উৎপাদনসীমিত সম্পদ - উপাদান, শ্রম, প্রাকৃতিক - সমাপ্ত পণ্যে রূপান্তর করার জন্য যে কোনও মানবিক কার্যকলাপকে বলা হয়। উতপাদন কার্যক্রম ব্যবহৃত সম্পদের পরিমাণ (উৎপাদনের কারণ) এবং সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুট যা অর্জন করা যেতে পারে, এর মধ্যে সম্পর্ককে চিহ্নিত করে, শর্ত থাকে যে সমস্ত উপলব্ধ সংস্থান সবচেয়ে যুক্তিসঙ্গত উপায়ে ব্যবহার করা হয়।
উত্পাদন ফাংশন নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য আছে:
1. উৎপাদন বৃদ্ধির একটি সীমা আছে যা একটি সম্পদ বৃদ্ধি করে এবং অন্যান্য সম্পদকে স্থির রেখে পৌঁছানো যায়। যদি, উদাহরণস্বরূপ, মধ্যে কৃষিক্রমাগত পুঁজি এবং জমির সাথে শ্রমের পরিমাণ বাড়ান, তারপর শীঘ্র বা পরে এমন একটি বিন্দু আসে যখন আউটপুট বৃদ্ধি বন্ধ হয়ে যায়।
2. সম্পদ একে অপরের পরিপূরক, কিন্তু নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে, আউটপুট হ্রাস না করেও তাদের বিনিময়যোগ্যতা সম্ভব। কায়িক শ্রম, উদাহরণস্বরূপ, আরো মেশিন ব্যবহার দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে, এবং তদ্বিপরীত.
3. সময়কাল যত বেশি হবে, তত বেশি সম্পদ পর্যালোচনা করা যাবে। এই বিষয়ে, তাত্ক্ষণিক, স্বল্প এবং দীর্ঘ সময় আছে। তাত্ক্ষণিক সময়কাল -সময়কাল যখন সমস্ত সংস্থান স্থির হয়। অল্প সময়ের- সময়কাল যখন অন্তত একটি সম্পদ স্থির করা হয়। দীর্ঘ সময়কাল-সময়কাল যখন সমস্ত সম্পদ পরিবর্তনশীল।
একটি নিয়ম হিসাবে, বিবেচিত উত্পাদন ফাংশন এই মত দেখায়:
A, α, β - প্রদত্ত পরামিতি। প্যারামিটার কিন্তুমোট ফ্যাক্টর উত্পাদনশীলতার সহগ। এটি উৎপাদনে প্রযুক্তিগত অগ্রগতির প্রভাব প্রতিফলিত করে: যদি প্রস্তুতকারক উন্নত প্রযুক্তি প্রবর্তন করে, তাহলে মান কিন্তুবৃদ্ধি পায়, যেমন একই পরিমাণ শ্রম এবং মূলধনের সাথে আউটপুট বৃদ্ধি পায়। পরামিতি α এবং β মূলধন এবং শ্রমের জন্য যথাক্রমে আউটপুটের স্থিতিস্থাপকতা সহগ। অন্য কথায়, যখন মূলধন (শ্রম) এক শতাংশ পরিবর্তন হয় তখন তারা আউটপুটে শতাংশের পরিবর্তন দেখায়। এই সহগগুলি ইতিবাচক, তবে একতার চেয়ে কম। পরেরটির অর্থ হল ধ্রুবক পুঁজি (বা ধ্রুব শ্রমের সাথে পুঁজি) এক শতাংশ বৃদ্ধির সাথে সাথে, উত্পাদন কিছুটা কম পরিমাণে বৃদ্ধি পায়।
isoquant(সমান পণ্যের লাইন) উত্পাদনের দুটি কারণের (শ্রম এবং মূলধন) সমস্ত সমন্বয় প্রতিফলিত করে, যেখানে আউটপুট অপরিবর্তিত থাকে। ডুমুর উপর. 8.1 isoquant-এর পাশের রিলিজটি এর সাথে সম্পর্কিত। এইভাবে, আউটপুট , শ্রম এবং মূলধন ব্যবহার করে বা শ্রম এবং ক্যাপ্টেন ব্যবহার করে অর্জনযোগ্য।
ভাত। 8.1। isoquant
আপনি যদি অনুভূমিক অক্ষে শ্রমের একক সংখ্যা এবং উল্লম্ব অক্ষে মূলধনের একক সংখ্যা প্লট করেন, তাহলে সেই পয়েন্টগুলি প্লট করুন যেখানে ফার্ম একই পরিমাণ উত্পাদন করে, আপনি চিত্র 14.1-এ দেখানো বক্ররেখা পাবেন এবং তাকে বলা হয় isoquant
আইসোক্যান্টের প্রতিটি বিন্দু সম্পদের সংমিশ্রণের সাথে মিলে যায় যেখানে ফার্ম একটি প্রদত্ত ভলিউম আউটপুট তৈরি করে।
একটি প্রদত্ত উত্পাদন ফাংশনের বৈশিষ্ট্যযুক্ত আইসোকেন্টের সেটকে বলা হয় isoquant মানচিত্র.
আইসোকেন্টের বৈশিষ্ট্য
স্ট্যান্ডার্ড আইসোকেন্টের বৈশিষ্ট্যগুলি উদাসীন বক্ররেখাগুলির মতো:
1. একটি আইসোক্যান্ট, একটি উদাসীন বক্ররেখার মতো, একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন, বিচ্ছিন্ন বিন্দুগুলির একটি সেট নয়।
2. আউটপুটের যে কোনো প্রদত্ত আয়তনের জন্য, এর নিজস্ব আইসোক্যান্ট আঁকা যেতে পারে, বিভিন্ন সংমিশ্রণ প্রতিফলিত করে অর্থনৈতিক সম্পদ, প্রযোজককে একই আয়তনের উৎপাদন প্রদান করে (একটি প্রদত্ত উৎপাদন ফাংশন বর্ণনাকারী আইসোক্যান্ট কখনো ছেদ করে না)।
3. আইসোকেন্টের বৃদ্ধির ক্ষেত্র থাকে না (যদি বৃদ্ধির ক্ষেত্র থাকে, তবে এটি বরাবর চলার সময়, প্রথম এবং দ্বিতীয় উভয় সংস্থানের পরিমাণ বৃদ্ধি পাবে)।
বাজারের ধারণা। খুব সাধারণ দৃষ্টিকোণবাজার হল অর্থনৈতিক সম্পর্কের একটি ব্যবস্থা যা পণ্যের উত্পাদন, সঞ্চালন এবং বিতরণ প্রক্রিয়ার পাশাপাশি তহবিল চলাচলের প্রক্রিয়ায় বিকাশ লাভ করে। পণ্য উৎপাদনের বিকাশের সাথে সাথে বাজারের বিকাশ ঘটে, শুধুমাত্র উত্পাদিত পণ্য নয়, শ্রমের ফল নয় এমন পণ্যও (ভূমি, বন্য বন) বিনিময়ে জড়িত। বাজার সম্পর্কের আধিপত্যের অধীনে, সমাজের মানুষের সমস্ত সম্পর্ক ক্রয়-বিক্রয় দ্বারা আচ্ছাদিত হয়।
আরও নির্দিষ্টভাবে, বাজার বিনিময়ের ক্ষেত্রকে প্রতিনিধিত্ব করে (সঞ্চালন), যার মধ্যে
ফর্মে সামাজিক উৎপাদনের এজেন্টদের মধ্যে যোগাযোগ করা হয়
ক্রয় এবং বিক্রয়, অর্থাৎ, উৎপাদক এবং ভোক্তাদের সংযোগ, উৎপাদন এবং
খরচ
বাজারের বিষয় বিক্রেতা এবং ক্রেতা। বিক্রেতা হিসাবে
এবং ক্রেতারা হল পরিবার (এক বা একাধিক নিয়ে গঠিত
ব্যক্তি), সংস্থাগুলি (উদ্যোগ), রাষ্ট্র। অধিকাংশ বাজার অংশগ্রহণকারী
একই সময়ে ক্রেতা এবং বিক্রেতা উভয় হিসাবে কাজ করুন। পরিবারের সবাই
বিষয়গুলি বাজারে ঘনিষ্ঠভাবে যোগাযোগ করে, একটি আন্তঃসংযুক্ত "প্রবাহ" গঠন করে
ক্রয় এবং বিক্রয়।
দৃঢ়বাণিজ্যিক ও শিল্প কার্যক্রমে নিযুক্ত একটি স্বাধীন অর্থনৈতিক সত্তা এবং পৃথক সম্পত্তির অধিকারী।
সংস্থার নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে:
- একটি অর্থনৈতিকভাবে পৃথক, স্বাধীন অর্থনৈতিক ইউনিট;
- আইনিভাবে নিবন্ধিত এবং এই বিষয়ে তুলনামূলকভাবে স্বাধীন: এর নিজস্ব বাজেট, চার্টার এবং ব্যবসায়িক পরিকল্পনা রয়েছে
- উৎপাদনে এক ধরনের মধ্যস্থতাকারী
- যে কোনো কোম্পানি স্বাধীনভাবে তার কার্যকারিতা সম্পর্কিত সমস্ত সিদ্ধান্ত নেয়, তাই আমরা তার উৎপাদন এবং বাণিজ্যিক স্বাধীনতা সম্পর্কে কথা বলতে পারি
- কোম্পানির লক্ষ্য হল মুনাফা অর্জন এবং খরচ কমানো।
একটি স্বাধীন অর্থনৈতিক সত্তা হিসাবে ফার্মটি বেশ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ কার্য সম্পাদন করে।
1. উতপাদন কার্যক্রমপণ্য ও সেবা উৎপাদনের জন্য উৎপাদন সংগঠিত করার জন্য ফার্মের ক্ষমতা বোঝায়।
2. বাণিজ্যিক ফাংশনসরবরাহ, বিক্রয় প্রদান করে সমাপ্ত পণ্যসেইসাথে বিপণন এবং বিজ্ঞাপন.
3. আর্থিক ফাংশন:বিনিয়োগ আকৃষ্ট করা এবং ঋণ প্রাপ্তি, কোম্পানির মধ্যে এবং অংশীদারদের সাথে নিষ্পত্তি করা, সিকিউরিটিজ ইস্যু করা, কর প্রদান করা।
4. গণনা ফাংশন:একটি ব্যবসায়িক পরিকল্পনা, ভারসাম্য এবং অনুমান তৈরি করা, একটি তালিকা পরিচালনা করা এবং রাষ্ট্রীয় পরিসংখ্যান এবং করের প্রতিবেদন করা।
5. প্রশাসনিক ফাংশন- একটি ব্যবস্থাপনা ফাংশন, যার মধ্যে রয়েছে সংগঠন, পরিকল্পনা এবং সাধারণভাবে ক্রিয়াকলাপ নিয়ন্ত্রণ।
6. আইনি ফাংশনআইন, নিয়ম এবং মানগুলির সাথে সম্মতির পাশাপাশি উত্পাদনের কারণগুলিকে রক্ষা করার ব্যবস্থা বাস্তবায়নের মাধ্যমে সঞ্চালিত হয়।
আপনি স্থিতিস্থাপকতা এবং চাহিদা বক্ররেখার ঢাল সমান করতে পারবেন না, কারণ এগুলি ভিন্ন ধারণা। তাদের মধ্যে পার্থক্য চাহিদা সরল রেখার স্থিতিস্থাপকতা দ্বারা চিত্রিত করা যেতে পারে (চিত্র 13.1)।
ডুমুর উপর. 13.1 আমরা দেখতে পাচ্ছি যে প্রতিটি বিন্দুতে চাহিদার সরল রেখার একই ঢাল রয়েছে। যাইহোক, মাঝখানের উপরে, চাহিদা স্থিতিস্থাপক; মাঝখানের নীচে, চাহিদা স্থিতিস্থাপক। মাঝখানের বিন্দুতে, চাহিদার স্থিতিস্থাপকতা একের সমান।
চাহিদার স্থিতিস্থাপকতা শুধুমাত্র একটি উল্লম্ব বা অনুভূমিক রেখার ঢাল দ্বারা বিচার করা যেতে পারে।
ভাত। 13.1। স্থিতিস্থাপকতা এবং ঢাল ভিন্ন ধারণা
চাহিদা বক্ররেখার ঢাল - এর সমতলতা বা খাড়াতা - নির্ভর করে দাম এবং উৎপাদনের পরিমাণের নিখুঁত পরিবর্তনের উপর, যখন স্থিতিস্থাপকতার তত্ত্বটি আপেক্ষিক, বা শতাংশ, মূল্য এবং পরিমাণের পরিবর্তনের সাথে সম্পর্কিত। চাহিদা বক্ররেখার ঢাল এবং এর স্থিতিস্থাপকতার মধ্যে পার্থক্যটি একটি রেক্টিলাইনার ডিমান্ড বক্ররেখায় অবস্থিত পণ্যের মূল্য এবং পরিমাণের বিভিন্ন সমন্বয়ের জন্য স্থিতিস্থাপকতা গণনা করেও সম্পূর্ণরূপে বোঝা যায়। আপনি দেখতে পাবেন যে যদিও ঢাল স্পষ্টতই সমস্ত বক্ররেখা জুড়ে একই থাকে, চাহিদা বেশি দামের পায়ে স্থিতিস্থাপক এবং কম দামের পায়ে স্থিতিস্থাপক।
চাহিদার আয়ের স্থিতিস্থাপকতা - আয়ের পরিবর্তনের জন্য চাহিদার সংবেদনশীলতার একটি পরিমাপ; ভোক্তা আয় পরিবর্তনের কারণে একটি ভাল চাহিদার আপেক্ষিক পরিবর্তন প্রতিফলিত করে।
চাহিদার আয় স্থিতিস্থাপকতা নিম্নলিখিত প্রধান ফর্মগুলি গ্রহণ করে:
ইতিবাচক, অনুমান করে যে আয় বৃদ্ধি (সেটেরিস প্যারিবাস) চাহিদা বৃদ্ধির সাথে সাথে রয়েছে। চাহিদার আয়ের স্থিতিস্থাপকতার ইতিবাচক রূপ স্বাভাবিক পণ্যের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, বিশেষ করে বিলাস দ্রব্যের ক্ষেত্রে;
· নেতিবাচক, আয় বৃদ্ধির সাথে চাহিদার পরিমাণ হ্রাসকে বোঝায়, অর্থাত্ আয় এবং ক্রয়ের পরিমাণের মধ্যে একটি বিপরীত সম্পর্কের অস্তিত্ব। স্থিতিস্থাপকতার এই ফর্মটি নিকৃষ্ট পণ্যগুলিতে প্রসারিত হয়;
শূন্য, যার মানে চাহিদার পরিমাণ আয়ের পরিবর্তনের জন্য সংবেদনশীল নয়। এগুলি এমন পণ্য যার ব্যবহার আয়ের প্রতি সংবেদনশীল নয়। এর মধ্যে রয়েছে, বিশেষ করে, প্রয়োজনীয় পণ্য।
চাহিদার আয়ের স্থিতিস্থাপকতা নিম্নলিখিত বিষয়গুলির উপর নির্ভর করে:
পারিবারিক বাজেটের জন্য এই বা যে ভাল তাত্পর্য. একটি ভাল পরিবার যত বেশি প্রয়োজন, তার স্থিতিস্থাপকতা তত কম;
প্রদত্ত ভাল একটি বিলাসবহুল আইটেম বা একটি প্রয়োজনীয়তা কিনা. প্রথম ভালোর জন্য, স্থিতিস্থাপকতা শেষের চেয়ে বেশি;
চাহিদার রক্ষণশীলতা থেকে। আয় বৃদ্ধির সাথে, ভোক্তা অবিলম্বে আরও ব্যয়বহুল পণ্যের ব্যবহারে স্যুইচ করে না।
এটা উল্লেখ করা উচিত যে আয়ের বিভিন্ন স্তরের ভোক্তাদের জন্য, একই পণ্যগুলি হয় বিলাসবহুল পণ্য বা মৌলিক প্রয়োজন হতে পারে। একই ব্যক্তির জন্য পণ্যের অনুরূপ মূল্যায়ন ঘটতে পারে যখন তার আয়ের স্তর পরিবর্তিত হয়।
ডুমুর উপর. 15.1 এর জন্য QD বনাম I এর গ্রাফ দেখায় বিভিন্ন মানচাহিদার আয়ের স্থিতিস্থাপকতা।
ভাত। 15.1। চাহিদার আয়ের স্থিতিস্থাপকতা: ক) উচ্চ-মানের স্থিতিস্থাপক পণ্য; খ) গুণগত স্থিতিস্থাপক পণ্য; গ) নিম্নমানের পণ্য
চলো করি সংক্ষিপ্ত মন্তব্যডুমুর থেকে 15.1।
শুধুমাত্র নিম্ন পরিবারের আয়ে আয় বৃদ্ধির সাথে অস্থিতিশীল পণ্যের চাহিদা বৃদ্ধি পায়। তারপর, একটি নির্দিষ্ট স্তর I1 থেকে শুরু করে, এই পণ্যগুলির চাহিদা কমতে শুরু করে।
একটি নির্দিষ্ট স্তর I2 পর্যন্ত স্থিতিস্থাপক পণ্যগুলির (উদাহরণস্বরূপ, বিলাসবহুল সামগ্রী) কোনও চাহিদা নেই, যেহেতু পরিবারের সেগুলি কেনার সুযোগ নেই এবং তারপরে আয় বৃদ্ধি পায়।
নিম্নমানের পণ্যের চাহিদা প্রাথমিকভাবে বৃদ্ধি পায়, কিন্তু I3 এর মান থেকে শুরু করে হ্রাস পায়।
অনুরূপ তথ্য.
