কোন সংখ্যাগুলি প্রাকৃতিক সংখ্যার অন্তর্ভুক্ত। পূর্ণসংখ্যা

পূর্ণসংখ্যা- প্রাকৃতিক সংখ্যা হল সংখ্যা যা বস্তু গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। সমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যার সেটকে কখনও কখনও বলা হয় পাশাপাশি প্রাকৃতিক: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, ইত্যাদি।

প্রাকৃতিক সংখ্যা লিখতে দশটি সংখ্যা ব্যবহার করা হয়: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9। এগুলোর সাহায্যে আপনি যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যা লিখতে পারেন। এই স্বরলিপিকে দশমিক বলা হয়।

সংখ্যার স্বাভাবিক সিরিজ অনির্দিষ্টকালের জন্য চালিয়ে যেতে পারে। শেষ হবে এমন কোন সংখ্যা নেই, কারণ একটি সর্বদা শেষ সংখ্যার সাথে যোগ করা যেতে পারে এবং একজন এমন একটি সংখ্যা পাবে যা ইতিমধ্যেই পছন্দসই সংখ্যার চেয়ে বড়। এই ক্ষেত্রে, আমরা বলি যে প্রাকৃতিক সিরিজে কোনও সর্বাধিক সংখ্যা নেই।

স্বাভাবিক সংখ্যার অঙ্ক

সংখ্যা ব্যবহার করে যেকোন সংখ্যা লেখার ক্ষেত্রে সংখ্যাটি যে স্থানে দাঁড়িয়েছে সেটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। উদাহরণ স্বরূপ, 3 নম্বর মানে: 3 একক যদি সংখ্যার মধ্যে শেষ হয়; 3 দশ যদি এটি উপান্তর স্থানে সংখ্যা হবে; 4 শত, যদি তিনি শেষ থেকে তৃতীয় স্থানে থাকবেন নম্বরে।

শেষ অঙ্ক মানে একক সংখ্যা, উপান্তর এক - দশ অঙ্ক, শেষ থেকে 3 - শত অঙ্ক৷

একক এবং একাধিক সংখ্যা

সংখ্যার যেকোনো অঙ্কে যদি 0 থাকে, তাহলে এর মানে এই সংখ্যাটিতে কোনো একক নেই।

0 নম্বরটি শূন্য বোঝায়। শূন্য "কেউ না"।

শূন্য কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা নয়। যদিও কিছু গণিতবিদ অন্যভাবে মনে করেন।

যদি একটি সংখ্যা একটি সংখ্যা নিয়ে গঠিত হয়, তাহলে একে বলা হয় একক-অঙ্ক, দুই-দুই-অঙ্ক, তিন-তিন-অঙ্ক ইত্যাদি।

যে সংখ্যাগুলি একক সংখ্যা নয় তাকে একাধিক অঙ্কও বলা হয়।

বড় প্রাকৃতিক সংখ্যা পড়ার জন্য ডিজিট ক্লাস

বড় প্রাকৃতিক সংখ্যা পড়তে, সংখ্যাটি ডান প্রান্ত থেকে শুরু করে তিনটি সংখ্যার গ্রুপে বিভক্ত। এই দলগুলোকে ক্লাস বলা হয়।

ডান প্রান্ত থেকে প্রথম তিনটি সংখ্যা হল একক শ্রেণী, পরের তিনটি হল হাজার শ্রেণী, পরের তিনটি হল লক্ষ শ্রেণী।

এক মিলিয়ন হল এক হাজার হাজার, রেকর্ডের জন্য তারা সংক্ষেপে মিলিয়ন 1 মিলিয়ন = 1,000,000 ব্যবহার করে।

এক বিলিয়ন = এক হাজার মিলিয়ন। রেকর্ডিংয়ের জন্য, সংক্ষেপণ বিলিয়ন 1 বিলিয়ন = 1,000,000,000 ব্যবহার করা হয়।

উদাহরণ লিখুন এবং পড়ুন

এই সংখ্যাটি বিলিয়ন ক্লাসে 15 ইউনিট, মিলিয়ন ক্লাসে 389 ইউনিট, হাজার ক্লাসে শূন্য ইউনিট এবং ইউনিট ক্লাসে 286 ইউনিট রয়েছে।

এই সংখ্যাটি এভাবে পড়ে: 15 বিলিয়ন 389 মিলিয়ন 286।

বাম থেকে ডানে সংখ্যা পড়ুন। পালাক্রমে, প্রতিটি শ্রেণির ইউনিটের সংখ্যা বলা হয় এবং তারপরে শ্রেণির নাম যুক্ত করা হয়।

প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলি প্রাচীনতম গাণিতিক ধারণাগুলির মধ্যে একটি।

সুদূর অতীতে, লোকেরা সংখ্যা জানত না, এবং যখন তাদের বস্তুগুলি (প্রাণী, মাছ, ইত্যাদি) গণনা করার প্রয়োজন হত, তখন তারা এখনকার চেয়ে ভিন্নভাবে তা করেছিল।

বস্তুর সংখ্যা শরীরের অংশগুলির সাথে তুলনা করা হয়েছিল, উদাহরণস্বরূপ, হাতের আঙ্গুলের সাথে, এবং তারা বলেছিল: "আমার হাতে যত আঙ্গুল আছে তত বাদাম আছে।"

সময়ের সাথে সাথে, লোকেরা বুঝতে পেরেছিল যে পাঁচটি বাদাম, পাঁচটি ছাগল এবং পাঁচটি খরগোশের একটি সাধারণ সম্পত্তি রয়েছে - তাদের সংখ্যা পাঁচটি।

মনে রাখবেন!

পূর্ণসংখ্যাসংখ্যাগুলি হল 1 দিয়ে শুরু, বস্তু গণনা করার সময় প্রাপ্ত।

1, 2, 3, 4, 5…

ক্ষুদ্রতম প্রাকৃতিক সংখ্যা — 1 .

বৃহত্তম প্রাকৃতিক সংখ্যাএটির অস্তিত্ব নেই.

গণনা করার সময়, শূন্য সংখ্যা ব্যবহার করা হয় না। অতএব, শূন্য একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা হিসাবে বিবেচিত হয় না।

মানুষ গণনার চেয়ে অনেক পরে সংখ্যা লিখতে শিখেছে। প্রথমত, তারা একটি লাঠি দিয়ে ইউনিটের প্রতিনিধিত্ব করতে শুরু করে, তারপরে দুটি লাঠি দিয়ে - নম্বর 2, তিনটি সহ - 3 নম্বর।

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …

তারপরে সংখ্যা নির্ধারণের জন্য বিশেষ লক্ষণ উপস্থিত হয়েছিল - আধুনিক সংখ্যার অগ্রদূত। আমরা সংখ্যা লিখতে যে সংখ্যাগুলি ব্যবহার করি তা প্রায় 1,500 বছর আগে ভারতে উদ্ভূত হয়েছিল। আরবরা তাদের ইউরোপে নিয়ে আসে, তাই তাদের বলা হয় আরবি সংখ্যা.

মোট দশটি সংখ্যা আছে: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9। এই সংখ্যাগুলি যে কোনও প্রাকৃতিক সংখ্যা লিখতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

মনে রাখবেন!

প্রাকৃতিক সিরিজসমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যার ক্রম:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

প্রাকৃতিক সিরিজে, প্রতিটি সংখ্যা আগেরটির থেকে 1 দ্বারা বড়।

প্রাকৃতিক সিরিজ অসীম, এটিতে কোন বৃহত্তম প্রাকৃতিক সংখ্যা নেই।

আমরা যে গণনা পদ্ধতি ব্যবহার করি তাকে বলা হয় দশমিক অবস্থানগত.

দশমিক কারণ প্রতিটি অঙ্কের 10টি একক সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য অঙ্কের 1 ইউনিট গঠন করে। অবস্থানগত কারণ একটি সংখ্যার মান একটি সংখ্যার স্বরলিপিতে তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে, অর্থাৎ, এটি যে অঙ্কে লেখা হয়েছে তার উপর।

গুরুত্বপূর্ণ !

বিলিয়ন অনুসরণকারী শ্রেণীগুলোর নামকরণ করা হয়েছে সংখ্যার ল্যাটিন নাম অনুসারে। প্রতিটি পরবর্তী ইউনিটে এক হাজার পূর্ববর্তী ইউনিট রয়েছে।

• 1,000 বিলিয়ন = 1,000,000,000,000 = 1 ট্রিলিয়ন ("তিন" ল্যাটিন "তিন" এর জন্য)
• 1,000 ট্রিলিয়ন = 1,000,000,000,000,000 = 1 কোয়াড্রিলিয়ন ("কোয়াড্রা" ল্যাটিন "চার" এর জন্য)
• 1,000 কোয়াড্রিলিয়ন = 1,000,000,000,000,000,000 = 1 কুইন্টলিয়ন ("কুইন্টা" ল্যাটিন "পাঁচ" এর জন্য)

যাইহোক, পদার্থবিজ্ঞানীরা এমন একটি সংখ্যা খুঁজে পেয়েছেন যা সমগ্র মহাবিশ্বের সমস্ত পরমাণুর (পদার্থের ক্ষুদ্রতম কণা) সংখ্যাকে ছাড়িয়ে গেছে।

এই সংখ্যাটির একটি বিশেষ নাম রয়েছে - googol. একটি googol হল এমন একটি সংখ্যা যাতে 100টি শূন্য রয়েছে।

1.1 সংজ্ঞা

গণনা করার সময় লোকেরা যে সংখ্যাগুলি ব্যবহার করে তা বলা হয় প্রাকৃতিক(উদাহরণস্বরূপ, এক, দুই, তিন, ..., একশ, একশ এবং এক, ..., তিন হাজার দুইশ একুশ, ...) প্রাকৃতিক সংখ্যা লিখতে, বিশেষ চিহ্ন (চিহ্ন) ব্যবহার করা হয় , বলা হয় পরিসংখ্যান.

