בהערכת האפקטיביות של ההשקעות וההשקעות שלהם, רבים עושים את אותה טעות. טעות זו מורכבת בחישוב התשואה השנתית הממוצעת כממוצע האריתמטי. זה שגוי מיסודו. לפחות מהעובדה שהגישה הזו לא לוקחת בחשבון את ערך הזמן של הכסף, ולכסף יש את זה.

על מנת לסגור את השאלה הזו, החלטתי לפרסם בבלוג מאמר מאתר Investor's Notes, שנקרא "ליקבז: איך מחשבים רווחיות?". הודות למחברו, סרגיי ספירין, נוכל להבין הכל בקלות.

מושג הריבית

לפני שנתחיל לדבר על רווחיות, בואו נגדיר שני מושגים שגורמים לרוב לבלבול. ראשית, נגדיר מהו "אחוז"? המילה "אחוז" באה מהלטינית "פרו צנטרום" - "בעבור מאה". המשמעות העיקרית של המילה "אחוז" היא מאית המספר כשלם, אחד. מסומן בסימן "%".

אם תזין מספר כלשהו בתא באקסל ללא סימן אחוז (לדוגמה, "5"), ולאחר מכן תשנה את הפורמט של התא הזה ל"אחוז", תראה את המספר 500.00% בתא (כלומר מאה פעמים יותר). אם תזין מספר בתא אקסל עם סימן אחוז (לדוגמה, "8%"), ולאחר מכן תשנה את פורמט התא ל"כללי" או "מספרי", תראה את המספר "0.08" בתא ( כלומר פי מאה פחות). בהמשך הטקסט, אתן מעת לעת ערכים הן בפורמט אחוז והן בפורמט מספרי.

אם אחרי מספר מופיע סימן %, אז כדי להמיר אותו לפורמט מספר, צריך לחלק את המספר ב-100. כלומר, 20% = 0.2. אם, להיפך, אתה רוצה להמיר את המספר לפורמט אחוז, אז אתה צריך להכפיל אותו ב-100. כלומר, 1.1 = 110%.

אני גם רוצה להסב את תשומת לבך לאופן שבו הביטויים "גדל ב-x%" ו-"גדל ב-y פעמים" מתואמים זה עם זה. שינוי של x% פירושו שינוי של (1 + x) פעמים. לדוגמה, הביטוי "המדד גדל ב-10%" פירושו זהה ל"המדד השתנה פי 1.1".

באופן דומה, שינוי של y פעמים שווה ערך לשינוי של (y - 1)%. יתר על כן, אם y > 1, אז הם מדברים על צמיחה של (y - 1)%, ואם y< 1, то говорят о падении на (y – 1)%. Например, изменение в 1,15 раз – это то же самое, что изменение на +15% (или рост на 15%). Изменение в 0,8 раз – это изменение на –20% (минус 20%) или падение на 20%.

אם המחיר עלה ב-100%, אז הוא עלה פי 2. ירידה של 25% במחיר המניה (שינוי של 25%-) שווה לשינוי של פי 0.75 במחיר.

ריבית פשוטה ודריבית

הרשו לי להזכיר לכם בקצרה את ההבדל בין ריבית פשוטה לדריבית. נניח שנכס כלשהו גדל ב-10% בשנה (כלומר, יש לו תשואה של 10% לשנה). אתה משקיע 100 רובל בנכס שצוין. כמה יהיה לך בעוד שנתיים?

• קישור קשור:

אם אתה חושב שיהיה לך 120 רובל, אז אתה בהחלט טועה, שוכח מריבית דריבית. בעוד שנה, יהיה לך סכום של 110 רובל, אבל 10% בשנה השנייה להשקעה ייספר מהסכום החדש של 110 רובל, כך שבעוד שנתיים כבר יהיו לך 121 רובל.

ריבית דריבית (או היוון) כרוכה בהשקעה מחדש של הון, ולכן ההון גדל באופן אקספוננציאלי עם השקעות המצייתות לעקרון הריבית הדריבית. ריבית פשוטה אינה כרוכה בהשקעה מחדש של הון, ולכן ההון גדל באופן ליניארי.

עם זאת, הגידול האקספוננציאלי בהון נצפתה לא רק במקרה של חישוב מפורש של "ריבית על ריבית", כמו במקרה של . אנו רואים צמיחה אקספוננציאלית בערך לאורך תקופות זמן ארוכות עבור כל נכס בשוק.

כך למשל, גם מניות, סחורות בשוקי הסחורות (זהב, כסף, נפט, תבואה), נדל"ן וכדומה לאורך תקופות זמן ארוכות מזכירות מציג בכפוף לכלל הריבית דריבית.

תשואות אריתמטיות וממוצעות שנתיות

לעתים קרובות אתה צריך לפתור את הבעיה ההפוכה. ידוע שערך הנכס עלה ב-21% תוך שנתיים. כיצד לחשב את התשואה השנתית שתשיג תוצאה כזו? אני חושב שברור מהדוגמה למעלה שהתשובה הברורה "חלק 21 ב-2" שגויה. 21/2 = 10.5%. וכפי שאנחנו כבר יודעים, התשובה הנכונה היא 10.0%. בדוגמה זו:

• 10.5% - תשואה ממוצעת אריתמטית.
  10.0% - תשואה שנתית ממוצעת (לעיתים קרובות משתמשים גם במונח "תשואה ממוצעת שנתית" או "תשואה ממוצעת גיאומטרית").

כפי שאתה יכול לראות, הם לא זהים. כדי להבהיר זאת, נסה לענות על השאלה הבאה. נניח שבשנה הראשונה עלה ערך הנכס ב-100% (שינוי +100%), ובשנה השנייה ירד ב-50% (שינוי -50%). מהי התשואה הממוצעת על ההשקעה בנכס זה לאורך שנתיים?

ברור שהממוצע האריתמטי של "25%" הוא התשובה השגויה. התשובה הנכונה היא 0%. אם בהתחלה ערך הנכסים שלך עלה פי 2 (+100%), ואז ירד פי 2 (-50%), אז בסופו של דבר זה לא השתנה.

הבה נגזר את הנוסחה לחישוב התשואה השנתית הממוצעת, שבה:

• n הוא מספר השנים;
• x - תשואה שנתית (ב%).

הסמל "^" יסמן אקספונציה.

תוצאה לאחר שנה אחת: A(1) = A(0) * (1 + x)
תוצאה לאחר שנתיים: A(2) = A(1) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^2
תוצאה לאחר 3 שנים: A(3) = A(2) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^3
תוצאה לאחר n שנים: A(n) = A(n-1) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^n

היחידות בנוסחאות נובעות מהעובדה שהשתמשנו באחוזים שנתיים, (x) בחישובים שלנו (כלומר, אנו מתייחסים לשינוי כצמיחה של +10%, x = 0.1). אם במקום זאת נשתמש בשינוי לשנה בזמנים (y) (כלומר, אנו רואים את השינוי כגידול של פי 1.1, y = 1.1), אז היחידות מהנוסחאות ייעלמו:

• א(0) – סכום כסף ראשוני;
• n הוא מספר השנים;
• א(נ) - סכום הכסף ב-n שנים;
• y - שינוי שנתי (בזמנים).