ভূমিকা …………………………………………………………………………..3
অধ্যায় আমি .4
1.1। উৎপাদনের কারণ ……………………………………………………….৪
1.2। উত্পাদনের কার্যকারিতা এবং এর অর্থনৈতিক বিষয়বস্তু ……….9
1.3। ফ্যাক্টর প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা…………………………………………..১৩
1.4। উৎপাদন ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা এবং স্কেলে ফিরে আসে………16
1.5। উত্পাদন ফাংশনের বৈশিষ্ট্য এবং উত্পাদন ফাংশনের প্রধান বৈশিষ্ট্য ………………………………………………………..19
দ্বিতীয় অধ্যায়. উৎপাদন ফাংশনের প্রকার ………………………………..২৩
2.1। রৈখিকভাবে একজাতীয় উত্পাদন ফাংশনের সংজ্ঞা …….23
2.2। রৈখিক-সমজাতীয় উত্পাদন ফাংশনের প্রকারগুলি………………..25
2.3। অন্যান্য ধরনের উৎপাদন ফাংশন……………………………….২৮
পরিশিষ্ট………………………………………………………………………..৩০
উপসংহার……………………………………………………………………….৩২
ব্যবহৃত সাহিত্যের তালিকা……………………………………………….34
ভূমিকা
শর্তে আধুনিক সমাজকোন মানুষ শুধু সে নিজে যা উৎপন্ন করে তা গ্রাস করতে পারে না। তাদের চাহিদার সবচেয়ে সম্পূর্ণ সন্তুষ্টির জন্য, মানুষ তাদের উৎপাদিত জিনিস বিনিময় করতে বাধ্য হয়। পণ্য ক্রমাগত উত্পাদন ছাড়া, কোন খরচ হবে না. অতএব, পণ্য উৎপাদনের প্রক্রিয়ায় কাজ করে এমন নিয়মিততা বিশ্লেষণ করা অত্যন্ত আগ্রহের বিষয়, যা বাজারে তাদের সরবরাহকে আরও গঠন করে।
উৎপাদন প্রক্রিয়া অর্থনীতির মৌলিক এবং প্রাথমিক ধারণা। উৎপাদন বলতে কী বোঝায়?
সবাই জানে যে স্ক্র্যাচ থেকে পণ্য এবং পরিষেবার উত্পাদন অসম্ভব। আসবাবপত্র, খাদ্য, পোশাক এবং অন্যান্য পণ্য উত্পাদন করার জন্য, এটি উপযুক্ত থাকা প্রয়োজন উৎস উপকরণ, সরঞ্জাম, প্রাঙ্গণ, জমির একটি টুকরা, বিশেষজ্ঞ যারা উত্পাদন সংগঠিত. উত্পাদন প্রক্রিয়ার সংগঠনের জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত কিছুকে উত্পাদনের উপাদান বলা হয়। ঐতিহ্যগতভাবে, উৎপাদনের কারণগুলির মধ্যে রয়েছে পুঁজি, শ্রম, জমি এবং উদ্যোক্তা।
সংগঠনের জন্য উৎপাদন প্রক্রিয়াউত্পাদনের প্রয়োজনীয় উপাদানগুলি অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে উপস্থিত থাকতে হবে। ব্যবহৃত উপাদানের খরচের উপর উৎপাদিত পণ্যের সর্বোচ্চ আয়তনের নির্ভরতা বলা হয় উতপাদন কার্যক্রম .
অধ্যায় আমি . উৎপাদন ফাংশন, মৌলিক ধারণা এবং সংজ্ঞা .
1.1. উৎপাদন কারণের
যে কোনো অর্থনীতির বস্তুগত ভিত্তি উৎপাদন থেকে গঠিত হয়। সামগ্রিকভাবে সে দেশের অর্থনীতি নির্ভর করে একটি দেশে কী পরিমাণ উৎপাদন গড়ে উঠেছে তার ওপর।
পরিবর্তে, যে কোনো উৎপাদনের উৎস হল সেই সম্পদ যা এই বা সেই সমাজের হাতে রয়েছে। "সম্পদ - এখন বা ভবিষ্যতে ব্যবহারের জন্য শ্রমের উপায়, শ্রমের বস্তু, অর্থ, পণ্য বা মানুষের প্রাপ্যতা।"
এইভাবে, উত্পাদনের কারণগুলি সেই প্রাকৃতিক, বস্তুগত, সামাজিক এবং আধ্যাত্মিক শক্তিগুলির (সম্পদ) সংমিশ্রণ যা পণ্য, পরিষেবা এবং অন্যান্য মূল্যবোধ তৈরির প্রক্রিয়াতে ব্যবহার করা যেতে পারে। অন্য কথায়, উৎপাদনের কারণগুলি হল যেগুলি উত্পাদনের উপর একটি নির্দিষ্ট প্রভাব ফেলে।
ভিতরে অর্থনৈতিক তত্ত্বসম্পদ তিনটি গ্রুপে বিভক্ত:
1. শ্রম - একজন ব্যক্তির শারীরিক এবং মানসিক ক্ষমতার একটি সেট যা একটি পণ্য উত্পাদন বা একটি পরিষেবা প্রদানের প্রক্রিয়াতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
2. মূলধন (ভৌত) - ভবন, কাঠামো, যন্ত্রপাতি, সরঞ্জাম, যানবাহনউৎপাদনের জন্য প্রয়োজনীয়।
3. প্রাকৃতিক সম্পদ- ভূমি এবং এর মাটি, জলাধার, বন, ইত্যাদি প্রাকৃতিক, প্রক্রিয়াবিহীন আকারে উত্পাদনে ব্যবহার করা যেতে পারে এমন সবকিছু।
এটি একটি দেশে উত্পাদনের কারণগুলির উপস্থিতি বা অনুপস্থিতি যা এটি নির্ধারণ করে অর্থনৈতিক উন্নয়ন. উত্পাদনের কারণগুলি, কিছু পরিমাণে, অর্থনৈতিক বৃদ্ধির সম্ভাবনা। এই কারণগুলি কীভাবে ব্যবহার করা হয় তা নির্ভর করে দেশের অর্থনীতির সামগ্রিক অবস্থার উপর।
পরবর্তীতে, "তিনটি কারণের" তত্ত্বের বিকাশের ফলে উৎপাদনের কারণগুলির আরও বর্ধিত সংজ্ঞা তৈরি হয়। বর্তমানে এই অন্তর্ভুক্ত:
2. জমি (প্রাকৃতিক সম্পদ);
3. মূলধন;
4. উদ্যোক্তা ক্ষমতা;
এটি লক্ষ করা উচিত যে এই সমস্ত কারণগুলি ঘনিষ্ঠভাবে আন্তঃসম্পর্কিত। উদাহরণস্বরূপ, বৈজ্ঞানিক এবং প্রযুক্তিগত অগ্রগতির ফলাফলগুলি ব্যবহার করার সময় শ্রম উত্পাদনশীলতা দ্রুত বৃদ্ধি পায়।
সুতরাং, উত্পাদনের কারণগুলি হল সেই কারণগুলি যা উত্পাদন প্রক্রিয়ার উপরই একটি নির্দিষ্ট প্রভাব ফেলে। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, নতুন উত্পাদন সরঞ্জাম অর্জনের মাধ্যমে মূলধন বৃদ্ধি করে, আপনি উত্পাদনের পরিমাণ বাড়াতে এবং পণ্য বিক্রয় থেকে আয় বাড়াতে পারেন।
উত্পাদনের বিদ্যমান কারণগুলি আরও বিশদে বিবেচনা করা প্রয়োজন।
শ্রম হল মানুষের উদ্দেশ্যমূলক ক্রিয়াকলাপ, যার সাহায্যে সে প্রকৃতিকে রূপান্তরিত করে এবং এটিকে তার চাহিদা মেটাতে অভিযোজিত করে। অর্থনৈতিক তত্ত্বে, উৎপাদনের ফ্যাক্টর হিসাবে শ্রম বলতে বোঝায় অর্থনৈতিক কার্যকলাপের প্রক্রিয়ায় মানুষের দ্বারা করা যেকোনো মানসিক ও শারীরিক প্রচেষ্টাকে।
শ্রম সম্পর্কে কথা বলতে গেলে, শ্রম উত্পাদনশীলতা এবং শ্রমের তীব্রতার মতো ধারণাগুলির উপর চিন্তা করা প্রয়োজন। শ্রমের তীব্রতা শ্রমের তীব্রতাকে চিহ্নিত করে, যা সময়ের প্রতি ইউনিট শারীরিক ও মানসিক শক্তির ব্যয়ের মাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়। পরিবাহকের ত্বরণের সাথে শ্রমের তীব্রতা বৃদ্ধি পায়, একই সাথে পরিসেবা করা সরঞ্জামের সংখ্যা বৃদ্ধি পায় এবং কাজের সময় হ্রাস পায়। শ্রমের উৎপাদনশীলতা দেখায় যে সময়ের প্রতি ইউনিটে কত উৎপাদন হয়।
বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির অগ্রগতি শ্রম উৎপাদনশীলতা বৃদ্ধিতে একটি নির্ধারক ভূমিকা পালন করে। উদাহরণস্বরূপ, 20 শতকের শুরুতে পরিবাহকগুলির প্রবর্তনের ফলে শ্রম উৎপাদনশীলতায় একটি তীক্ষ্ণ উল্লম্ফন ঘটে। উত্পাদনের পরিবাহক সংস্থাটি শ্রমের ভগ্নাংশের বিভাজনের নীতির উপর ভিত্তি করে ছিল।
বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত বিপ্লব কাজের প্রকৃতিতে পরিবর্তন এনেছে। শ্রম বেশি দক্ষ হয়ে উঠেছে, উৎপাদন প্রক্রিয়ায় শারীরিক শ্রমের গুরুত্ব কম।
উৎপাদনের একটি ফ্যাক্টর হিসাবে জমির কথা বললে, তারা কেবল ভূমিকেই নয়, জল, বায়ু এবং অন্যান্য প্রাকৃতিক সম্পদকেও বোঝায়।
উৎপাদনের উপাদান হিসেবে পুঁজিকে উৎপাদনের মাধ্যম দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। মূলধন অন্যান্য পণ্য উৎপাদনের জন্য অর্থনৈতিক ব্যবস্থা দ্বারা তৈরি টেকসই পণ্য নিয়ে গঠিত। মূলধনের আরেকটি দৃষ্টিভঙ্গি এর আর্থিক রূপের সাথে সম্পর্কিত। মূলধন, যখন অর্থে মূর্ত হয় তখনও বিনিয়োগ করা হয়নি, অর্থের একটি সমষ্টি। এই সমস্ত সংজ্ঞায় একটি সাধারণ ধারণা রয়েছে, যথা, মূলধন আয় উৎপন্ন করার ক্ষমতা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
শারীরিক বা স্থির, কর্মক্ষম এবং মানব পুঁজির মধ্যে পার্থক্য কর। দৈহিক পুঁজি হল বিল্ডিং, মেশিন এবং সরঞ্জামগুলিতে মূলধন, যা কয়েক বছর ধরে উত্পাদন প্রক্রিয়ায় কাজ করে। কাঁচামাল, উপকরণ, শক্তি সম্পদ সহ অন্য ধরনের মূলধন একজনের জন্য ব্যয় করা হয় উত্পাদন চক্র. একে ওয়ার্কিং ক্যাপিটাল বলা হয়। কার্যকরী মূলধনের জন্য ব্যয় করা অর্থ পণ্য বিক্রয়ের পরে উদ্যোক্তার কাছে সম্পূর্ণরূপে ফেরত দেওয়া হয়। স্থায়ী মূলধন খরচ এত দ্রুত পুনরুদ্ধার করা যায় না। শিক্ষা, প্রশিক্ষণ এবং শারীরিক স্বাস্থ্য রক্ষণাবেক্ষণের ফলে মানব পুঁজির উদ্ভব হয়।
উদ্যোক্তা ক্ষমতা হল উৎপাদনের একটি বিশেষ ফ্যাক্টর যার মাধ্যমে উৎপাদনের অন্যান্য ফ্যাক্টরগুলিকে একটি কার্যকরী সংমিশ্রণে একত্রিত করা হয়।
বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত অগ্রগতি অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির একটি গুরুত্বপূর্ণ ইঞ্জিন। এটি জুড়ে পুরো লাইনউত্পাদন প্রক্রিয়ার উন্নতির বৈশিষ্ট্যযুক্ত ঘটনা। বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত অগ্রগতির মধ্যে রয়েছে প্রযুক্তির উন্নতি, নতুন পদ্ধতি এবং ব্যবস্থাপনার ধরন এবং উৎপাদনের সংগঠন। বৈজ্ঞানিক এবং প্রযুক্তিগত অগ্রগতি চূড়ান্ত আউটপুট বাড়ানোর জন্য এই সংস্থানগুলিকে একটি নতুন উপায়ে একত্রিত করা সম্ভব করে তোলে। একই সময়ে, একটি নিয়ম হিসাবে, নতুন, আরও দক্ষ শিল্পের আবির্ভাব হয়। শ্রম দক্ষতা বৃদ্ধি উৎপাদনের প্রধান ফ্যাক্টর হয়ে ওঠে।
তবে এটি অবশ্যই বুঝতে হবে যে উত্পাদনের কারণ এবং আউটপুটের আয়তনের মধ্যে কোনও সরাসরি সম্পর্ক নেই। উদাহরণস্বরূপ, নতুন কর্মচারী নিয়োগের মাধ্যমে, কোম্পানি অতিরিক্ত ভলিউম পণ্য উৎপাদনের জন্য পূর্বশর্ত তৈরি করে। কিন্তু একই সময়ে, প্রতিটি আকৃষ্ট নতুন কর্মচারী এন্টারপ্রাইজের জন্য শ্রম খরচ বাড়ায়। উপরন্তু, প্রকাশ করা অতিরিক্ত পণ্য ক্রেতার চাহিদা থাকবে এবং কোম্পানি এই পণ্য বিক্রি থেকে আয় পাবে এমন কোনো নিশ্চয়তা নেই।
সুতরাং, উত্পাদনের কারণ এবং উত্পাদনের পরিমাণের মধ্যে সম্পর্কের কথা বলতে গেলে, এটি বোঝা দরকার যে এই সম্পর্কটি এই কারণগুলির একটি যুক্তিসঙ্গত সংমিশ্রণ দ্বারা নির্ধারিত হয়, উত্পাদিত পণ্যগুলির বিদ্যমান চাহিদা বিবেচনায় নিয়ে।
উত্পাদনের কারণগুলিকে একত্রিত করার সমস্যা বোঝার ক্ষেত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা তথাকথিত প্রান্তিক উপযোগিতা এবং প্রান্তিক ব্যয়ের তত্ত্ব দ্বারা পরিচালিত হয়, যার সারমর্ম হল যে একই ধরনের ভালোর প্রতিটি অতিরিক্ত ইউনিট ভোক্তাদের জন্য কম এবং কম সুবিধা নিয়ে আসে। এবং প্রযোজক থেকে খরচ বৃদ্ধি প্রয়োজন. উৎপাদনের আধুনিক তত্ত্বটি হ্রাসকারী আয় বা প্রান্তিক পণ্যের ধারণার উপর ভিত্তি করে এবং বিশ্বাস করে যে উত্পাদনের সমস্ত কারণ পণ্য তৈরিতে পরস্পর নির্ভরশীলভাবে জড়িত।
যে কোন ব্যবসার মূল উদ্দেশ্য হল সর্বোচ্চ মুনাফা করা। এটি অর্জনের একটি উপায় হল উত্পাদনের কারণগুলির একটি যুক্তিপূর্ণ সমন্বয়ের মাধ্যমে। কিন্তু এই বা সেই উদ্যোগের, এই বা সেই শাখার জন্য উত্পাদনের কারণগুলির কোন অনুপাত গ্রহণযোগ্য তা কে নির্ধারণ করতে পারে? প্রশ্ন হল সর্বাধিক সম্ভাব্য মুনাফা অর্জনের জন্য কতগুলি এবং কী কী উপাদান ব্যবহার করা উচিত।
এই সমস্যাটি হল গাণিতিক অর্থনীতি দ্বারা সমাধান করা সমস্যাগুলির মধ্যে একটি, এবং এটি সমাধান করার উপায় হল উত্পাদনের উপাদান এবং উৎপাদনের আয়তনের মধ্যে গাণিতিক সম্পর্ক সনাক্ত করা, অর্থাৎ উত্পাদন ফাংশন গঠনে।
1.2. উত্পাদন ফাংশন এবং এর অর্থনৈতিক বিষয়বস্তু
গাণিতিক বিজ্ঞানের পরিপ্রেক্ষিতে একটি ফাংশন কি?