আজকাল গৃহীত দশমিক স্বরলিপি. সংখ্যা লেখার দশমিক পদ্ধতি (বা উপায়) আরবি সংখ্যা ব্যবহার করে। এই দশটি ভিন্ন অঙ্কের অক্ষর: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

সর্বনিম্নএকটি স্বাভাবিক সংখ্যা একটি সংখ্যা এক, এটাদশমিক সংখ্যা দিয়ে লেখা- 1. 1 (এক) যোগ করে পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যাটি পূর্ববর্তী (একটি ছাড়া) থেকে পাওয়া যায়। এই সংযোজনটি অনেকবার করা যেতে পারে (বার অসীম সংখ্যা)। এটা মানে যে না সর্বশ্রেষ্ঠস্বাভাবিক সংখ্যা। অতএব, বলা হয় যে প্রাকৃতিক সংখ্যার সিরিজ সীমাহীন বা অসীম, যেহেতু এর কোন শেষ নেই। প্রাকৃতিক সংখ্যা দশমিক সংখ্যা ব্যবহার করে লেখা হয়।

1.2। সংখ্যা "শূন্য"

কিছুর অনুপস্থিতি নির্দেশ করতে, সংখ্যাটি ব্যবহার করুন " শূন্য"বা" শূন্য". এটি সংখ্যা দিয়ে লেখা হয়। 0 (শূন্য)। উদাহরণস্বরূপ, একটি বাক্সে সমস্ত বল লাল। তাদের কয়টি সবুজ? - উত্তরঃ শূন্য . তাই বক্সে সবুজ বল নেই! 0 নম্বর মানে কিছু শেষ হয়ে গেছে। উদাহরণস্বরূপ, মাশার 3 টি আপেল ছিল। সে বন্ধুদের সাথে দুটি ভাগ করে নিয়েছে, একটি সে নিজে খেয়েছে। তাই সে চলে গেছে 0 (শূন্য) আপেল, যেমন কেউ বাকি নেই. সংখ্যা 0 এর অর্থ হতে পারে যে কিছু ঘটেনি। উদাহরণস্বরূপ, রাশিয়ান দল এবং কানাডিয়ান দলের মধ্যে একটি হকি ম্যাচ স্কোর দিয়ে শেষ হয়েছিল 3:0 (পড়ুন "তিন - শূন্য") রাশিয়ান দলের পক্ষে। এর মানে হল যে রাশিয়ান দল 3 গোল করেছে এবং কানাডিয়ান দল 0 গোল করেছে, একটিও গোল করতে পারেনি। আমাদের অবশ্যই মনে রাখতে হবে যে শূন্য একটি স্বাভাবিক সংখ্যা নয়.

1.3। প্রাকৃতিক সংখ্যা লেখা

একটি স্বাভাবিক সংখ্যা লেখার দশমিক পদ্ধতিতে, প্রতিটি অঙ্কের অর্থ হতে পারে বিভিন্ন সংখ্যা. এটি সংখ্যার স্বরলিপিতে এই অঙ্কের স্থানের উপর নির্ভর করে। স্বাভাবিক সংখ্যার স্বরলিপির একটি নির্দিষ্ট স্থানকে বলা হয় অবস্থানঅতএব, দশমিক স্বরলিপি বলা হয় অবস্থানগতসংখ্যাটির দশমিক স্বরলিপি 7777 বিবেচনা করুন সাত হাজার সাতশ সাতাশ।এই ভুক্তিতে সাত হাজার, সাতশত, সাত দশ এবং সাত একক রয়েছে।

একটি সংখ্যার দশমিক স্বরলিপির প্রতিটি স্থানকে (পজিশন) বলা হয় স্রাব. প্রতি তিনটি সংখ্যা একত্রিত হয় ক্লাস।এই ইউনিয়নটি ডান থেকে বামে সঞ্চালিত হয় (সংখ্যা এন্ট্রির শেষ থেকে)। বিভিন্ন পদ এবং শ্রেণী আছে নিজের নাম. প্রাকৃতিক সংখ্যার সংখ্যা সীমাহীন। অতএব, পদ এবং শ্রেণীর সংখ্যাও সীমিত নয় ( অবিরাম) দশমিক স্বরলিপি সহ একটি সংখ্যার উদাহরণ ব্যবহার করে অঙ্ক এবং শ্রেণির নাম বিবেচনা করুন

38 001 102 987 000 128 425:

শ্রেণী এবং পদমর্যাদা
কুইন্টিলিয়ন		শত শত কুইন্টিলিয়ন
		কুইন্টিলিয়ন দশ
		কুইন্টিলিয়ন
quadrillions		শত শত চতুর্ভুজ
		quadrillions দশ
		quadrillions
ট্রিলিয়ন		শত শত ট্রিলিয়ন
		ট্রিলিয়ন দশ
		ট্রিলিয়ন
বিলিয়ন		শত শত বিলিয়ন
		কোটি কোটি
		বিলিয়ন
লক্ষ লক্ষ		লক্ষ লক্ষ
		লক্ষ লক্ষ
		লক্ষ লক্ষ
		হাজারে একশ
		হাজার হাজার

সুতরাং, ক্লাস, কনিষ্ঠ থেকে শুরু করে, নাম আছে: একক, হাজার, মিলিয়ন, বিলিয়ন, ট্রিলিয়ন, কোয়াড্রিলিয়ন, কুইন্টিলিয়ন।

1.4। বিট ইউনিট

প্রাকৃতিক সংখ্যার স্বরলিপির প্রতিটি শ্রেণী তিনটি সংখ্যা নিয়ে গঠিত। প্রতিটি পদ আছে বিট ইউনিট. নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলিকে বিট ইউনিট বলা হয়:

1 - একক সংখ্যার অঙ্কের একক,

10 - দশ অঙ্কের একক,

100 - শত সংখ্যার বিট একক,

1 000 - হাজার স্থানের বিট ইউনিট,

10,000 - দশ হাজারের অঙ্কের একক,

100,000 - কয়েক হাজারের বিট ইউনিট,

1,000,000 হল লক্ষ সংখ্যা ইত্যাদির অঙ্কের একক।

যেকোনো অঙ্কের সংখ্যা এই অঙ্কের এককের সংখ্যা দেখায়। সুতরাং, শত শত বিলিয়ন স্থানে 9 নম্বরটির অর্থ হল 38,001,102,987,000 128,425 নম্বরটিতে নয় বিলিয়ন (অর্থাৎ, বিলিয়ন বিভাগের 9 গুণ 1,000,000,000 বা 9 বিট ইউনিট) অন্তর্ভুক্ত। একটি খালি শত শত কুইন্টিলিয়ন অঙ্কের অর্থ হল এই সংখ্যাটিতে শত শত কুইন্টিলিয়ন নেই বা তাদের সংখ্যা শূন্যের সমান। এই ক্ষেত্রে, 38 001 102 987 000 128 425 নম্বরটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে: 038 001 102 987 000 128 425।

আপনি এটি ভিন্নভাবে লিখতে পারেন: 000 038 001 102 987 000 128 425। সংখ্যার শুরুতে শূন্য উচ্চ-অর্ডার খালি সংখ্যা নির্দেশ করে। সাধারণত এগুলি দশমিক স্বরলিপির ভিতরে শূন্যের বিপরীতে লেখা হয় না, যা অগত্যা খালি অঙ্কগুলি চিহ্নিত করে। সুতরাং, লক্ষের শ্রেণীতে তিনটি শূন্য মানে হল শত লক্ষ, লক্ষ লক্ষ এবং লক্ষ লক্ষের একক খালি।

1.5। সংখ্যা লেখার সংক্ষিপ্ত রূপ

প্রাকৃতিক সংখ্যা লেখার সময়, সংক্ষিপ্ত রূপ ব্যবহার করা হয়। এখানে কিছু উদাহরন:

1,000 = 1 হাজার (এক হাজার)

23,000,000 = 23 মিলিয়ন (তেইশ মিলিয়ন)

5,000,000,000 = 5 বিলিয়ন (পাঁচ বিলিয়ন)

203,000,000,000,000 = 203 ট্রিলিয়ন (দুইশত তিন ট্রিলিয়ন)

107,000,000,000,000,000 = 107 বর্গ. (একশ সাত চতুর্ভুজ)

1,000,000,000,000,000,000 = 1 কিলোওয়াট। (এক কুইন্টিলিয়ন)

ব্লক 1.1. শব্দভান্ডার

§1 থেকে নতুন পদ এবং সংজ্ঞাগুলির একটি শব্দকোষ সংকলন করুন। এটি করার জন্য, খালি ঘরে, নীচের পদগুলির তালিকা থেকে শব্দগুলি লিখুন। টেবিলে (ব্লকের শেষে), প্রতিটি সংজ্ঞার জন্য তালিকা থেকে শব্দের সংখ্যা নির্দেশ করুন।

ব্লক 1.2। আত্ম প্রশিক্ষণ

বড় সংখ্যার জগতে

অর্থনীতি .

1. জন্য রাশিয়ান বাজেট আগামী বছরহবে: 6328251684128 রুবেল।
2. এই বছরের জন্য পরিকল্পিত ব্যয়: 5124983252134 রুবেল।
3. দেশের রাজস্ব 1203268431094 রুবেল দ্বারা ব্যয় অতিক্রম করেছে।

প্রশ্ন এবং কাজ

1. প্রদত্ত তিনটি সংখ্যাই পড়ুন
2. তিনটি সংখ্যার প্রতিটির মিলিয়ন শ্রেণীতে অঙ্কগুলি লিখুন

1. প্রতিটি সংখ্যার কোন বিভাগটি সংখ্যার স্বরলিপি শেষে সপ্তম অবস্থানে থাকা অঙ্কের অন্তর্গত?
2. প্রথম সংখ্যায় 2 নম্বরটি কতগুলি বিট ইউনিট দেখায়?... দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সংখ্যায়?
3. তিনটি সংখ্যার স্বরলিপিতে শেষ থেকে অষ্টম অবস্থানের জন্য বিট ইউনিটের নাম দিন।

ভূগোল (দৈর্ঘ্য)

1. পৃথিবীর নিরক্ষীয় ব্যাসার্ধ: 6378245 মি
2. নিরক্ষরেখার পরিধি: 40075696 মি
3. বিশ্ব মহাসাগরের সর্বাধিক গভীরতা (প্রশান্ত মহাসাগরে মেরিয়ান ট্রেঞ্চ) 11500 মি

প্রশ্ন এবং কাজ

1. তিনটি মানকে সেন্টিমিটারে রূপান্তর করুন এবং ফলস্বরূপ সংখ্যাগুলি পড়ুন।
2. প্রথম সংখ্যার জন্য (সেমিতে), বিভাগগুলিতে সংখ্যাগুলি লিখুন:

হাজারে একশ _______

লক্ষ লক্ষ _______

হাজার _______

কোটি কোটি _______

লক্ষ লক্ষ _______

1. দ্বিতীয় সংখ্যার জন্য (সেমিতে), নম্বর এন্ট্রিতে 4, 7, 5, 9 নম্বরগুলির সাথে সম্পর্কিত বিট ইউনিটগুলি লিখুন

