התנגדות חשמלית, המתבטאת באוהם, שונה מהמושג "התנגדות". כדי להבין מהי התנגדות, יש צורך לקשר אותה לתכונות הפיזיקליות של החומר.

על מוליכות והתנגדות

זרימת האלקטרונים אינה נעה בחופשיות דרך החומר. בטמפרטורה קבועה חלקיקים אלמנטריים מתנדנדים סביב מצב המנוחה. בנוסף, אלקטרונים ברצועת ההולכה מפריעים זה לזה על ידי דחייה הדדית עקב מטען דומה. כך נוצרת התנגדות.

מוליכות היא מאפיין מהותי של חומרים ומכמתת את הקלות שבה מטענים יכולים לנוע כאשר חומר נחשף אליו שדה חשמלי. התנגדות היא ההדדיות של דרגת הקושי שיש לאלקטרונים לנוע בחומר, מה שנותן אינדיקציה עד כמה טוב או רע מוליך.

חָשׁוּב!ספֵּצִיפִי התנגדות חשמליתערך גבוה מציין שהחומר מוליך גרוע, בעוד שערך נמוך מציין חומר מוליך טוב.

מוליכות ספציפית מסומנת באות σ ומחושבת על ידי הנוסחה:

התנגדות ρ, כאינדיקטור הפוך, ניתן למצוא באופן הבא:

בביטוי זה, E הוא עוצמת השדה החשמלי שנוצר (V/m), ו-J הוא צפיפות הזרם החשמלי (A/m²). ואז יחידת המידה ρ תהיה:

V/m x m²/A = אוהם מ.

עבור מוליכות ספציפית σ, היחידה שבה היא נמדדת היא Sm/m או סימנס למטר.

סוגי חומרים

על פי התנגדות החומרים, ניתן לסווג אותם למספר סוגים:

1. מנצחים. אלה כוללים את כל המתכות, הסגסוגות, התמיסות המפורקות ליונים, כמו גם גזים מעורבים תרמית, כולל פלזמה. מבין לא-מתכות, ניתן להביא גרפיט כדוגמה;
2. מוליכים למחצה, שהם למעשה חומרים לא מוליכים, ששריגי הגביש שלהם מסוממים בכוונה עם הכללת אטומים זרים עם מספר גדול או קטן יותר של אלקטרונים קשורים. כתוצאה מכך נוצרים עודפי אלקטרונים או חורים כמעט חופשיים במבנה הסריג, התורמים למוליכות הזרם;
3. דיאלקטריים או מבודדים, מנותקים - כל החומרים שיש ב תנאים רגיליםאין להם אלקטרונים חופשיים.

להובלת אנרגיה חשמלית או במתקני חשמל ביתיים ותעשייתיים, חומר בשימוש תכוף הוא נחושת בצורה של כבלים חד-ליבים או רב-ליבים. מתכת חלופית היא אלומיניום, אם כי ההתנגדות של הנחושת היא 60% מזו של האלומיניום. אבל זה הרבה יותר קל מנחושת, מה שקבע מראש את השימוש שלו בקווי חשמל של רשתות. מתח גבוה. זהב כמוליך משמש במעגלים חשמליים למטרות מיוחדות.

מעניין.המוליכות החשמלית של נחושת טהורה אומצה על ידי הנציבות האלקטרוטכנית הבינלאומית בשנת 1913 כתקן לערך זה. בהגדרה, מוליכות הנחושת, הנמדדת ב-20°, היא 0.58108 S/m. ערך זה נקרא 100% LACS, והמוליכות של החומרים הנותרים מתבטאת כאחוז מסוים של LACS.

לרוב המתכות ערך מוליכות נמוך מ-100% LACS. עם זאת, ישנם יוצאים מן הכלל, כגון כסף או נחושת מיוחדת עם מוליכות גבוהה מאוד, המיועדים C-103 ו-C-110, בהתאמה.

דיאלקטריים אינם מוליכים חשמל ומשמשים כמבודדים. דוגמאות למבודדים:

• זכוכית,
• קֵרָמִיקָה,
• פלסטי,
• גוּמִי,
• נָצִיץ,
• דוֹנַג,
• עיתון,
• עץ יבש,
• חַרְסִינָה,
• כמה שומנים לשימוש תעשייתי וחשמלי ובקליט.

בין שלוש הקבוצות, המעברים זורמים. זה ידוע בוודאות: אין מדיה וחומרים לא מוליכים לחלוטין. לדוגמה, אוויר הוא מבודד בטמפרטורת החדר, אך בתנאים של אות חזק בתדר נמוך, הוא יכול להפוך למוליך.

קביעת מוליכות

אם נשווה התנגדות חשמלית חומרים שונים, נדרשים תנאי מדידה סטנדרטיים:

1. במקרה של נוזלים, מוליכים גרועים ומבודדים, השתמש בדגימות מעוקבות באורך קצה של 10 מ"מ;
2. ערכי ההתנגדות של קרקעות ותצורות גיאולוגיות נקבעים על קוביות באורך של כל צלע 1 מ';
3. המוליכות של תמיסה תלויה בריכוז היונים שלה. תמיסה מרוכזת פחות מנותקת ויש לה פחות נושאי מטען, מה שמפחית את המוליכות. ככל שהדילול גדל, מספר זוגות היונים גדל. ריכוז התמיסות מוגדר ל-10%;
4. כדי לקבוע את ההתנגדות של מוליכים מתכת, משתמשים בחוטים באורך מטר ובחתך רוחב של 1 מ"מ.

אם חומר כמו מתכת יכול לספק אלקטרונים חופשיים, אז כאשר מופעל הפרש פוטנציאל, החוט יזרום חַשְׁמַל. ככל שהמתח עולה, יותר אלקטרונים עוברים דרך החומר ליחידת זמן. אם כל הפרמטרים הנוספים (טמפרטורה, שטח חתך, אורך חוט וחומר) אינם משתנים, אז גם היחס בין הזרם למתח המופעל הוא קבוע ונקרא מוליכות:

בהתאם לכך, ההתנגדות החשמלית תהיה:

התוצאה היא באוהם.

בתורו, המוליך יכול להיות באורכים שונים, בגדלים שונים של חתך ולהיות עשוי ממנו חומרים שוניםשבו תלוי ערכו של R. מבחינה מתמטית, הקשר הזה נראה כך:

גורם החומר לוקח בחשבון את מקדם ρ.

מכאן נוכל לגזור את הנוסחה להתנגדות:

אם הערכים של S ו-l תואמים לתנאים הנתונים לחישוב השוואתי של התנגדות, כלומר 1 מ"מ ו-1 מ', אז ρ = R. כאשר מידות המוליך משתנות, מספר האוהם משתנה גם הוא.