একটি ফাংশন হল একটি ভেরিয়েবলের অন্য (অন্যান্য) ভেরিয়েবলের উপর নির্ভরশীলতা, যা নিম্নরূপ প্রকাশ করা হয়:
কোথায় এক্সএকটি স্বাধীন পরিবর্তনশীল, এবং y- নির্ভরশীল এক্সফাংশন
একটি পরিবর্তনশীল পরিবর্তন এক্সফাংশন একটি পরিবর্তন বাড়ে y .
দুটি ভেরিয়েবলের কাজ নির্ভরতা দ্বারা প্রকাশ করা হয়: z = f(x, y)। তিনটি ভেরিয়েবল: Q = f(x,y,z), ইত্যাদি।
উদাহরণস্বরূপ, একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল: এস ( r )=π r 2 - এর ব্যাসার্ধের একটি ফাংশন, এবং ব্যাসার্ধ যত বড় হবে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল তত বড় হবে।
আমরা পাই যে উৎপাদন ফাংশন হল একটি গাণিতিক সম্পর্ক যা প্রতি ইউনিটের সর্বোচ্চ আউটপুট এবং এটি তৈরি করে এমন উপাদানগুলির সংমিশ্রণ, বর্তমান জ্ঞান এবং প্রযুক্তির স্তরের পরিপ্রেক্ষিতে। একই সময়ে, ব্যবহারিক দৃষ্টিকোণ থেকে গাণিতিক অর্থনীতির প্রধান কাজ হল এই নির্ভরতা চিহ্নিত করা, অর্থাৎ একটি নির্দিষ্ট শিল্প বা একটি নির্দিষ্ট উদ্যোগের জন্য একটি উত্পাদন ফাংশন তৈরি করা।
উত্পাদন তত্ত্বে, একটি দ্বি-ফ্যাক্টর উত্পাদন ফাংশন প্রধানত ব্যবহৃত হয়, যা সাধারণত নিম্নরূপ লেখা হয়:
প্র = চ ( কে , এল ), (1.1)
একই সময়ে, প্রযুক্তিগত অগ্রগতি এবং উদ্যোক্তা সক্ষমতার মতো কারণগুলি তুলনামূলকভাবে স্বল্প সময়ের মধ্যে অপরিবর্তিত বলে বিবেচিত হয় এবং আউটপুটের আয়তনকে প্রভাবিত করে না এবং ফ্যাক্টর "জমি" কে "পুঁজি" এর সাথে একসাথে বিবেচনা করা হয়।
উত্পাদন ফাংশন আউটপুট Q এবং উত্পাদন কারণগুলির মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করে: মূলধন K, শ্রম এল। উত্পাদন ফাংশন একটি নির্দিষ্ট আয়তনের আউটপুট উত্পাদন করার প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষ উপায়গুলির একটি সেট বর্ণনা করে। উত্পাদনের প্রযুক্তিগত দক্ষতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণের উত্পাদনের জন্য ন্যূনতম পরিমাণ সম্পদ ব্যবহারের দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। উদাহরণ স্বরূপ, উৎপাদনের একটি মোডকে আরও দক্ষ বলে মনে করা হয় যদি এতে কমপক্ষে একটি সম্পদের কম ব্যবহার জড়িত থাকে, এবং বাকি সমস্ত অন্যান্য পদ্ধতির চেয়ে বেশি নয়। যদি একটি পদ্ধতিতে কিছু সম্পদের ব্যবহার অন্য পদ্ধতির তুলনায় বেশি এবং অন্যগুলি অল্প পরিমাণে ব্যবহার করা হয়, তবে এই পদ্ধতিগুলি প্রযুক্তিগত দক্ষতার দিক থেকে তুলনীয় নয়। এই ক্ষেত্রে, উভয় পদ্ধতি প্রযুক্তিগতভাবে কার্যকর হিসাবে বিবেচিত হয়, এবং অর্থনৈতিক দক্ষতা তাদের তুলনা করতে ব্যবহৃত হয়। একটি প্রদত্ত ভলিউম আউটপুট তৈরি করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী-কার্যকর উপায় হল যে সম্পদ ব্যবহার করার খরচ সর্বনিম্ন।
গ্রাফিকভাবে, প্রতিটি পদ্ধতি একটি বিন্দু দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে, যার স্থানাঙ্কগুলি L এবং K সম্পদের ন্যূনতম পরিমাণকে চিহ্নিত করে এবং উত্পাদন ফাংশনটি সমান আউটপুটের একটি লাইন, বা একটি আইসোক্যান্ট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। প্রতিটি আইসোক্যান্ট একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ আউটপুট উত্পাদন করার জন্য প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষ উপায়গুলির একটি সেট উপস্থাপন করে। মূল আইসোক্যান্ট থেকে যত দূরে অবস্থিত, তত বেশি আউটপুট প্রদান করে। চিত্র 1.1। 100, 200 এবং 300 ইউনিটের আউটপুটের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ তিনটি আইসকোয়েন্ট দেওয়া হয়, তাই আমরা বলতে পারি যে 200 ইউনিটের আউটপুটের জন্য মূলধনের K 1 ইউনিট এবং শ্রমের L 1 একক, বা K 2 একক নেওয়া প্রয়োজন। মূলধন এবং শ্রমের L 2 একক, অথবা তাদের কিছু সংমিশ্রণ আইসোকুয়ান্ট Q 2 =200 দ্বারা প্রদত্ত।
প্রশ্ন 3 \u003d 300
চিত্র 1.1। বিভিন্ন স্তরের আউটপুট প্রতিনিধিত্বকারী আইসোকেন্ট
আইসোকোয়ান্ট এবং আইসোকোস্টের মতো ধারণাগুলি সংজ্ঞায়িত করা প্রয়োজন।
Isoquant - একটি বক্ররেখা যা দুটি খরচের সমস্ত সম্ভাব্য সংমিশ্রণকে প্রতিনিধিত্ব করে যা একটি প্রদত্ত ধ্রুবক উত্পাদনের ভলিউম প্রদান করে (চিত্র 1.1. একটি কঠিন রেখা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়)।
আইসোকস্ট - বিন্দুগুলির একটি সেট দ্বারা গঠিত একটি রেখা দেখায় যে কতগুলি সম্মিলিত ফ্যাক্টর উত্পাদন বা সংস্থান উপলব্ধ দিয়ে ক্রয় করা যেতে পারে নগদ(চিত্র 1.1-এ একটি বিন্দুযুক্ত রেখা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়েছে - সংস্থানগুলির সংমিশ্রণের বিন্দুতে আইসোক্যান্টের একটি স্পর্শক)।
আইসোকোয়ান্ট এবং আইসোকোস্টের স্পর্শ বিন্দু একটি নির্দিষ্ট উদ্যোগের জন্য উপাদানগুলির সর্বোত্তম সমন্বয়। আইসোকোয়ান্ট এবং আইসোকোস্ট প্রকাশ করে দুটি সমীকরণের একটি সিস্টেম সমাধান করে স্পর্শ বিন্দু পাওয়া যায়।
উত্পাদন ফাংশন প্রধান বৈশিষ্ট্য হল:
1. ফাংশনের ধারাবাহিকতা, অর্থাৎ, এর গ্রাফ একটি কঠিন, অবিচ্ছিন্ন রেখা;
2. অন্তত একটি কারণের অনুপস্থিতিতে উৎপাদন সম্ভব নয়;
3. অন্যের অপরিবর্তিত পরিমাণের সাথে যে কোনো কারণের খরচ বৃদ্ধির ফলে আউটপুট বৃদ্ধি পায়;
4. একটি ফ্যাক্টরের কিছু প্রতিস্থাপন করে অন্যটির অতিরিক্ত ব্যবহারের মাধ্যমে আউটপুটকে স্থির পর্যায়ে রাখা সম্ভব। অর্থাৎ, শ্রমের ব্যবহার হ্রাস পুঁজির অতিরিক্ত ব্যবহারের দ্বারা ক্ষতিপূরণ করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, কম কর্মী দ্বারা পরিচর্যা করা নতুন উত্পাদন সরঞ্জাম কেনার মাধ্যমে)।
1.3. ফ্যাক্টর প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা
পূর্বোক্তগুলির উপর ভিত্তি করে, আমরা উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে উত্পাদন ফাংশনের মূল সমস্যাটি হল উত্পাদনের কারণগুলির সঠিক সংমিশ্রণের সমস্যা, যেখানে আউটপুটের স্তরটি সর্বোত্তম হবে, অর্থাৎ আনা সর্বোচ্চ লাভ. সর্বোত্তম সংমিশ্রণ খুঁজে বের করার জন্য, এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়া প্রয়োজন: প্রতি ইউনিটের খরচ কমানোর সময় একটি ফ্যাক্টরের খরচ কত পরিমাণে বাড়ানো উচিত। একে অপরকে প্রতিস্থাপনকারী উত্পাদনের কারণগুলির ব্যয়ের অনুপাতের প্রশ্নটি এই জাতীয় ধারণা প্রবর্তনের মাধ্যমে সমাধান করা হয়
উত্পাদনের কারণগুলির বিনিময়যোগ্যতার একটি পরিমাপ হ'ল প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার MRTS (প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার), যা দেখায় যে আউটপুট অপরিবর্তিত রেখে অন্য ফ্যাক্টরগুলির একটিকে বাড়িয়ে কত ইউনিট কমানো যেতে পারে। .
প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার isoquants এর ঢাল দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। আইসোকেন্টের খাড়া ঢাল দেখায় যে প্রতি ইউনিটে শ্রমের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে একটি নির্দিষ্ট স্তরের উত্পাদন বজায় রাখতে মূলধনের বেশ কয়েকটি ইউনিট ছেড়ে দিতে হবে। MRTS সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:
MRTS L , K = –DK/DL
Isoquants বিভিন্ন কনফিগারেশন থাকতে পারে.
চিত্র 1.2(a) এর রৈখিক আইসোক্যান্ট অনুমান করে যে ইনপুটগুলি পুরোপুরি প্রতিস্থাপনযোগ্য, অর্থাৎ, একটি প্রদত্ত আউটপুট একা শ্রম, একা পুঁজি বা এই সংস্থানগুলির সংমিশ্রণে উত্পাদিত হতে পারে।
চিত্র 1.2(b) এ উপস্থাপিত আইসোক্যান্টটি কঠোর সম্পদ পরিপূরকতার ক্ষেত্রে সাধারণ। এই ক্ষেত্রে, শুধুমাত্র একটি প্রযুক্তিগতভাবে পরিচিত কার্যকর পদ্ধতিউৎপাদন অর্থনীতিবিদ V.V এর পরে এই ধরনের একটি আইসোক্যান্টকে কখনও কখনও লিওন্টিফ-টাইপ আইসোক্যান্ট (নীচে দেখুন) বলা হয়। লিওন্টিভ, যিনি এই ধরণের আইসোক্যান্টের প্রস্তাব করেছিলেন। চিত্র 1.2(c) একটি ভাঙা আইসোক্যান্ট দেখায়, একাধিক উৎপাদন পদ্ধতির (P) পরামর্শ দেয়। এই ক্ষেত্রে, টেকনিক্যাল প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার কমে যায় যখন আইসোক্যান্ট বরাবর উপরে থেকে নীচে চলে যায়। একটি অনুরূপ কনফিগারেশনের একটি বিচ্ছিন্নতা লিনিয়ার প্রোগ্রামিং-এ ব্যবহৃত হয়, অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের একটি পদ্ধতি। ভাঙা আইসোকেন্ট বাস্তবসম্মতভাবে আধুনিক শিল্পের উৎপাদন সম্ভাবনার প্রতিনিধিত্ব করে। অবশেষে, চিত্র 1.2(d) একটি আইসোক্যান্ট উপস্থাপন করে, যা সম্পদের অবিচ্ছিন্ন কিন্তু নিখুঁত প্রতিস্থাপনের সম্ভাবনার পরামর্শ দেয়।
K ক) KQ 2 খ)
চিত্র 1.2। আইসোকেন্টের সম্ভাব্য কনফিগারেশন।
1.4. উৎপাদন ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা এবং স্কেলে ফিরে আসে।
একটি সম্পদের প্রান্তিক পণ্য এই সম্পদের ব্যবহারে প্রতি ইউনিট পরিবর্তনের পণ্যের আউটপুটে পরম পরিবর্তনকে চিহ্নিত করে এবং পরিবর্তনগুলিকে ছোট বলে ধরে নেওয়া হয়। উত্পাদন ফাংশন জন্য 
i-th সম্পদের প্রান্তিক পণ্য আংশিক ডেরিভেটিভের সমান:
একটি পণ্যের আউটপুটের উপর i-th ফ্যাক্টরের ব্যবহারে আপেক্ষিক পরিবর্তনের প্রভাব, আপেক্ষিক আকারে উপস্থাপিতও, এই পণ্যের খরচের সাথে আউটপুটের আংশিক স্থিতিস্থাপকতা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়:
সরলতার জন্য, আমরা নির্দেশ করব। উৎপাদন ফাংশনের আংশিক স্থিতিস্থাপকতা একটি প্রদত্ত সম্পদের প্রান্তিক পণ্যের গড় পণ্যের অনুপাতের সমান।
আমাদের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে বিবেচনা করা যাক যখন কিছু যুক্তি সাপেক্ষে উত্পাদন ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা একটি ধ্রুবক মান।
যদি আর্গুমেন্টের প্রাথমিক মানের সাথে সম্পর্কিত x 1 , x 2 ,…,xn আর্গুমেন্টগুলির একটি (i-th) একবার পরিবর্তিত হয় এবং বাকিগুলি একই স্তরে থাকে, তাহলে এর আউটপুটে পরিবর্তন পণ্য একটি পাওয়ার ফাংশন দ্বারা বর্ণনা করা হয়: . I=1 ধরে নিলাম, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে A=f(x 1,…,x n), এবং তাই।
সাধারণ ক্ষেত্রে, যখন স্থিতিস্থাপকতা একটি পরিবর্তনশীল মান, সমতা (1) হল একতার কাছাকাছি I-এর মানগুলির জন্য আনুমানিক, যেমন I=1+e এর জন্য এবং e/শূন্যের কাছাকাছি যত বেশি নির্ভুল।
যাক এখন সব সম্পদ খরচ I বার দ্বারা পরিবর্তিত হয়েছে. শুধুমাত্র x 1, x 2,…,x n-এ বর্ণিত কৌশলটি ধারাবাহিকভাবে প্রয়োগ করে, আমরা এখন দেখতে পাচ্ছি।
একটি নির্দিষ্ট ফাংশনের সমস্ত আর্গুমেন্টের আংশিক স্থিতিস্থাপকতার সমষ্টিকে ফাংশনের মোট স্থিতিস্থাপকতা বলে। উত্পাদন ফাংশনের সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপকতার জন্য স্বরলিপি প্রবর্তন করে, আমরা ফর্মটিতে প্রাপ্ত ফলাফলের প্রতিনিধিত্ব করতে পারি
সমতা (2) দেখায় যে উৎপাদন ফাংশনের সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপকতা আমাদের স্কেলে রিটার্ন দিতে দেয় সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তি. সমস্ত অনুপাত (I>1) বজায় রেখে সমস্ত সম্পদের ব্যবহারকে কিছুটা বাড়তে দিন। যদি E>1, তাহলে আউটপুট I গুণের চেয়ে বেশি বৃদ্ধি পেয়েছে (স্কেলে রিটার্ন বাড়ানো), এবং যদি E<1, то меньше, чем в I раз. При E=1 выпуск продукции изменится в той же самой пропорции, что и затраты всех ресурсов (постоянная отдача).