תוצאה לאחר שנה אחת: A(1) = A(0) * y
תוצאה לאחר שנתיים: A(2) = A(1) * y = A(0) * y^2
תוצאה לאחר 3 שנים: A(3) = A(2) * y = A(0) * y^3
תוצאה לאחר n שנים: A(n) = A(n-1) * y = A(0) * y^n

אם במשך שנתיים הוצגה התוצאה A(2) = 21%, אז התשואה השנתית x מחושבת על ידי הנוסחה:

x = √((A(2)/A(0)) – 1. או, באופן שווה ערך, x = (A(2)/A(0))^(1/2) – 1.

או, אם אנו משתמשים בשינויים בנוסחאות לא "כאחוז", אלא "בזמנים", אז:

y = √(A(2)/A(0)). או, שהוא זהה, y = (A(2)/A(0))^(1/2).

כאן √(מספר) הוא השורש הריבועי של מספר, (מספר)^(1/2) הוא מספר המוגדל בחזקת 1/2. (לקחת שורש ריבועי של מספר והעלאת מספר בחזקת 1/2 זה אותו דבר.) בדוק: √(0.21 + 1) - 1 = √(1.21) - 1 = 1.1 - 1 = 0.1 = 10%

דוגמא.אתה שם 100,000 רובל על פיקדון בנקאי ואחרי 4 שנים משכת 150,000 רובל, כלומר. כמות הכספים שלך גדלה ב-50% ב-4 שנים. מהי התשואה השנתית הממוצעת?

תשואה = 4√ (1 + 0.5) - 1 = (1 + 0.5)^(1/4) - 1 = 0.1067 = 10.67% לשנה

4√(x) הוא השורש הרביעי של x, (x)^(1/4) הוא x בחזקת (1/4). הרשו לי להזכיר לכם שהם אותו דבר. כמו כן (למי ששכח לגמרי את המתמטיקה) הרשו לי להזכיר לכם ש-4√(x) = √ (√ (x)). כדי לחלץ את השורש הרביעי במחשבון, אתה רק צריך ללחוץ על הסמל "√" פעמיים.

איך לחשב את אותו הדבר באקסל? כדי לחלץ את השורש הריבועי באקסל, יש פונקציה =ROOT(מספר). לדוגמה, =SQRT(1.44) ייתן את הערך 1.2. אבל אין פונקציה לחילוץ השורש של תואר שרירותי באקסל. לכן, במקום זאת, תצטרך להשתמש בפונקציה =POWER(מספר; כוח). כדי לקחת את השורש החמישי של מספר, כתוב =POWER(מספר;1/5).

ישנה דרך נוספת לחשב את הרווחיות הממוצעת (הממוצע הגיאומטרי) השנתי באקסל. אם יש לך מערך של נתונים המייצג שינויים "בזמן" (כלומר, "בזמנים"!), אז אתה יכול להשתמש בפונקציית Excel = CPGEOM (מספר1; מספר2; ...).

בפונקציה זו, מספר 1, מספר 2, ... - עד 30 ארגומנטים, עבורם מחושב הממוצע הגיאומטרי. במקום ארגומנטים המופרדים באמצעות נקודה-פסיק, אתה יכול גם להשתמש בהפניה למערך של נתונים. במקום רשימת הארגומנטים (מספר1; מספר2; ...), יכולה להיות גם הפניה למערך של תאים, למשל =СРГЭОМ(A1:A8).

הפונקציה CPGEOM מחשבת את התוצאה באמצעות הנוסחה: CPGEOM(y1; y2; … ; yN) = N√(y1*y2*…*yN). שוב, אני מפנה את תשומת לבך לעובדה שניסיון להשתמש בפונקציית CPGEOM עבור ארגומנטים של אחוז נותן תוצאות שגויות. לפני השימוש בפונקציה זו לחישוב התשואה השנתית הממוצעת, עליך להמיר את ה"אחוז" ל"פעמים".

דוגמא.במשך שנתיים ו-6 חודשים עלה שווי מניה בקרן ההשקעות ב-42.7%. מהי התשואה השנתית הממוצעת של הקרן?

במחשבון חשבונאי רגיל (ללא פונקציית האקספונציה), לא תחשב זאת. הקלד בתא Excel: \u003d POWER (1 + 42.7%; 1 / 2.5) -1. אתה מקבל תשובה: 15.28% לשנה. אל תשכח להגדיר את תבנית התא ל"אחוז", כמו גם להציג את המספר הרצוי של מקומות עשרוניים. אחרת, תראה את התוצאה 0.15 או 0.1528, שלמעשה זה אותו דבר, עם זאת, זה יכול להטעות אותך.

שים לב שבאקסל אתה יכול לערבב פורמטים של אחוזים ומספרים בנוסחאות, אתה רק צריך לזכור איפה לשים (או להיפך, לא לשים) את הסימן "%". לדוגמה, הנוסחה עשויה להיכתב כך: =POWER(1.427;1/2.5)-1. או כך: \u003d POWER (100% + 42.7%; 1 / 2.5) -1. התוצאה של זה לא תשתנה.

שימו לב גם לעובדה שבניגוד לפיקדון בנקאי, ערכה של יחידת קרן נאמנות גדל בצורה לא שווה - בפרק זמן אחד ערך היחידות עולה, באחרות הוא יורד. עם זאת, על מנת להשוות בין אפשרויות השקעה שונות זו לזו, אנו צריכים לפעמים לדעת מה תצטרך להיות התשואה השנתית של השקעה עם לוח זמנים צמיחה אחיד על מנת לתת לנו את אותה תוצאה כמו השקעה בנכס עם לא אחיד. צְמִיחָה.

תשואה זו נקראת תשואה שנתית ממוצעת (או תשואה שנתית ממוצעת). שוב, אני מזכיר לך שאין לבלבל את זה עם התשואה הממוצעת האריתמטית.

התשואה השנתית הממוצעת היא הרווח שאתה צריך להרוויח בכל שנה כדי לקבל את אותה תוצאה כמו תשואות שנתיות שונות.

דוגמא.ערכו של מדד MICEX בסוף דצמבר 1997 עמד על 85.05 נקודות. ערכו של מדד MICEX בסוף 2007 עמד על 1888.86 נקודות. מהי התשואה השנתית הממוצעת של מדד MICEX במשך 10 שנים?

פתרון: הזן את הנוסחה הבאה בתא ה-Excel: \u003d POWER (1888.86 / 85.05; 1/10) -1. אנו מקבלים את התשובה: התשואה השנתית הממוצעת של מדד MICEX לשנים 1998-2007. = +36.35% לשנה.

דוגמא.על פי הוועדה לסטטיסטיקה של המדינה של הפדרציה הרוסית (gks.ru), אינפלציית הצרכנים ברוסיה הייתה (לפי שנים):

2000 - 20.2%
2001 - 18.6%
2002 - 15.1%
2003 - 12.0%
2004 - 11.7%
2005 - 10.9%
2006 - 9.0%
2007 - 11.9%

מהי האינפלציה השנתית הממוצעת לצרכנים ברוסיה במשך 8 שנים (2000-2007)?