התנגדות של מוליכים פופולריים (מתכות וסגסוגות). התנגדות פלדה

התנגדות של ברזל, אלומיניום ומוליכים אחרים

העברת חשמל למרחקים ארוכים מחייבת לדאוג למזעור ההפסדים הנובעים מהתגברות על התנגדות המוליכים על ידי הזרם. קו חשמל. כמובן, זה לא אומר שהפסדים כאלה, שכבר מתרחשים במיוחד במעגלים ובמכשירי הצריכה, אינם משחקים תפקיד.

לכן, חשוב לדעת את הפרמטרים של כל האלמנטים והחומרים בהם נעשה שימוש. ולא רק חשמלי, אלא גם מכאני. ולרשותכם כמה חומרי עזר נוחים המאפשרים לכם להשוות בין המאפיינים חומרים שוניםולבחור לתכנון ותפעול בדיוק מה יהיה אופטימלי במצב מסויים בקווי הולכת כוח, שבהם המשימה היא היצרנית ביותר, כלומר ביעילות גבוהה, להביא אנרגיה לצרכן, הן כלכלית ההפסדים והן המכניקה. של הקווים עצמם נלקחים בחשבון. היעילות הכלכלית הסופית של הקו תלויה במכניקה - כלומר, סידור וסידור של מוליכים, מבודדים, תומכים, שנאי מדרגה/ירידה, המשקל והחוזק של כל המבנים, כולל חוטים הנמתחים למרחקים ארוכים, כמו גם על החומרים שנבחרו עבור כל אלמנט מבני., עבודתו ועלויות התפעול שלו. כמו כן, בקווים המעבירים חשמל הדרישות להבטחת בטיחות הקווים עצמם והן של הסביבה בה הם עוברים גבוהות יותר. וזה מוסיף לעלות הן של אספקת חיווט חשמל והן מרווח בטיחות נוסף לכל המבנים.

לשם השוואה, הנתונים מצטמצמים בדרך כלל לצורה אחת ברת השוואה. לעתים קרובות, הכינוי "ספציפי" מתווסף למאפיינים כאלה, והערכים עצמם נחשבים בכמה סטנדרטים מאוחדים במונחים של פרמטרים פיזיים. לדוגמה, התנגדות חשמלית היא ההתנגדות (אוהם) של מוליך העשוי ממתכת כלשהי (נחושת, אלומיניום, פלדה, טונגסטן, זהב) בעל יחידת אורך וחתך יחידה במערכת היחידות המשמשות (בדרך כלל ב-SI). בנוסף, הטמפרטורה מוגדרת, שכן כאשר מחומם, ההתנגדות של המוליכים יכולה להתנהג אחרת. תנאי הפעלה ממוצעים רגילים נלקחים כבסיס - ב-20 מעלות צלזיוס. ובמקום שבו מאפיינים חשובים בעת שינוי הפרמטרים של המדיום (טמפרטורה, לחץ), מוצגים מקדמים ומרכיבים טבלאות וגרפים נוספים של תלות.

סוגי התנגדות

כי התנגדות היא:

• פעיל - או אוהם, התנגדות - הנובע מעלות החשמל לחימום המוליך (מתכת) כאשר זרם חשמלי עובר דרכו, וכן
• תגובתי - קיבולי או אינדוקטיבי - הנובע מההפסדים הבלתי נמנעים ליצירת שינויים כלשהם בזרם העובר דרך המוליך של שדות חשמליים, אז ההתנגדות הספציפית של המוליך יכולה להיות משני סוגים:

1. התנגדות חשמלית ספציפית לזרם ישר (בעל אופי התנגדות) ו
2. התנגדות חשמלית ספציפית לזרם חילופין (בעל אופי תגובתי).

כאן, התנגדות סוג 2 היא ערך מורכב, היא מורכבת משני מרכיבים של ה-TP - פעיל ותגובתי, שכן התנגדות התנגדות קיימת תמיד כאשר זרם עובר, ללא קשר לאופיו, ותגובתי מתרחשת רק עם כל שינוי בזרם במעגלים. במעגלי DC, תגובתיות מתרחשת רק במהלך ארעיות הקשורות לזרם מופעל (שינוי בזרם מ-0 לנומינלי) או כבוי (הבדל בין נומינלי ל-0). ובדרך כלל הם נלקחים בחשבון רק בעת תכנון הגנת עומס יתר.

בשלשלאות זרם חליפיןהתופעות הקשורות להתנגדויות תגובתיות מגוונות הרבה יותר. הם תלויים לא רק במעבר בפועל של זרם דרך קטע מסוים, אלא גם בצורת המוליך, והתלות אינה ליניארית.

העובדה היא שזרם חילופין גורם שדה חשמליגם סביב המוליך שדרכו הוא זורם, וגם במוליך עצמו. ומשדה זה עולים זרמי מערבולת, אשר נותנים את האפקט של "דחיפת" התנועה העיקרית בפועל של המטענים, מעומק כל הקטע של המוליך אל פני השטח שלו, מה שנקרא "אפקט העור" (מהעור - עור). מסתבר שזרמי מערבולת, כביכול, "גונבים" את החתך שלו מהמוליך. הזרם זורם בשכבה מסוימת קרוב לפני השטח, שאר עובי המוליך נותר ללא שימוש, הוא אינו מפחית את ההתנגדות שלו, ופשוט אין טעם להגדיל את עובי המוליכים. במיוחד בתדרים גבוהים. לכן, עבור זרם חילופין, התנגדויות נמדדות בחתכים כאלה של מוליכים, כאשר כל החתך שלו יכול להיחשב קרוב לפני השטח. חוט כזה נקרא דק, עוביו שווה פי שניים מעומק שכבת פני השטח הזו, שם זרמי מערבולת מחלצים את הזרם הראשי השימושי הזורם במוליך.

כמובן, ההולכה האפקטיבית של זרם חילופין אינה מוגבלת לירידה בעובי של חוטים עגולים בחתך רוחב. ניתן לדלל את המוליך, אך באותו זמן להפוך לשטוח בצורה של סרט, ואז החתך יהיה גבוה יותר מזה של חוט עגול, בהתאמה, וההתנגדות נמוכה יותר. בנוסף, עצם הגדלת שטח הפנים תשפיע על הגדלת החתך האפקטיבי. ניתן להשיג אותו דבר באמצעות תיל מפותלבמקום ליבה בודדת, יתר על כן, רב ליבה עדיפה בגמישות על ליבה בודדת, שלעתים קרובות היא גם בעלת ערך. מאידך, בהתחשב באפקט העור בחוטים, ניתן להפוך את החוטים למרוכבים על ידי יצירת הליבה ממתכת בעלת מאפייני חוזק טובים, כגון פלדה, אך מאפיינים חשמליים נמוכים. במקביל, מעל הפלדה נוצרת צמת אלומיניום, בעלת התנגדות נמוכה יותר.

בנוסף לאפקט העור, זרימת זרם החילופין במוליכים מושפעת מהעירור של זרמי מערבולת במוליכים שמסביב. זרמים כאלה נקראים זרמי איסוף, והם נגרמות הן במתכות שאינן ממלאות את תפקיד החיווט (נושאות אלמנטים מבניים), והן בחוטים של המכלול המוליך כולו - ממלאים את התפקיד של חוטים של שלבים אחרים, אפס, הארקה .

