 매개변수(규모) 변화에 대한 LATC의 반응은 다를 수 있습니다(그림 10.3).

쌀. 10.3. 장기 평균 비용의 역학

1단계: 규모의 긍정적인 효과	생산량의 증가는 LATC의 감소를 동반하며, 이는 절약 효과로 설명됩니다(예: 노동 전문화 심화, 신기술 사용, 폐기물의 효율적인 사용).
2단계: 규모에 대한 일정한 수익	볼륨이 변경되면 비용은 변경되지 않은 상태로 유지됩니다. 즉, 사용되는 리소스 양이 10% 증가하면 생산량도 10% 증가합니다.
3단계: 네거티브 스케일 효과	생산량이 증가하면(예: 7%) LATC가 10% 증가합니다. 규모로 인한 피해의 원인은 기술적 요인(기업의 부당한 거대 규모), 조직적 이유(행정 및 관리 장치의 성장 및 경직성)일 수 있습니다.

생산 함수

매개변수 이름	의미
기사 주제:	생산 함수
루브릭(주제 카테고리)	경제

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생산 기능 가변 비용을 산출 가치와 연결하는 경제-수학적 모델이라고 합니다. "비용"과 "산출량"의 개념은 일반적으로 생산 공정과 관련이 있습니다. 이것은 이러한 유형의 모델 이름의 기원을 설명합니다. 한 지역 또는 국가 전체의 경제를 고려하면 총 사회적 생산의 지표가되는 총계 생산 기능이 개발됩니다. 생산 기능의 특정 사례는 다음과 같습니다. 릴리스 기능 (자원의 가용성 또는 소비에 대한 생산량의 의존성), 비용 함수 (생산량과 생산비의 관계), 자본 비용 함수 (창출되는 기업의 생산 능력에 대한 자본 투자의 의존성) 등

생산 기능의 승법 표현이 널리 사용됩니다. 가장 일반적인 형태로 곱셈 생성 함수는 다음과 같이 작성됩니다.

여기서 계수 하지만 수량의 차원을 결정하고 선택한 비용 및 산출 측정 단위에 따라 다릅니다. 요인 엑스 나는 영향을 미치는 요인을 나타내며 어떤 요인이 산출에 영향을 미치는지에 따라 경제적 내용이 다를 수 있습니다. 아르 자형. 검정력 매개변수 α, β, ..., γ는 각 요인이 기여하는 최종 제품의 성장 비율을 보여줍니다. 그들은 불려 비용에 대한 생산의 탄력성 계수 해당 자원의 비용이 1% 증가하면 출력이 몇 퍼센트 증가하는지 보여줍니다.

탄성 계수의 합은 중요성생산 기능의 특성을 특성화합니다. 모든 유형의 자원 비용이 다음 기간에 증가한다고 가정합니다. 케이 한번. 그러면 (7.16)에 따른 출력 값은

따라서 , 그렇다면 비용이 증가하면 에게 출력도 증가합니다. 케이 한번; 이 경우 생산 함수는 선형적으로 균질합니다. ~에 이 > 1 동일한 비용 증가로 인해 생산량이 2배 이상 증가합니다. 에게 시간과 시간에 이자형 < 1 – менее чем в 에게 배(소위 규모 효과).

곱셈 생산 함수의 예는 잘 알려진 Cobb-Douglas 생산 함수입니다.

N - 국민 소득;

하지만 - 치수 계수;

엘, 케이 - 적용 노동 및 고정 자본의 양, 각각;

α와 β는 노동에 대한 국민소득의 탄력성 계수 엘 그리고 자본 에게.

이 함수는 지난 세기의 30년대 미국 경제의 발전을 분석할 때 미국 연구자들이 사용했습니다.

자원 사용의 효율성은 두 가지 주요 지표로 특징지어집니다. 평균 (순수한 ) 능률 자원

그리고 한계 효율성 자원

μi의 경제적 의미는 분명합니다. 자원의 유형에 따라 노동 생산성, 자본 생산성 등과 같은 지표를 특성화합니다. 가치 V i는 "작은 단위"(1 루블, 1 표준 시간 등)만큼 i 번째 자원 비용이 증가함에 따라 제품 생산량의 한계 증가를 보여줍니다.

많은 점 N - 산출 불변의 조건을 만족하는 생산 요소(자원)의 차원 공간 아르 자형 (엑스 ) = C, ~라고 불리는 등량. 가장 중요한 속성등량곡선은 다음과 같습니다. 등량곡선은 서로 교차하지 않습니다. 더 큰방출은 원점에서 더 먼 등량곡선에 해당합니다. 모든 자원이 생산에 절대적으로 필요한 경우 등량체에는 좌표 초평면 및 좌표 축과의 공통점이 없습니다.