אנו מחשבים את הצמיחה למשך 8 שנים כתוצר של שינויים לכל שנה "בזמן". אם בשנת 2000 סל הצרכנים של הרוסים עלה במחיר פי 1.202, ובשנת 2001 - פי 1.186, הרי שהעלייה הכוללת במחיר במשך שנתיים הייתה 1.202 * 1.186 = פי 1.426. בהתאם לכך, כדי לחשב את סך הגידול של סל הצרכנים במשך 8 שנים, יש להכפיל את השינויים בעלות סל הצרכנים עבור כל שנה:

סל הצרכנים במשך 8 שנים התייקר פי 2.777 (או +177.7% שזה אותו הדבר). זה שווה ערך לצמיחה שנתית ממוצעת של 8√(2.777). כדי לחשב זאת באקסל, עליך להגדיר את הנוסחה =POWER(2.777;1/8). אנו מקבלים צמיחה שנתית ממוצעת של פי 1.1362, מה שמתאים לאינפלציה שנתית ממוצעת של 13.62% בשנה.

יש אפשרות נוספת. הזן את הפונקציה =СРГЭУМ(1.202; 1.186; 1.151; 1.120; 1.117; 1.109; 1.090; 1.119) לתוך תא האקסל. נקבל 1.1362, ואז נחסר אחד כדי לקבל את האחוז, ונקבל 13.62%.

היום נדבר על איך לחשב החזר על השקעה. פרקטיקת התקשורת שלי מראה שאנשים רבים עושים טעויות בחישוב ההחזר על ההשקעה, הם מחשיבים זאת בצורה לא נכונה. כתוצאה מכך, מתקבלים נתונים מעוותים, שבגללם הם יכולים לקבל נתונים שגויים. בנוסף, חישוב שגוי של החזר ההשקעה, המראה נתונים מנופחים, משמש לרוב חברות פיננסיות חסרות מצפון על מנת למשוך לקוחות.

אז איך מחשבים החזר על ההשקעה? הכי נכון לעשות את החישוב לא במונחים מוחלטים, אלא באחוזים ביחס לכמות ההון המושקעת. יתרה מכך, להביא אותו לאותו ערך עבור כל תחומי ההשקעה, למשל, ריבית שנתית או ריבית חודשית.

כאשר השקעות כרוכות בהכנסה חד פעמית כלשהי (למשל,) או הכנסה קבועה מוגדרת בבירור (), די קל לחשב את ההחזר על ההשקעה. ניתן לעשות זאת בדרך הבאה.

חישוב רווחיות להשקעות ספקולטיביות:

CI \u003d ((Sk. - Sn.) / Sn.) * 100%,

שבו Cn. - העלות הראשונית של הנכס, Sc. הוא הערך הסופי של הנכס. במקרה זה, מומלץ לתרגם את התוצאה המתקבלת להחזר שנתי על ההשקעה:

לַחפּוֹר. = (CI*365)/n,

כאשר n הוא מספר הימים שהנכס הספקולטיבי היה אצל המשקיע.

שקול דוגמה. משקיע קנה מניות ב-10,000 רובל ומכר אותן ב-11,500 רובל כעבור 50 ימים. ההחזר על ההשקעה במקרה זה הוא ((11500-10000)/10000)*100% = 15% תוך 50 ימים. ההחזר השנתי על ההשקעה הוא (15%*365)/50 = 109.5% לשנה.

לאימות: אם משקיע השקיע 10,000 רובל ב-109.5% לשנה, הוא יקבל (10,000 * 109.5% * 50) / (100% * 365) = 1,500 רובל ב-50 ימים. כלומר, החישוב שלנו לגבי ההחזר על ההשקעה נכון.

חישוב רווחיות להשקעות המביאות להכנסה קבועה קבועה:

נניח שמשקיע השקיע בקרן המספקת תשלום של 10% מההכנסה אחת לרבעון. למעשה, ההחזר הרבעוני על ההשקעה כבר נקבע וצוין בהסכם שנחתם על ידי הצדדים - הוא 10%. כיצד לחשב את ההחזר השנתי על ההשקעה במקרה זה?

במקרה זה הכל תלוי באיזו ריבית משלמים למשקיע: פשוטה או מורכבת, כלומר האם הם מהוונים בכל תשלום (מתווסף להון ההשקעה) או לא.

אם זה אינטרס פשוט, לאחר מכן תוכל לחשב את ההחזר השנתי על ההשקעה על ידי הוספת התשואה של כל תקופה:

לַחפּוֹר. = DI*n,

כאשר CI הוא ההחזר על ההשקעה במהלך תקופת התשלום, ו-n הוא מספר התקופות הללו בשנה.

שקול דוגמה. המשקיע השקיע בעסק של מישהו אחר, שהבעלים שלו התחייב לשלם מדי חודש 5% מהסכום שהושקע. במקרה זה, ההחזר השנתי על ההשקעה יהיה 5% * 12 חודשים. = 60% לשנה.

אם זה רבית דרבית, אזי יש לבצע את חישוב ההחזר על ההשקעה לפי נוסחת הריבית הדריבית הבאה:

לַחפּוֹר. = (1-(1+(CI/100%))^ n)*100%,

כאשר CI הוא ההחזר על ההשקעה לתקופה, n הוא מספר התקופות בשנה.

שקול דוגמה. המשקיע השקיע בקואופרטיב אשראי, שמשלם לו מדי רבעון רווח של 10%, והריבית מהוונת. במקרה זה, ההחזר השנתי על ההשקעה יהיה (1-(1+(10%/100%)) ^ 4)*100% = 46.41%

לבדיקה. נניח שסכום ההשקעה הוא 10,000 רובל.

הכנסה ברבעון הראשון \u003d 10,000 * 0.1 \u003d 1000 רובל. ההון הפך ל-10,000 + 1,000 = 11,000 רובל.

הכנסה ברבעון השני \u003d 11000 * 0.1 \u003d 1100 רובל. הבירה הפכה ל-11000 + 1100 = 12100 רובל.

הכנסה ברבעון השלישי \u003d 12100 * 0.1 \u003d 1210 רובל. הבירה הפכה ל-12100 + 1210 = 13310 רובל.

הכנסה ברבעון הרביעי = 13310 * 0.1 = 1331 רובל. הבירה הפכה ל-13310 + 1331 = 14641 רובל.

באופן כללי, במהלך השנה גדל ההון ב-14641-10000 = 4641 רובל. ביחס להון הראשוני זה בדיוק (4641/10000) * 100% = 46.41%.

כיצד לחשב את ההחזר על ההשקעה המשתנה מדי חודש?בפרקטיקה של השקעות, אופציות נפוצות הרבה יותר כאשר הרווחיות משתנה מדי חודש: כשהיא יותר, מתי היא פחותה, ולפעמים היא אפילו יכולה להיות שלילית (ההפסדים קבועים). לדוגמה, זה קורה במהלך ספקולציות חליפין, העברת הון לכד'. במקרה זה, יש לבצע את חישוב ההחזר על ההשקעה לפי הנוסחה הבאה:

לַחפּוֹר. = (1-(1+(DI1/100%))*(1+(DI2/100%))*...*(1+(DIn/100%)))*100%,

שקול דוגמה. נניח שמשקיע העביר את ההון להנהלת נאמנות למשך שנה בתנאי של קיבוע רבעוני של התוצאה הכספית. האינדיקטורים הבאים להחזר על ההשקעה נרשמו:

Q1 - +40% (רווח);

Q2 – -15% (הפסד);

Q3 – +5% (רווח);

רבעון 4 – +20% (רווח).