כל התופעות הללו מתרחשות בכל העיצובים הקשורים לחשמל, זה מחזק עוד יותר את החשיבות שיש לרשותך מידע עזר מסכם עבור מגוון רחב של חומרים.

התנגדות מוליכים נמדדת עם מכשירים רגישים ומדויקים מאוד, שכן מתכות נבחרות לחיווט ובעלות ההתנגדות הנמוכה ביותר - בסדר גודל של אוהם * 10-6 למטר אורך וריבוע. מ"מ. מקטעים. כדי למדוד את ההתנגדות של הבידוד, יש צורך במכשירים, להיפך, בעלי טווחים של מאוד ערכים גדוליםההתנגדויות הן בדרך כלל מגאוהם. ברור שמוליכים חייבים להתנהל היטב, ומבודדים חייבים להיות מבודדים היטב.

שולחן

ברזל כמוליך בהנדסת חשמל

ברזל הוא המתכת הנפוצה ביותר בטבע ובטכנולוגיה (אחרי מימן, שהוא גם מתכת). הוא הזול ביותר ובעל מאפייני חוזק מצוינים, ולכן הוא משמש בכל מקום כבסיס לחוזק. עיצובים שונים.

בהנדסת חשמל, הברזל משמש כמוליך בצורת חוטי פלדה גמישים שבהם יש צורך בחוזק פיזי וגמישות, וניתן להגיע להתנגדות הרצויה בזכות החתך המתאים.

לאחר טבלה של התנגדויות ספציפיות של מתכות וסגסוגות שונות, ניתן לחשב את חתכי הרוחב של חוטים עשויים ממוליכים שונים.

כדוגמה, בואו ננסה למצוא חתך שווה ערך חשמלית של מוליכים מחומרים שונים: חוטי נחושת, טונגסטן, ניקל וברזל. לראשוני קח חוט אלומיניום בחתך של 2.5 מ"מ.

אנחנו צריכים שבאורך של 1 מ', ההתנגדות של החוט מכל המתכות האלה שווה להתנגדות של המקור. ההתנגדות של אלומיניום לכל 1 מ' אורך ו-2.5 מ"מ של חתך רוחב תהיה שווה ל

, כאשר R היא ההתנגדות, ρ היא ההתנגדות של המתכת מהטבלה, S הוא שטח החתך, L הוא האורך.

בהחלפת הערכים ההתחלתיים, נקבל את ההתנגדות של חתיכת חוט אלומיניום באורך מטר באוהם.

לאחר מכן, נפתור את הנוסחה עבור S

, נחליף את הערכים מהטבלה ונקבל את שטחי החתך למתכות שונות.

מכיוון שההתנגדות בטבלה נמדדת על חוט באורך 1 מ', במיקרו-אוהם לכל 1 מ"מ של חתך רוחב, קיבלנו אותה במיקרו-אוהם. כדי לקבל אותו באוהם, עליך להכפיל את הערך ב-10-6. אבל מספר האוהם עם 6 אפסים אחרי הנקודה העשרונית אינו הכרחי כדי שנקבל, מכיוון שאנו עדיין מוצאים את התוצאה הסופית ב-mm2.

כפי שאתה יכול לראות, ההתנגדות של ברזל היא די גדולה, החוט עבה.

אבל יש חומרים שיש בהם אפילו יותר, כמו ניקלין או קבוע.

מאמרים דומים:

domelectrik.com

טבלת התנגדות חשמלית של מתכות וסגסוגות בהנדסת חשמל

בית > י >



עמידות ספציפית של מתכות.

התנגדות ספציפית של סגסוגות.

הערכים ניתנים ב-t = 20°C. ההתנגדויות של הסגסוגות תלויות בהרכבן המדויק. הערות מופעל על ידי HyperComments

tab.wikimassa.org

התנגדות חשמלית ספציפית | עולם הריתוך

התנגדות חשמלית של חומרים

התנגדות חשמלית (התנגדות) - יכולתו של חומר למנוע מעבר זרם חשמלי.

יחידת מידה (SI) - Ohm m; נמדד גם באוהם ס"מ ובאוהם mm2/m.

טמפרטורת החומר, °С התנגדות חשמלית, אוהם מ

מתכות
אֲלוּמִינְיוּם	20	0.028 10-6
בריליום	20	0.036 10-6
ברונזה זרחנית	20	0.08 10-6
ונדיום	20	0.196 10-6
ווֹלפרָם	20	0.055 10-6
הפניום	20	0.322 10-6
דוראלומין	20	0.034 10-6
בַּרזֶל	20	0.097 10-6
זהב	20	0.024 10-6
אירידיום	20	0.063 10-6
קדמיום	20	0.076 10-6
אֶשׁלָגָן	20	0.066 10-6
סִידָן	20	0.046 10-6
קובלט	20	0.097 10-6
סִילִיקוֹן	27	0.58 10-4
פליז	20	0.075 10-6
מגנזיום	20	0.045 10-6
מַנגָן	20	0.050 10-6
נְחוֹשֶׁת	20	0.017 10-6
מגנזיום	20	0.054 10-6
מוליבדן	20	0.057 10-6
נתרן	20	0.047 10-6
ניקל	20	0.073 10-6
ניוביום	20	0.152 10-6
פַּח	20	0.113 10-6
פלדיום	20	0.107 10-6
פְּלָטִינָה	20	0.110 10-6
רודיום	20	0.047 10-6
כַּספִּית	20	0.958 10-6
עוֹפֶרֶת	20	0.221 10-6
כסף	20	0.016 10-6
פְּלָדָה	20	0.12 10-6
טנטלום	20	0.146 10-6
טִיטָן	20	0.54 10-6
כְּרוֹם	20	0.131 10-6
אָבָץ	20	0.061 10-6
זירקוניום	20	0.45 10-6
ברזל יצוק	20	0.65 10-6
פלסטיק
גטינקס	20	109–1012
קפרון	20	1010–1011
לאבסאן	20	1014–1016
זכוכית אורגנית	20	1011–1013
קלקר	20	1011
PVC	20	1010–1012
פוליסטירן	20	1013–1015
פוליאתילן	20	1015
סִיבֵי זְכוּכִית	20	1011–1012
טקסטוליט	20	107–1010
צִיבִית	20	109
אבוניט	20	1012–1014
גוּמִי
גוּמִי	20	1011–1012
נוזלים
שמן שנאי	20	1010–1013
גזים
אוויר	0	1015–1018
עֵץ
עץ יבש	20	109–1010
מינרלים
קְוָרץ	230	109
נָצִיץ	20	1011–1015
חומרים שונים
זכוכית	20	109–1013

סִפְרוּת

• אלפא ואומגה. הפניה מהירה/ טאלין: Printest, 1991 - 448 עמ'.
• מדריך לפיזיקה יסודית / נ.נ. קושקין, מ.ג. שירקביץ'. מ., מדע. 1976. 256 עמ'.
• ספר עיון בנושא ריתוך מתכות לא ברזליות / S.M. גורביץ'. קייב: נאוקובה דומקה. 1990. 512 עמ'.

weldworld.com

התנגדות של מתכות, אלקטרוליטים וחומרים (טבלה)

התנגדות של מתכות ומבודדים

טבלת ההתייחסות נותנת את ערכי ההתנגדות p של כמה מתכות ומבודדים בטמפרטורה של 18-20 מעלות צלזיוס, מבוטאת בס"מ אוהם. הערך של p עבור מתכות תלוי מאוד בזיהומים, הטבלה נותנת ערכי p עבור מתכות טהורות מבחינה כימית, עבור מבודדים הם ניתנים בקירוב. מתכות ומבודדים מסודרים בטבלה לפי סדר הגדלים של ערכי p.