재료 생산에서 개념 자원의 호환성. 생산 기능 이론에서 자원의 대체 가능성은 동일한 수준의 산출로 이어지는 자원 투입의 다양한 조합이라는 측면에서 생산 기능을 특징짓습니다. 이것을 설명하자면 조건부 예. 일정량의 농산물을 생산하려면 10명의 일꾼과 2톤의 비료가 필요하며, 1톤의 비료만 토양에 적용하면 12명의 일꾼이 필요합니다. 여기서 1톤의 비료(첫 번째 자원)는 두 명의 노동자(두 번째 자원)의 노동으로 대체됩니다.

어떤 시점에서 자원의 등가 교환 가능성에 대한 조건은 평등에서 따릅니다. DP = 0:

여기에서 한계 대체율 두 자원의 (동등한 대체 가능성) 케이 그리고 엘 공식에 의해 주어진

(7.20)

생산 기능의 지표로서의 한계 대체율은 등량선을 따라 이동할 때 교환 가능한 생산 요소의 상대적 효율성을 특징으로 합니다. 예를 들어, Cobb-Douglas 함수의 경우 자본 비용에 의한 노동 비용의 한계 대체율, 즉 생산 자산은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

(7.21)

공식 (7.20)과 (7.21)의 오른쪽에 있는 빼기 기호는 생산량이 고정되어 있을 때 교환 가능한 자원 중 하나의 증가는 다른 하나의 감소에 해당한다는 것을 의미합니다.

예 7.1.노동과 자본에 대한 산출 탄력성 계수가 알려진 Cobb-Douglas 생산 함수의 예를 고려하십시오. α = 0.3; β = 0.7, 노동 및 자본 비용: 엘 = 30,000명; 에게 = 4억 9천만 루블. 이러한 조건에서 노동 비용에 의한 생산 자산의 한계 대체율은 다음과 같습니다.

따라서 이 조건부 예에서 2차원 공간( 엘,케이 ), 노동과 자본 자원이 상호 교환 가능한 경우 생산 자산이 7,000 루블 감소합니다. 1인당 인건비 증가로 상쇄될 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

한계 대체율의 개념과 관련하여 다음과 같은 개념이 있습니다. 자원 대체의 탄력성. 대체 탄성 계수는 ​​자원 비용 비율의 상대적 변화 비율을 특성화합니다. 케이 그리고 엘 이들 자원의 한계대체율의 상대적 변화:

이 계수는 이러한 자원의 한계 대체율이 1%만큼 변경되기 위해 대체 가능한 자원 간의 비율이 몇 퍼센트까지 변경되어야 하는지를 나타냅니다. 자원 대체의 탄력성이 높을수록 서로 대체할 수 있는 범위가 넓어집니다. 무한 탄력성()을 사용하면 자원의 호환성에 대한 경계가 없습니다. 대체탄력성이 0이면 대체 가능성이 없습니다. 이 경우 자원은 서로를 보완하며 일정 비율로 사용해야 합니다.

Cobb-Douglas 함수 외에 계량 경제학 모델로 널리 사용되는 몇 가지 다른 생산 함수를 고려하십시오. 선형 생산 함수 형태가 있다

모델의 추정된 매개변수입니다.

, - 어떤 비율로든 상호 대체 가능한 생산 요소(대체의 탄력성).

이 생산 함수의 등량은 음이 아닌 오르탄트에서 평행 초평면 계열을 형성합니다. N - 요인의 차원 공간.

많은 연구에서 사용 대체탄력성이 일정한 생산함수.

(7.23)

생산 함수(7.23)는 차수의 동차 함수입니다. 피. 자원 대체의 모든 탄력성은 서로 동일합니다.

따라서 이 함수를 호출합니다. 대체탄력성이 일정한 함수 (CES 기능 ). 이면 대체탄력성이 1보다 작습니다. 이면 값이 1보다 큽니다. 인 경우 CES 함수는 곱셈 거듭제곱 생성 함수로 변환됩니다(7.16).

2요소 함수 CES 형태가 있다

~에 n = 1 및 p = 0인 경우 이 함수는 Cobb-Douglas 함수(7.17) 유형의 함수로 변환됩니다.

자원 산출의 일정한 탄력성 계수와 자원 대체의 일정한 탄력성을 갖는 생산 함수 외에도 경제 분석 및 예측에서 더 많은 함수 일반보기. 그 예는 기능이다.

이 함수는 요인에 의해 Cobb-Douglas 함수와 다릅니다. 여기서 지 = K/L- 노동의 자본 - 노동 비율 (자본 - 노동 비율), 그리고 그 안에 대체 탄력성이 걸립니다 다양한 의미자본-노동 비율의 수준에 따라. 이와 관련하여 이 함수는 유형에 속합니다. 가변적 대체탄력성을 갖는 생산함수 (VES 기능 ).

경제에서 생산 기능을 실제로 사용하는 것과 관련된 여러 문제를 살펴보겠습니다.