במקרה זה, ההחזר השנתי על ההשקעה יהיה שווה ל-(1-(1.4*0.85*1.05*1.2))*100% = 49.94%

לבדיקה. נניח שההון המושקע הוא 10,000 רובל.

הכנסה ברבעון הראשון \u003d 10,000 * 0.4 \u003d 4,000 רובל. ההון הפך ל-10,000 + 4,000 = 14,000 רובל.

הפסד ברבעון השני \u003d 14000 * 0.15 \u003d 2100 רובל. הבירה הפכה ל-14000-2100 = 11900 רובל.

הכנסה ברבעון השלישי \u003d 11900 * 0.05 \u003d 595 רובל. הבירה הפכה ל-11900 + 595 = 12495 רובל.

הכנסה ברבעון הרביעי \u003d 12495 * 0.2 \u003d 2499 רובל. הבירה הפכה ל-12495 + 2499 = 14994 רובל.

באופן כללי, במהלך השנה, ההון גדל ב-14994-10000 = 4994 רובל, או בדיוק ב-(4994/10000) * 100% = 49.94% ביחס להון הראשוני.

עכשיו תחשבו, כיצד לקבוע את ההחזר הממוצע על ההשקעהלתקופת חיוב אחת. במקרה זה, עליך להשתמש בנוסחה הממוצע הגיאומטרי או הממוצע היחסי:

DISR. = (1-(1+(CI1/100%))*(1+(CI2/100%))*...*(1+(CIn/100%))^ 1/n)*100%,

כאשר DI1, DI2, ..., DIn הוא ההחזר על ההשקעה עבור כל תקופה מנותחת, n הוא מספר התקופות הללו בשנה.

בדוגמה הקודמת שלנו, ההחזר הממוצע על ההשקעה יהיה (1-(1.4*0.85*1.05*1.2)^1/4)*100% = 10.66%

בואו נבדוק את התוצאה:

הכנסה ברבעון הראשון: 10000 * 0.1066 \u003d 1066 רובל. ההון הכולל הוא 10000 + 1068 = 11066 רובל.

הכנסה ברבעון השני: 11066 * 0.1066 \u003d 1179.64 רובל. ההון הכולל הוא 11066 + 1179.64 = 12245.64 רובל.

הכנסה ברבעון השלישי: 12245.64 * 0.1066 \u003d 1305.39 רובל. ההון הכולל הוא 12245.64 + 1305.39 = 13551.03 רובל.

הכנסה ברבעון הרביעי: 13551.03 * 0.1066 \u003d 1444.54 רובל. הון כולל 13551.03 + 1444.54 = 14995.57 רובל

כלומר, קיבלנו את אותה תוצאה עם שגיאה של 1.57 רובל, שנוצרה עקב עיגול. המשמעות היא שחישוב התשואה הממוצעת על ההשקעה באמצעות נוסחה זו נכון.

בפועל, אנשים רבים טועים טעות משמעותית בחישוב התשואה הממוצעת על ההשקעה, תוך התחשבות בנוסחת הממוצע האריתמטי, ולא הממוצע היחסי. יתרה מכך, טעות כזו יכולה להיעשות הן מתוך בורות והן בכוונה על מנת להעריך יתר על המידה את ההחזר הממוצע על ההשקעה. כך למשל יכולים לעשות זאת על ידי מנהלי כספים וחברות השקעות.

לשקול דוגמא שגויחישוב החזר על ההשקעהלמקרה הנ"ל. (40% -15% + 5% + 20%) / 4 \u003d 12.5% ​​בתקופת החיוב.

הרשו לי להזכיר לכם שהמדד הנכון הוא 10.66% בתקופת החיוב. כפי שניתן לראות, שיטת החישוב השגויה העריכה את התוצאה בכמעט 2%. אם יש יותר תקופות חיוב (לדוגמה, ההחזר על ההשקעה מחושב פעם בחודש, לא אחת לרבעון), ההבדל יכול להיות אפילו יותר משמעותי.

במקרה שלנו, למעשה, המשקיע יקבל הכנסה לפי תשואה ממוצעת על ההשקעה של 10.66%, אך ניתן לתת לו זאת כ-12.5%. היזהר!

עכשיו אתה יודע איך לחשב את ההחזר על ההשקעה במצבים שונים. אני מקווה שלא עייפתי אותך יותר מדי בחישובים: בנושא הזה הם היו באמת נחוצים וחשובים. בפועל, נוח מאוד לחשב את ההחזר על ההשקעה בגיליון אקסל, לאחר שהכנסנו שם בעבר את הנוסחאות הדרושות. כמובן שעדיף שכל התהליך הזה יהיה אוטומטי בצורה כזו, מה שאומר שהוא מפושט משמעותית.

בנוסף, יש להבין שכאן מחשבים את ההחזר ברוטו על ההשקעה, וניתן לקבל את התשואה נטו אם מורידים מהתוצאה עלויות השקעה ומסים ששולמו (במקרים בהם קיימים).

נתראה ב! למד לא רק להרוויח, אלא גם לקחת בחשבון נכון את ההכנסה שלך!



תְשׁוּאָה

(תְשׁוּאָה)

תשואה היא מאפיין כמותי המבטא את יעילות ההשקעות.

רווחיות: קרנות פנסיה לא ממלכתיות (NPF), מניות, אג"ח, אינדיקטורים, דירוגים ותעריפים

2. סוגי רווחיות

בסיסי רווחיות

- תְשׁוּאָהפָּדִי

תשואה שוטפת של אג"ח נושאת ריבית

תשואת דיבידנד

אחוז תשואה שנתית

שיעור תשואה פנימי

תשואה היאהיחס בין ההכנסה השנתית ל בִּטָחוֹןלשוק שלה מחיר; שיעור התשואה של הבעלים בִּטָחוֹן.

רווחיות המכשירים הפיננסיים העיקריים

ניהול כספים יעיל מרמז על יכולתו של המנהל לא רק לחשב את הביצועים בפועל של עסקאות שכבר הושלמו, אלא גם (בעיקר) לחזות את התוצאות של עסקאות פיננסיות עתידיות מתוכננות. נקודת ההתייחסות לחיזוי כאמור היא תזרימי כספים עתידיים, שהתרחשותם צפויה משיטת השקעה או גיוס הון כזו או אחרת. המכשירים הפיננסיים העיקריים להשקעה או השגת חדש עיר בירההם ניירות ערך, בעיקר מניות ואג"ח. היכולת לקבוע נכונה את הרווחיות הצפויה של מכשירים אלה היא תנאי הכרחי לפיתוח והצדקה של החלטות ניהול אפקטיביות.