1. তৃতীয় মানটিকে মিলিমিটারে রূপান্তর করুন, ফলাফল সংখ্যাটি পড়ুন।
2. তৃতীয় সংখ্যার রেকর্ডের সমস্ত অবস্থানের জন্য (মিমিতে), টেবিলের সংখ্যা এবং সংখ্যা এককগুলি নির্দেশ করুন:

ভূগোল (বর্গক্ষেত্র)

1. পৃথিবীর সমগ্র ভূপৃষ্ঠের আয়তন ৫১০,০৮৩ হাজার বর্গকিলোমিটার।
2. পৃথিবীতে সমষ্টির ক্ষেত্রফল 148,628 হাজার বর্গ কিলোমিটার।
3. পৃথিবীর জলপৃষ্ঠের আয়তন ৩৬১,৪৫৫ হাজার বর্গ কিলোমিটার।

প্রশ্ন এবং কাজ

1. তিনটি মানকে এতে রূপান্তর করুন বর্গ মিটারএবং ফলাফল সংখ্যা পড়ুন।
2. এই সংখ্যার রেকর্ডে (বর্গ এম এ) অ-শূন্য সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত শ্রেণি এবং ক্রমগুলির নাম দিন।
3. তৃতীয় সংখ্যার এন্ট্রিতে (বর্গ এম-এ), 1, 3, 4, 6 সংখ্যার সাথে সংশ্লিষ্ট বিট ইউনিটের নাম দিন।
4. দ্বিতীয় মানের দুটি এন্ট্রিতে (বর্গ কিমি এবং বর্গ মিটারে), 2 নম্বরটি কোন সংখ্যার অন্তর্গত তা নির্দেশ করুন।
5. দ্বিতীয় মানের রেকর্ডে 2 নম্বরের জন্য বিট ইউনিটগুলি লিখুন।

ব্লক 1.3। একটি কম্পিউটারের সাথে সংলাপ।

এটা জানা যায় যে বড় সংখ্যা প্রায়ই জ্যোতির্বিদ্যায় ব্যবহৃত হয়। উদাহরণ দেওয়া যাক. পৃথিবী থেকে চাঁদের গড় দূরত্ব 384 হাজার কিমি। সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব (গড়) 149504 হাজার কিমি, মঙ্গল থেকে পৃথিবীর দূরত্ব 55 মিলিয়ন কিমি। টেক্সট ব্যবহার করে একটি কম্পিউটারে শব্দ সম্পাদকটেবিল তৈরি করুন যাতে নির্দেশিত সংখ্যার রেকর্ডের প্রতিটি সংখ্যা একটি পৃথক কক্ষে (সেলে) থাকে। এটি করার জন্য, টুলবারে কমান্ডগুলি চালান: টেবিল → টেবিল যোগ করুন → সারির সংখ্যা (কারসারের সাথে "1" রাখুন) → কলামের সংখ্যা (নিজে গণনা করুন)। অন্যান্য সংখ্যার জন্য টেবিল তৈরি করুন (ব্লক "স্ব-প্রস্তুতি")।

ব্লক 1.4. বড় সংখ্যার রিলে

টেবিলের প্রথম সারিতে একটি বড় সংখ্যা রয়েছে। এটা পড়ুন। তারপরে কাজগুলি সম্পূর্ণ করুন: নম্বর এন্ট্রিতে নম্বরগুলিকে ডানে বা বামে সরিয়ে, পরবর্তী নম্বরগুলি পান এবং সেগুলি পড়ুন। (সংখ্যার শেষে শূন্য স্থানান্তর করবেন না!) ক্লাসে, লাঠি একে অপরের কাছে পাস করে চালানো যেতে পারে।

লাইন 2 . প্রথম লাইনের সংখ্যার সমস্ত সংখ্যা দুটি ঘরের মাধ্যমে বাম দিকে সরান। 5 নম্বরটিকে এটি অনুসরণ করা নম্বর দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। শূন্য দিয়ে খালি ঘর পূরণ করুন। নম্বর পড়ুন।

লাইন 3 . দ্বিতীয় লাইনের সংখ্যার সমস্ত সংখ্যা তিনটি ঘরের মাধ্যমে ডানদিকে সরান। নম্বর এন্ট্রিতে 3 এবং 4 নম্বরগুলিকে নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলি দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। শূন্য দিয়ে খালি ঘর পূরণ করুন। নম্বর পড়ুন।

লাইন 4। লাইন 3-এ নম্বরের সমস্ত সংখ্যা বাম দিকে এক কক্ষে সরান। ট্রিলিয়ন ক্লাসের 6 নম্বরটিকে আগের নম্বরে এবং বিলিয়ন ক্লাসে পরবর্তী নম্বরে পরিবর্তন করুন। শূন্য দিয়ে খালি ঘর পূরণ করুন। ফলাফল সংখ্যা পড়ুন.

লাইন 5 . 4 নং লাইনের একটি কক্ষে সংখ্যার সমস্ত সংখ্যা ডানদিকে সরান। আগেরটির সাথে "দশ হাজার" জায়গায় 7 নম্বরটি প্রতিস্থাপন করুন এবং পরেরটির সাথে "দশ লক্ষ" স্থানে প্রতিস্থাপন করুন। ফলাফল সংখ্যা পড়ুন.

লাইন 6 . 3টি ঘরের পরে 5 নং লাইনের সংখ্যার সমস্ত সংখ্যা বাম দিকে সরান। শত শত বিলিয়ন স্থানে 8 নম্বরটি আগেরটিতে এবং 6 নম্বরটি শত কোটি জায়গায় পরবর্তী সংখ্যায় পরিবর্তন করুন। শূন্য দিয়ে খালি ঘর পূরণ করুন। ফলাফল সংখ্যা গণনা.

লাইন 7 . একটি কক্ষ দ্বারা ডানদিকে 6 লাইনের সংখ্যার সমস্ত সংখ্যা সরান। অঙ্কগুলিকে দশ কোটি এবং দশ বিলিয়ন স্থানে অদলবদল করুন। ফলাফল সংখ্যা পড়ুন.

লাইন 8 . একটি ঘরের মাধ্যমে 7 লাইনের সংখ্যার সমস্ত সংখ্যা বাম দিকে সরান। কুইন্টিলিয়ন এবং কোয়াড্রিলিয়ন স্থানে অঙ্কগুলি অদলবদল করুন। শূন্য দিয়ে খালি ঘর পূরণ করুন। ফলাফল সংখ্যা পড়ুন.

লাইন 9 . 8 নম্বর লাইনে থাকা সংখ্যার সমস্ত সংখ্যা তিনটি ঘরের মাধ্যমে ডানদিকে সরান। মিলিয়ন এবং ট্রিলিয়ন ক্লাস থেকে সংখ্যা সারিতে দুটি সন্নিহিত সংখ্যা অদলবদল করুন। ফলাফল সংখ্যা পড়ুন.

লাইন 10 . 9 লাইনের এক কক্ষে সংখ্যার সমস্ত সংখ্যা ডানদিকে সরান। ফলাফল সংখ্যা পড়ুন. মস্কো অলিম্পিয়াডের বছর নির্দেশকারী সংখ্যাগুলি হাইলাইট করুন।

ব্লক 1.5। চল খেলি

একটি আগুন ধরান

খেলার মাঠটি একটি ক্রিসমাস ট্রির ছবি। এতে 24টি বাল্ব রয়েছে। কিন্তু তাদের মধ্যে মাত্র 12টি পাওয়ার গ্রিডে সংযুক্ত। সংযুক্ত ল্যাম্পগুলি নির্বাচন করতে, আপনাকে অবশ্যই "হ্যাঁ" বা "না" শব্দগুলির সাথে প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিতে হবে। একই গেমটি কম্পিউটারে খেলা যেতে পারে; সঠিক উত্তরটি লাইট বাল্বকে "জ্বালিয়ে দেয়"।

1. এটা কি সত্য যে সংখ্যাগুলি প্রাকৃতিক সংখ্যা লেখার জন্য বিশেষ লক্ষণ? (1 - হ্যাঁ, 2 - না)
2. এটা কি সত্য যে 0 সবচেয়ে ছোট প্রাকৃতিক সংখ্যা? (3 - হ্যাঁ, 4 - না)
3. এটা কি সত্য যে অবস্থানগত সংখ্যা পদ্ধতিতে একই সংখ্যা বিভিন্ন সংখ্যাকে বোঝাতে পারে? (5 - হ্যাঁ, 6 - না)
4. এটা কি সত্য যে সংখ্যার দশমিক স্বরলিপিতে একটি নির্দিষ্ট স্থানকে স্থান বলা হয়? (7 - হ্যাঁ, 8 - না)
5. 543 384 নম্বর দেওয়া হয়েছে। এটা কি সত্য যে এটিতে সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য সংখ্যার সংখ্যা 543 এবং সর্বনিম্ন 384? (9 - হ্যাঁ, 10 - না)
6. এটা কি সত্য যে বিলিয়ন শ্রেণীর মধ্যে, বিট ইউনিটের মধ্যে সবচেয়ে পুরানোটি একশ বিলিয়ন এবং সবচেয়ে ছোটটি এক বিলিয়ন? (11 - হ্যাঁ, 12 - না)
7. সংখ্যাটি 458 121 দেওয়া হয়েছে। এটা কি সত্য যে সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য সংখ্যার সংখ্যা এবং সর্বনিম্ন উল্লেখযোগ্য সংখ্যার যোগফল 5? (13 - হ্যাঁ, 14 - না)
8. এটা কি সত্য যে ট্রিলিয়ন শ্রেণীর সর্বোচ্চ অঙ্কটি মিলিয়ন শ্রেণীর সর্বোচ্চ অঙ্কের চেয়ে এক মিলিয়ন গুণ বড়? (15 - হ্যাঁ, 16 - না)
9. দুটি সংখ্যা 637508 এবং 831 দেওয়া হয়েছে। এটা কি সত্য যে প্রথম সংখ্যার সবচেয়ে তাৎপর্যপূর্ণ 1টি দ্বিতীয় সংখ্যার 1000 গুণ বেশি? (17 - হ্যাঁ, 18 - না)
10. 432 নম্বর দেওয়া হয়েছে। এটা কি সত্য যে এই সংখ্যার সবচেয়ে তাৎপর্যপূর্ণ বিট এককটি সর্বকনিষ্ঠটির চেয়ে 2 গুণ বেশি? (19 - হ্যাঁ, 20 - না)
11. 100,000,000 নম্বর দেওয়া হয়েছে। এটা কি সত্য যে এতে 10,000 বিট ইউনিটের সংখ্যা 1000? (21 - হ্যাঁ, 22 - না)
12. এটা কি সত্য যে ট্রিলিয়ন ক্লাসের আগে কোয়াড্রিলিয়ন ক্লাস, আর সেই ক্লাসের আগে কুইন্টিলিয়ন ক্লাস? (23 - হ্যাঁ, 24 - না)