উৎপাদনের বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করার জন্য স্বল্প ও দীর্ঘ সময়ের বরাদ্দ একটি মোটামুটি পরিকল্পনা। বিভিন্ন সম্পদ - শক্তি, উপকরণ, শ্রম, মেশিন, বিল্ডিং ইত্যাদির খরচের পরিমাণ পরিবর্তন করার জন্য বিভিন্ন সময়ের প্রয়োজন হয়। অনুমান করুন যে সংস্থানগুলি গতিশীলতার ক্রমানুসারে পুনঃসংখ্যা করা হয়েছে: x 1 পরিবর্তন করা সবচেয়ে দ্রুত, তারপরে x 2 এবং আরও অনেক কিছু, এবং x n পরিবর্তন করতে সবচেয়ে বেশি সময় নেয়। একটি অতি-সংক্ষিপ্ত বা শূন্য সময়কালকে একক করা সম্ভব, যখন কোনো একক ফ্যাক্টর পরিবর্তন করতে পারে না; 1ম সময়কাল, যখন শুধুমাত্র x 1 পরিবর্তন হয়; ২য় পিরিয়ড, x 1 এবং x 2, ইত্যাদি পরিবর্তন করার অনুমতি দেয়; অবশেষে, একটি দীর্ঘ, বা n-তম সময়কাল, যে সময়ে সমস্ত সম্পদের আয়তন পরিবর্তিত হতে পারে। এইভাবে n+1 বিভিন্ন সময় আছে।
কিছু মধ্যবর্তী মান বিবেচনা করে, k-th সময়কাল, আমরা এই সময়ের সাথে সম্পর্কিত স্কেলে ফিরে আসার কথা বলতে পারি, যার অর্থ এই সময়ের মধ্যে পরিবর্তন হতে পারে এমন সংস্থানগুলির আয়তনের আনুপাতিক পরিবর্তন, যেমন x 1, x 2,…, x k। আয়তন x k +1 , x n , এইভাবে স্থির মান রাখুন। স্কেলে সংশ্লিষ্ট রিটার্ন হল e 1 +e 2 +…+e k।
মেয়াদ বাড়ানো, আমরা দীর্ঘ সময়ের জন্য E এর মান না পাওয়া পর্যন্ত এই যোগফলের সাথে নিম্নলিখিত পদগুলি যোগ করি।
যেহেতু প্রতিটি আর্গুমেন্টের সাথে প্রোডাকশন ফাংশন বাড়ছে, তাই সমস্ত আংশিক স্থিতিস্থাপকতা e 1 ইতিবাচক। এটি অনুসরণ করে যে সময়কাল যত বেশি হবে, স্কেলে রিটার্ন তত বেশি হবে।
1.5. উত্পাদন ফাংশন বৈশিষ্ট্য
প্রতিটি ধরণের উত্পাদনের জন্য, এর নিজস্ব উত্পাদন ফাংশন তৈরি করা যেতে পারে, তবে, তাদের প্রত্যেকের নিম্নলিখিত মৌলিক বৈশিষ্ট্য থাকবে:
1. উৎপাদন বৃদ্ধির একটি সীমা রয়েছে, যা একটি সম্পদের ব্যবহার বৃদ্ধি করে অর্জিত হয়, অন্যান্য জিনিস সমান। একটি উদাহরণ হল নির্দিষ্ট এন্টারপ্রাইজে প্রদত্ত স্থির সম্পদ সহ নতুন কর্মচারীদের আকৃষ্ট করার মাধ্যমে উত্পাদনের পরিমাণ (যখন একটি নির্দিষ্ট মান পৌঁছে যায়) বাড়ানোর অসম্ভবতা। এমন একটি পর্যায়ে পৌঁছানো সম্ভব যেখানে প্রতিটি স্বতন্ত্র কর্মীকে কাজের জন্য শ্রমের উপায় সরবরাহ করা হবে না, একটি কর্মক্ষেত্র, তার উপস্থিতি অন্যান্য কর্মচারীদের জন্য বাধা হয়ে দাঁড়াবে এবং এই প্রান্তিক কর্মী নিয়োগের ফলে উৎপাদন বৃদ্ধি শূন্যের কাছাকাছি পৌঁছে যাবে বা এমনকি নেতিবাচক হয়ে ওঠে।
2. 
উত্পাদনের কারণগুলির একটি নির্দিষ্ট পারস্পরিক পরিপূরকতা (পরিপূরক) রয়েছে, তবে উত্পাদনের পরিমাণ হ্রাস না করেও তাদের একটি নির্দিষ্ট পারস্পরিক প্রতিস্থাপন সম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রদত্ত ফসল পেতে, সার এবং আধুনিক উৎপাদনের উপায় ব্যবহার না করে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ বপন করা জমিতে প্রচুর সংখ্যক শ্রমিক ম্যানুয়ালি চাষ করতে পারেন। একই এলাকায়, বেশ কিছু শ্রমিক জটিল মেশিন এবং বিভিন্ন সার ব্যবহার করে প্রয়োজনীয় পরিমাণ ফসল উৎপাদন করতে কাজ করতে পারে। এটি উল্লেখ করা উচিত যে পরিপূরকতার শর্তে, ঐতিহ্যগত সম্পদের কোনটিই (জমি, শ্রম, মূলধন) অন্যদের দ্বারা সম্পূর্ণরূপে প্রতিস্থাপন করা যাবে না (কোনও পরিপূরকতা থাকবে না)। পারস্পরিক প্রতিস্থাপনের প্রক্রিয়া বিপরীত ভিত্তির উপর কাজ করে: একটি নির্দিষ্ট ধরণের সংস্থান অন্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে। পারস্পরিক পরিপূরকতা এবং পারস্পরিক প্রতিস্থাপনের বিপরীত দিক রয়েছে। যদি পরিপূরকতার জন্য সমস্ত সংস্থানগুলির বাধ্যতামূলক উপস্থিতি প্রয়োজন, তবে এর চরম আকারে প্রতিস্থাপন তাদের কিছুকে সম্পূর্ণ বর্জনের দিকে নিয়ে যেতে পারে।
উৎপাদন ফাংশনের বিশ্লেষণ স্বল্প-মেয়াদী এবং দীর্ঘমেয়াদী সময়ের মধ্যে পার্থক্য করার প্রয়োজনীয়তার পরামর্শ দেয়। প্রথম ক্ষেত্রে, আমরা এমন একটি সময়ের ব্যবধানকে বুঝিয়েছি যার মধ্যে উত্পাদনের পরিমাণ শুধুমাত্র ব্যবহৃত পরিবর্তনশীল কারণগুলির সংখ্যা পরিবর্তন করে নিয়ন্ত্রিত করা যেতে পারে, যখন নির্দিষ্ট খরচ অপরিবর্তিত থাকে। উৎপাদনের যে ফ্যাক্টরগুলোর খরচ স্বল্পমেয়াদে অপরিবর্তিত থাকে তাকে স্থির বলে।
তদনুসারে, উত্পাদনের কারণগুলি, যার আকার স্বল্পমেয়াদে পরিবর্তিত হয় - পরিবর্তনশীল। দীর্ঘমেয়াদী সময়কালকে একটি ব্যবধান হিসাবে বিবেচনা করা হয় যা এন্টারপ্রাইজের জন্য উত্পাদনের সমস্ত কারণের ব্যয় পরিবর্তন করার জন্য যথেষ্ট। এর মানে হল যে এই ক্ষেত্রে আউটপুট বৃদ্ধির কোন সীমা নেই এবং সমস্ত কারণ পরিবর্তনশীল হয়ে যায়। সবচেয়ে সাধারণ আকারে, স্বল্প-মেয়াদী এবং দীর্ঘমেয়াদী ব্যবধানের মধ্যে পার্থক্যগুলি নিম্নোক্তভাবে হ্রাস করা যেতে পারে।
প্রথমত, এটি পরিচালনার শর্তগুলির সাথে সম্পর্কিত। স্বল্প মেয়াদে, উৎপাদনের একটি উল্লেখযোগ্য সম্প্রসারণ অসম্ভব, কোম্পানির উপলব্ধ উৎপাদন ক্ষমতা দ্বারা সীমিত। দীর্ঘমেয়াদে, ফার্মের আউটপুট বাড়ানোর আরও স্বাধীনতা রয়েছে কারণ উত্পাদনের সমস্ত কারণ পরিবর্তনশীল হয়ে যায়।
দ্বিতীয়ত, উত্পাদন ব্যয়ের সুনির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনায় নেওয়া প্রয়োজন। স্বল্পমেয়াদে স্থির এবং পরিবর্তনশীল উৎপাদন খরচ উভয়ের উপস্থিতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, দীর্ঘমেয়াদে সমস্ত খরচ স্থির হয়ে যায়।
তৃতীয়ত, স্বল্প সময়ের অর্থ শিল্পে সংস্থাগুলির অধ্যবসায়কে বোঝায়। দীর্ঘমেয়াদে, নতুন প্রতিযোগীদের প্রবেশ বা শিল্পে প্রবেশের একটি বাস্তব সুযোগ রয়েছে।
চতুর্থত, পর্যালোচনাধীন সময়ের মধ্যে অর্থনৈতিক মুনাফা আহরণের সম্ভাবনা নির্ধারণ করা প্রয়োজন। দীর্ঘমেয়াদে অর্থনৈতিক লাভ শূন্য। স্বল্পমেয়াদে, অর্থনৈতিক লাভ ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে।
পিএফ নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলির সেটকে সন্তুষ্ট করে:
1) সম্পদ ছাড়া কোন আউটপুট নেই, যেমন f(0,0,a)=0;
2) অন্তত একটি সম্পদের অনুপস্থিতিতে, কোন আউটপুট নেই, যেমন ;
3) কমপক্ষে একটি সংস্থানের ব্যয় বৃদ্ধির সাথে, আউটপুটের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়;
4) অন্য সম্পদের ধ্রুবক পরিমাণের সাথে একটি সংস্থানের ব্যয় বৃদ্ধির সাথে, আউটপুটের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়, যেমন যদি x>0 তাহলে 
;
5) অন্য সম্পদের একই পরিমাণের সাথে একটি সম্পদের ব্যয় বৃদ্ধির সাথে, i-th সম্পদের প্রতিটি অতিরিক্ত ইউনিটের জন্য আউটপুট বৃদ্ধির মান বৃদ্ধি পায় না (দক্ষতা হ্রাসের আইন), যেমন। যদি তাহলে;
6) একটি সম্পদের বৃদ্ধির সাথে, অন্য সম্পদের প্রান্তিক দক্ষতা বৃদ্ধি পায়, যেমন যদি x>0 তাহলে 
;
7) PF একটি সমজাতীয় ফাংশন, অর্থাৎ ; p>1 এ আমাদের উৎপাদন দক্ষতা বৃদ্ধি পেয়েছে উৎপাদনের মাত্রা বৃদ্ধির কারণে; পি এ<1 имеем падение эффективности производства от роста масштаба производства; при р=1 имеем постоянную эффективность производства при росте его масштаба.
অধ্যায় ২ . উত্পাদন ফাংশন প্রকার
2.1. সংজ্ঞাটি রৈখিক - একজাত উত্পাদন ফাংশন
একটি উত্পাদন ফাংশন একজাতীয় ডিগ্রী n বলা হয়, যখন সম্পদ একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা k দ্বারা গুণ করা হয়, ফলে আউটপুট মূল থেকে kn গুণ ভিন্ন হবে। উত্পাদন ফাংশনের একজাতীয়তার শর্তগুলি নিম্নরূপ লেখা হয়:
Q = f (kL, kK) = knQ
উদাহরণস্বরূপ, প্রতিদিন 9 ঘন্টা শ্রম (L) এবং 9 ঘন্টা মেশিনের কাজ (K) ব্যয় হয়। আসুন, এল এবং কে ফ্যাক্টরগুলির একটি প্রদত্ত সংমিশ্রণ সহ, ফার্মটি প্রতিদিন 200 হাজার রুবেল মূল্যের পণ্য উত্পাদন করতে পারে। এই ক্ষেত্রে, উত্পাদন ফাংশন Q = F(L,K) নিম্নলিখিত সমতা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে:
Q = F(9; 9) = 200,000, যেখানে F হল একটি নির্দিষ্ট ধরণের বীজগাণিতিক সূত্র যাতে L এবং T এর মান প্রতিস্থাপিত হয়।
ধরুন একটি কোম্পানি মূলধনের কাজ এবং শ্রমের ব্যবহার দ্বিগুণ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে, যা 600 হাজার রুবেল পর্যন্ত আউটপুটের পরিমাণ বৃদ্ধির দিকে পরিচালিত করে। আমরা পাই যে উত্পাদনের কারণগুলিকে 2 দ্বারা গুণ করলে উত্পাদনের পরিমাণ 3 গুণ বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ, উত্পাদন ফাংশনের একজাতীয়তার শর্তগুলি ব্যবহার করে:
Q = f (kL, kK) = knQ, আমরা পাই:
Q \u003d f (2L, 2K) \u003d 2 × 1.5 × Q, অর্থাৎ, এই ক্ষেত্রে আমরা ডিগ্রী 1.5 এর একটি সমজাতীয় উত্পাদন ফাংশন নিয়ে কাজ করছি।
সূচক n কে বলা হয় একজাতীয়তার মাত্রা।
যদি n = 1 হয়, তাহলে ফাংশনটিকে প্রথম ডিগ্রির সমজাতীয় বা রৈখিকভাবে সমজাতীয় বলা হয়। একটি রৈখিকভাবে একজাতীয় উত্পাদন ফাংশন আগ্রহের কারণ এটি একটি ধ্রুবক রিটার্ন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, অর্থাৎ, উত্পাদনের কারণগুলির বৃদ্ধির সাথে, আউটপুটের পরিমাণ ক্রমাগত একইভাবে বৃদ্ধি পায়।
যদি n>1 হয়, তাহলে উৎপাদন ফাংশন ক্রমবর্ধমান রিটার্ন প্রদর্শন করে, অর্থাৎ, উৎপাদনের কারণের বৃদ্ধির ফলে উৎপাদনের আয়তন আরও বেশি বৃদ্ধি পায় (উদাহরণস্বরূপ: গুণনীয়ক দ্বিগুণ করলে আয়তন 2 গুণ বৃদ্ধি পায়; 3 বার - 6 গুণ বৃদ্ধি; 4 গুণ - 12 গুণ বৃদ্ধি, ইত্যাদি) যদি n<1, то производственная функция демонстрирует убывающую отдачу, то есть, рост факторов производства ведёт к уменьшению отдачи по росту объёмов производства (например: увеличение факторов в 2 раза – ведёт к увеличению объемов в 2 раза; увеличение факторов в 3 раза – к увеличению объёмов в 1,5 раз; увеличение факторов в 4 раза – к увеличению объёмов в 1,2 раза и т.д.).