התנגדות טבלה של מתכות

מתכות טהורות	104 ρ (אוהם ס"מ)	מתכות טהורות	104 ρ (אוהם ס"מ)
אֲלוּמִינְיוּם
דוראלומין
		פלטיניט 2)
		ארגנטן
מַנגָן
		מנגנין
ווֹלפרָם		קונסטנטן
מוליבדן		סגסוגת עץ 3)
		סגסוגת ורד 4)
פלדיום		Fehral 6)

טבלת התנגדות של מבודדים

מבודדים		מבודדים
עץ יבש
צִיבִית
		נָטָף
גטינקס		ציר קוורץ _|_
כוס סודה		פוליסטירן
זכוכית פיירקס
קוורץ || צירים
קוורץ מרוכז

התנגדות של מתכות טהורות בטמפרטורות נמוכות

הטבלה נותנת את ערכי ההתנגדות (באוהם ס"מ) של כמה מתכות טהורות בטמפרטורות נמוכות (0°C).

היחס בין ההתנגדות Rt / Rq של מתכות טהורות בטמפרטורה של T ° K ו- 273 ° K.

טבלת ההתייחסות נותנת את היחס Rt / Rq של ההתנגדויות של מתכות טהורות בטמפרטורה של T ° K ו- 273 ° K.

מתכות טהורות
אֲלוּמִינְיוּם
ווֹלפרָם
מוליבדן

התנגדות של אלקטרוליטים

הטבלה נותנת את ערכי ההתנגדות הספציפית של אלקטרוליטים בס"מ אוהם בטמפרטורה של 18 מעלות צלזיוס. ריכוז התמיסות c ניתן כאחוז, שקובע את מספר הגרם של מלח או חומצה מימית ב-100 גרם של פִּתָרוֹן.

מקור מידע: מדריך פיזי וטכני קצר / כרך 1, - מ.: 1960.

infotables.ru

התנגדות חשמלית - פלדה

עמוד 1

ההתנגדות החשמלית של פלדה עולה עם עליית הטמפרטורה, והשינויים הגדולים ביותר נצפים בעת חימום לטמפרטורת נקודת קירי. לאחר נקודת הקורי, ערך ההתנגדות החשמלית משתנה באופן לא משמעותי ובטמפרטורות מעל 1000 מעלות צלזיוס כמעט נשאר קבוע.

בשל ההתנגדות החשמלית הגבוהה של הפלדה, iuKii אלה יוצרים האטה גדולה בדעיכה של השטף. במגעים עבור 100 א', זמן הירידה הוא 0 07 שניות, ובמגעים 600 a-0 23 שניות. בשל הדרישות המיוחדות למגעים מסדרת KMV, המיועדים להדליק ולכבות את האלקטרומגנטים של כונני מפסק שמן, המנגנון האלקטרומגנטי של מגע אלו מאפשר התאמה של מתח הפעולה ומתח השחרור על ידי התאמת כוח ההחזרה אביב וקפיץ מיוחד לקרע. מגעים מסוג KMV חייבים לפעול עם מפל מתח עמוק. לכן, מתח ההפעלה המינימלי למגעים אלה יכול לרדת ל-65% UH. מתח איסוף נמוך זה גורם לזרם לזרום דרך הפיתול במתח נקוב, וכתוצאה מכך לחימום מוגבר של הסליל.

תוסף הסיליקון מגביר את ההתנגדות החשמלית של הפלדה כמעט ביחס לתכולת הסיליקון ובכך עוזר להפחית את הפסדי זרם המערבולת המתרחשים בפלדה כאשר היא מופעלת בשדה מגנטי לסירוגין.

תוסף סיליקון מגביר את ההתנגדות החשמלית של פלדה, מה שעוזר להפחית את הפסדי זרם המערבולת, אך במקביל, הסיליקון מחמיר את התכונות המכניות של הפלדה, מה שהופך אותה לשבירה.

אוהם - mm2 / m - התנגדות חשמלית של פלדה.

כדי להפחית זרמי מערבולת, משתמשים בליבות העשויות מדרגות פלדה עם התנגדות חשמלית מוגברת של פלדה, המכילות 0 5 - 4 8% סיליקון.

לשם כך הונח מסך דק עשוי פלדה רכה מגנטית על רוטור מסיבי העשוי מסגסוגת CM-19 האופטימלית. ההתנגדות החשמלית הספציפית של פלדה שונה מעט מההתנגדות הספציפית של הסגסוגת, וה-cg של הפלדה הוא בערך בסדר גודל גבוה יותר. עובי המסך נבחר בהתאם לעומק החדירה של הרמוניות השן מסדר ראשון ושווה ל-d 0 8 מ"מ. לשם השוואה, הפסדים נוספים ניתנים, W, בבסיס רוטור כלוב סנאיורוטור דו שכבתי עם צילינדר מסיבי עשוי מסגסוגת SM-19 ועם טבעות קצוות נחושת.

החומר המוליך מגנטית העיקרי הוא פלדה חשמלית מסגסוגת גיליון המכילה בין 2 ל-5% סיליקון. תוסף סיליקון מגביר את ההתנגדות החשמלית של פלדה, וכתוצאה מכך הפסדי זרם מערבולת מופחתים, הפלדה הופכת עמידה בפני חמצון והזדקנות, אך הופכת שבירה יותר. V השנים האחרונותנעשה שימוש נרחב בפלדה מכוונת גרגר בגלגול קר עם תכונות מגנטיות גבוהות יותר בכיוון הגלגול. כדי להפחית את ההפסדים מזרמי מערבולת, הליבה של המעגל המגנטי עשויה בצורה של חבילה המורכבת מיריעות פלדה מוטבעות.

פלדה חשמלית היא פלדה דלת פחמן. כדי לשפר את המאפיינים המגנטיים מכניסים לתוכו סיליקון, מה שגורם לעלייה בהתנגדות החשמלית של הפלדה. זה מוביל להפחתה בהפסדי זרם מערבולת.