1.6। সংখ্যার ইতিহাস থেকে

প্রাচীন কাল থেকেই, মানুষ জিনিসের সংখ্যা গণনা করার প্রয়োজনের সম্মুখীন হয়েছে, বস্তুর সংখ্যা তুলনা করার জন্য (উদাহরণস্বরূপ, পাঁচটি আপেল, সাতটি তীর ...; একটি উপজাতিতে 20 জন পুরুষ এবং 30 জন মহিলা রয়েছে, .. .) নির্দিষ্ট সংখ্যক বস্তুর মধ্যে শৃঙ্খলা প্রতিষ্ঠারও প্রয়োজন ছিল। উদাহরণস্বরূপ, শিকার করার সময়, উপজাতির নেতা প্রথমে যায়, উপজাতির শক্তিশালী যোদ্ধা দ্বিতীয় হয়, ইত্যাদি। এই উদ্দেশ্যে, সংখ্যা ব্যবহার করা হয়েছিল। তাদের জন্য বিশেষ নাম উদ্ভাবন করা হয়েছিল। বক্তৃতায়, তাদের সংখ্যা বলা হয়: এক, দুই, তিন, ইত্যাদি হল মূল সংখ্যা, এবং প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়গুলি হল ক্রমিক সংখ্যা। সংখ্যাগুলি বিশেষ অক্ষর - সংখ্যা ব্যবহার করে লেখা হয়েছিল।

সময়ের সাথে সাথে ছিল সংখ্যা সিস্টেম।এগুলি এমন সিস্টেম যা সংখ্যা লেখার উপায় এবং তাদের উপর বিভিন্ন ক্রিয়া অন্তর্ভুক্ত করে। প্রাচীনতম পরিচিত সংখ্যা পদ্ধতি হল মিশরীয়, ব্যাবিলনীয় এবং রোমান সংখ্যা পদ্ধতি। রাশিয়ায় পুরানো দিনে, একটি বিশেষ চিহ্ন সহ বর্ণমালার অক্ষরগুলি ~ (শিরোনাম) সংখ্যা লিখতে ব্যবহৃত হত। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি বর্তমানে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়। ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে কম্পিউটার জগতে, বাইনারি, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি।

সুতরাং, একই সংখ্যা লিখতে, আপনি বিভিন্ন চিহ্ন - সংখ্যা ব্যবহার করতে পারেন। সুতরাং, চারশত পঁচিশ নম্বরটি মিশরীয় সংখ্যায় লেখা যেতে পারে - হায়ারোগ্লিফ:

এটি সংখ্যা লেখার মিশরীয় উপায়। রোমান সংখ্যায় একই সংখ্যা: CDXXV(সংখ্যা লেখার রোমান উপায়) বা দশমিক সংখ্যা 425 (সংখ্যার দশমিক স্বরলিপি)। AT বাইনারি সিস্টেমএন্ট্রি এটি এই মত দেখায়: 110101001 (সংখ্যার বাইনারি বা বাইনারি স্বরলিপি), এবং অক্টাল - 651 (সংখ্যার অক্টাল স্বরলিপি)। হেক্সাডেসিমেল নোটেশনে, এটি লেখা হবে: 1A9(হেক্সাডেসিমেল নোটেশন)। আপনি এটি বেশ সহজভাবে করতে পারেন: রবিনসন ক্রুসোর মতো কাঠের খুঁটিতে চারশত পঁচিশটি খাঁজ (বা স্ট্রোক) তৈরি করুন - IIIIIIIII…... III. এগুলি প্রাকৃতিক সংখ্যার প্রথম চিত্র।

সুতরাং, সংখ্যা লেখার দশমিক পদ্ধতিতে (সংখ্যা লেখার দশমিক পদ্ধতিতে) আরবি সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। এই দশটি ভিন্ন অক্ষর - সংখ্যা: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . বাইনারিতে, দুটি বাইনারি সংখ্যা: 0, 1; অক্টালে - আটটি অক্টাল সংখ্যা: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; হেক্সাডেসিমেলে - ষোলটি ভিন্ন হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F; যৌনাঙ্গে (ব্যাবিলনীয়) - ষাটটি ভিন্ন অক্ষর - সংখ্যা, ইত্যাদি)

মধ্যপ্রাচ্য, আরব দেশগুলো থেকে ইউরোপীয় দেশগুলোতে ডেসিমেল ডিজিট এসেছে। অত: পর নামটা - আরবি সংখ্যা. কিন্তু তারা ভারত থেকে আরবদের কাছে এসেছিল, যেখানে তারা প্রথম সহস্রাব্দের মাঝামাঝি সময়ে উদ্ভাবিত হয়েছিল।

1.7। রোমান সংখ্যা পদ্ধতি

বর্তমানে ব্যবহৃত প্রাচীন সংখ্যা পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি হল রোমান পদ্ধতি। আমরা টেবিলে রোমান সংখ্যা পদ্ধতির প্রধান সংখ্যা এবং দশমিক সিস্টেমের সংশ্লিষ্ট সংখ্যাগুলি দিই।

রোমান সংখ্যা					গ
				50 পঞ্চাশ		500 পাঁচশ	1000 হাজার

রোমান সংখ্যা পদ্ধতি হল সংযোজন ব্যবস্থা।এতে, অবস্থানগত সিস্টেমের বিপরীতে (উদাহরণস্বরূপ, দশমিক), প্রতিটি সংখ্যা একই সংখ্যাকে নির্দেশ করে। হ্যাঁ, রেকর্ড ২- দুই নম্বর (1 + 1 = 2), স্বরলিপি নির্দেশ করে III- নম্বর তিন (1 + 1 + 1 = 3), স্বরলিপি XXX- ত্রিশ নম্বর (10 + 10 + 10 = 30), ইত্যাদি। নম্বর লেখার ক্ষেত্রে নিম্নলিখিত নিয়মগুলি প্রযোজ্য।

1. ছোট সংখ্যা হলে পরেবড়, তারপর এটি বৃহত্তরটিতে যোগ করা হয়: VII- সাত নম্বর (5 + 2 = 5 + 1 + 1 = 7), XVII- সতের নম্বর (10 + 7 = 10 + 5 + 1 + 1 = 17), এমসিএল- সংখ্যা এক হাজার একশ পঞ্চাশ (1000 + 100 + 50 = 1150)।
2. ছোট সংখ্যা হলে আগেবৃহত্তর, তারপর এটি বৃহত্তর থেকে বিয়োগ করা হয়: IX- নয় নম্বর (9 = 10 - 1), এলএম- সংখ্যা নয়শ পঞ্চাশ (1000 - 50 = 950)।

বড় সংখ্যা লিখতে, আপনাকে ব্যবহার করতে হবে (উদ্ভাবন) নতুন অক্ষর - সংখ্যা। একই সময়ে, সংখ্যার এন্ট্রিগুলি জটিল হতে দেখা যায়, রোমান সংখ্যার সাথে গণনা করা খুব কঠিন। তাই রোমান স্বরলিপিতে প্রথম কৃত্রিম আর্থ স্যাটেলাইট (1957) উৎক্ষেপণের বছরটির রূপ রয়েছে MCMLVII .

ব্লক 1. 8. পাঞ্চ কার্ড

প্রাকৃতিক সংখ্যা পড়া

এই কাজগুলি চেনাশোনা সহ একটি মানচিত্র ব্যবহার করে পরীক্ষা করা হয়। এর প্রয়োগ ব্যাখ্যা করা যাক। সমস্ত কাজ শেষ করার পরে এবং সঠিক উত্তরগুলি খুঁজে বের করার পরে (এগুলি A, B, C, ইত্যাদি অক্ষর দিয়ে চিহ্নিত করা হয়েছে), কার্ডে স্বচ্ছ কাগজের একটি শীট রাখুন। সঠিক উত্তরগুলিকে "X" চিহ্ন দিয়ে চিহ্নিত করুন, সেইসাথে কম্বিনেশন মার্ক "+" দিয়ে। তারপর পৃষ্ঠায় স্বচ্ছ শীট রাখুন যাতে প্রান্তিককরণ চিহ্নগুলি মেলে। যদি সমস্ত "X" চিহ্ন এই পৃষ্ঠায় ধূসর বৃত্তে থাকে, তাহলে কাজগুলি সঠিকভাবে সম্পন্ন হয়েছে৷

1.9। স্বাভাবিক সংখ্যা পড়ার ক্রম

একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা পড়ার সময়, নিম্নলিখিত হিসাবে এগিয়ে যান।

1. ডান থেকে বামে, সংখ্যা এন্ট্রির শেষ থেকে মানসিকভাবে সংখ্যাটিকে তিনগুণে (শ্রেণি) ভাগ করুন।

1. জুনিয়র ক্লাস থেকে শুরু করে, ডান থেকে বামে (সংখ্যা এন্ট্রির শেষ থেকে), তারা ক্লাসের নাম লিখে দেয়: একক, হাজার, মিলিয়ন, বিলিয়ন, ট্রিলিয়ন, কোয়াড্রিলিয়ন, কুইন্টিলিয়ন।
2. উচ্চ বিদ্যালয় থেকে শুরু করে নম্বর পড়ুন। এই ক্ষেত্রে, বিট ইউনিটের সংখ্যা এবং ক্লাসের নাম বলা হয়।
3. যদি অঙ্কটি শূন্য হয় (অঙ্কটি খালি), তবে তাকে বলা হয় না। যদি বলা ক্লাসের তিনটি সংখ্যাই শূন্য হয় (অঙ্কগুলি খালি), তাহলে দেওয়া ক্লাসবলা হয় না

1 - 4 ধাপ অনুসারে টেবিলে লেখা সংখ্যাটি পড়ুন (নাম) (§ 1 দেখুন)। মানসিকভাবে 38001102987000128425 নম্বরটিকে ডান থেকে বাম শ্রেণিতে ভাগ করুন: 038 001 102 987 000 128 425 এর নামটি নির্দেশ করুন। এই সংখ্যার ক্লাস, শেষ থেকে শুরু করে এর এন্ট্রিগুলি হল: একক, হাজার, মিলিয়ন, বিলিয়ন, ট্রিলিয়ন, কোয়াড্রিলিয়ন, কুইন্টিলিয়ন। এখন সিনিয়র ক্লাস থেকে শুরু করে নম্বর পড়তে পারবেন। আমরা সংশ্লিষ্ট শ্রেণীর নাম যোগ করে তিন-সংখ্যা, দুই-সংখ্যা এবং এক-অঙ্কের সংখ্যার নাম রাখি। খালি ক্লাসের নাম নেই। আমরা নিম্নলিখিত নম্বর পেতে:

• 038 - আটত্রিশ কুইন্টিলিয়ন
• 001 - এক কোয়াড্রিলিয়ন
• 102 - একশত দুই ট্রিলিয়ন
• 987 - নয়শ সাতাশ বিলিয়ন
• 000 - নাম করবেন না (পড়বেন না)
• 128 - এক লক্ষ আটাশ হাজার
• 425 - চারশত পঁচিশ

ফলস্বরূপ, প্রাকৃতিক সংখ্যা 38 001 102 987 000 128 425 নিম্নরূপ পড়া হয়: "আটত্রিশ কুইন্টিলিয়ন এক চতুর্ভুজ একশত দুই ট্রিলিয়ন নয়শত আটাশ কোটি এক লাখ আটাশ হাজার চারশত পঁচিশ।"

1.9। স্বাভাবিক সংখ্যা লেখার ক্রম

প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলি নিম্নলিখিত ক্রমে লেখা হয়।

1. সর্বোচ্চ শ্রেণী থেকে শুরু করে একক সংখ্যা পর্যন্ত প্রতিটি শ্রেণীর জন্য তিনটি সংখ্যা লিখুন। এই ক্ষেত্রে, সংখ্যার সিনিয়র শ্রেণীর জন্য, দুটি বা একটি হতে পারে।
2. যদি শ্রেণী বা র্যাঙ্কের নাম না থাকে, তাহলে শূন্যগুলি সংশ্লিষ্ট অঙ্কগুলিতে লেখা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যা পঁচিশ মিলিয়ন তিনশ দুইফর্মে লিখিত: 25 000 302 (হাজার শ্রেণীর নাম নেই, তাই, হাজার শ্রেণীর সমস্ত অঙ্কে শূন্য লেখা হয়)।

1.10। বিট পদের যোগফল হিসাবে প্রাকৃতিক সংখ্যার উপস্থাপনা

একটি উদাহরণ দেওয়া যাক: 7 563 429 হল সংখ্যাটির দশমিক উপস্থাপনা সাত কোটি পাঁচ লাখ তেষট্টি হাজার চারশত ঊনিশ।এই সংখ্যাটি সাত মিলিয়ন, পাঁচ লক্ষ, ছয় হাজার, তিন হাজার, চারশো, দুই দশ এবং নয়টি একক রয়েছে। এটি একটি যোগফল হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে: 7,563,429 \u003d 7,000,000 + 500,000 + 500,000 + 60,000 + + 3,000 + 400 + 20 + 9। এই ধরনের এন্ট্রিকে বিট পদের যোগফল হিসাবে একটি প্রাকৃতিক সংখ্যার উপস্থাপনা বলা হয়।

ব্লক 1.11। চল খেলি

অন্ধকূপ ধন

খেলার মাঠে কিপলিংয়ের রূপকথার "মোগলি" এর একটি অঙ্কন রয়েছে। পাঁচটি বুকে তালা রয়েছে। এগুলি খুলতে, আপনাকে সমস্যাগুলি সমাধান করতে হবে। একই সময়ে, আপনি যখন একটি কাঠের বুক খুলবেন, আপনি এক পয়েন্ট পাবেন। আপনি যখন একটি টিনের বুক খুলবেন, আপনি দুটি পয়েন্ট পাবেন, একটি তামার একটি - তিন পয়েন্ট, একটি রূপা এক - চার, এবং একটি সোনা এক - পাঁচ। বিজয়ী হলেন তিনি যিনি সমস্ত বুক দ্রুত খোলেন। একই গেম কম্পিউটারে খেলা যায়।

1. কাঠের বুকে

এই বুকে কত টাকা (হাজার রুবেলে) আছে তা খুঁজুন। এটি করার জন্য, আপনাকে সংখ্যাটির জন্য মিলিয়ন ক্লাসের সর্বনিম্ন উল্লেখযোগ্য বিট ইউনিটের মোট সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে: 125308453231।

1. টিনের বুক

এই বুকে কত টাকা (হাজার রুবেলে) আছে তা খুঁজুন। এটি করার জন্য, 12530845323 নম্বরটিতে ইউনিট শ্রেণীর সর্বনিম্ন উল্লেখযোগ্য বিট ইউনিটের সংখ্যা এবং মিলিয়ন শ্রেণীর সর্বনিম্ন উল্লেখযোগ্য বিট ইউনিটের সংখ্যা খুঁজুন। তারপর এই সংখ্যার যোগফল খুঁজে বের করুন এবং ডানদিকে লক্ষ লক্ষ স্থানে সংখ্যাটি চিহ্নিত করুন।

1. তামার বুক

এই বুকের অর্থ খুঁজে পেতে (হাজার হাজার রুবেলে), 751305432198203 নম্বরে ট্রিলিয়ন শ্রেণীর সর্বনিম্ন অঙ্কের এককের সংখ্যা এবং বিলিয়ন শ্রেণীর সর্বনিম্ন অঙ্কের ইউনিটের সংখ্যা খুঁজে বের করুন। তারপর এই সংখ্যাগুলির যোগফল খুঁজে বের করুন এবং ডানদিকে এই সংখ্যার এককের শ্রেণির স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে তাদের বিন্যাসের ক্রমে বরাদ্দ করুন।

1. রূপার বুকে

এই বুকের অর্থ (মিলিয়ন রুবেলে) দুটি সংখ্যার যোগফল দ্বারা দেখানো হবে: হাজার শ্রেণীর সর্বনিম্ন অঙ্কের এককের সংখ্যা এবং 481534185491502 নম্বরের জন্য বিলিয়ন শ্রেণীর গড় অঙ্কের একক।

1. সোনার বুকে

800123456789123456789 নম্বর দেওয়া হয়েছে৷ যদি আমরা এই সংখ্যার সমস্ত শ্রেণীর সর্বোচ্চ সংখ্যায় সংখ্যাগুলিকে গুণ করি তবে আমরা এই বুকের অর্থ মিলিয়ন রুবেলে পাই৷

ব্লক 1.12। ম্যাচ

স্বাভাবিক সংখ্যা লিখ। বিট পদের যোগফল হিসাবে প্রাকৃতিক সংখ্যার উপস্থাপনা

বাম কলামের প্রতিটি কাজের জন্য, ডান কলাম থেকে একটি সমাধান বেছে নিন। ফর্মে উত্তরটি লিখুন: 1a; 2 গ্রাম; 3b…

	সংখ্যাগুলো লিখুন:পাঁচ লাখ পঁচিশ হাজার
	সংখ্যাগুলো লিখুন:পাঁচ বিলিয়ন পঁচিশ মিলিয়ন
	সংখ্যাগুলো লিখুন:পাঁচ ট্রিলিয়ন পঁচিশ
	সংখ্যাগুলো লিখুন:পঁচাত্তর মিলিয়ন বাহাত্তর হাজার সাতশত সাতাশ
	সংখ্যাগুলো লিখুন:সাতাত্তর ট্রিলিয়ন সাত লাখ সাতাশ হাজার সাত
	সংখ্যাগুলো লিখুন:পঁচাত্তর মিলিয়ন সাত লাখ সাতাশ হাজার সাত
	সংখ্যাগুলো লিখুন:একশ তেইশ বিলিয়ন চারশ পঞ্চাশ কোটি সাত লাখ ঊনয়াশি হাজার
	সংখ্যাগুলো লিখুন:একশত তেইশ মিলিয়ন চারশত ছাপ্পান্ন হাজার সাতশ ঊনয়াশি
	সংখ্যাগুলো লিখুন:তিন বিলিয়ন এগারো
	সংখ্যাগুলো লিখুন:তিন বিলিয়ন এগারো মিলিয়ন

বিকল্প 2

	বত্রিশ বিলিয়ন একশ পঁচাত্তর মিলিয়ন দুই লাখ আটানব্বই হাজার তিনশ একচল্লিশ		100000000 + 1000000 + 10000 + 100 + 1
	সংখ্যাটিকে বিট পদের যোগফল হিসাবে প্রকাশ করুন:তিনশ একুশ মিলিয়ন একচল্লিশ		30000000000 + 2000000000 + 100000000 + 70000000 + 5000000 + 200000 + 90000 + 8000 + 300 + 40 + 1
	সংখ্যাটিকে বিট পদের যোগফল হিসাবে প্রকাশ করুন: 321000175298341
	সংখ্যাটিকে বিট পদের যোগফল হিসাবে প্রকাশ করুন: 101010101
	সংখ্যাটিকে বিট পদের যোগফল হিসাবে প্রকাশ করুন: 11111		300000000 + 20000000 + 1000000 +
	5000000 + 300000 + 20000 + 1000
	বিট পদের যোগফল হিসাবে উপস্থাপিত সংখ্যাটি দশমিক স্বরলিপিতে লিখুন: 5000000 + 300 + 20 + 1		30000000000000 + 2000000000000 + 1000000000000 + 100000000 + 70000000 + 5000000 + 200000 + 90000 + 8000 + 300 + 40 + 1
	বিট পদের যোগফল হিসাবে উপস্থাপিত সংখ্যাটি দশমিক স্বরলিপিতে লিখুন: 10000000000 + 2000000000 + 100000 + 10 + 9
	বিট পদের যোগফল হিসাবে উপস্থাপিত সংখ্যাটি দশমিক স্বরলিপিতে লিখুন: 10000000000 + 2000000000 + 100000000 + 10000000 + 9000000
	বিট পদের যোগফল হিসাবে উপস্থাপিত সংখ্যাটি দশমিক স্বরলিপিতে লিখুন: 9000000000000 + 9000000000 + 9000000 + 9000 + 9		10000 + 1000 + 100 + 10 + 1

ব্লক 1.13। ফ্যাসেট পরীক্ষা

পরীক্ষার নাম "পতঙ্গের যৌগিক চোখ" শব্দ থেকে এসেছে। এটি একটি যৌগিক চোখ, যা পৃথক "চোখ" নিয়ে গঠিত। মুখী পরীক্ষার কাজগুলি পৃথক উপাদান থেকে গঠিত হয়, সংখ্যা দ্বারা নির্দেশিত। সাধারণত মুখী পরীক্ষায় প্রচুর পরিমাণে আইটেম থাকে। কিন্তু এই পরীক্ষায় মাত্র চারটি কাজ থাকলেও সেগুলো নিয়ে গঠিত একটি বড় সংখ্যাউপাদান পরীক্ষার সমস্যাগুলি কীভাবে "সংগ্রহ" করতে হয় তা শেখানোর জন্য এটি করা হয়। আপনি যদি সেগুলি রচনা করতে পারেন তবে আপনি সহজেই অন্যান্য দিক পরীক্ষাগুলির সাথে মোকাবিলা করতে পারেন।