2.2। রৈখিকভাবে একজাত উত্পাদন ফাংশন প্রকার
রৈখিকভাবে সমজাতীয় উত্পাদন ফাংশনের উদাহরণ হল কোব-ডগলাস উত্পাদন ফাংশন এবং প্রতিস্থাপন উত্পাদন ফাংশনের ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা।
অর্থনীতিবিদ কোব এবং ডগলাস দ্বারা মার্কিন উত্পাদন শিল্পের জন্য 1920 এর দশকে প্রথম উত্পাদন ফাংশন গণনা করা হয়েছিল। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে উত্পাদন শিল্পে পল ডগলাসের গবেষণা এবং চার্লস কোবের পরবর্তী প্রক্রিয়াকরণের ফলে একটি গাণিতিক অভিব্যক্তির উদ্ভব ঘটে যা উত্পাদন শিল্পে পণ্য উৎপাদনে শ্রম ও পুঁজির ব্যবহারের প্রভাব বর্ণনা করে। একটি সমীকরণের:
Ln(Q) = Ln(1.01) + 0.73×Ln(L) + 0.27×Ln(K)
সাধারণভাবে, কোব-ডগলাস উত্পাদন ফাংশনের ফর্ম রয়েছে:
প্র = AK α L β ν
lnQ = lnA + α lnK + βlnL + lnv
α + β হলে<1, то наблюдается убывающая отдача от масштабов использования факторов производства (рис. 1.2.в). Если α+β=1, то существует постоянная отдача от масштабов использования факторов производства (рис. 1.2.а). Если α+β>1, তারপরে উত্পাদন কারণগুলির ব্যবহারের স্কেলে ক্রমবর্ধমান রিটার্ন রয়েছে (চিত্র 1.2.b)।
Cobb-Douglas উত্পাদন ফাংশনে, শক্তি সহগ α এবং β যোগফল উত্পাদন ফাংশনের একজাতীয়তার ডিগ্রি প্রকাশ করতে:
এই প্রযুক্তিতে শ্রম দ্বারা মূলধনের প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:
׀MRTS L , K ׀ =
আমরা যদি 1920-এর দশকে গণনা করা মার্কিন উত্পাদন শিল্পের জন্য কব-ডগলাস ফাংশনটি যত্ন সহকারে দেখি, আমরা আবারও একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ ব্যবহার করে লক্ষ্য করতে পারি যে উত্পাদন ফাংশনটি নির্ভরতার একটি গাণিতিক অভিব্যক্তি (একটি নির্দিষ্ট বীজগাণিতিক ফর্মের মাধ্যমে)। উত্পাদনের উপাদানগুলির ব্যবহারের পরিমাণের উপর উত্পাদনের পরিমাণ (Q) (L এবং K)। এইভাবে, L এবং K ভেরিয়েবলগুলিতে নির্দিষ্ট মান নির্ধারণ করে, কেউ 1920-এর দশকে মার্কিন উত্পাদন শিল্পের জন্য প্রত্যাশিত আউটপুট (Q) নির্ধারণ করতে পারে।
Cobb-Douglas উৎপাদন ফাংশনে প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা সর্বদা 1 হয়।
কিন্তু কোব-ডগলাস উৎপাদন ফাংশনের কিছু ত্রুটি ছিল। কোব-ডগলাস ফাংশনের সীমাবদ্ধতা কাটিয়ে উঠতে, যা সর্বদা প্রথম ডিগ্রির সাথে একজাত, 1961 সালে বেশ কয়েকজন অর্থনীতিবিদ (কে. অ্যারো, এইচ. চেনরি, বি. মিনহাস এবং আর. সোলো) প্রতিস্থাপনের ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা সহ একটি উত্পাদন ফাংশন প্রস্তাব করেছিলেন। . এটি সম্পদ প্রতিস্থাপনের একটি ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা সহ একটি রৈখিকভাবে একজাতীয় উত্পাদন ফাংশন। পরে, প্রতিস্থাপনের একটি পরিবর্তনশীল স্থিতিস্থাপকতা সহ একটি উত্পাদন ফাংশনও প্রস্তাব করা হয়েছিল। এটি প্রতিস্থাপনের একটি ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা সহ একটি উত্পাদন ফাংশনের সাধারণীকরণ যা ইনপুটগুলির অনুপাতের সাথে প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা পরিবর্তন করতে দেয়।
সম্পদ প্রতিস্থাপনের ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা সহ একটি রৈখিকভাবে একজাতীয় উত্পাদন ফাংশনের নিম্নলিখিত ফর্ম রয়েছে:
প্রশ্ন \u003d a -1 / b,
একটি প্রদত্ত উত্পাদন ফাংশনের জন্য ফ্যাক্টর প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা দেওয়া হয়:
2.3। উত্পাদন ফাংশন অন্যান্য ধরনের
আরেকটি ধরনের উৎপাদন ফাংশন হল লিনিয়ার প্রোডাকশন ফাংশন, যার নিম্নলিখিত ফর্ম রয়েছে:
Q(L,K) = aL + bK
এই উত্পাদন ফাংশন প্রথম ডিগ্রী সমজাতীয়, তাই, এটি স্কেলে ধ্রুবক রিটার্ন আছে. গ্রাফিক্যালি, এই ফাংশনটি চিত্র 1.2, a-তে দেখানো হয়েছে।
একটি রৈখিক উত্পাদন ফাংশনের অর্থনৈতিক অর্থ হল এটি এমন একটি উত্পাদনকে বর্ণনা করে যেখানে উপাদানগুলি বিনিময়যোগ্য, অর্থাৎ, শুধুমাত্র শ্রম বা শুধুমাত্র মূলধন ব্যবহার করা হয় কিনা তা বিবেচ্য নয়। কিন্তু বাস্তব জীবনে, এই ধরনের পরিস্থিতি কার্যত অসম্ভব, যেহেতু কোনও মেশিন এখনও একজন ব্যক্তির দ্বারা পরিসেবা করা হয়।
ফাংশনের a এবং b সহগ, যা L এবং K ভেরিয়েবলে রয়েছে, সেই অনুপাতগুলি দেখায় যেখানে একটি ফ্যাক্টর অন্যটি দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি a=b=1, তাহলে এর অর্থ হল একই পরিমাণ আউটপুট তৈরি করার জন্য 1 ঘন্টার শ্রমকে 1 ঘন্টা মেশিন সময়ের দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে।
Q(L,K) = মিনিট(; ),
যদি, উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি দূরপাল্লার বাসে অবশ্যই দুজন চালক থাকতে হবে, তাহলে বাস বহরে 50টি বাস এবং 90 জন চালক থাকলে, একই সময়ে শুধুমাত্র 45টি রুটে পরিষেবা দেওয়া যেতে পারে:
মিনিট (90/2; 50/1) = 45।
পরিশিষ্ট
উৎপাদন ফাংশন ব্যবহার করে সমস্যা সমাধানের উদাহরণ
কার্যক্রম 1
একটি নদী পরিবহন সংস্থা বাহক শ্রমিক (L) এবং ফেরি (K) ব্যবহার করে। উত্পাদন ফাংশন ফর্ম আছে 
. মূলধনের একক মূল্য 20, শ্রমের একক মূল্য 20। আইসোকোস্টের ঢাল কত হবে? 100টি চালান তৈরি করতে ফার্মকে কত শ্রম এবং মূলধন আকর্ষণ করতে হবে?
3. মূলধন;
4. উদ্যোক্তা ক্ষমতা;
5. বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত অগ্রগতি।
এই সমস্ত কারণগুলি ঘনিষ্ঠভাবে পরস্পর সম্পর্কিত।
উৎপাদন ফাংশন হল সময়ের প্রতি একক সর্বোচ্চ আউটপুট এবং বর্তমান জ্ঞান ও প্রযুক্তির স্তরের পরিপ্রেক্ষিতে এটি তৈরিকারী উপাদানগুলির সংমিশ্রণের মধ্যে একটি গাণিতিক সম্পর্ক। একই সময়ে, ব্যবহারিক দৃষ্টিকোণ থেকে গাণিতিক অর্থনীতির প্রধান কাজ হল এই নির্ভরতা চিহ্নিত করা, অর্থাৎ একটি নির্দিষ্ট শিল্প বা একটি নির্দিষ্ট উদ্যোগের জন্য একটি উত্পাদন ফাংশন তৈরি করা।
উত্পাদন তত্ত্বে, তারা প্রধানত একটি দ্বি-ফ্যাক্টর উত্পাদন ফাংশন ব্যবহার করে, যা সাধারণভাবে এইরকম দেখায়:
প্র = চ ( কে , এল ), যেখানে Q হল উৎপাদনের আয়তন; কে - মূলধন; L - শ্রম।
একে অপরকে প্রতিস্থাপনকারী উত্পাদনের কারণগুলির ব্যয়ের অনুপাতের প্রশ্নটি এই জাতীয় ধারণা ব্যবহার করে সমাধান করা হয় উত্পাদনের কারণগুলির প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা।
প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা হল একটি ধ্রুবক আউটপুটে উৎপাদনের প্রতিস্থাপনকারী উপাদানগুলির খরচের অনুপাত। এটি এক ধরণের সহগ যা উত্পাদনের একটি ফ্যাক্টরকে অন্যটির সাথে প্রতিস্থাপন করার দক্ষতার ডিগ্রি দেখায়।
উত্পাদনের কারণগুলির বিনিময়যোগ্যতার একটি পরিমাপ হ'ল প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপন MRTS-এর প্রান্তিক হার, যা দেখায় যে কতগুলি একক ফ্যাক্টরগুলির একটিকে একটি দ্বারা অন্য ফ্যাক্টর বাড়িয়ে, আউটপুট অপরিবর্তিত রেখে কমানো যেতে পারে।
একটি আইসোক্যান্ট হল একটি বক্ররেখা যা দুটি খরচের সমস্ত সম্ভাব্য সমন্বয়কে উপস্থাপন করে যা একটি প্রদত্ত ধ্রুবক আউটপুট প্রদান করে।
তহবিল সাধারণত সীমিত। উপলব্ধ অর্থ দিয়ে উৎপাদন বা সম্পদের কতগুলি সম্মিলিত উপাদান ক্রয় করা যায় তা দেখায় বিন্দুগুলির একটি সেট দ্বারা গঠিত একটি রেখাকে আইসোকস্ট বলা হয়। এইভাবে, একটি নির্দিষ্ট এন্টারপ্রাইজের জন্য ফ্যাক্টরগুলির সর্বোত্তম সমন্বয় হল আইসোকোস্ট এবং আইসোকোয়ান্ট সমীকরণের সাধারণ সমাধান। গ্রাফিকভাবে, এটি isocost এবং isoquant লাইনের যোগাযোগের বিন্দু।
উৎপাদন ফাংশন বিভিন্ন বীজগণিত আকারে লেখা যেতে পারে। একটি নিয়ম হিসাবে, অর্থনীতিবিদরা রৈখিকভাবে একজাতীয় উত্পাদন ফাংশন নিয়ে কাজ করেন।
গবেষণাপত্রটি উত্পাদন ফাংশন ব্যবহার করে সমস্যা সমাধানের নির্দিষ্ট উদাহরণগুলিও বিবেচনা করে, যা এই উপসংহারে পৌঁছানো সম্ভব করেছিল যে কোনও উদ্যোগের অর্থনৈতিক ক্রিয়াকলাপে তাদের ব্যবহারিক গুরুত্ব রয়েছে।
গ্রন্থপঞ্জি
1. Dougherty K. অর্থনীতির পরিচিতি। - এম.: অর্থ ও পরিসংখ্যান, 2001।
2. Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cheremnykh Yu.P. অর্থনীতিতে গাণিতিক পদ্ধতি: পাঠ্যপুস্তক। - এম.: এড। "ডিআইএস", 1997।
3. অর্থনৈতিক তত্ত্বের কোর্স: পাঠ্যপুস্তক। - কিরভ: ASA, 1999।
4. ক্ষুদ্র অর্থনীতি। এড. প্রফেসর ড. ইয়াকোলেভা ই.বি. - এম.: এসপিবি। অনুসন্ধান, 2002।
5. সালমানভ ও. গাণিতিক অর্থনীতি। – এম.: বিএইচভি, 2003।
6. চুরাকভ ই.পি. অর্থনীতিতে পরীক্ষামূলক তথ্য প্রক্রিয়াকরণের জন্য গাণিতিক পদ্ধতি। - এম.: অর্থ ও পরিসংখ্যান, 2004।
7. Shelobaev S.I. অর্থনীতি, অর্থ, ব্যবসায় গাণিতিক পদ্ধতি এবং মডেল। – এম.: ঐক্য-দানা, 2000।
বিগ কমার্শিয়াল ডিকশনারী./ রিয়াবোভা T.F দ্বারা সম্পাদিত - এম.: ওয়ার অ্যান্ড পিস, 1996. এস. 241।
উৎপাদনসীমিত সম্পদ - উপাদান, শ্রম, প্রাকৃতিক - সমাপ্ত পণ্যে রূপান্তর করার জন্য যে কোনও মানবিক কার্যকলাপকে বলা হয়। উত্পাদন ফাংশন ব্যবহৃত সম্পদের পরিমাণ (উৎপাদনের কারণ) এবং সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুটের মধ্যে সম্পর্ককে চিহ্নিত করে যা অর্জন করা যেতে পারে, শর্ত থাকে যে সমস্ত উপলব্ধ সংস্থান সবচেয়ে যুক্তিসঙ্গত উপায়ে ব্যবহার করা হয়।
উত্পাদন ফাংশন নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য আছে:
1 উৎপাদন বৃদ্ধির একটি সীমা রয়েছে যা একটি সম্পদ বৃদ্ধি করে এবং অন্যান্য সম্পদকে স্থির রেখে পৌঁছানো যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি ক্রমাগত পুঁজি এবং জমির সাথে কৃষিতে শ্রমের পরিমাণ বৃদ্ধি করা হয়, তবে শীঘ্র বা পরে এমন একটি বিন্দু আসে যখন উৎপাদন বৃদ্ধি বন্ধ হয়ে যায়।
2 সম্পদ একে অপরের পরিপূরক, কিন্তু নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে, আউটপুট হ্রাস না করে তাদের বিনিময়যোগ্যতাও সম্ভব। কায়িক শ্রম, উদাহরণস্বরূপ, আরও মেশিনের ব্যবহার দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে এবং এর বিপরীতে।
ম্যানুফ্যাকচারিং কিছুই থেকে পণ্য তৈরি করতে পারে না। উৎপাদন প্রক্রিয়া বিভিন্ন সম্পদের ব্যবহারের সাথে জড়িত। সম্পদের সংখ্যার মধ্যে উত্পাদন কার্যক্রমের জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত কিছু অন্তর্ভুক্ত থাকে - কাঁচামাল, শক্তি, শ্রম, সরঞ্জাম এবং স্থান।
একটি ফার্মের আচরণ বর্ণনা করার জন্য, এটি বিভিন্ন ভলিউমের সম্পদ ব্যবহার করে একটি পণ্য কতটা উত্পাদন করতে পারে তা জানতে হবে। আমরা এই ধারণা থেকে এগিয়ে যাব যে কোম্পানি একটি সমজাতীয় পণ্য উত্পাদন করে, যার পরিমাণ প্রাকৃতিক এককে পরিমাপ করা হয় - টন, টুকরা, মিটার, ইত্যাদি। সম্পদ খরচের পরিমাণের উপর একটি কোম্পানি যে পরিমাণ পণ্য উত্পাদন করতে পারে তার নির্ভরতা। বলা হয় উতপাদন কার্যক্রম.
কিন্তু একটি এন্টারপ্রাইজ বিভিন্ন প্রযুক্তিগত পদ্ধতি ব্যবহার করে, উৎপাদন সংগঠিত করার জন্য বিভিন্ন বিকল্প ব্যবহার করে বিভিন্ন উপায়ে উৎপাদন প্রক্রিয়া চালাতে পারে, যাতে একই সম্পদ খরচের সাথে প্রাপ্ত পণ্যের পরিমাণ ভিন্ন হতে পারে। ফার্ম ম্যানেজারদের উচিত উৎপাদনের বিকল্পগুলি প্রত্যাখ্যান করা যা পণ্যের কম ফলন দেয় যদি, প্রতিটি ধরনের সম্পদের একই ইনপুটের জন্য, একটি বড় ফলন পাওয়া যায়। একইভাবে, পণ্যের ফলন বাড়ানো এবং অন্যান্য সংস্থানগুলির খরচ কমানো ছাড়াই তাদের অবশ্যই এমন বিকল্পগুলি প্রত্যাখ্যান করতে হবে যেগুলির জন্য কমপক্ষে একটি সংস্থানের আরও ইনপুট প্রয়োজন। এই কারণে প্রত্যাখ্যাত বিকল্পগুলি বলা হয় প্রযুক্তিগতভাবে অদক্ষ.