לאחר העיבוד, המעגל המגנטי מחושל. מכיוון שזרמי מערבולת בפלדה מעורבים ביצירת האטה, יש להתמקד בהתנגדות החשמלית של פלדה בסדר גודל של Rs (Yu-15) 10 - 6 אוהם ס"מ. במיקום הנמשך של האבזור, המערכת המגנטית היא די רווי חזק, כך שהאינדוקציה הראשונית במערכות מגנטיות שונות משתנה בגבולות קטנים מאוד והיא מיועדת לדרגת פלדה E Vn1 6 - 1 7 Ch. הערך שצוין של אינדוקציה שומר על חוזק השדה בפלדה בסדר גודל של יאנג.

לייצור מערכות מגנטיות (ליבות מגנטיות) של שנאים, משתמשים בפלדות חשמליות דקיקות מיוחדות, בעלות תכולת סיליקון מוגברת (עד 5%). הסיליקון תורם לפירוק הפלדה, מה שמוביל לעלייה בחדירות המגנטית, מפחית את הפסדי ההיסטרזיס ומגביר את ההתנגדות החשמלית שלה. עלייה בהתנגדות החשמלית הספציפית של פלדה מאפשרת לצמצם את ההפסדים בה מזרמי מערבולת. בנוסף, סיליקון מחליש את הזדקנות הפלדה (עלייה בהפסדים בפלדה לאורך זמן), מפחית את המגנטוסטריציה שלה (שינוי בצורת וגודל גוף במהלך המגנטיזציה) וכתוצאה מכך, את רעש השנאים. יחד עם זאת, נוכחות הסיליקון בפלדה מביאה לעלייה בשבירתה ומקשה על עיבוד שבבי.  

דפים:     1   2

www.ngpedia.ru

התנגדות | Wikitronics Wiki

התנגדות היא מאפיין של חומר הקובע את יכולתו להוביל זרם חשמלי. מוגדר כיחס בין השדה החשמלי לצפיפות הזרם. במקרה הכללי, מדובר בטנזור, אך עבור רוב החומרים שאינם מציגים תכונות אנזוטרופיות, הוא נלקח כערך סקלרי.

ייעוד - ρ

$ \vec E = \rho \vec j, $

$ \vec E $ - חוזק שדה חשמלי, $ \vec j $ - צפיפות זרם.

יחידת SI היא מד אוהם (אוהם m, Ω m).

ההתנגדות של גליל או פריזמה (בין הקצוות) של חומר באורך l וחתך רוחב S במונחים של התנגדות נקבעת באופן הבא:

$ R = \frac(\rho l)(S). $

בטכנולוגיה, ההגדרה של התנגדות משמשת, כהתנגדות של מוליך של חתך יחידה ואורך יחידה.

התנגדות של חומרים מסוימים המשמשים בהנדסת חשמל עריכה

חומר ρ ב-300 K, Ohm m TKS, K⁻¹

כסף	1.59 10⁻⁸	4.10 10⁻³
נְחוֹשֶׁת	1.67 10⁻⁸	4.33 10⁻³
זהב	2.35 10⁻⁸	3.98 10⁻³
אֲלוּמִינְיוּם	2.65 10⁻⁸	4.29 10⁻³
ווֹלפרָם	5.65 10⁻⁸	4.83 10⁻³
פליז	6.5 10⁻⁸	1.5 10⁻³
ניקל	6.84 10⁻⁸	6.75 10⁻³
ברזל(α)	9.7 10⁻⁸	6.57 10⁻³
פח אפור	1.01 10⁻⁷	4.63 10⁻³
פְּלָטִינָה	1.06 10⁻⁷	6.75 10⁻³
פח לבן	1.1 10⁻⁷	4.63 10⁻³
פְּלָדָה	1.6 10⁻⁷	3.3 10⁻³
עוֹפֶרֶת	2.06 10⁻⁷	4.22 10⁻³
duralumin	4.0 10⁻⁷	2.8 10⁻³
מנגנין	4.3 10⁻⁷	±2 10⁻⁵
קבוען	5.0 10⁻⁷	±3 10⁻⁵
כַּספִּית	9.84 10⁻⁷	9.9 10⁻⁴
nichrome 80/20	1.05 10⁻⁶	1.8 10⁻⁴
קנטל A1	1.45 10⁻⁶	3 10⁻⁵
פחמן (יהלום, גרפיט)	1.3 10⁻⁵
גרמניום	4.6 10⁻¹
סִילִיקוֹן	6.4 10²
אתנול	3 10³
מים, מזוקקים	5 10³
אבוניט	10⁸
נייר קשיח	10¹⁰
שמן שנאי	10¹¹
זכוכית רגילה	5 10¹¹
פוליוויניל	10¹²
חַרְסִינָה	10¹²
עץ	10¹²
PTFE (טפלון)	>10¹³
גוּמִי	5 10¹³
זכוכית קוורץ	10¹⁴
נייר שעווה	10¹⁴
פוליסטירן	>10¹⁴
נָצִיץ	5 10¹⁴
פָּרָפִין	10¹⁵
פוליאתילן	3 10¹⁵
שרף אקרילי	10¹⁹

en.electronics.wikia.com

התנגדות חשמלית ספציפית | נוסחה, נפח, טבלה

התנגדות חשמלית היא גודל פיזיקלי המציין את המידה שבה חומר יכול להתנגד למעבר זרם חשמלי דרכו. אנשים מסוימים עלולים לבלבל מאפיין זהעם התנגדות חשמלית נפוצה. למרות הדמיון בין המושגים, ההבדל ביניהם נעוץ בעובדה שהספציפי מתייחס לחומרים, והמונח השני מתייחס אך ורק למנצחים ותלוי בחומר הייצור שלהם.

ההדדיות של חומר זה היא מוליכות חשמלית. ככל שהפרמטר הזה גבוה יותר, כך הזרם עובר טוב יותר בחומר. בהתאם לכך, ככל שההתנגדות גבוהה יותר, כך צפויים יותר הפסדים בתפוקה.

נוסחת חישוב וערך מדידה

בהתחשב במה נמדדת ההתנגדות החשמלית, ניתן גם להתחקות אחר הקשר עם הלא ספציפי, מכיוון שיחידות אוהם m משמשות לייעוד הפרמטר. הערך עצמו מסומן כ-ρ. עם ערך זה, ניתן לקבוע את העמידות של חומר במקרה מסוים, על סמך מידותיו. יחידת מידה זו מתאימה למערכת SI, אך עשויות להיות אפשרויות אחרות. בטכנולוגיה, אתה יכול לראות מעת לעת את הייעוד המיושן Ohm mm2 / m. כדי לעבור ממערכת זו למערכת בינלאומית, אינך צריך להשתמש נוסחאות מורכבות, שכן 1 אוהם mm2/m שווה 10-6 Ohm m.