איגרות החוב "ניתנות לחיזוי" יותר מכיוון שברוב המקרים הן משלמות סכום קבוע. הַכנָסָה. זה מקל על התכנון לעתיד זרימות פיננסיותוחישוב תשואות אג"ח צפויות. במקרה הכללי ביותר, החזקת אג"ח יכולה להביא שני סוגי הכנסה - שוטפת בצורת תשלומי קופון שנתיים והונו, הנובעת מעודף פדיון. עֲלוּתמעל מחיר הרכישה של המכשיר. אג"ח שמרוויחות את שתי התשואות הללו נקראות אג"ח קופונים. ניתן לחשב מהם מספר אינדיקטורים לרווחיות. אחת מהן היא תשואת הקופון (שיעור), שנקבעת לפי היחס בין ערך השנתי קוּפּוֹןלערך הנקוב של האג"ח:

לדוגמה, איגרת חוב בשווי נקוב של 5,000 רובל אמורה להיות משולמת מדי שנה בסכום של 1,000 רובל. במקרה זה, שיעור הקופון יהיה 20% לשנה (1/5). אינדיקטור זה רחוק מאוד מהתשואה האמיתית של החזקת אג"ח, שכן, ראשית, הוא לוקח בחשבון רק סוג אחד של הכנסה (תשלומי קופון), ושנית, המכנה של הנוסחה לא מציג את ההתחלה בפועל (רכישות), אלא הערך הנקוב של איגרת החוב, כלומר סכום החוב שיש להחזיר. שיעור הקופון מוכרז בעת הנפקת האג"ח במזומן ומשמש לקביעת הסכום המוחלט של תשלומי הקופון ברובלים. כך למשל, בהודעה על הצבת הלוואה, נמסר כי נקבע שיעור קופון של 18% לאגרת חוב בשווי נקוב של 10 אלף רובל. המשמעות היא שבכל שנה ישולם לבעל איגרת חוב אחת הכנסה מקופוןבסכום של 1.8 אלף רובל (10 * 0.18).

קרוב יותר למציאות הוא האינדיקטור של התשואה השוטפת, המוגדר כיחס בין תשלום הקופון השנתי למחיר הרכישה של האג"ח:

לדוגמה, אם אלף רובל עם שנתי קוּפּוֹן 20% נרכשו עבור 925 רובל, ואז התשואה השנתית הנוכחית שלו תהיה 21.62% (200 / 925). ההבדל מתעריף הקופון הוא חשבונאות מדויקת יותר של ההשקעה הראשונית. עם זאת, לתשואה הנוכחית יש חיסרון נוסף מהמדד הקודם - היא אינה משקפת את התשואה המהוונת. לכן, גם לא ניתן להשתמש בו כדי להשוות את הביצועים של השקעות שונות.

למען האמת, לשני האינדיקטורים שנחשבו לעיל יש עוד חיסרון אחד - הם אינם לוקחים בחשבון את ההשפעה על התשואה של מספר תשלומי הקופון במהלך השנה. ככלל, תשלומים אלה מבוצעים 2 פעמים בשנה. בעל האג"ח מקבל את ההזדמנות להשקיע בנוסף את סכום הקופון עבור המחצית הראשונה של השנה. לכן, תשלום של 500 רובל עבור כל 6 חודשים משתלם לו יותר מאשר תשלום חד פעמי של 1000 רובל בסוף השנה. נראה שניתן לקחת בחשבון בקלות את ההבדל הזה על ידי הכנסת הפרמטר m לחישובים - מספר צבירת הריבית בשנה. בפועל זה לא נעשה - המניינים של הנוסחאות לחישוב התשואות השוטפות והתשואות משקפים את סך תשלומי הקופון לשנה. מצד אחד זה מונע בלבול, ומצד שני הכנסת פרמטר נוסף אחד בלבד לא פותרת את כל הבעיה. למעשה, העברת הכנסה חוזרת ונשנית במהלך השנה מולידה משימה חדשה מבחינה איכותית: במקום תשלום בודד, יש תזרים פיננסי. לכן, שגוי מיסודו להשתמש בנוסחאות לחישוב הריבית על תשלומים חד פעמיים עבורו. גם סיבוך מופרז של המנגנון המתמטי במקרה זה אינו מוצדק, תוך התחשבות באופי המשוער של האינדיקטורים עצמם.

המדד המושלם ביותר, משוחרר ברובו משלושת החסרונות שהוזכרו לעיל, הוא התשואה הממוצעת לכל האחזקה הצפויה באג"ח. לחישובו נעשה שימוש בגישה שונה מבחינה איכותית: ערך התשואה לפדיון (YTM) מחושב לפי השיטה שנידונה בפסקה הקודמת. פוטנציאל משקיעבנוסף לנתונים הידועים כבר (, ערך נקוב, מחיר רכישת אג"ח), יש צורך לקבוע את טווח, שבמהלכן הוא מתכוון להפעיל את הכלי. אם זה פרק זמןחופף לתקופת האיגרת עצמה, אז הוא יכול לצפות לקבל בתום התקופה סכום השווה לערך הנקוב. אחרת, עליו לחזות את המחיר בו ניתן למכור את האג"ח בתום תקופת ההחזקה. בכל מקרה, בעיית קביעת התשואה הממוצעת הצפויה של אג"ח תצטמצם עבורו לחישוב שיעור התשואה הפנימי של התזרים הפיננסי שנוצר ממנה. הַכנָסָהמצמיחה בהשקעה ייוחס לתשלום האחרון בסוף התקופה, כלומר, השווי שיתקבל ישקף את התשואה לפדיון.

לדוגמה, אג"ח קופון לשלוש שנים עם ערך נקוב של 3,000 רובל נמכר בשער של 92.5. פעם בשנה, הוא מספק תשלום של קופון בסכום של 750 רובל. על מנת לקבוע את ה-YTM של מכשיר זה, משקיעתחילה צריך לקבוע את מחיר הרכישה על ידי הכפלת שער החליפין בערך הנקוב: 3000 * 0.925 = 2775 רובל. ואז הזרימה תשלומיםעבור איגרת חוב יכולה להיות מיוצגת בסדרת המספרים הבאה: -2775, 750, 750, 3750. בהתאם לנוסחה (5.2.2), התשואה לפדיון היא הפתרון של המשוואה הבאה ביחס ל-YTM:

בעזרת פונקציית VNDOH במחשב אישי ניתן לחשב YTM הוא 29.08% במקביל, שיעור הקופון יהיה 25% בלבד, והתשואה הנוכחית של האג"ח היא 27.03%

הכנסה אישית - שָׂכָר יחידים

סיווג הכנסה לפי אובייקטים של יחסים כלכליים

החזר על השקעה

באגרות חוב

תשואה על נכסים

תשואה להון

תשואה על הון פיזי

תשואה על הון פיננסי

רווחיות של עסקאות פיננסיות

רווחיות הפעילות הבנקאית

רווחיות פעולות האשראי

תשואת עמלה

רווחיות פעולות עם מכשירים פיננסיים

תשואה (פיננסים)

החזר מניות

דיבידנדים

תשואת אג"ח

תשואת קופון או תשואה נומינלית

תשואה נוכחית

תשואה כוללת

תשואת שטר חוב

רווחיות הפקדה

שיעור הפקדה

תְשׁוּאָה לְהַלווֹת

רווחיות הסדר הביטוח

אַנוֹנָה

נאמנות להחזר על השקעה (נאמנות הכנסה, נאמנות מלכותית, מקרקעיןקרן השקעות, SOGRAT, מעניק אופציות בנאמנות קצבה)

"המשקיע של היום לא מרוויח מהצמיחה של אתמול" (וורן אדוארד באפט)

כעת אני מסכם את תוצאות השנה הראשונה של הפרויקט הציבורי שלי "משקיע סביר". אני אפרסם אותו בקרוב, אני לא ממהר, כי אני לא מתכוון לעשות שום דבר עד הסתיו - לא לקנות ולא למכור ...