ধরা যাক আপনার কোম্পানি রেফ্রিজারেটর তৈরি করে। কেস তৈরির জন্য, আপনাকে শীট ধাতু কাটাতে হবে। লোহার স্ট্যান্ডার্ড শীট কীভাবে চিহ্নিত এবং কাটা হয় তার উপর নির্ভর করে, এর থেকে কম বা বেশি অংশ কাটা যেতে পারে; তদনুসারে, নির্দিষ্ট সংখ্যক রেফ্রিজারেটর তৈরির জন্য, লোহার কম বা বেশি স্ট্যান্ডার্ড শীট প্রয়োজন হবে। একই সময়ে, অন্যান্য সমস্ত উপকরণ, শ্রম, সরঞ্জাম, বিদ্যুতের ব্যবহার অপরিবর্তিত থাকবে। এই ধরনের একটি উত্পাদন বিকল্প, যা লোহার আরও যুক্তিসঙ্গত কাটা দ্বারা উন্নত করা যেতে পারে, প্রযুক্তিগতভাবে অদক্ষ হিসাবে স্বীকৃত এবং প্রত্যাখ্যান করা উচিত।
প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষসেগুলিকে উৎপাদনের বিকল্প বলা হয় যেগুলি সম্পদের ব্যবহার না বাড়িয়ে একটি পণ্যের উত্পাদন বৃদ্ধি করে, বা আউটপুট হ্রাস না করে এবং অন্যান্য সংস্থানগুলির ব্যয় না বাড়িয়ে একটি সংস্থানের ব্যয় হ্রাস করে উন্নত করা যায় না। উত্পাদন ফাংশন শুধুমাত্র প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষ বিকল্পগুলিকে বিবেচনা করে। এর অর্থ হল সর্বশ্রেষ্ঠএকটি পণ্যের পরিমাণ যা একটি এন্টারপ্রাইজ সম্পদ খরচের পরিমাণে উত্পাদন করতে পারে।
প্রথমে সবচেয়ে সহজ কেসটি বিবেচনা করুন: একটি এন্টারপ্রাইজ একক ধরণের পণ্য উত্পাদন করে এবং একক ধরণের সংস্থান গ্রহণ করে। এই ধরনের উত্পাদনের উদাহরণ বাস্তবে খুঁজে পাওয়া বেশ কঠিন। এমনকি যদি আমরা এমন একটি প্রতিষ্ঠানকে বিবেচনা করি যা গ্রাহকদের বাড়িতে কোনও সরঞ্জাম এবং উপকরণ ব্যবহার না করে (ম্যাসেজ, টিউটরিং) ব্যবহার করে এবং শুধুমাত্র শ্রমিকদের শ্রম ব্যয় করে, তবে আমাদের ধরে নিতে হবে যে শ্রমিকরা পায়ে হেঁটে গ্রাহকদের কাছাকাছি যায় (পরিবহন পরিষেবা ব্যবহার না করে) ) এবং মেল এবং টেলিফোনের সাহায্য ছাড়াই গ্রাহকদের সাথে আলোচনা করুন।
উতপাদন কার্যক্রম- ব্যবহৃত ফ্যাক্টরগুলির খরচের পরিমাণের উপর কোম্পানি যে পরিমাণ পণ্য উত্পাদন করতে পারে তার নির্ভরতা দেখায়
প্রশ্ন= চ(x1, x2…xn)
প্রশ্ন= চ(কে, এল),
কোথায় প্র- আউটপুট ভলিউম
x1, x2…xn- ফলিত কারণের পরিমাণ
কে- মূলধন ফ্যাক্টরের আয়তন
এল- শ্রম ফ্যাক্টরের পরিমাণ
সুতরাং, এন্টারপ্রাইজ, পরিমাণ একটি সম্পদ ব্যয় এক্স, পরিমাণে একটি পণ্য উত্পাদন করতে পারেন q. উতপাদন কার্যক্রম
অল-রাশিয়ান করেসপন্ডেন্স ফিনান্সিয়াল অ্যান্ড ইকোনমিক ইনস্টিটিউট
অর্থনৈতিক এবং গাণিতিক পদ্ধতি এবং মডেল বিভাগ
অর্থনীতি
উত্পাদন ফাংশন
(বক্তৃতার জন্য উপকরণ)
প্রস্তুত করেন বিভাগের সহযোগী অধ্যাপক ড
ফিলোনোভা ই.এস. (ওরেলে শাখা)
"উৎপাদন ফাংশন" বিষয়ে বক্তৃতার পাঠ্য
"অর্থনীতি" শৃঙ্খলায়
পরিকল্পনা:
ভূমিকা
একটি ভেরিয়েবলের একটি উৎপাদন ফাংশনের ধারণা
বিভিন্ন ভেরিয়েবলের উৎপাদন ফাংশন
বৈশিষ্ট্য এবং উত্পাদন ফাংশন প্রধান বৈশিষ্ট্য
অর্থনৈতিক বিশ্লেষণ, পূর্বাভাস এবং পরিকল্পনার সমস্যাগুলিতে উত্পাদন ফাংশন ব্যবহার করার উদাহরণ
প্রধান উপসংহার
নিয়ন্ত্রণ পরীক্ষা শেখার
সাহিত্য
ভূমিকা
আধুনিক সমাজের পরিস্থিতিতে, কোনও ব্যক্তি নিজে যা উত্পাদন করেন তা কেবল সেবন করতে পারে না। তাদের চাহিদার সবচেয়ে সম্পূর্ণ সন্তুষ্টির জন্য, মানুষ তাদের উৎপাদিত জিনিস বিনিময় করতে বাধ্য হয়। পণ্য ক্রমাগত উত্পাদন ছাড়া, কোন খরচ হবে না. অতএব, পণ্য উৎপাদনের প্রক্রিয়ায় কাজ করে এমন নিয়মিততা বিশ্লেষণ করা অত্যন্ত আগ্রহের বিষয়, যা বাজারে তাদের সরবরাহকে আরও গঠন করে।
উৎপাদন প্রক্রিয়া অর্থনীতির মৌলিক এবং প্রাথমিক ধারণা। উৎপাদন বলতে কী বোঝায়?
সবাই জানে যে স্ক্র্যাচ থেকে পণ্য এবং পরিষেবার উত্পাদন অসম্ভব। আসবাবপত্র, খাদ্য, জামাকাপড় এবং অন্যান্য পণ্য উত্পাদন করার জন্য, উপযুক্ত কাঁচামাল, সরঞ্জাম, প্রাঙ্গণ, এক টুকরো জমি, উৎপাদন সংগঠিত বিশেষজ্ঞদের থাকা প্রয়োজন। উত্পাদন প্রক্রিয়ার সংগঠনের জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত কিছুকে উত্পাদনের উপাদান বলা হয়। ঐতিহ্যগতভাবে, উৎপাদনের কারণগুলির মধ্যে রয়েছে পুঁজি, শ্রম, জমি এবং উদ্যোক্তা।
উত্পাদন প্রক্রিয়ার সংগঠনের জন্য, উত্পাদনের প্রয়োজনীয় উপাদানগুলি অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে উপস্থিত থাকতে হবে। ব্যবহৃত উপাদানের খরচের উপর উৎপাদিত পণ্যের সর্বোচ্চ আয়তনের নির্ভরতা বলা হয় উতপাদন কার্যক্রম.
একটি ভেরিয়েবলের একটি উৎপাদন ফাংশনের ধারণা
"উৎপাদন ফাংশন" ধারণাটি বিবেচনা করা সহজতম ক্ষেত্রে শুরু হবে, যখন উত্পাদন শুধুমাত্র একটি কারণের কারণে হয়। এক্ষেত্রে পৃউতপাদন কার্যক্রম -এটি একটি ফাংশন, যার স্বাধীন ভেরিয়েবলটি ব্যবহৃত সম্পদের মান নেয় (উৎপাদনের ফ্যাক্টর), এবং নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল - আউটপুটের আয়তনের মানগুলি
এই সূত্রে, y হল একটি চলক x এর একটি ফাংশন। এই বিষয়ে, উত্পাদন ফাংশন (PF) এক-সম্পদ বা এক-ফ্যাক্টর বলা হয়। এর সংজ্ঞার ডোমেন হল অ-ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যার সেট। প্রতীক f উৎপাদন ব্যবস্থার একটি বৈশিষ্ট্য যা একটি সম্পদকে একটি আউটপুটে রূপান্তর করে। মাইক্রোইকোনমিক তত্ত্বে, এটি সাধারণত গৃহীত হয় যে y হল সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুট যদি সম্পদ ব্যয় করা হয় বা x একক পরিমাণে ব্যবহার করা হয়। সামষ্টিক অর্থনীতিতে, এই বোঝাপড়াটি সম্পূর্ণরূপে সঠিক নয়: এটা সম্ভব যে অর্থনীতির কাঠামোগত ইউনিটগুলির মধ্যে সম্পদের ভিন্ন বন্টনের সাথে, আউটপুট বড় হতে পারে। এই ক্ষেত্রে, পিএফ হল সম্পদ ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে একটি পরিসংখ্যানগতভাবে স্থিতিশীল সম্পর্ক। আরো সঠিক প্রতীকবাদ
যেখানে a হল PF প্যারামিটারের ভেক্টর।
উদাহরণ 1. PF f ধরুন f(x)=ax b ফর্মে, যেখানে x হল ব্যয়কৃত সম্পদের মান (উদাহরণস্বরূপ, কাজের সময়), f(x) হল আউটপুটের আয়তন (উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যা চালানের জন্য রেফ্রিজারেটর প্রস্তুত)। পরিমাণ a এবং b হল PF f এর পরামিতি। এখানে a এবং b ধনাত্মক সংখ্যা এবং সংখ্যা b1, পরামিতি ভেক্টর একটি দ্বি-মাত্রিক ভেক্টর (a,b)। PF y=ax b হল এক-ফ্যাক্টর PF-এর বিস্তৃত শ্রেণীর একটি সাধারণ প্রতিনিধি।
পিএফ গ্রাফটি চিত্র 1 এ দেখানো হয়েছে
গ্রাফটি দেখায় যে ব্যয়কৃত সম্পদের মান বৃদ্ধির সাথে, y বৃদ্ধি পায়। যাইহোক, একই সময়ে, রিসোর্সের প্রতিটি অতিরিক্ত ইউনিট আউটপুটের ভলিউম y-তে একটি ছোট বৃদ্ধি দেয়। উল্লিখিত পরিস্থিতিতে (y এর আয়তনের বৃদ্ধি এবং x এর মান বৃদ্ধির সাথে y এর আয়তনের বৃদ্ধি হ্রাস) অর্থনৈতিক তত্ত্বের মৌলিক অবস্থানকে প্রতিফলিত করে (অনুশীলনের দ্বারা ভালভাবে নিশ্চিত), যাকে হ্রাসের আইন বলা হয় দক্ষতা (উৎপাদনশীলতা হ্রাস বা আয় হ্রাস)।
একটি সাধারণ উদাহরণ হিসাবে, আসুন একটি এক-ফ্যাক্টর উত্পাদন ফাংশন নেওয়া যাক যা একজন কৃষকের দ্বারা একটি কৃষি পণ্যের উত্পাদনকে চিহ্নিত করে। উৎপাদনের সমস্ত কারণ, যেমন জমির পরিমাণ, কৃষকের কৃষি যন্ত্রপাতি, বীজ, একটি পণ্য উৎপাদনে বিনিয়োগকৃত শ্রমের পরিমাণ, বছরের পর বছর স্থির থাকে। শুধুমাত্র একটি ফ্যাক্টর পরিবর্তন হয় - প্রয়োগ করা সার পরিমাণ। এর উপর নির্ভর করে, ফলস্বরূপ পণ্যের মান পরিবর্তিত হয়। প্রথমে, পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টরের বৃদ্ধির সাথে, এটি বেশ দ্রুত বৃদ্ধি পায়, তারপরে মোট পণ্যের বৃদ্ধি ধীর হয়ে যায় এবং প্রয়োগকৃত সারের নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে শুরু করে, ফলস্বরূপ পণ্যের মান হ্রাস পেতে শুরু করে। পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টরের আরও বৃদ্ধি পণ্য বৃদ্ধি করে না।
PF-এর ব্যবহারের বিভিন্ন ক্ষেত্র থাকতে পারে। ইনপুট-আউটপুট নীতি মাইক্রো- এবং সামষ্টিক অর্থনৈতিক উভয় স্তরেই প্রয়োগ করা যেতে পারে। প্রথমে মাইক্রোইকোনমিক লেভেলে ফোকাস করা যাক। PF y=ax b, উপরে আলোচনা করা হয়েছে, একটি পৃথক এন্টারপ্রাইজ (ফার্ম) এবং এই এন্টারপ্রাইজের (ফার্ম) বার্ষিক আউটপুট বছরে ব্যয় করা বা ব্যবহৃত সম্পদ x এর মূল্যের মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এখানে উত্পাদন ব্যবস্থার ভূমিকা একটি পৃথক এন্টারপ্রাইজ (ফার্ম) দ্বারা পরিচালিত হয় - আমাদের একটি মাইক্রোইকোনমিক পিএফ (এমআইপিএফ) রয়েছে। মাইক্রোঅর্থনৈতিক স্তরে, একটি শিল্প, একটি আন্তঃক্ষেত্রীয় উৎপাদন কমপ্লেক্স, একটি উত্পাদন ব্যবস্থা হিসাবেও কাজ করতে পারে। এমআইপিএফ তৈরি করা হয় এবং প্রধানত বিশ্লেষণ এবং পরিকল্পনার সমস্যা সমাধানের পাশাপাশি পূর্বাভাসের সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহৃত হয়।
একটি অঞ্চল বা দেশের বার্ষিক শ্রম ইনপুট এবং সামগ্রিকভাবে সেই অঞ্চল বা দেশের বার্ষিক চূড়ান্ত আউটপুট (বা আয়) এর মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করতে পিএফ ব্যবহার করা যেতে পারে। এখানে, সামগ্রিকভাবে অঞ্চল বা দেশ একটি উত্পাদন ব্যবস্থা হিসাবে কাজ করে - আমাদের একটি সামষ্টিক অর্থনৈতিক স্তর এবং একটি সামষ্টিক অর্থনৈতিক PF (MAPF) রয়েছে। এমএএফএফগুলি তৈরি করা হয় এবং সক্রিয়ভাবে তিনটি ধরণের সমস্যা (বিশ্লেষণ, পরিকল্পনা এবং পূর্বাভাস) সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়।
ব্যয়িত বা ব্যবহৃত সম্পদ এবং আউটপুটের ধারণাগুলির সঠিক ব্যাখ্যা, সেইসাথে তাদের পরিমাপের জন্য ইউনিটগুলির পছন্দ, উত্পাদন ব্যবস্থার প্রকৃতি এবং স্কেল, সমাধান করা কাজগুলির বৈশিষ্ট্য এবং প্রাথমিকের প্রাপ্যতার উপর নির্ভর করে। তথ্য মাইক্রোইকোনমিক স্তরে, ইনপুট এবং আউটপুট প্রাকৃতিক এবং খরচ একক (সূচক) উভয় ক্ষেত্রেই পরিমাপ করা যেতে পারে। বার্ষিক শ্রমের খরচ ম্যান-আওয়ারে বা প্রদত্ত মজুরির রুবেলে পরিমাপ করা যেতে পারে; আউটপুট টুকরা বা অন্যান্য প্রাকৃতিক ইউনিট বা তার মান আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে.