נוסחת ההתנגדות החשמלית היא כדלקמן:

R= (ρ l)/S, כאשר:

• R היא ההתנגדות של המוליך;
• Ρ היא ההתנגדות של החומר;
• l הוא אורך המוליך;
• S הוא חתך הרוחב של המוליך.

תלות בטמפרטורה

ההתנגדות החשמלית הספציפית תלויה בטמפרטורה. אבל כל קבוצות החומרים מתבטאות בצורה שונה כשהיא משתנה. יש לקחת זאת בחשבון בעת ​​חישוב החוטים שיעבדו בתנאים מסוימים. לדוגמה, ברחוב, שבו ערכי הטמפרטורה תלויים בעונה, חומרים נחוציםעם פחות רגישות לשינויים בטווח שבין -30 ל-+30 מעלות צלזיוס. אם מתוכנן להשתמש בו בטכניקה שתעבוד באותם תנאים, אז כאן יש צורך גם לייעל את החיווט לפרמטרים ספציפיים. החומר נבחר תמיד תוך התחשבות בפעולה.

בטבלה הנומינלית, התנגדות חשמלית נלקחת בטמפרטורה של 0 מעלות צלזיוס. הגברת הביצועים פרמטר נתוןכאשר החומר מחומם, זה נובע מהעובדה שעוצמת תנועת האטומים בחומר מתחילה לעלות. נושאי מטענים חשמליים מתפזרים בצורה כאוטית לכל הכיוונים, מה שמוביל ליצירת מכשולים בתנועת חלקיקים. עוצמת הזרימה החשמלית מצטמצמת.

ככל שהטמפרטורה יורדת, תנאי הזרימה הנוכחיים משתפרים. בהגיעם טמפרטורה מסוימת, שתהיה שונה עבור כל מתכת, מופיעה מוליכות-על, שבה המאפיין הנדון כמעט מגיע לאפס.

הבדלים בפרמטרים מגיעים לפעמים לערכים גדולים מאוד. אותם חומרים שיש דירוגים גבוהיםיכול לשמש כמבודדים. הם עוזרים להגן על החיווט מפני קצרים ומגע אנושי לא מכוון. חומרים מסוימים אינם מתאימים בדרך כלל להנדסת חשמל אם יש להם ערך גבוה של פרמטר זה. נכסים אחרים עשויים להפריע לכך. לדוגמה, המוליכות החשמלית של המים לא תהיה בעלת חשיבות רבה לתחום זה. להלן הערכים של כמה חומרים עם שיעורים גבוהים.

חומרים בעלי התנגדות גבוהה	ρ (אוהם מ')
בקליט	1016
בֶּנזִין	1015...1016
עיתון	1015
מים מזוקקים	104
מי ים	0.3
עץ יבש	1012
האדמה רטובה	102
זכוכית קוורץ	1016
נֵפט	1011
שַׁיִשׁ	108
פָּרָפִין	1015
שמן פרפין	1014
פרספקס	1013
פוליסטירן	1016
PVC	1013
פוליאתילן	1012
שמן סיליקון	1013
נָצִיץ	1014
זכוכית	1011
שמן שנאי	1010
חַרְסִינָה	1014
צִפחָה	1014
אבוניט	1016
עַנבָּר	1018

חומרים בעלי שיעור נמוך משמשים באופן פעיל יותר בהנדסת חשמל. לרוב מדובר במתכות המשמשות כמוליכות. הם גם מראים הבדלים רבים. כדי לגלות את ההתנגדות החשמלית של נחושת או חומרים אחרים, כדאי להסתכל בטבלת ההתייחסות.

חומרים בעלי התנגדות נמוכה	ρ (אוהם מ')
אֲלוּמִינְיוּם	2.7 10-8
ווֹלפרָם	5.5 10-8
גרָפִיט	8.0 10-6
בַּרזֶל	1.0 10-7
זהב	2.2 10-8
אירידיום	4.74 10-8
קונסטנטן	5.0 10-7
פלדה יצוקה	1.3 10-7
מגנזיום	4.4 10-8
מנגנין	4.3 10-7
נְחוֹשֶׁת	1.72 10-8
מוליבדן	5.4 10-8
כסף ניקל	3.3 10-7
ניקל	8.7 10-8
ניקרום	1.12 10-6
פַּח	1.2 10-7
פְּלָטִינָה	1.07 10-7
כַּספִּית	9.6 10-7
עוֹפֶרֶת	2.08 10-7
כסף	1.6 10-8
ברזל יצוק אפור	1.0 10-6
מברשות פחמן	4.0 10-5
אָבָץ	5.9 10-8
ניקלין	0.4 10-6

התנגדות חשמלית בנפח ספציפי

פרמטר זה מאפיין את היכולת להעביר זרם דרך נפח החומר. כדי למדוד, יש צורך להפעיל פוטנציאל מתח מצדדים שונים של החומר, שהמוצר ממנו ייכלל במעגל החשמלי. הוא מסופק עם זרם עם פרמטרים נומינליים. לאחר המעבר, נתוני הפלט נמדדים.

שימוש בהנדסת חשמל

שינוי הפרמטר מתי טמפרטורות שונותבשימוש נרחב בהנדסת חשמל. רוב דוגמה פשוטההיא מנורת ליבון המשתמשת בחוט ניכרום. כאשר הוא מחומם, הוא מתחיל לזהור. כאשר זרם עובר דרכו, הוא מתחיל להתחמם. ככל שהחום עולה, כך גם ההתנגדות עולה. בהתאם לכך, הזרם הראשוני שהיה צורך להשגת תאורה מוגבל. סליל nichrome, תוך שימוש באותו עיקרון, יכול להפוך לרגולטור במכשירים שונים.

שימוש נרחב השפיע גם על מתכות אצילות, אשר השפיעו מאפיינים מתאימיםלהנדסת חשמל. עבור מעגלים קריטיים הדורשים מהירות, נבחרים מגעים כסופים. יש להם עלות גבוהה, אבל בהתחשב בכמות קטנה יחסית של חומרים, השימוש בהם מוצדק למדי. נחושת נחותה מכסף במוליכות, אך יש לה מחיר סביר יותר, שבגללו היא משמשת לעתים קרובות יותר ליצירת חוטים.

בתנאים שבהם ניתן להשתמש בטמפרטורות נמוכות במיוחד, משתמשים במוליכי-על. לטמפרטורת החדר ולשימוש חיצוני, הם לא תמיד מתאימים, שכן ככל שהטמפרטורה תעלה, המוליכות שלהם תתחיל לרדת, כך שאלומיניום, נחושת וכסף נשארים מובילים בתנאים כאלה.

בפועל, נלקחים בחשבון פרמטרים רבים, וזה אחד החשובים ביותר. כל החישובים מבוצעים בשלב התכנון, עבורם משתמשים בחומרי עזר.