화학 분석. 거시경제적 생산함수는 생산요소의 비교 효율성을 분석하기 위해 총산출량, 최종 생산물 및 국민소득을 예측하는 도구로 사용됩니다. 따라서 생산과 노동 생산성의 성장을 위한 중요한 조건은 노동의 자본-노동 비율의 증가입니다. Cobb-Douglas 함수의 경우

선형 균질성의 조건을 설정한 다음 노동 생산성 사이의 비율에서 ( 손익 ) 및 자본-노동 비율( K/L )

(7.24)

노동 생산성이 자본-노동 비율보다 더 느리게 성장한다는 것은 다음과 같기 때문입니다. 이 결론은 생산 기능 분석의 다른 많은 결과와 마찬가지로 개선 사항을 고려하지 않는 정적 생산 기능에 대해 항상 유효합니다. 기술적 수단사용 된 자원의 노동 및 질적 특성, 즉. 기술진보와 상관없이. 모델(7.24)의 매개변수를 추정하기 위해 다음과 같이 로그를 취하여 선형화합니다.

자원(인력, 생산자산 등) 사용량의 양적 증가와 함께 가장 중요한 요소생산 성장은 기술 수단 및 기술 개선, 근로자 기술 개선 및 생산 관리 조직 개선으로 구성된 과학 기술 진보에 의해 제공됩니다. 정적 생산 함수를 포함한 정적 계량 경제학 모델은 기술적 진보 요인을 고려하지 않으므로 동적 거시 경제 생산 함수가 사용되며 매개 변수는 시계열 처리에 의해 결정됩니다. 기술 진보는 일반적으로 생산 개발의 시간 종속적 추세의 형태로 생산 기능에 반영됩니다.

예를 들어, 기술 진행 요인을 고려한 Cobb-Douglas 함수는 다음 형식을 취합니다.

모델(7.25)에서 요인은 과학 및 기술 진보와 관련된 생산 발전 추세를 반영합니다. 이 승수에서 티 - 시간, λ - 기술 발전으로 인한 생산량 증가율. 모델(7.25)의 실제 사용에서 매개변수를 추정하기 위해 선형화는 모델(7.24)과 유사하게 로그를 취하여 수행됩니다.

생산 기능을 구성할 때 모든 다인자 계량 경제학 모델과 마찬가지로 매우 중요합니다. 중요한 포인트영향 요인의 올바른 선택입니다. 특히 요인의 다중공선성 현상과 각 요인 내 자기상관 현상을 제거할 필요가 있다. 이 문제는 이 장의 단락 7.1에 자세히 설명되어 있습니다. 다음을 기반으로 생산 기능의 매개변수를 추정할 때 통계적 관찰, 시계열을 포함하여 주요 방법은 최소 자승법입니다.

노동 경제학 분야의 조건부 예에서 경제 분석 및 예측을 위한 생산 함수의 적용을 고려하십시오.

예 7.2. 산업의 산출물을 Cobb-Douglas 유형의 생산 함수로 특징지어 보자.

아르 자형 - 생산량 (백만 루블);

티 - 산업 종사자 수(천명);

에프 - 고정 생산 자산의 평균 연간 비용 (백만 루블).

이 생산 함수의 매개변수가 알려져 있고 같다고 가정합니다. a = 0.3; β = 0.7; 치수 계수 A = = 0.6(천 루블/인) 0.3. 고정 생산 자산의 평균 연간 비용 값도 알려져 있습니다. 에프 = 9억 루블. 이러한 조건에는 다음이 필요합니다.

• 1) 3억 루블의 제품을 생산하는 데 필요한 산업 직원 수를 결정합니다.
• 2) 직원 수가 1% 증가하고 동일한 생산량의 생산 자산이 증가하면 출력이 어떻게 변하는지 알아내십시오.
• 3) 재료 및 노동 자원의 호환성을 평가합니다.

첫 번째 작업의 질문에 답하기 위해 자연 밑에서 로그를 취하여 이 생산 함수를 선형화합니다.

그것이 따라오는 곳

초기 데이터를 대입하면 다음을 얻습니다.

따라서 (천명).

두 번째 작업을 살펴보겠습니다. , 이 생산 함수는 선형적으로 균질합니다. 이에 따라 AIR 계수는 각각 노동과 기금에 대한 산출 탄력성 계수입니다. 결과적으로 일정한 생산량의 생산 자산으로 산업 내 직원 수가 1% 증가하면 생산량이 0.3%, 즉 0.3% 증가합니다. 문제는 3억 900만 루블에 달합니다.

세 번째 작업으로 넘어가면 생산 자산을 노동 자원으로 대체하는 한계 비율을 계산합니다. 공식 (7.21)에 따르면

따라서 산출의 불변성을 보장하기 위한 자원의 교환 가능성에 따라(즉, 등량을 따라 이동할 때) 산업의 생산 자산이 3.08,000 루블 감소합니다. 1인의 노동 자원 증가로 보상받을 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.