সামষ্টিক অর্থনৈতিক স্তরে, ইনপুট এবং আউটপুট, একটি নিয়ম হিসাবে, খরচের পরিপ্রেক্ষিতে পরিমাপ করা হয় এবং ব্যয়ের সমষ্টির প্রতিনিধিত্ব করে, অর্থাৎ, ব্যয় করা সম্পদের পরিমাণের পণ্যের মোট মান এবং তাদের দাম দ্বারা উত্পাদিত পণ্য।
বিভিন্ন ভেরিয়েবলের উৎপাদন ফাংশন
আমরা এখন বেশ কয়েকটি ভেরিয়েবলের উত্পাদন ফাংশন বিবেচনায় ফিরে আসি।
বিভিন্ন ভেরিয়েবলের উৎপাদন ফাংশনএকটি ফাংশন যার স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলি ব্যয় করা বা ব্যবহৃত সম্পদের ভলিউমগুলির মান নেয় (ভেরিয়েবলের সংখ্যা n সম্পদের সংখ্যার সমান), এবং ফাংশনের মানটি আউটপুটের মানগুলির অর্থ রাখে ভলিউম:
y=f(x)=f(x 1,…,х n)। (2)
সূত্রে (2) y (y 
0) একটি স্কেলার, এবং x হল একটি ভেক্টরের পরিমাণ, x 1 ,…,х n হল x ভেক্টরের স্থানাঙ্ক, অর্থাৎ, f(x 1 ,…,х n) হল x 1 এর কয়েকটি ভেরিয়েবলের একটি সংখ্যাসূচক ফাংশন ,…,х n। এই বিষয়ে, PF f(x 1 ,…,х n) কে মাল্টি-রিসোর্স বা মাল্টি-ফ্যাক্টরিয়াল বলা হয়। আরও সঠিক হল নিচের প্রতীকী f(x 1 ,…,х n ,a), যেখানে a হল PF প্যারামিটারের ভেক্টর।
অর্থনৈতিক অর্থে, এই ফাংশনের সমস্ত ভেরিয়েবল অ-ঋণাত্মক, তাই, মাল্টিফ্যাক্টোরিয়াল পিএফ-এর সংজ্ঞার ডোমেন হল n-মাত্রিক ভেক্টর x এর সেট, সমস্ত স্থানাঙ্ক x 1,…, xn যার মধ্যে অ-নেতিবাচক সংখ্যা
একটি পৃথক এন্টারপ্রাইজ (ফার্ম) যে একটি সমজাতীয় পণ্য উত্পাদন করে, PF f(x 1 ,…,х n) বিভিন্ন ধরণের শ্রম ক্রিয়াকলাপ, বিভিন্ন ধরণের কাঁচামাল, উপাদানগুলির জন্য কাজের সময় ব্যয়ের সাথে আউটপুটের পরিমাণকে সংযুক্ত করতে পারে। , শক্তি, স্থায়ী মূলধন। এই ধরণের পিএফ এন্টারপ্রাইজের (ফার্ম) বর্তমান প্রযুক্তিকে চিহ্নিত করে।
সামগ্রিকভাবে একটি অঞ্চল বা দেশের জন্য PF তৈরি করার সময়, অঞ্চল বা দেশের সামগ্রিক পণ্য (আয়), সাধারণত বর্তমান মূল্যের পরিবর্তে ধ্রুবক হিসাবে গণনা করা হয়, প্রায়শই বার্ষিক আউটপুট Y, স্থির মূলধন (x 1) এর মান হিসাবে নেওয়া হয় (= কে) - বছরে ব্যবহৃত স্থির মূলধনের পরিমাণ) এবং জীবিত শ্রম (x 2 (= L) - বছরে ব্যয় করা জীবন্ত শ্রমের এককের সংখ্যা), সাধারণত মূল্যের পরিপ্রেক্ষিতে গণনা করা হয়। এইভাবে, একটি দ্বি-ফ্যাক্টর PF Y=f(K,L) নির্মিত হয়। দুই-ফ্যাক্টর থেকে পিএফ তিন-ফ্যাক্টরে চলে যাচ্ছে। উপরন্তু, যদি পিএফ টাইম সিরিজ ডেটা থেকে তৈরি করা হয়, তাহলে প্রযুক্তিগত অগ্রগতি উৎপাদন বৃদ্ধির একটি বিশেষ কারণ হিসেবে অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে।
PF y=f(x 1, x 2) বলা হয় স্থির, যদি এর পরামিতি এবং এর বৈশিষ্ট্য f সময় t-এর উপর নির্ভর না করে, যদিও সম্পদের আয়তন এবং আউটপুটের আয়তন সময় t-এর উপর নির্ভর করতে পারে, অর্থাৎ, সেগুলিকে টাইম সিরিজ আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে: x 1 (0) , x 1 (1),…, x 1 (T); x 2 (0), x 2 (1), ..., x 2 (T); y(0), y(1),…,y(T); y(t)=f(x 1 (t), x 2 (t))। এখানে t হল বছরের সংখ্যা, t=0.1,…,Т; t= 0 হল 1,2, …,T বছর কভার করা সময়ের ব্যবধানের ভিত্তি বছর।
উদাহরণ 2একটি নির্দিষ্ট অঞ্চল বা দেশকে সামগ্রিকভাবে মডেল করতে (অর্থাৎ সামষ্টিক অর্থনীতির পাশাপাশি মাইক্রোঅর্থনৈতিক স্তরে সমস্যা সমাধানের জন্য), ফর্ম y = এর একটি PF 
, যেখানে а 0 , а 1 , а 2 হল PF প্যারামিটার৷ এগুলি ধনাত্মক ধ্রুবক (প্রায়শই a 1 এবং a 2 এমন হয় যে একটি 1 + a 2 =1)। এইমাত্র প্রদত্ত ফর্মের PF কে কোব-ডগলাস PF (CPKD) বলা হয় দুজন আমেরিকান অর্থনীতিবিদ যারা 1929 সালে এর ব্যবহারের প্রস্তাব করেছিলেন।
PPCD সক্রিয়ভাবে এর গঠনগত সরলতার কারণে বিভিন্ন তাত্ত্বিক এবং প্রয়োগ সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহৃত হয়। PFKD তথাকথিত গুনগত PFs (MPFs) শ্রেণীর অন্তর্গত। অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে, PFKD x 1 \u003d K ব্যবহৃত স্থায়ী মূলধনের পরিমাণের সমান (ব্যবহৃত স্থায়ী সম্পদের পরিমাণ - দেশীয় পরিভাষায়), 
- জীবন্ত শ্রমের খরচ, তারপর PFKD সাহিত্যে প্রায়শই ব্যবহৃত ফর্ম গ্রহণ করে:
Y= 
.
ইতিহাসের রেফারেন্স
1927 সালে, পল ডগলাস, একজন অর্থনীতিবিদ, প্রশিক্ষণের মাধ্যমে আবিষ্কার করেছিলেন যে যদি আমরা সময়ের সাথে সাথে বাস্তব আউটপুটের লগারিদম প্লট করি (Y), মূলধন বিনিয়োগ (K) এবং শ্রম খরচ (এল), তাহলে আউটপুট সূচকগুলির গ্রাফের বিন্দু থেকে শ্রম এবং মূলধন ব্যয়ের সূচকগুলির গ্রাফের বিন্দুগুলির দূরত্ব একটি ধ্রুবক অনুপাত হবে। তারপরে তিনি এমন একটি গাণিতিক সম্পর্ক খুঁজে বের করার জন্য গণিতবিদ চার্লস কোবের দিকে ফিরে যান এবং কোব নিম্নলিখিত ফাংশনটি প্রস্তাব করেন:
এই ফাংশনটি প্রায় 30 বছর আগে ফিলিপ উইকস্টিড দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল, যেমনটি সি. কোব এবং পি. ডগলাস তাদের ক্লাসিক রচনায় (1929) উল্লেখ করেছেন, কিন্তু তারাই প্রথম এটি তৈরি করার জন্য অভিজ্ঞতামূলক ডেটা ব্যবহার করেছিলেন। লেখকরা বর্ণনা করেন না যে তারা আসলে কীভাবে ফাংশনটি ফিট করেছেন, তবে সম্ভবত তারা রিগ্রেশন বিশ্লেষণের একটি ফর্ম ব্যবহার করেছেন কারণ তারা "সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্র" উল্লেখ করেছে।
উদাহরণ 3লিনিয়ার পিএফ (এলপিএফ) এর ফর্ম রয়েছে: 
(টু-ফ্যাক্টর) এবং (মাল্টি-ফ্যাক্টর)। PSF তথাকথিত additive PF (APF) শ্রেণীর অন্তর্গত। লগারিদম অপারেশন ব্যবহার করে গুনগত পিএফ থেকে সংযোজনকারীতে রূপান্তর করা হয়। একটি দ্বি-গুণক গুণিত PF এর জন্য
এই রূপান্তর এর মত দেখাচ্ছে:। উপযুক্ত প্রতিস্থাপন প্রবর্তন করে, আমরা সংযোজন পিএফ প্রাপ্ত করি।
যদি Cobb-Douglas PF-এর সূচকগুলির যোগফল একের সমান হয়, তাহলে এটিকে একটু ভিন্ন আকারে লেখা যেতে পারে:
সেগুলো. 
.
ভগ্নাংশ 
যথাক্রমে শ্রমের উৎপাদনশীলতা এবং মূলধন-শ্রম অনুপাত বলা হয়। নতুন প্রতীক ব্যবহার করে, আমরা পেতে
,
সেগুলো. দুই-ফ্যাক্টর PKD থেকে আমরা আনুষ্ঠানিকভাবে এক-ফ্যাক্টর PKD পাই। কারণ ০১
উল্লেখ্য যে ভগ্নাংশ 
পুঁজির উৎপাদনশীলতা বা মূলধনের উপর রিটার্ন, পারস্পরিক ভগ্নাংশ বলা হয় 
বলা হয়, যথাক্রমে, মূলধনের তীব্রতা এবং আউটপুটের শ্রমের তীব্রতা।
পিএফ বলা হয় গতিশীল, যদি:
টাইম টি একটি স্বাধীন পরিবর্তনশীল হিসাবে উপস্থিত হয় (যেন উৎপাদনের একটি স্বাধীন ফ্যাক্টর), আউটপুটের আয়তনকে প্রভাবিত করে;
PF এর পরামিতি এবং এর বৈশিষ্ট্য f নির্ভর করে t সময়ের উপর।
মনে রাখবেন যে যদি পিএফ প্যারামিটারগুলি একটি সময়কাল সহ টাইম সিরিজ ডেটা (সংস্থার পরিমাণ এবং আউটপুট) থেকে অনুমান করা হয় 
বছর, তাহলে এই ধরনের পিএফের জন্য এক্সট্রাপোলেশন গণনা 1/3 বছরের বেশি আগে করা উচিত নয়।
PF তৈরি করার সময়, STP গুণক প্রবর্তন করে বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত অগ্রগতি (STP) বিবেচনায় নেওয়া যেতে পারে, যেখানে প্যারামিটার p (p>0) STP-এর প্রভাবে আউটপুট বৃদ্ধির হারকে চিহ্নিত করে:
(t=0.1,…,T)।
এই পিএফটি একটি গতিশীল পিএফের সবচেয়ে সহজ উদাহরণ; এর মধ্যে রয়েছে নিরপেক্ষ, অর্থাৎ প্রযুক্তিগত অগ্রগতি যা একটি কারণের মধ্যে বাস্তবায়িত হয় না। আরও জটিল ক্ষেত্রে, প্রযুক্তিগত অগ্রগতি সরাসরি শ্রম উৎপাদনশীলতা বা মূলধনের উপর রিটার্নকে প্রভাবিত করতে পারে: Y(t)=f(A(t)×L(t),K(t)) বা Y(t)=f(A(t) )× K(t), L(t))। একে বলা হয়, যথাক্রমে, শ্রম-সঞ্চয় বা মূলধন-সঞ্চয় NTP।
উদাহরণ 4এনটিপিকে বিবেচনা করে এখানে PFKD-এর একটি রূপ রয়েছে
পারস্পরিক সম্পর্ক এবং রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই ধরনের ফাংশনের পরামিতিগুলির সংখ্যাসূচক মানের গণনা করা হয়।
PF এর বিশ্লেষণাত্মক ফর্ম নির্বাচন করা 
প্রাথমিকভাবে তাত্ত্বিক বিবেচনার দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা নির্দিষ্ট সংস্থান বা অর্থনৈতিক নিদর্শনগুলির মধ্যে সম্পর্কের বিশেষত্ব বিবেচনায় নেওয়া উচিত। PF প্যারামিটারগুলি সাধারণত সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি ব্যবহার করে অনুমান করা হয়।
বৈশিষ্ট্য এবং উত্পাদন ফাংশন প্রধান বৈশিষ্ট্য
একটি নির্দিষ্ট পণ্য উৎপাদনের জন্য, বিভিন্ন কারণের সমন্বয় প্রয়োজন। এটি সত্ত্বেও, বিভিন্ন উত্পাদন ফাংশন বেশ কয়েকটি সাধারণ বৈশিষ্ট্য ভাগ করে নেয়।
সুনির্দিষ্টতার জন্য, আমরা দুটি ভেরিয়েবলের উৎপাদন ফাংশনে নিজেদেরকে সীমাবদ্ধ রাখি 
. প্রথমত, এটি লক্ষ করা উচিত যে এই ধরনের একটি উত্পাদন ফাংশন দ্বি-মাত্রিক সমতলের একটি অ-নেতিবাচক অরথান্টে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, অর্থাৎ, at। পিএফ নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলির সেটকে সন্তুষ্ট করে:
অপ্টিমাইজেশান সমস্যার অবজেক্টিভ ফাংশনের লেভেল লাইনের মতো, পিএফ-এর জন্যও অনুরূপ ধারণা রয়েছে। পিএফ লেভেল লাইনপয়েন্টের সেট যেখানে PF একটি ধ্রুবক মান নেয়। কখনও কখনও স্তর লাইন বলা হয় আইসোকেন্টসপিএফ একটি ফ্যাক্টরের বৃদ্ধি এবং অন্যটি হ্রাস এমনভাবে ঘটতে পারে যে উত্পাদনের মোট আয়তন একই স্তরে থাকে। Isoquants শুধুমাত্র উত্পাদনের একটি নির্দিষ্ট স্তর অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় উত্পাদনের কারণগুলির সমস্ত সম্ভাব্য সমন্বয় নির্ধারণ করে।
চিত্র 2 দেখায় যে আউটপুট isoquant বরাবর ধ্রুবক, অর্থাৎ, আউটপুট কোন বৃদ্ধি নেই। গাণিতিকভাবে, এর অর্থ হল আইসোকেন্টে পিএফ-এর মোট পার্থক্য শূন্যের সমান:
.
Isoquants নিম্নলিখিত আছে বৈশিষ্ট্য:
Isoquants ছেদ না.
উৎপত্তি থেকে আইসোকেন্টের বৃহত্তর দূরত্ব আউটপুটের একটি বৃহত্তর স্তরের সাথে মিলে যায়।
Isoquants একটি ঋণাত্মক ঢাল সঙ্গে বক্ররেখা অবতরণ হয়.
Isoquants শুধুমাত্র পার্থক্য সঙ্গে উদাসীনতা বক্ররেখার অনুরূপ যে তারা ভোগের ক্ষেত্রে নয়, কিন্তু উৎপাদন ক্ষেত্রের পরিস্থিতি প্রতিফলিত করে।
আইসোকেন্টগুলির নেতিবাচক ঢালটি এই সত্য দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে পণ্যের আউটপুটের একটি নির্দিষ্ট আয়তনে একটি ফ্যাক্টরের ব্যবহার বৃদ্ধি সবসময় অন্য ফ্যাক্টরের পরিমাণ হ্রাসের সাথে থাকবে। isoquant এর ঢাল দ্বারা চিহ্নিত করা হয় উত্পাদনের কারণগুলির প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার (এমআরটিএস) . একটি দ্বি-ফ্যাক্টর উত্পাদন ফাংশন Q(y,x) এর উদাহরণ ব্যবহার করে এই মানটি বিবেচনা করুন। প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার ফ্যাক্টর y এর পরিবর্তনের সাথে ফ্যাক্টর x এর পরিবর্তনের অনুপাত দ্বারা পরিমাপ করা হয়। যেহেতু কারণগুলির প্রতিস্থাপন বিপরীত দিকে ঘটে, তাই এমআরটিএস সূচকের গাণিতিক অভিব্যক্তিটি একটি বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয়:
চিত্র 3 পিএফ আইসোক্যান্টগুলির মধ্যে একটি দেখায় Q(y,x)
যদি আমরা এই আইসোক্যান্টের কোনো বিন্দু গ্রহণ করি, উদাহরণস্বরূপ, বিন্দু A এবং এটিতে একটি স্পর্শক KM আঁক, তাহলে কোণের স্পর্শকটি আমাদের MRTS-এর মান দেবে:
.
এটি লক্ষ করা যায় যে আইসোকেন্টের উপরের অংশে, কোণটি বেশ বড় হবে, যা নির্দেশ করে যে ফ্যাক্টর y-এর উল্লেখযোগ্য পরিবর্তনগুলি x ফ্যাক্টরকে একটি করে পরিবর্তন করতে হবে। অতএব, বক্ররেখার এই অংশে, MRTS মান বড় হবে। আপনি আইসোকোয়ান্টের নিচে নামলে, প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হারের মান ধীরে ধীরে হ্রাস পাবে। এর মানে হল যে ফ্যাক্টর x কে এক দ্বারা বাড়ানোর জন্য, ফ্যাক্টর y-এ সামান্য হ্রাস প্রয়োজন। ফ্যাক্টরগুলির সম্পূর্ণ প্রতিস্থাপনের সাথে, বক্ররেখা থেকে বিচ্ছিন্নতা সরলরেখায় রূপান্তরিত হয়।
PF isoquants ব্যবহারের সবচেয়ে আকর্ষণীয় উদাহরণ হল গবেষণা স্কেলের অর্থনীতি (সম্পত্তি 7 দেখুন)।
অর্থনীতির জন্য কী বেশি কার্যকর: একটি বড় উদ্ভিদ বা কয়েকটি ছোট উদ্যোগ? এই প্রশ্নের উত্তর এত সহজ নয়। পরিকল্পিত অর্থনীতি দ্ব্যর্থহীনভাবে এর উত্তর দেয়, শিল্প দৈত্যদের অগ্রাধিকার দেয়। বাজার অর্থনীতিতে রূপান্তরের সাথে সাথে, পূর্বে তৈরি অ্যাসোসিয়েশনগুলির ব্যাপক বিভেদ শুরু হয়েছিল। কোথায় গোল্ডেন মানে? উৎপাদনে স্কেলের প্রভাব পরীক্ষা করে এই প্রশ্নের একটি প্রমাণ-ভিত্তিক উত্তর পাওয়া যেতে পারে।
কল্পনা করুন যে একটি জুতার কারখানায়, ব্যবস্থাপনা উৎপাদনের পরিমাণ বাড়ানোর জন্য প্রাপ্ত লাভের একটি উল্লেখযোগ্য অংশ উৎপাদনের উন্নয়নে নির্দেশ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে। আসুন আমরা ধরে নিই যে মূলধন (সরঞ্জাম, মেশিন, উৎপাদন এলাকা) দ্বিগুণ হয়েছে। একই অনুপাতে কর্মচারীর সংখ্যা বেড়েছে। প্রশ্ন জাগে, এই ক্ষেত্রে আউটপুটের আয়তনের সাথে কী হবে?