אחת הכמויות הפיזיקליות המשמשות בהנדסת חשמל היא התנגדות חשמלית. בהתחשב בהתנגדות הספציפית של האלומיניום, יש לזכור שערך זה מאפיין את יכולתו של חומר למנוע מעבר זרם חשמלי דרכו.

מושגים הקשורים להתנגדות

הערך המנוגד להתנגדות נקרא מוליכות או מוליכות חשמלית. ההתנגדות החשמלית הרגילה אופיינית רק למוליך, וההתנגדות החשמלית הספציפית אופיינית רק לחומר מסוים.

ככלל, ערך זה מחושב עבור מנצח בעל מבנה אחיד. כדי לקבוע מוליכים הומוגניים חשמליים, נעשה שימוש בנוסחה:

המשמעות הפיזית של כמות זו טמונה בהתנגדות מסוימת של מוליך הומוגנית עם אורך יחידה ושטח חתך מסוים. יחידת המדידה היא יחידת SI Ohm.m או היחידה מחוץ למערכת Ohm.mm2/m. המשמעות של היחידה האחרונה היא שלמוליך של חומר הומוגני, באורך 1 מ', בעל שטח חתך של 1 מ"מ, תהיה התנגדות של 1 אוהם. לפיכך, ניתן לחשב את ההתנגדות של כל חומר באמצעות חתך של מעגל חשמלי באורך 1 מ', שחתך הרוחב שלו יהיה 1 מ"מ.

התנגדות של מתכות שונות

לכל מתכת יש מאפיינים אישיים משלה. אם נשווה את ההתנגדות של אלומיניום, למשל, עם נחושת, ניתן לציין כי עבור נחושת ערך זה הוא 0.0175 Ohm.mm2 / m, ועבור אלומיניום - 0.0271 Ohm.mm2 / m. לפיכך, ההתנגדות של אלומיניום גבוהה בהרבה מזו של נחושת. מכאן נובע שהמוליכות החשמלית גבוהה בהרבה מזו של האלומיניום.

גורמים מסוימים משפיעים על ערך ההתנגדות של מתכות. לדוגמה, במהלך דפורמציות, המבנה של סריג הגביש מופרע. בשל הפגמים שנוצרו, ההתנגדות למעבר אלקטרונים בתוך המוליך עולה. לכן, יש עלייה בהתנגדות של המתכת.

גם לטמפרטורה יש השפעה. כאשר הם מחוממים, הצמתים של סריג הגביש מתחילים להתנודד חזק יותר, ובכך להגדיל את ההתנגדות. נכון להיום, בשל ההתנגדות הגבוהה, חוטי אלומיניום מוחלפים בכל מקום בחוטי נחושת, בעלי מוליכות גבוהה יותר.

לעתים קרובות בספרות החשמל קיים המושג "נחושת ספציפית". ובאופן לא רצוני אתה שואל את עצמך, מה זה?

המושג "התנגדות" לכל מוליך קשור באופן רציף להבנת תהליך הזרם החשמלי הזורם דרכו. מכיוון שהמאמר יתמקד בהתנגדות של נחושת, אז עלינו לשקול את התכונות שלה ואת המאפיינים של מתכות.

כשזה מגיע למתכות, אתה זוכר בעל כורחו שלכולן יש מבנה מסוים - סריג קריסטל. אטומים ממוקמים בצמתים של סריג כזה ועושים מרחקים יחסיים ומיקומם של צמתים אלו תלוי בכוחות האינטראקציה של אטומים זה עם זה (דחייה ומשיכה), והם שונים עבור מתכות שונות. אלקטרונים מסתובבים סביב האטומים במסלוליהם. הם גם נשמרים במסלול על ידי מאזן הכוחות. רק זה לאטום וצנטריפוגלי. דמיינו תמונה? אתה יכול לקרוא לזה, במובן מסוים, סטטי.

עכשיו בואו נוסיף דינמיקה. שדה חשמלי מתחיל לפעול על פיסת נחושת. מה קורה בתוך המנצח? האלקטרונים, שנתלשו מכוח השדה החשמלי ממסלוליהם, ממהרים אל הקוטב החיובי שלו. כאן יש לך את התנועה המכוונת של אלקטרונים, או ליתר דיוק, זרם חשמלי. אבל בדרך תנועתם, הם נתקלים באטומים בצמתים של סריג הגביש ובאלקטרונים שעדיין ממשיכים להסתובב סביב האטומים שלהם. במקביל, הם מאבדים את האנרגיה שלהם ומשנים את כיוון התנועה. עכשיו מתבררת קצת יותר מה המשמעות של הביטוי "התנגדות מוליכים"? אלו הם האטומים של הסריג והאלקטרונים המסתובבים סביבם מתנגדים לתנועה המכוונת של האלקטרונים שנתלשו על ידי השדה החשמלי ממסלוליהם. אבל אפשר לקרוא למושג התנגדות מוליכים מאפיין משותף. יותר בנפרד מאפיין כל התנגדות מוליך. מדי כולל. מאפיין זה הוא אינדיבידואלי עבור כל מתכת, שכן הוא תלוי ישירות רק בצורת ובגודל של סריג הגביש ובמידה מסוימת בטמפרטורה. עם עלייה בטמפרטורה של המוליך, האטומים מבצעים תנודה אינטנסיבית יותר באתרי הסריג. והאלקטרונים מסתובבים סביב הצמתים במהירות גבוהה יותר ובמסלולים ברדיוס גדול יותר. וכמובן, שאלקטרונים חופשיים נתקלים בהתנגדות רבה יותר בזמן תנועה. כזו היא הפיזיקה של התהליך.

לצורכי תעשיית החשמל, הוקם ייצור רחב של מתכות כמו אלומיניום ונחושת, שההתנגדות שלהן קטנה למדי. מתכות אלו משמשות לייצור כבלים ו סוגים שוניםחוטים, הנמצאים בשימוש נרחב בבנייה, לייצור מכשירי חשמל ביתיים, לייצור צמיגים, פיתולי שנאים ומוצרי חשמל אחרים.

התנגדות חשמלית ספציפית, או בפשטות הִתנַגְדוּת סְגוּלִיתחומרים - כמות פיזיקלית המאפיינת את יכולתו של חומר למנוע מעבר זרם חשמלי.

התנגדות מסומנת באות היוונית ρ. ההדדיות של ההתנגדות נקראת מוליכות ספציפית (מוליכות חשמלית). בניגוד להתנגדות חשמלית שהיא תכונה מנצחובהתאם לחומר, צורתו וגודלו, התנגדות חשמלית היא תכונה של בלבד חומרים.

התנגדות חשמלית של מוליך הומוגני עם התנגדות ספציפית ρ, אורך לושטח חתך סניתן לחשב באמצעות הנוסחה R = ρ ⋅ l S (\displaystyle R=(\frac (\rho \cdot l)(S)))(זה מניח שלא השטח ולא צורת החתך משתנים לאורך המוליך). בהתאם, עבור ρ, ρ = R ⋅ S l . (\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)).)