তৃতীয় টাস্কের উদাহরণ ব্যবহার করে কীভাবে কাজগুলি তৈরি করা হয় তা ব্যাখ্যা করা যাক। এটি সংখ্যাযুক্ত পরীক্ষার উপাদান দিয়ে গঠিত: 1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 9, 10, 16, 17, 22, 21, 25

« যদি একটি» 1) টেবিল থেকে সংখ্যা নিন (সংখ্যা); 4) 7; 7) এটি একটি বিভাগে রাখুন; 11) বিলিয়ন 1) টেবিল থেকে একটি সংখ্যা নিন; 5) 8; 7) র‍্যাঙ্কে রাখুন; 9) লক্ষ লক্ষ; 10) লক্ষ লক্ষ; 16) হাজারে একশ; 17) হাজার হাজার; 22) সংখ্যা 9 এবং 6 হাজার এবং শত জায়গায় রাখুন. 21) শূন্য দিয়ে অবশিষ্ট সংখ্যা পূরণ করুন; " তারপর» 26) আমরা সেকেন্ডে (সেকেন্ডে) সূর্যের চারপাশে প্লুটো গ্রহের বিপ্লবের সময়ের (সময়কাল) সমান একটি সংখ্যা পাই; " এই সংখ্যা»: 7880889600 s. উত্তরগুলিতে, এটি চিঠি দ্বারা নির্দেশিত হয় "ভিতরে".

সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়, একটি পেন্সিল দিয়ে টেবিলের ঘরগুলিতে সংখ্যাগুলি লিখুন।

ফ্যাসেট পরীক্ষা। একটি সংখ্যা তৈরি করুন

টেবিলে নম্বর রয়েছে:

যদি একটি

1) টেবিল থেকে সংখ্যা (সংখ্যা) নিন:

2) 4; 3) 5; 4) 7; 5) 8; 6) 9;

7) বিভাগে (সংখ্যা) এই চিত্র (সংখ্যা) রাখুন;

8) শত শত quadrillion এবং quadrillion দশ;

9) মিলিয়ন মিলিয়ন;

10) লক্ষ লক্ষ;

11) বিলিয়ন;

12) কুইন্টিলিয়ন;

13) দশ হাজার কুইন্টিলিয়ন;

14) শত শত কুইন্টিলিয়ন;

15) ট্রিলিয়ন;

16) কয়েক হাজার;

17) হাজার হাজার;

18) তার (তাদের) দিয়ে ক্লাস (ক্লাস) পূরণ করুন;

19) কুইন্টিলিয়ন;

20) বিলিয়ন;

21) শূন্য দিয়ে অবশিষ্ট সংখ্যা পূরণ করুন;

22) সংখ্যা 9 এবং 6 হাজার এবং শত জায়গায় রাখুন;

23) আমরা দশ হাজার টনে পৃথিবীর ভরের সমান একটি সংখ্যা পাই;

24) আমরা ঘনমিটারে পৃথিবীর আয়তনের প্রায় সমান একটি সংখ্যা পাই;

25) আমরা সূর্য থেকে দূরতম গ্রহের দূরত্ব (মিটারে) সমান একটি সংখ্যা পাই সৌর জগৎপ্লুটো;

26) আমরা সেকেন্ডে (সেকেন্ডে) সূর্যের চারপাশে প্লুটো গ্রহের বিপ্লবের সময় (সময়ের) সমান একটি সংখ্যা পাই;

এই সংখ্যা হল:

ক) 5929000000000

খ) 99999000000000000000

d) 59800000000000000000

সমস্যা সমাধান:

1, 3, 6, 5, 18, 19, 21, 23

1, 6, 7, 14, 13, 12, 8, 21, 24

1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 10, 9, 16, 17, 22, 21, 26

1, 3, 7, 15, 1, 6, 2, 6, 18, 20, 21, 25

উত্তর

1, 3, 6, 5, 18, 19, 21, 23 - গ্রাম

1, 6, 7, 14, 13, 12, 8, 21, 24 - খ

1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 10, 9, 16, 17, 22, 21, 26 - মধ্যে

1, 3, 7, 15, 1, 6, 2, 6, 18, 20, 21, 25 - ক

খ্রিস্টপূর্ব পঞ্চম শতাব্দীতে, এলিয়ার প্রাচীন গ্রীক দার্শনিক জেনো তার বিখ্যাত অ্যাপোরিয়াস প্রণয়ন করেছিলেন, যার মধ্যে সবচেয়ে বিখ্যাত অ্যাপোরিয়া "অ্যাকিলিস এবং কচ্ছপ"। এটি কেমন শোনাচ্ছে তা এখানে:

ধরা যাক অ্যাকিলিস কচ্ছপের চেয়ে দশগুণ দ্রুত দৌড়ায় এবং তার পিছনে এক হাজার গতি। যে সময়ে অ্যাকিলিস এই দূরত্বটি চালায়, কচ্ছপটি একই দিকে একশো ধাপ হামাগুড়ি দেয়। অ্যাকিলিস যখন একশো কদম দৌড়াবে, তখন কচ্ছপ আরও দশ ধাপ হামাগুড়ি দেবে, ইত্যাদি। প্রক্রিয়াটি অনির্দিষ্টকালের জন্য চলতে থাকবে, অ্যাকিলিস কখনই কচ্ছপের সাথে ধরা দেবে না।

এই যুক্তি পরবর্তী সমস্ত প্রজন্মের জন্য একটি যৌক্তিক শক হয়ে ওঠে। অ্যারিস্টটল, ডায়োজেনিস, কান্ট, হেগেল, গিলবার্ট... এরা সকলেই, এক বা অন্যভাবে, জেনোর অ্যাপোরিয়াস হিসাবে বিবেচিত। ধাক্কাটা এতটাই শক্তিশালী ছিল যে " ... বর্তমান সময়ে আলোচনা অব্যাহত রয়েছে, বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায় এখনও প্যারাডক্সের সারাংশ সম্পর্কে একটি সাধারণ মতামতে আসতে সক্ষম হয়নি ... গাণিতিক বিশ্লেষণ, সেট তত্ত্ব, নতুন শারীরিক এবং দার্শনিক পন্থা; তাদের কেউই সমস্যার সার্বজনীনভাবে স্বীকৃত সমাধান হয়ে ওঠেনি..."[উইকিপিডিয়া," জেনো'স অ্যাপোরিয়াস"]। সবাই বোঝে যে তাদের বোকা বানানো হচ্ছে, কিন্তু কেউ বোঝে না প্রতারণা কি।

গণিতের দৃষ্টিকোণ থেকে, জেনো তার অ্যাপোরিয়াতে মান থেকে রূপান্তরটি স্পষ্টভাবে প্রদর্শন করেছেন। এই রূপান্তরটি ধ্রুবকের পরিবর্তে প্রয়োগ বোঝায়। যতদূর আমি বুঝতে পারি, পরিমাপের পরিবর্তনশীল একক প্রয়োগের জন্য গাণিতিক যন্ত্রপাতি হয় এখনও তৈরি হয়নি, বা এটি জেনোর অ্যাপোরিয়াতে প্রয়োগ করা হয়নি। আমাদের স্বাভাবিক যুক্তির প্রয়োগ আমাদের একটি ফাঁদে নিয়ে যায়। আমরা, চিন্তার জড়তা দ্বারা, পারস্পরিক সময়ের ধ্রুবক একক প্রয়োগ করি। দৈহিক দৃষ্টিকোণ থেকে, এটি অ্যাকিলিস কচ্ছপের সাথে ধরা পড়ার মুহুর্তে পুরোপুরি বন্ধ না হওয়া পর্যন্ত সময়ের মধ্যে একটি ধীরগতির মতো দেখায়। সময় থেমে গেলে, অ্যাকিলিস আর কচ্ছপকে ছাড়িয়ে যেতে পারবে না।

আমরা যে যুক্তিতে অভ্যস্ত তা যদি ঘুরিয়ে দেই, তবে সবকিছুই জায়গায় পড়ে। সঙ্গে রান করেন অ্যাকিলিস ধ্রুব গতি. এর পথের প্রতিটি পরবর্তী সেগমেন্ট আগেরটির চেয়ে দশগুণ ছোট। তদনুসারে, এটি কাটিয়ে উঠতে ব্যয় করা সময় আগেরটির চেয়ে দশগুণ কম। আমরা যদি এই পরিস্থিতিতে "অনন্ত" ধারণাটি প্রয়োগ করি, তবে এটি বলা সঠিক হবে "অ্যাকিলিস অসীমভাবে দ্রুত কচ্ছপকে ছাড়িয়ে যাবে।"

কিভাবে এই যৌক্তিক ফাঁদ এড়াতে? সময়ের অবিচ্ছিন্ন এককগুলিতে থাকুন এবং পারস্পরিক মানগুলিতে স্যুইচ করবেন না। জেনোর ভাষায়, এটি এইরকম দেখায়:

অ্যাকিলিসকে এক হাজার কদম দৌড়াতে যে সময় লাগে, কচ্ছপ একই দিকে একশো কদম হামাগুড়ি দেয়। পরের সময়ের ব্যবধানে, প্রথমটির সমান, অ্যাকিলিস আরও হাজার কদম চালাবে এবং কচ্ছপটি একশো ধাপ হাঁটবে। এখন অ্যাকিলিস কচ্ছপের চেয়ে আটশত পা এগিয়ে।

এই পন্থা কোন যৌক্তিক প্যারাডক্স ছাড়াই বাস্তবতাকে যথাযথভাবে বর্ণনা করে। কিন্তু এটি সমস্যার সম্পূর্ণ সমাধান নয়। আলোর গতির অদম্যতা সম্পর্কে আইনস্টাইনের বিবৃতি জেনোর অ্যাপোরিয়া "অ্যাকিলিস এবং কচ্ছপ" এর সাথে খুব মিল। আমরা এখনও এই সমস্যার অধ্যয়ন, পুনর্বিবেচনা এবং সমাধান করতে পারিনি। এবং সমাধানটি অসীমভাবে বড় সংখ্যায় নয়, পরিমাপের এককের মধ্যে চাওয়া উচিত।

জেনোর আরেকটি আকর্ষণীয় অ্যাপোরিয়া একটি উড়ন্ত তীর সম্পর্কে বলে:

একটি উড়ন্ত তীর গতিহীন, যেহেতু সময়ের প্রতিটি মুহুর্তে এটি বিশ্রামে থাকে এবং যেহেতু এটি সময়ের প্রতিটি মুহূর্তে বিশ্রামে থাকে, তাই এটি সর্বদা বিশ্রামে থাকে।

এই অপোরিয়াতে, লজিক্যাল প্যারাডক্সটি খুব সহজভাবে কাটিয়ে উঠতে পারে - এটি স্পষ্ট করার জন্য যথেষ্ট যে সময়ের প্রতিটি মুহুর্তে উড়ন্ত তীরটি মহাকাশের বিভিন্ন পয়েন্টে বিশ্রামে থাকে, যা আসলে নড়াচড়া। এখানে আরেকটি বিষয় উল্লেখ্য। রাস্তায় একটি গাড়ির একটি ছবি থেকে, এটির গতিবিধি বা এটির দূরত্ব নির্ণয় করা অসম্ভব। গাড়ির গতিবিধির সত্যতা নির্ধারণের জন্য, একই বিন্দু থেকে বিভিন্ন সময়ে তোলা দুটি ফটোগ্রাফ প্রয়োজন, তবে দূরত্ব নির্ধারণ করতে সেগুলি ব্যবহার করা যায় না। গাড়ির দূরত্ব নির্ধারণ করতে, আপনাকে একই সময়ে মহাকাশের বিভিন্ন বিন্দু থেকে তোলা দুটি ফটোগ্রাফ প্রয়োজন, তবে আপনি সেগুলি থেকে গতিবিধির সত্যতা নির্ধারণ করতে পারবেন না (স্বাভাবিকভাবে, আপনার এখনও গণনার জন্য অতিরিক্ত ডেটা প্রয়োজন, ত্রিকোণমিতি আপনাকে সাহায্য করবে)। আমি বিশেষভাবে যে বিষয়টি উল্লেখ করতে চাই তা হল যে সময়ের মধ্যে দুটি বিন্দু এবং স্থানের দুটি বিন্দু দুটি ভিন্ন জিনিস যা বিভ্রান্ত করা উচিত নয় কারণ তারা অনুসন্ধানের জন্য বিভিন্ন সুযোগ প্রদান করে।

বুধবার, জুলাই 4, 2018

সেট এবং মাল্টিসেটের মধ্যে পার্থক্যগুলি উইকিপিডিয়াতে খুব ভালভাবে বর্ণনা করা হয়েছে। আমরা দেখি.

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, "সেটের দুটি অভিন্ন উপাদান থাকতে পারে না", কিন্তু যদি সেটে অভিন্ন উপাদান থাকে, তাহলে এই ধরনের সেটটিকে "মাল্টিসেট" বলা হয়। যুক্তিসঙ্গত মানুষ কখনই এমন অযৌক্তিকতার যুক্তি বুঝতে পারবে না। এটি কথা বলা তোতাপাখি এবং প্রশিক্ষিত বানরের স্তর, যেখানে মন "সম্পূর্ণভাবে" শব্দটি থেকে অনুপস্থিত। গণিতবিদরা সাধারণ প্রশিক্ষক হিসাবে কাজ করে, তাদের অযৌক্তিক ধারণাগুলি আমাদের কাছে প্রচার করে।

এক সময় সেতু নির্মাণকারী প্রকৌশলীরা সেতুর পরীক্ষা-নিরীক্ষার সময় সেতুর নিচে নৌকায় ছিলেন। সেতুটি ভেঙে পড়লে তার সৃষ্টির ধ্বংসস্তুপের নিচে পড়ে মারা যান এই মধ্যম প্রকৌশলী। সেতুটি ভার সহ্য করতে পারলে, মেধাবী প্রকৌশলী অন্যান্য সেতু নির্মাণ করেন।

গণিতবিদরা "মাইন্ড মি, আই অ্যাম ইন হাউস" বা বরং "গণিত বিমূর্ত ধারণাগুলি অধ্যয়ন করে" বাক্যটির আড়ালে যেভাবেই লুকিয়ে থাকুক না কেন, একটি নাভি আছে যা তাদের বাস্তবতার সাথে অবিচ্ছেদ্যভাবে সংযুক্ত করে। এই নাভি হল টাকা। আসুন আমরা গণিতবিদদের নিজেরাই গাণিতিক সেট তত্ত্ব প্রয়োগ করি।

আমরা গণিত খুব ভালভাবে অধ্যয়ন করেছি এবং এখন আমরা ক্যাশ ডেস্কে বসে বেতন দিচ্ছি। এখানে একজন গণিতবিদ তার অর্থের জন্য আমাদের কাছে আসেন। আমরা তার কাছে পুরো পরিমাণ গণনা করি এবং আমাদের টেবিলে বিভিন্ন স্তূপে রেখে দিই, যেখানে আমরা একই মূল্যের বিল রাখি। তারপরে আমরা প্রতিটি গাদা থেকে একটি করে বিল নিই এবং গণিতবিদকে তার "গাণিতিক বেতন সেট" দিই। আমরা গণিতের ব্যাখ্যা করি যে তিনি বাকি বিলগুলি তখনই পাবেন যখন তিনি প্রমাণ করেন যে অভিন্ন উপাদান ছাড়া সেটটি অভিন্ন উপাদান সহ সেটের সমান নয়। আনন্দের শুরু এখানেই.

প্রথমত, ডেপুটিদের যুক্তি কাজ করবে: "আপনি এটি অন্যদের জন্য প্রয়োগ করতে পারেন, কিন্তু আমার কাছে নয়!" আরও, আশ্বাস দেওয়া শুরু হবে যে একই মূল্যের ব্যাঙ্কনোটে বিভিন্ন ব্যাঙ্কনোট নম্বর রয়েছে, যার অর্থ হল সেগুলিকে অভিন্ন উপাদান হিসাবে বিবেচনা করা যাবে না৷ ঠিক আছে, আমরা কয়েনে বেতন গণনা করি - মুদ্রায় কোন সংখ্যা নেই। এখানে গণিতবিদ দৃঢ়ভাবে পদার্থবিদ্যাকে স্মরণ করতে শুরু করবেন: বিভিন্ন মুদ্রাবিভিন্ন পরিমাণ ময়লা রয়েছে, স্ফটিকের গঠন এবং প্রতিটি মুদ্রার পরমাণুর বিন্যাস অনন্য...

এবং এখন আমি সবচেয়ে আছে আগ্রহ জিজ্ঞাসা করুন: একটি মাল্টিসেটের উপাদানগুলি একটি সেটের উপাদানে পরিণত হয় এবং এর বিপরীতে কোন সীমানা অতিক্রম করে? এই ধরনের একটি লাইন বিদ্যমান নেই - সবকিছু shamans দ্বারা নির্ধারিত হয়, বিজ্ঞান এখানে এমনকি কাছাকাছি নয়।

এখানে দেখুন. আমরা একই মাঠের এলাকা দিয়ে ফুটবল স্টেডিয়াম নির্বাচন করি। ক্ষেত্রগুলির ক্ষেত্রফল একই, যার অর্থ আমাদের একটি মাল্টিসেট রয়েছে। কিন্তু আমরা যদি একই স্টেডিয়ামগুলির নাম বিবেচনা করি তবে আমরা অনেক কিছু পাই, কারণ নামগুলি আলাদা। আপনি দেখতে পাচ্ছেন, উপাদানগুলির একই সেট একই সময়ে একটি সেট এবং একটি মাল্টিসেট উভয়ই। কিভাবে সঠিক? এবং এখানে গণিতবিদ-শামান-শুলার তার হাতা থেকে একটি ট্রাম্পের টেক্কা বের করে এবং একটি সেট বা মাল্টিসেট সম্পর্কে আমাদের বলতে শুরু করে। যাই হোক না কেন, তিনি আমাদের বোঝাবেন যে তিনি সঠিক।

আধুনিক শামানরা কীভাবে সেট তত্ত্বের সাথে কাজ করে, এটিকে বাস্তবের সাথে সংযুক্ত করে তা বোঝার জন্য, একটি প্রশ্নের উত্তর দেওয়াই যথেষ্ট: কীভাবে একটি সেটের উপাদানগুলি অন্য সেটের উপাদানগুলির থেকে আলাদা? আমি আপনাকে দেখাব, কোন "একক সমগ্র হিসাবে অনুমেয় নয়" বা "একক সমগ্র হিসাবে অনুমেয় নয়।"

রবিবার, মার্চ 18, 2018

একটি সংখ্যার অঙ্কের যোগফল হল একটি খঞ্জনীর সাথে শামানদের একটি নৃত্য, যার সাথে গণিতের কোন সম্পর্ক নেই। হ্যাঁ, গণিতের পাঠে আমাদের একটি সংখ্যার অঙ্কের যোগফল খুঁজে বের করতে এবং এটি ব্যবহার করতে শেখানো হয়, তবে তারা এর জন্য শামান, তাদের বংশধরদের তাদের দক্ষতা এবং প্রজ্ঞা শেখানোর জন্য, অন্যথায় শামানগুলি কেবল মারা যাবে।

আপনি প্রমাণ প্রয়োজন? উইকিপিডিয়া খুলুন এবং "একটি সংখ্যার অঙ্কের যোগফল" পৃষ্ঠাটি খুঁজে বের করার চেষ্টা করুন। তার অস্তিত্ব নেই। গণিতে এমন কোনো সূত্র নেই যার সাহায্যে আপনি যেকোনো সংখ্যার অঙ্কের যোগফল বের করতে পারবেন। সর্বোপরি, সংখ্যাগুলি হল গ্রাফিক চিহ্ন যা দিয়ে আমরা সংখ্যাগুলি লিখি এবং গণিতের ভাষায়, টাস্কটি এইরকম শোনায়: "যেকোন সংখ্যার প্রতিনিধিত্বকারী গ্রাফিক চিহ্নগুলির সমষ্টি খুঁজুন।" গণিতবিদরা এই সমস্যার সমাধান করতে পারেন না, তবে শামানরা প্রাথমিকভাবে এটি করতে পারেন।

একটি প্রদত্ত সংখ্যার অঙ্কগুলির যোগফল বের করার জন্য আমরা কী এবং কীভাবে করি তা বের করা যাক। এবং তাই, ধরা যাক আমাদের 12345 নম্বর আছে। এই সংখ্যার অঙ্কের যোগফল বের করার জন্য কী করা দরকার? এর ক্রম সব ধাপ বিবেচনা করা যাক.