כל השנה קבעתי רווחיותתיק העבודות שלי לפי השיטה הנהוגות בקרנות הנאמנות בחישוב שווי המניות.באופן עקרוני זה נכון, אבל רק למחיר היחידה. התוצאה של משקיע מסוים תהיה שונה לגמרי.

יש ניואנס אחד שמסבך הכל מבחינת קביעת הרווחיות. אלו הן פעולות I/O!

השמיע בעבר את שלי תוצאה +17.89%, התברר כלא נכון (ליתר דיוק, זו לא הרווחיות שלי, אלא השינוי בערך של מניה - אם התיק שלי היה קרן נאמנות ולקחתי כסף לניהול מבעלי המניות).

מאז ביצעתי השקעות קבועות, וגם משכתי כספים פעמיים, אז כבר לא ניתן להשתמש בשיטה זו, היא מעוותת את הרווחיות שהושגה בפועל. התמורה האמיתית היא +23.78% לשנה(פשוט משעמם 24% בשנה, שהם על אלה סוף שבוע נדון במעבדה חכמה)))

אני חושב שהרבה אנשים ירוויחו מקריאת הפוסט הזה. עד לא מזמן אפילו לא הכרתי את המידע הזה, נראה לי שהשיטה בה נעשה שימוש בהחלט מקובלת.

« איך מחשבים תשואה?", במבט ראשון, שאלה זו לא אמורה לגרום לקושי הקטן ביותר. אנשים רבים יודעים שכדי לחשב את הרווחיות יש לחלק את תוצאת ההשקעה בכמות הכספים המושקעים ולהמיר את השווי המתקבל לאחוזים שנתיים.

הנוסחה לחישוב התשואה (באחוזים לשנה), אם לא היו הפקדות / משיכות:

D = ((ΔS)/Sini) * 365/T * 100%, כאשר

D הוא התשואה הרצויה,

ΔS הוא תוצאה של השקעה במונחים מוחלטים,

Snach - סכום ההשקעה הראשונית,

T הוא מספר הימים בתקופה הנידונה.

אך משימת חישוב הרווחיות הופכת להרבה יותר מסובכת אם במהלך התקופה הנבדקת היו הפקדות או משיכות כספים בתוך תיק ההשקעות. בצורה זו היא גורמת לקשיים גם לאנשי מקצוע מנוסים בהשקעות.

הפתרון לבעיה זו הוצע לי על ידי עמיתיי מ ארסגר בבריטניה

קצת תיאוריה:

נתחיל בהגדרה מהן הפקדות ומשיכות כספים. הכנסת הכספים היא הכיוון של הכסף להשקעות. למשל, רכשתם יחידות השקעה של קרן או הפקדתם כסף לחשבון ברוקראז' - כל זה הוא הפקדת כספים. משיכת כספי השקעה היא משיכה, כלומר, במסגרת הדוגמאות, משיכות מתרחשות כאשר נפדות יחידות השקעה או משיכת כסף מחשבון ברוקראז'.

בידיעה מהן תשומות / תפוקות, בואו נבחן מצב ספציפי שיעזור להבין את ההיגיון של פתרון הבעיה של קביעת רווחיות נכונה, תוך התחשבות בתשומות / תפוקות של כספים.

משקיע מסוים רכש מניות בסכום של 1000 רובל ( התחל).

לאחר 3 חודשים, הוא קנה עוד מניות תמורת 500 רובל ( Svv).

לאחר 4 חודשים נוספים, המשקיע נזקק בדחיפות לכסף, והוא נאלץ למכור חלק מהמניות בסכום של 300 רובל ( סאוט).

שנה לאחר הרכישה הראשונית, מחיר המניה היה RUB 1,300 ( סך הכל).

בצורה של גרף, מצב זה יכול להיות מיוצג באופן הבא:

כדי לחשב נכון את ההחזר על ההשקעה, אנחנו עדיין צריכים לחלק את תוצאת ההשקעה בכמות הכספים המושקעים. נותר רק לקבוע מהי התוצאה במצב הנדון ומהו הסכום הנכון של הכספים המושקעים.

צעד ראשוןיחשב את ההחזר על ההשקעה. ברור אינטואיטיבית שהתשואה על ההשקעה היא ההבדל בין הכספים שהתקבלו לאלו שהושקעו. כלומר, יש צורך להחסיר את סכום התשומות הראשוניות והבאות מסכום העלות הסופית של ההשקעות וכל המשיכות.

הנוסחה לקביעת תוצאת ההשקעה, תוך התחשבות בתשומות/תפוקות:

ΔS = (Stot + ΣSout) – (Sini + ΣSin), שבו

ΔS הוא תוצאה של השקעה לתקופה במונחים מוחלטים,

Stotal - הערכה סופית של השקעות (1,300),

ΣSout - סכום כל המשיכות (300),

Snach - סכום ההשקעה הראשונית (1,000),

ΣSвв - סכום כל ההפקדות (500).

הבה נחיל את הנוסחה הזו על המצב הנחשב: ΔS = (1300 + 300) - (1000 + 500) = 100. לפיכך, המשקיע הרוויח 100 רובל.

צעד שניבחישוב הרווחיות הוא החשוב ביותר: יש צורך לקבוע נכון עם איזה סכום לתאם את תוצאת ההשקעה המחושבת, כלומר לקבוע נכון את כמות הכספים המושקעים.

בכל תת-תקופת זמן (T1, T2, T3) כמות הכספים המושקעים הייתה שונה. בתקופת המשנה T1 - 1000 רובל, T2 - (1000+500) רובל, T3 - (1000+500-300) רובל. בנוסף, תקופות משנה אלו עצמן אינן שוות. T1 - 90 ימים, T2 - 120 ימים, T3 - 155 ימים. לכן, יש צורך להתאים את כמות הכספים המושקעים למספר הימים בתקופת המשנה, ובכך לקבוע את סכום ה"עבודה" הממוצע ( השקעה ממוצעת משוקללת בזמן) לתקופה הנסקרת.

הנוסחה לקביעת הסכום הממוצע המשוקלל של הכספים המושקעים, תוך התחשבות בתשומות/תפוקות:

V = (T1*Sini+T2*(Sini+Sin)+T3*(Sini+Sin-Sout)+...+Tn*(Sin+ΣSin-ΣSout)/ ΣT, שבו

V הוא הסכום הממוצע המשוקלל של הכספים המושקעים,

T1, T2, T3, Tn - מספר הימים בתקופת המשנה,

ΣT הוא המספר הכולל של הימים בתקופת הזמן הנחשבת.