זה נובע מהנוסחה האחרונה: המשמעות הפיזיקלית של ההתנגדות הספציפית של חומר נעוצה בעובדה שזו ההתנגדות של מוליך הומוגנית העשוי מחומר זה ביחידת אורך ועם שטח חתך יחידה.

יוטיוב אנציקלופדית

• 1 / 5

  יחידת ההתנגדות במערכת היחידות הבינלאומית (SI) היא Ohm · . מתוך היחס ρ = R ⋅ S l (\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)))מכאן נובע שיחידת המדידה של התנגדות במערכת SI שווה להתנגדות כזו של חומר שבו מוליך הומוגני באורך 1 מ' עם שטח חתך של 1 מ"ר, העשוי מחומר זה, בעל התנגדות שווה ל-1 אוהם. בהתאם לכך, ההתנגדות הספציפית של חומר שרירותי, המתבטאת ביחידות SI, שווה מספרית להתנגדות של קטע מעגל חשמלי העשוי מחומר זה, באורך 1 מ' ובשטח חתך של 1 מ"ר.

  הטכניקה משתמשת גם ביחידה מחוץ למערכת מיושנת Ohm mm² / m, שווה ל-10 −6 מתוך 1 אוהם מ'. יחידה זו שווה להתנגדות ספציפית כזו של חומר שבו למוליך הומוגנית באורך 1 מ' עם שטח חתך של 1 מ"מ, העשוי מחומר זה, יש התנגדות שווה ל-1 אוהם. בהתאם לכך, ההתנגדות של כל חומר, המתבטאת ביחידות אלו, שווה מספרית להתנגדות של קטע מעגל חשמלי העשוי מחומר זה, באורך 1 מ' ושטח חתך של ​1 מ"מ.

  הכללה של מושג ההתנגדות

  ניתן לקבוע התנגדות גם עבור חומר לא הומוגני שתכונותיו משתנות מנקודה לנקודה. במקרה זה, זה לא קבוע, אלא פונקציה סקלרית של קואורדינטות - מקדם המתייחס לעוצמת השדה החשמלי E → (r →) (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))))וצפיפות הזרם J → (r →) (\displaystyle (\vec (J))((\vec (r)))))בנקודה זו r → (\displaystyle (\vec (r))). קשר זה בא לידי ביטוי על ידי חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית:

  E → (r →) = ρ (r →) J → (r →) . (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))=\rho ((\vec (r)))(\vec (J))((\vec (r))).)

  נוסחה זו תקפה עבור חומר לא הומוגני אך איזוטרופי. החומר יכול להיות גם אנזוטרופי (רוב הגבישים, פלזמה ממוגנטת וכו'), כלומר, תכונותיו יכולות להיות תלויות בכיוון. במקרה זה, ההתנגדות היא טנזור תלוי קואורדינטות בדרגה שנייה המכיל תשעה רכיבים. בחומר אנזוטרופי, הוקטורים של צפיפות הזרם וחוזק השדה החשמלי בכל נקודה נתונה של החומר אינם מכוונים יחד; היחס ביניהם מתבטא בקשר

  E i (r →) = ∑ j = 1 3 ρ i j (r →) J j (r →) . (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).)

  בחומר אנזוטרופי אך הומוגני, הטנזור ρ i j (\displaystyle \rho _(ij))אינו תלוי בקואורדינטות.

  מוֹתֵחַ ρ i j (\displaystyle \rho _(ij)) סִימֶטרִי, כלומר, לכל i (\displaystyle i)ו j (\displaystyle j)מְבוּצָע ρ i j = ρ j i (\displaystyle \rho _(ij)=\rho _(ji)).

  לגבי כל טנזור סימטרי, עבור ρ i j (\displaystyle \rho _(ij))אפשר לבחור מערכת אורתוגונלית של קואורדינטות קרטזיות שבהן המטריצה ρ i j (\displaystyle \rho _(ij))הופך אֲלַכסוֹנִי, כלומר, הוא מקבל את הצורה באיזה מבין תשעת המרכיבים ρ i j (\displaystyle \rho _(ij))רק שלושה שונים מאפס: ρ 11 (\displaystyle \rho _(11)), ρ 22 (\displaystyle \rho _(22))ו ρ 33 (\displaystyle \rho _(33)). במקרה זה, מציין ρ i i (\displaystyle \rho _(ii))כמו , במקום הנוסחה הקודמת, נקבל נוסחה פשוטה יותר

  E i = ρ i J i. (\displaystyle E_(i)=\rho _(i)J_(i).)

  כמיות ρ i (\displaystyle \rho _(i))שקוראים לו ערכים עיקרייםטנסור התנגדות.

  קשר עם מוליכות

  בחומרים איזוטריים, הקשר בין התנגדות ρ (\displaystyle \rho )ומוליכות ספציפית σ (\displaystyle \sigma)מתבטא בשוויון

  ρ = 1 σ. (\displaystyle \rho =(\frac (1)(\sigma )).)

  במקרה של חומרים אנזוטרופיים, הקשר בין מרכיבי טנסור ההתנגדות ρ i j (\displaystyle \rho _(ij))וטנזור המוליכות מורכב יותר. ואכן, לחוק אוהם בצורה דיפרנציאלית עבור חומרים אנזוטרופיים יש את הצורה:

  J i (r →) = ∑ j = 1 3 σ i j (r →) E j (r →) . (\displaystyle J_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\sigma _(ij)((\vec (r)))E_(j)(( \vec (r))).)

  מתוך שוויון זה והיחס שניתן קודם לכן עבור E i (r →) (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))))מכאן נובע שטנזור ההתנגדות הוא היפוך של טנזור המוליכות. עם זאת בחשבון, לגבי מרכיבי טנסור ההתנגדות, הדברים הבאים נכון:

  ρ 11 = 1 det (σ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(11)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 22)\sigma _(33)-\sigma _(23)\sigma _(32)],) ρ 12 = 1 det (σ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(12)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 33)\sigma _(12)-\sigma _(13)\sigma _(32)],)

  איפה det (σ) (\displaystyle \det(\sigma))- דטרמיננט של המטריצה ​​המורכבת ממרכיבי טנזור σ i j (\displaystyle \sigma _(ij)). שאר הרכיבים של טנסור ההתנגדות מתקבלים מהמשוואות לעיל כתוצאה מתמורה מחזורית של המדדים 1 , 2 ו 3 .

  התנגדות חשמלית של חומרים מסוימים

  יחיד קריסטלים ממתכת

  הטבלה מציגה את הערכים העיקריים של טנסור ההתנגדות של גבישים בודדים בטמפרטורה של 20 מעלות צלזיוס.

  גָבִישׁ	ρ 1 \u003d ρ 2, 10 −8 אוהם מ	ρ 3, 10 −8 אוהם מ
  פַּח	9,9	14,3
  בִּיסמוּט	109	138
  קדמיום	6,8	8,3
  אָבָץ	5,91	6,13