1. কাগজের টুকরোতে নম্বরটি লিখুন। আমরা কি করলাম? আমরা সংখ্যাটিকে একটি সংখ্যা গ্রাফিক প্রতীকে রূপান্তর করেছি। এটি একটি গাণিতিক অপারেশন নয়।

2. আমরা একটি প্রাপ্ত ছবিকে আলাদা নম্বর ধারণকারী কয়েকটি ছবিতে কেটে দিয়েছি। একটি ছবি কাটা একটি গাণিতিক অপারেশন নয়.

3. পৃথক গ্রাফিক অক্ষরকে সংখ্যায় রূপান্তর করুন। এটি একটি গাণিতিক অপারেশন নয়।

4. ফলাফল সংখ্যা যোগ করুন. এখন এটা গণিত।

12345 সংখ্যার অঙ্কের যোগফল হল 15। এগুলি গণিতবিদদের দ্বারা ব্যবহৃত শামানদের "কাটিং এবং সেলাই কোর্স"। কিন্তু যে সব হয় না।

গণিতের দৃষ্টিকোণ থেকে, আমরা কোন সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যা লিখি তা বিবেচ্য নয়। সুতরাং, মধ্যে বিভিন্ন সিস্টেমহিসাব করলে, একই সংখ্যার অঙ্কের যোগফল ভিন্ন হবে। গণিতে, সংখ্যা পদ্ধতিটি সংখ্যার ডানদিকে সাবস্ক্রিপ্ট হিসাবে নির্দেশিত হয়। 12345 এর একটি বড় সংখ্যার সাথে, আমি আমার মাথাকে বোকা বানাতে চাই না, নিবন্ধটি থেকে 26 নম্বরটি বিবেচনা করুন। এই সংখ্যাটি বাইনারি, অক্টাল, দশমিক এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে লিখি। আমরা প্রতিটি পদক্ষেপকে একটি মাইক্রোস্কোপের নীচে বিবেচনা করব না, আমরা ইতিমধ্যে এটি করেছি। চলুন ফলাফল তাকান.

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতিতে, একই সংখ্যার অঙ্কের যোগফল ভিন্ন। এই ফলাফলের সাথে গণিতের কোন সম্পর্ক নেই। এটি মিটার এবং সেন্টিমিটারে একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করার মতো আপনাকে সম্পূর্ণ ভিন্ন ফলাফল দেবে।

সমস্ত সংখ্যা পদ্ধতিতে শূন্য একই দেখায় এবং অঙ্কের যোগফল নেই। এটি সত্যের পক্ষে আরেকটি যুক্তি। গণিতবিদদের জন্য একটি প্রশ্ন: গণিতে এটি কীভাবে চিহ্নিত করা হয় যেটি একটি সংখ্যা নয়? কি, গণিতবিদদের জন্য, সংখ্যা ছাড়া কিছুই বিদ্যমান? শামানদের জন্য, আমি এটির অনুমতি দিতে পারি, কিন্তু বিজ্ঞানীদের জন্য, না। বাস্তবতা শুধু সংখ্যা সম্পর্কে নয়।

প্রাপ্ত ফলাফল প্রমাণ হিসাবে বিবেচনা করা উচিত যে সংখ্যা সিস্টেমগুলি সংখ্যা পরিমাপের একক। সর্বোপরি, আমরা পরিমাপের বিভিন্ন এককের সাথে সংখ্যার তুলনা করতে পারি না। যদি একই পরিমাণের পরিমাপের বিভিন্ন এককের সাথে একই ক্রিয়াগুলি তাদের তুলনা করার পরে ভিন্ন ফলাফলের দিকে পরিচালিত করে, তবে এর সাথে গণিতের কোনও সম্পর্ক নেই।

প্রকৃত গণিত কি? এটি যখন একটি গাণিতিক কর্মের ফলাফল সংখ্যার মান, ব্যবহৃত পরিমাপের একক এবং কে এই ক্রিয়াটি সম্পাদন করে তার উপর নির্ভর করে না।

দরজায় সাইন ইন করুন দরজা খুলে বলে:

আউচ! এটা কি মহিলাদের বিশ্রামাগার নয়?
- যুবতী! এটি স্বর্গে আরোহণের উপর আত্মার অনির্দিষ্ট পবিত্রতা অধ্যয়নের জন্য একটি পরীক্ষাগার! উপরে নিম্বাস এবং তীর উপরে। আর কি টয়লেট?

মহিলা... উপরে একটি হ্যালো এবং নীচে একটি তীর পুরুষ।

আপনার যদি এমন নকশা শিল্পের কাজ থাকে যা আপনার চোখের সামনে দিনে কয়েকবার ঝলকাচ্ছে,

তারপরে অবাক হওয়ার কিছু নেই যে আপনি হঠাৎ আপনার গাড়িতে একটি অদ্ভুত আইকন খুঁজে পেয়েছেন:

ব্যক্তিগতভাবে, আমি নিজে থেকেই চেষ্টা করি একজন মলত্যাগকারী ব্যক্তির (একটি ছবি) মাইনাস চার ডিগ্রি দেখতে (অনেক ছবির সংমিশ্রণ: বিয়োগ চিহ্ন, চার নম্বর, ডিগ্রি উপাধি)। আর এই মেয়েকে আমি বোকা ভাবি না যে পদার্থবিদ্যা জানে না। তিনি শুধু গ্রাফিক ইমেজ উপলব্ধি একটি চাপ স্টেরিওটাইপ আছে. এবং গণিতবিদরা আমাদের সর্বদা এটি শেখান। এখানে একটি উদাহরণ.

1A "মাইনাস ফোর ডিগ্রী" বা "এক a" নয়। এটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে "পুপিং ম্যান" বা সংখ্যা "ছাব্বিশ"। যারা ক্রমাগত এই সংখ্যা পদ্ধতিতে কাজ করে তারা স্বয়ংক্রিয়ভাবে সংখ্যা এবং অক্ষরকে একটি গ্রাফিক প্রতীক হিসাবে উপলব্ধি করে।

প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলি প্রাচীনতম গাণিতিক ধারণাগুলির মধ্যে একটি।

সুদূর অতীতে, লোকেরা সংখ্যা জানত না, এবং যখন তাদের বস্তুগুলি (প্রাণী, মাছ, ইত্যাদি) গণনা করার প্রয়োজন হত, তখন তারা এখনকার চেয়ে ভিন্নভাবে তা করেছিল।

বস্তুর সংখ্যা শরীরের অংশগুলির সাথে তুলনা করা হয়েছিল, উদাহরণস্বরূপ, হাতের আঙ্গুলের সাথে, এবং তারা বলেছিল: "আমার হাতে যত আঙ্গুল আছে তত বাদাম আছে।"

সময়ের সাথে সাথে, লোকেরা বুঝতে পেরেছিল যে পাঁচটি বাদাম, পাঁচটি ছাগল এবং পাঁচটি খরগোশের একটি সাধারণ সম্পত্তি রয়েছে - তাদের সংখ্যা পাঁচটি।

মনে রাখবেন!

পূর্ণসংখ্যাসংখ্যাগুলি হল 1 দিয়ে শুরু, বস্তু গণনা করার সময় প্রাপ্ত।

1, 2, 3, 4, 5…

ক্ষুদ্রতম প্রাকৃতিক সংখ্যা — 1 .

বৃহত্তম প্রাকৃতিক সংখ্যাএটির অস্তিত্ব নেই.

গণনা করার সময়, শূন্য সংখ্যা ব্যবহার করা হয় না। অতএব, শূন্য একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা হিসাবে বিবেচিত হয় না।

মানুষ গণনার চেয়ে অনেক পরে সংখ্যা লিখতে শিখেছে। প্রথমত, তারা একটি লাঠি দিয়ে ইউনিটের প্রতিনিধিত্ব করতে শুরু করে, তারপরে দুটি লাঠি দিয়ে - নম্বর 2, তিনটি সহ - 3 নম্বর।

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …

তারপরে সংখ্যা নির্ধারণের জন্য বিশেষ লক্ষণ উপস্থিত হয়েছিল - আধুনিক সংখ্যার অগ্রদূত। আমরা সংখ্যা লিখতে যে সংখ্যাগুলি ব্যবহার করি তা প্রায় 1,500 বছর আগে ভারতে উদ্ভূত হয়েছিল। আরবরা তাদের ইউরোপে নিয়ে আসে, তাই তাদের বলা হয় আরবি সংখ্যা.

মোট দশটি সংখ্যা আছে: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9। এই সংখ্যাগুলি যে কোনও প্রাকৃতিক সংখ্যা লিখতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

মনে রাখবেন!

প্রাকৃতিক সিরিজসমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যার ক্রম:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

প্রাকৃতিক সিরিজে, প্রতিটি সংখ্যা আগেরটির থেকে 1 দ্বারা বড়।

প্রাকৃতিক সিরিজ অসীম, এটিতে কোন বৃহত্তম প্রাকৃতিক সংখ্যা নেই।

আমরা যে গণনা পদ্ধতি ব্যবহার করি তাকে বলা হয় দশমিক অবস্থানগত.

দশমিক কারণ প্রতিটি অঙ্কের 10টি একক সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য অঙ্কের 1 ইউনিট গঠন করে। অবস্থানগত কারণ একটি সংখ্যার মান একটি সংখ্যার স্বরলিপিতে তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে, অর্থাৎ, এটি যে অঙ্কে লেখা হয়েছে তার উপর।

গুরুত্বপূর্ণ !

বিলিয়ন অনুসরণকারী শ্রেণীগুলোর নামকরণ করা হয়েছে সংখ্যার ল্যাটিন নাম অনুসারে। প্রতিটি পরবর্তী ইউনিটে এক হাজার পূর্ববর্তী ইউনিট রয়েছে।

• 1,000 বিলিয়ন = 1,000,000,000,000 = 1 ট্রিলিয়ন ("তিন" ল্যাটিন "তিন" এর জন্য)
• 1,000 ট্রিলিয়ন = 1,000,000,000,000,000 = 1 কোয়াড্রিলিয়ন ("কোয়াড্রা" ল্যাটিন "চার" এর জন্য)
• 1,000 কোয়াড্রিলিয়ন = 1,000,000,000,000,000,000 = 1 কুইন্টলিয়ন ("কুইন্টা" ল্যাটিন "পাঁচ" এর জন্য)

যাইহোক, পদার্থবিজ্ঞানীরা এমন একটি সংখ্যা খুঁজে পেয়েছেন যা সমগ্র মহাবিশ্বের সমস্ত পরমাণুর (পদার্থের ক্ষুদ্রতম কণা) সংখ্যাকে ছাড়িয়ে গেছে।

এই সংখ্যাটির একটি বিশেষ নাম রয়েছে - googol. একটি googol হল এমন একটি সংখ্যা যাতে 100টি শূন্য রয়েছে।