הבה נחיל את הנוסחה הזו על המצב הנחשב: V = (90*1000 + 120*(1000+500) + 155*(1000+500-300))/365 = 1249.32.

הסכום הממוצע המשוקלל של הכספים שהושקעו על ידי המשקיע הסתכם ב-1249.32 רובל.

כעת ידועים כל האלמנטים הדרושים לחישוב ישיר של הרווחיות.

צעד שלישי– חישוב הרווחיות מהערכים המתקבלים. לשם כך, אנו מחלקים את תוצאת ההשקעה שחושבה בעבר בסכום הממוצע המשוקלל של הכספים המושקעים וממירים את התוצאה המתקבלת לאחוזים שנתיים.

הנוסחה היא: D = (ΔS/V) * 365/T * 100%

מסתבר שבמצב הנחשב התשואה היא: (100/1249.32) * 365/365 * 100% = 8% לשנה.

ממצאים:

באמצעות נוסחאות אלו, תמיד תוכל להעריך נכון את הרווחיות של תיק ההשקעות שלך ולהשתמש בערכים שהושגו כדי להעריך את יעילות ההשקעות שלך.

האלגוריתם הנחשב אינו פשוט, אך כאשר מדובר בחישוב רווחיות ורווח, העיקר הוא הדיוק. אלגוריתם זה מאפשר לך לקחת בחשבון את כל הניואנסים הקשורים להפקדות / משיכות כספים ולקבל את החישוב הנכון של הרווחיות.

אם אתם משתמשים בשירותי ניהול נאמנות, בררו כיצד מחושבים הרווח והתשואה על התיק שלכם ואם הוא שונה מהאלגוריתם שצוין לעיל, אז זו סיבה לבדוק את נכונות האלגוריתם בו נעשה שימוש.

יש לשים לב היטב לחישוב הרווחיות של ההשקעות שלך, שכן אינדיקטור זה הוא מכריע בניתוח האפקטיביות של ההשקעה, ואם הוא מחושב בצורה שגויה, זה יוצר רעיון לא נכון של האפקטיביות של ההשקעות שלך.

ט עכשיו חישוב מעשי לתיק העבודות שלי.

כפי שכתבתי קודם, חישבתי שינויים בתיק בשיטת "קרן נאמנות", כלומר. בעת הצגת קרנות חדשות, קבעתי את ה-NAV החדש וחלקתי ב"שווי המניה" לפני הצגת הקרנות, ובכך הגדלתי את מספר המניות להמשך רציף של גרף שווי התיק.

למעשה, חישבתי את השינוי "מחירי יחידה",אבל זו לא הכנסה אמיתיתההשקעה שלי, שכן שיטה זו אינה לוקחת בחשבון את סכום ההפקדה / משיכת הכספים. יכולתי להזין כסף חדש במהלך משיכות, ולמשוך בשיאים, וכתוצאה מכך, גרף "מחיר המניה" יכול להיות על אפס - ותוצאה של השקעות בתוספת טובה.

אני אעשה חישובים תשואה על התיק לפי הנוסחה לעיל, תוך התחשבות בכל ההפקדות/המשיכות ותאריכי העסקאות, כמו גם התוצאה הפיננסית הסופית:

זה יצא 23.78% לשנה.

+21.76% ל-334 ימים - במונחים שנתיים (ל-365 ימים) זה +23.78%.אז הכל נספר נכון.

עיוות די משמעותי - 24% או 18% - יש הבדל! אם אתה מנהל נכסים ולא מפקיד או מושך כספים במשך שנה, אזי מתאימה קביעת הרווחיות בשיטת "קרן נאמנות", אך אם אתה מפקיד ומושך כספים, אז אל תשתמש בשיטה זו - שולל את עצמך או את המשקיע שלך!

אגב, חלק מנהלים ערמומיים,כשהם מראים את ההון העצמי שלהם על ההיסטוריה, הם נוקטים בטריק כזה - לקבל מגה-תוצאה על סכום קטן, ובהמשך כשהמשקיעים יכניסו כסף משמעותי יותר - התוצאה עלולה להחמיר, אבל ההון עדיין יהיה אטרקטיבי למשקיעים חדשים.

לדוגמה, צמיחת ההון פי 5 בשנתיים, מתוכם בשנה הראשונה ההון העצמי גדל פי 4.5 עם הון ראשוני של 100 אלף רובל, ואז בסוף השנה הראשונה תרמו עוד 50 מיליון רובל , והתוצאה לשנה השנייה הייתה רק +11%, אבל תהיה צמיחה יפה בהון במשך שנתיים 5 פעמים!

לפי שיטת קביעת "מחיר המניה" הכל יהיה בסדר, אבל מבחינת רווחיות אמיתית למשקיע זה יהיה הרבה יותר צנוע. אני ממליץ לך להיות קשוב יותר לרגעים כאלה...

באיזו שיטה אתה משתמש?

ניתן וצריך להשתמש בשתי השיטות - אך למטרות שונות, עליך להבין זאת. אם אתה קרן נאמנות (או IMU) ולוקח כסף לניהול, יש צורך לקבוע את שווי המניה, אך בנוסף, עליך לקבוע את הרווחיות של כל משקיע בודד. זה ישתנה בהתאם לפעולות ההפקדה/משיכה שלו.

נ.ב. אגב, בגלל הניואנס הזה, לפעמים מתרחשת קביעה שגויה של תוצאת הרווחיות עבור משקיע מסוים, מה שמוביל לתפיסות שגויות בגלל זה.

דוגמה בולטת היא אלביס מרלמוב, שתרם באביב הזה כספים לרכישת מניות בכשל שוק. הוא בכלל הואשם בזה? האם הפקדת/משיכת כספים היא דבר רע למשקיע?

אני חושב שזה יתרון למנהל - היכולת ללחוץ על הגז בזמן הנכון. שימוש במינוף - אשאיר את זה מחוץ לקופסה, זה עניין של כולם, לא הייתי משתמש בזה. אבל הכנסת הכספים לרכישת נכסים זולים בצורה לא מספקת גועשת.

הוא עשה הכל כמו שצריך! עשה כסף על הפאניקה הזו.

אבל ההון העצמי של החשבון הציבורי שלו עדיין נמוך. איך זה יכול להיות? הם אפילו כותבים שאלביס הדליף הכל?! באמת? או שזהו מינוס מהשיטה המקובלת לקביעת רווחיות?

הצרה היא שהציבור קובע רק את "מחיר המניה" של כל משקיע, ולא את התשואה האמיתית שמשקיע מסוים מרוויח.

אלביס הבטיח לשלוח לי את הנתונים הדרושים כדי לחשב את התשואה האמיתית. המשך יבוא!

השקעה מוצלחת!

כדי להעריך את האפקטיביות של השקעות, יש צורך לדעת איזו רווחיות הן יביאו (או הביאו). ואם יש הרבה השקעות כאלה? צריך להשוות ביניהם איכשהו. להבין מה רווחי יותר. ובכלל איך אפשר לחשב את התשואה על תיק בהשקעות שונות (פיקדונות בנקאיים, אג"ח, מניות וכו'). בסכומים שונים ובתנאים שונים?

למשל, מה יותר משתלם? השקיעו 57 אלף ל-3 חודשים והרוויחו 3 אלף. או להשקיע 75,000 לשמונה חודשים ולקבל 5,500?

כיצד לברר את אחוז התשואה האפקטיבית על התיק, אם במהלך השנה הייתה משיכה והפקדת כספים מתמדת?

אז בוא נלך!

אנחנו רואים רווח

הנוסחה הפשוטה והבסיסית ביותר לקביעת "רווחיות" של השקעות.

ההפרש בין הסכום הסופי לסכום ההתחלתי יוצר את הרווח הנקי.

כדי להציג באחוזים, השתמש בנוסחה:

תשואה = (רווח נקי) / סכום השקעה * 100%.

דוגמא.

קנינו מניות גזפרום ב-10,000 רובל. שנה לאחר מכן, הכל נמכר ב-13,000 אלף.

הרווח הנקי הסתכם ב-3 אלף רובל (13,000 - 10,000).

החזר על השקעה 30% (3,000 / 10,000) * 100%).

לנוסחה זו יש חיסרון משמעותי אחד. זה מאפשר לך לחשב רק את התשואה המוחלטת. ללא התייחסות לתקופה שבגינה התקבלה.

נוכל להרוויח 30% תוך שנה. או אולי בעוד 5 שנים.

תשואה שנתית באחוזים

ניתן לבצע אומדן מדויק יותר של החזר ההשקעה באמצעות התשואה השנתית.

במילים פשוטות, התשואה השנתית מראה כמה משקיע מרוויח עבור כל רובל שהושקע במשך אותו פרק זמן.

ההערכה המקובלת של "אותו פרק זמן" היא שנה אחת. כל אחוזי התשואה המתקבלים לפרקי זמן שונים מופחתים לשיעור התשואה השנתי.

איך זה נראה בפועל?

הם השקיעו במניות Sberbank - 30,000 רובל. ובמניות גזפרום - 50,000 רובל

שישה חודשים לאחר מכן, לאחר צמיחת הציטוטים של Sberbank, הם מכרו הכל תמורת 36 אלף רובל.

החזקת את גזפרום שנה בדיוק וזרקת את הניירות תמורת 65 אלף.

תוֹצָאָה:בסברבנק הרווחת 6 אלף בשישה חודשים. לגזפרום יש 15 אלף, אבל לשנה שלמה.

• Sberbank - 6 אלף או 20%;
• גזפרום - 15 אלף או 30%.

כדי להעריך נכון את האפקטיביות של השקעות, אתה צריך להמיר הכל לאחוזים שנתיים:

תשואה (% לשנה) = (רווח ב-% * 365 ימים) / תקופת השקעה בימים.

הרווחיות של Sberbank = 20% x 365 ימים / 180 ימים = 40% לשנה

הרווחיות של גזפרום = 30% x 365 / 365 = 30% לשנה.

ההשקעות במניות Sberbank התבררו כרווחיות יותר.

רווחיות תוך התחשבות בתנועת הכספים

ואיך להציג את התוצאה הכוללת, למשל, במשך שנה?

חיבור כל התשואות אינו נוח וגוזל זמן רב.

האפשרות הפשוטה והברורה ביותר היא לקבע את שווי התיק בתחילת שנה ובסוף. וחשב את הרווח הכולל.

דוגמא.בתחילת השנה היה למשקיע הון של 200 אלף רובל. בשל השקעות רווחיות, שנה לאחר מכן התיק שלו נאמד ב-240 אלף.

רווח נקי 40,000 רובל או 20% לשנה.

יש חיסרון אחד משמעותי בשיטה זו של חישוב רווחיות, שיעוות את הנתונים האמיתיים. ובאופן פשוט, לעשות אותם זה בכלל לא נכון.

עבור התקופה הנסקרת, לא נלקחות בחשבון תנועות אפשריות של כספים בחשבון או בתיק.

מה זה התנועות האלה?

• תשומה-תפוקה של כספים;
• להרוויח מבחוץ. לדוגמה, הכנסה מקופון על אג"ח או דיבידנדים על מניות.

מהדוגמה למעלה.אם חודש לפני תום התקופה השנתית, המשקיע תרם 40 אלף רובל נוספים. איך זה ישפיע על התוצאה? במונחים אבסולוטיים, יש לנו גם רווח של +40 אלף או 20% לשנה. אבל למעשה, התוצאה היא אפס.

גרסה נוספת. לאחר חודש, המשקיע לא הפקיד, אלא משך 40 אלף. כתוצאה מכך, במשך כמעט שנה הוא פעל בסכום נמוך ב-20% מהמקורי. ועדיין הרוויח 40 אלף רווחים.

או במהלך השנה דיבידנדים שולמו קופונים. היו הפקדות ומשיכות בלתי פוסקות מהחשבון. כמו אז? כיצד לקבוע את התשואה הריאלית?

לחישוב קיימת נוסחה מיוחדת לחישוב ריבית בהתאם למועד וגובה תנועת הכספים. אבל אני חושב שרוב (כנראה כולם) לא ישתמשו בו. זה מסובך ומסורבל מדי. אני אפילו לא אביא את זה לכאן.

חישוב רווחיות באקסל

ישנה אפשרות פשוטה יותר לחישוב ריבית בגיליון אלקטרוני של אקסל. הנוסחה CHISTVNDOH תעזור לנו.

כל מה שאנחנו צריכים לדעת זה את התאריכים והסכומים של תזרימי המזומנים.

איך למלא את הטבלה?

אנחנו צריכים 2 עמודות לתזרים מזומנים:

1. סכום של זרימות נכנסות ויוצאות
2. תאריכי תנועה.

כל הקבלות לחשבון חייבות להיות עם סימן פלוס. משיכות והוצאות אחרות חייבות להיות עם סימן מינוס. הסכום הסופי הסופי (ברגע שבו מחושבת הרווחיות) בחשבון גם הוא עם סימן מינוס.

כך זה נראה בדוגמה:

איך עושים את זה באקסל?

אנו מכניסים את הערכים שלנו לטבלה (באנלוגיה לדוגמא לעיל).

אנו קוראים לפונקציה CLEANOUT.

בשדות "ערך" ו"תאריכים" אנו מכניסים את התנאים שלנו כמו בתמונה למטה. פשוט על ידי לחיצה ימנית על הטווח הנדרש.

עדיין צריך להכפיל את הנוסחה עצמה ב-100. כדי להביא אותה לצורה יותר מוכרת. כברירת מחדל, הוא מוצג לא כאחוז, אלא כשבריר אחד. במקרה שלנו, 0.16.

בקישור, יש קובץ אקסל עם נוסחאות מוכנות המפורטות במאמר. שלח את הנתונים שלך. קחו בחשבון רווח. לשמוח (או להתאבל) על התשואה.

השקעה מוצלחת!