চিত্র 5 এর বিশ্লেষণ থেকে
তিনটি উত্তর অনুসরণ করে:
পণ্যের সংখ্যা দ্বিগুণ হবে (স্কেলে ধ্রুবক রিটার্ন);
দ্বিগুণেরও বেশি হবে (স্কেলে আয় বৃদ্ধি);
বাড়বে, তবে দ্বিগুণেরও কম (স্কেলে রিটার্ন হ্রাস)।
স্কেলে ধ্রুবক রিটার্ন পরিবর্তনশীল কারণগুলির একজাতীয়তা দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়। এই ধরনের উৎপাদনে মূলধন এবং শ্রমের আনুপাতিক বৃদ্ধির সাথে, এই কারণগুলির গড় এবং প্রান্তিক উত্পাদনশীলতা অপরিবর্তিত থাকবে। এই ক্ষেত্রে, একটি বৃহৎ এন্টারপ্রাইজ পরিচালনা করবে বা পরিবর্তে দুটি ছোট উদ্যোগ তৈরি করা হবে তাতে কোন পার্থক্য নেই।
স্কেলে আয় হ্রাসের সাথে, বড় আকারের উত্পাদন তৈরি করা অলাভজনক। এই ক্ষেত্রে কম দক্ষতার কারণ, একটি নিয়ম হিসাবে, এই জাতীয় উত্পাদন পরিচালনার সাথে যুক্ত অতিরিক্ত ব্যয়, বড় আকারের উত্পাদন সমন্বয়ের অসুবিধা।
স্কেলে রিটার্ন বৃদ্ধি, একটি নিয়ম হিসাবে, সেই শিল্পগুলির বৈশিষ্ট্য যেখানে উত্পাদন প্রক্রিয়াগুলির ব্যাপক অটোমেশন সম্ভব, উত্পাদন এবং পরিবাহক লাইনের ব্যবহার। কিন্তু স্কেলে রিটার্ন বৃদ্ধির প্রবণতার সাথে, একজনকে অবশ্যই খুব সতর্ক থাকতে হবে। শীঘ্রই বা পরে, এটি একটি ধ্রুবক পরিণত হয়, এবং তারপর স্কেলে হ্রাসকারী রিটার্নে পরিণত হয়।
আসুন আমরা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উৎপাদন ফাংশনের কিছু বৈশিষ্ট্যের উপর আলোকপাত করি। আসুন ফর্মের পিএফ-এর উদাহরণ ব্যবহার করে সেগুলি বিবেচনা করি 
.
উপরে উল্লিখিত হিসাবে, অনুপাত 
(i=1,2) বলা হয় i-th সম্পদের গড় উৎপাদনশীলতা বা i-th সম্পদের গড় আউটপুট। PF এর প্রথম আংশিক ডেরিভেটিভ 
(i=1,2) বলা হয় i-th সম্পদের প্রান্তিক উৎপাদনশীলতা বা i-th সম্পদের প্রান্তিক আউটপুট। এই সীমা মানটিকে কখনও কখনও এর কাছাকাছি ছোট সীমাবদ্ধ মানের অনুপাত ব্যবহার করে ব্যাখ্যা করা হয় 
. আনুমানিকভাবে, এটি দেখায় কত ইউনিট দ্বারা আউটপুট y এর ভলিউম বাড়বে যদি i-th সম্পদের খরচের পরিমাণ এক (পর্যাপ্ত পরিমাণে ছোট) ইউনিট দ্বারা বৃদ্ধি পায় এবং অপরিবর্তিতভাবে ব্যয় করা হয়।
উদাহরণস্বরূপ, স্থির মূলধন y/K এবং শ্রম y/L-এর গড় উত্পাদনশীলতার জন্য PFKD-তে যথাক্রমে মূলধন ফেরত এবং শ্রম উত্পাদনশীলতা শব্দগুলি ব্যবহার করা হয়:
আসুন এই ফাংশনের জন্য কারণগুলির প্রান্তিক উত্পাদনশীলতা সংজ্ঞায়িত করি:
এবং 
.
এইভাবে, যদি 
, তারপর 
(i=1,2), অর্থাৎ, i-th সম্পদের প্রান্তিক উৎপাদনশীলতা এই সম্পদের গড় উৎপাদনশীলতার চেয়ে বেশি নয়। প্রান্তিক উৎপাদনশীলতা অনুপাত 
i-th ফ্যাক্টর তার গড় কর্মক্ষমতা 
উৎপাদনের i-th ফ্যাক্টরের সাপেক্ষে আউটপুটের স্থিতিস্থাপকতা বলা হয়
বা প্রায়
সুতরাং, কিছু ফ্যাক্টর (স্থিতিস্থাপকতা সহগ) সাপেক্ষে আউটপুটের স্থিতিস্থাপকতা (উৎপাদনের আয়তন) এই ফ্যাক্টরের বৃদ্ধির হারের সাথে বৃদ্ধির হার y এর অনুপাত হিসাবে প্রায় নির্ধারিত হয়, অর্থাৎ 
অপরিবর্তিত অন্যান্য সম্পদের আয়তনের সাথে i-ম সম্পদের খরচ এক শতাংশ বাড়লে y আউটপুট কত শতাংশ বাড়বে তা দেখায়।
সমষ্টি 
+
=ইউৎপাদনের স্থিতিস্থাপকতা বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, PFCD = এর জন্য 
, এবং ই =.
অর্থনৈতিক বিশ্লেষণ, পূর্বাভাস এবং পরিকল্পনার সমস্যাগুলিতে উত্পাদন ফাংশন ব্যবহার করার উদাহরণ
উৎপাদন ফাংশন আমাদের উৎপাদন ক্ষেত্রের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অর্থনৈতিক নির্ভরতা পরিমাণগতভাবে বিশ্লেষণ করতে দেয়। তারা বিভিন্ন উত্পাদন সংস্থানের গড় এবং প্রান্তিক দক্ষতা, বিভিন্ন সংস্থানের জন্য আউটপুটের স্থিতিস্থাপকতা, সম্পদের প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার, উত্পাদন স্কেলের প্রভাব এবং আরও অনেক কিছু অনুমান করা সম্ভব করে তোলে।
উদাহরণ 1অনুমান করুন যে উত্পাদন প্রক্রিয়াটি আউটপুট ফাংশন দ্বারা বর্ণিত হয়েছে
.
আসুন একটি উৎপাদন পদ্ধতির জন্য এই ফাংশনের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলি মূল্যায়ন করি যেখানে K=400 এবং L=200।
সমাধান।
প্রান্তিক উৎপাদনশীলতার কারণ।
এই মানগুলি গণনা করার জন্য, আমরা প্রতিটি কারণের সাপেক্ষে ফাংশনের আংশিক ডেরিভেটিভগুলি নির্ধারণ করি:
এইভাবে, শ্রম ফ্যাক্টরের প্রান্তিক উত্পাদনশীলতা মূলধন ফ্যাক্টরের চেয়ে চার গুণ বেশি।
উত্পাদন স্থিতিস্থাপকতা।
উৎপাদনের স্থিতিস্থাপকতা প্রতিটি ফ্যাক্টরের জন্য আউটপুটের স্থিতিস্থাপকতার যোগফল দ্বারা নির্ধারিত হয়, যেমন
সম্পদ প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার।
পাঠ্যের উপরে, এই মানটি নির্দেশিত হয়েছিল 
এবং সমান ছিল 
. এইভাবে, আমাদের উদাহরণে
অর্থাৎ, সেই সময়ে শ্রমের একক প্রতিস্থাপনের জন্য মূলধন সম্পদের চারটি ইউনিট প্রয়োজন।
সমীকরণ সমীকরণ।
আইসোকেন্টের আকৃতি নির্ধারণ করতে, আউটপুট (Y) এর মান ঠিক করা প্রয়োজন। ধরুন, উদাহরণস্বরূপ, Y=500। সুবিধার জন্য, আমরা K এর একটি ফাংশন হিসাবে L নিই, তারপর আইসোকোয়ান্ট সমীকরণটি রূপ নেয়
সম্পদের প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার সংশ্লিষ্ট বিন্দুতে স্পর্শকের ঢালের স্পর্শক নির্ধারণ করে। আইটেম 3 এর ফলাফল ব্যবহার করে, আমরা বলতে পারি যে স্পর্শক বিন্দুটি আইসোক্যানের উপরের অংশে অবস্থিত, যেহেতু কোণটি যথেষ্ট বড়।
উদাহরণ 2সাধারণ আকারে Cobb-Douglas ফাংশন বিবেচনা করুন
.
ধরুন K এবং L দ্বিগুণ হয়েছে। এইভাবে, নতুন স্তরমুক্তি (Y) নিম্নরূপ লেখা হবে:
আমাদের ক্ষেত্রে উৎপাদন স্কেল প্রভাব নির্ধারণ করা যাক যেখানে 
>1, =1 এবং
যদি, উদাহরণস্বরূপ, =1,2, এবং 
=2.3, তারপর Y দ্বিগুণের বেশি বৃদ্ধি পায়; যদি =1, a =2, তাহলে K এবং L দ্বিগুণ করলে Y দ্বিগুণ হয়; যদি \u003d 0.8, এবং \u003d 1.74, তাহলে Y দুই গুণেরও কম বৃদ্ধি পায়।
সুতরাং, উদাহরণ 1-এ, উত্পাদনের স্কেলে একটি ধ্রুবক প্রভাব থাকতে পারে।
ইতিহাসের রেফারেন্স
তাদের প্রথম নিবন্ধে, Ch. Cobb এবং P. Douglas প্রাথমিকভাবে স্কেলে ধ্রুবক রিটার্ন অনুমান করেছিলেন। পরবর্তীকালে, তারা এই অনুমানটি শিথিল করে, উৎপাদনের স্কেলে আয়ের মাত্রা অনুমান করতে পছন্দ করে।
উৎপাদন ফাংশন প্রধান কাজ, যাইহোক, সবচেয়ে কার্যকর ব্যবস্থাপনা সিদ্ধান্তের জন্য উত্স উপাদান প্রদান করা হয়. আসুন উৎপাদন ফাংশন ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে সর্বোত্তম সিদ্ধান্ত নেওয়ার প্রশ্নটি ব্যাখ্যা করি।
উদাহরণ 3একটি উত্পাদন ফাংশন দেওয়া যাক যা একটি এন্টারপ্রাইজের আউটপুটকে শ্রমিকের সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত করে 
, উৎপাদন সম্পদ 
এবং ব্যবহৃত মেশিন ঘন্টার পরিমাণ 
যেখান থেকে আমরা সমাধান পাই 
, যেখানে y=2। যেহেতু, উদাহরণস্বরূপ, বিন্দুটি (0,2,0) গ্রহণযোগ্য অঞ্চলের অন্তর্গত এবং এতে y=0, আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে বিন্দুটি (1,1,1) হল বিশ্বব্যাপী সর্বোচ্চ বিন্দু। ফলে সমাধানের অর্থনৈতিক প্রভাব সুস্পষ্ট।
উপসংহারে, আমরা লক্ষ্য করি যে উত্পাদন ফাংশনগুলি ভবিষ্যতের একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে উত্পাদনের অর্থনৈতিক প্রভাবকে এক্সট্রাপোলেট করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রচলিত ইকোনোমেট্রিক মডেলগুলির ক্ষেত্রে, একটি অর্থনৈতিক পূর্বাভাস উত্পাদন কারণগুলির পূর্বাভাসিত মানগুলির মূল্যায়নের সাথে শুরু হয়। এই ক্ষেত্রে, প্রতিটি পৃথক ক্ষেত্রে সবচেয়ে উপযুক্ত অর্থনৈতিক পূর্বাভাসের পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে।
প্রধান উপসংহার
শেখা উপাদান পরীক্ষা করতে পরীক্ষা
সঠিক উত্তরটি নির্বাচন কর.
উৎপাদন ফাংশন কি?
ক) ব্যবহৃত উৎপাদন সম্পদের মোট পরিমাণ;
খ) উৎপাদনের প্রযুক্তিগত সংগঠনের সবচেয়ে কার্যকর উপায়;
গ) খরচ এবং আউটপুটের সর্বোচ্চ আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক;
D) খরচ কমিয়ে মুনাফা কমানোর উপায়।
নিচের কোন সমীকরণটি কোব-ডগলাস উৎপাদন ফাংশন সমীকরণ?
ঘ) y= 
.
3. কি একটি পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টর সঙ্গে উত্পাদন ফাংশন বৈশিষ্ট্য?
ক) ফ্যাক্টরের দামের উপর উৎপাদনের আয়তনের নির্ভরতা,
খ) নির্ভরতা, যেখানে ফ্যাক্টর x পরিবর্তিত হয় এবং বাকি সব স্থির থাকে,
গ) এমন একটি সম্পর্ক যেখানে সমস্ত ফ্যাক্টর পরিবর্তিত হয়, এবং ফ্যাক্টর x স্থির থাকে,
D) x এবং y গুণনীয়কের মধ্যে সম্পর্ক।
4. আইসোকেন্ট মানচিত্র হল:
ক) উপাদানগুলির একটি নির্দিষ্ট সংমিশ্রণের জন্য আউটপুট দেখানো আইসোকেন্টের একটি সেট;
খ) পরিবর্তনশীল কারণগুলির উত্পাদনশীলতার প্রান্তিক হার দেখানো আইসোকেন্টের একটি নির্বিচারে সেট;
গ) প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হারের বৈশিষ্ট্যযুক্ত লাইনগুলির সংমিশ্রণ।
বিবৃতি সত্য না মিথ্যা?
উত্পাদন ফাংশন ব্যবহৃত উত্পাদনের কারণ এবং এই কারণগুলির প্রান্তিক শ্রম উত্পাদনশীলতার অনুপাতের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিফলিত করে।
Cobb-Douglas ফাংশন হল একটি উৎপাদন ফাংশন যা শ্রম এবং মূলধন ব্যবহার করার সময় পণ্যের সর্বাধিক পরিমাণ দেখায়।
উৎপাদনের একটি পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টর দিয়ে উৎপাদিত পণ্যের বৃদ্ধির কোনো সীমা নেই।
একটি isoquant সমান পণ্যের একটি বক্ররেখা।
একটি isoquant সর্বাধিক পণ্য উত্পাদন করতে দুটি পরিবর্তনশীল উপাদান ব্যবহার করে সমস্ত সম্ভাব্য সমন্বয় দেখায়।
সাহিত্য
Dougherty K. অর্থনীতির ভূমিকা. - এম.: অর্থ ও পরিসংখ্যান, 2001।
Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cheremnykh Yu.P. অর্থনীতিতে গাণিতিক পদ্ধতি: পাঠ্যপুস্তক। - এম.: এড। "ডিআইএস", 1997।
অর্থনৈতিক তত্ত্বের কোর্স: পাঠ্যপুস্তক। - কিরভ: ASA, 1999।
মাইক্রোইকোনমিক্স / এড. প্রফেসর ড. ইয়াকোলেভা ই.বি. - এম.: এসপিবি। অনুসন্ধান, 2002।
বিশ্ব অর্থনীতি। শিক্ষকদের জন্য শ্রেণীকক্ষ কাজের জন্য বিকল্প। - এম.: ভিজেডএফইআই, 2001।
ওভচিনিকভ জিপি মাইক্রোইকোনমিক্স। - সেন্ট পিটার্সবার্গ: পাবলিশিং হাউস im. ভোলোডারস্কি, 1997।
রাজনৈতিক অর্থবস্তা; অর্থনৈতিক বিশ্বকোষ। - এম.: এড। "পেঁচা। এনসাইক্লোপিডিয়া", 1979।
উতপাদন কার্যক্রম
ইনপুট এবং চূড়ান্ত আউটপুট মধ্যে সম্পর্ক একটি উত্পাদন ফাংশন দ্বারা বর্ণনা করা হয়. এটি কোম্পানির মাইক্রোইকোনমিক গণনার সূচনা বিন্দু, আপনাকে উত্পাদন ক্ষমতা ব্যবহার করার জন্য সর্বোত্তম বিকল্প খুঁজে পেতে দেয়।
উতপাদন কার্যক্রমউত্পাদন কারণ এবং নির্বাচিত প্রযুক্তির একটি নির্দিষ্ট সংমিশ্রণের জন্য সম্ভাব্য সর্বাধিক আউটপুট (Q) দেখায়।
প্রতিটি উত্পাদন প্রযুক্তির নিজস্ব বিশেষ ফাংশন আছে। এর সবচেয়ে সাধারণ আকারে, এটি লেখা হয়েছে:
যেখানে Q হল উৎপাদনের আয়তন,
কে-পুঁজি
এম- প্রাকৃতিক সম্পদ
ভাত। 1 উৎপাদন ফাংশন
উত্পাদন ফাংশন নির্দিষ্ট দ্বারা চিহ্নিত করা হয় বৈশিষ্ট্য :
উৎপাদন বৃদ্ধির একটি সীমা রয়েছে যা একটি ফ্যাক্টরের ব্যবহার বৃদ্ধি করে অর্জন করা যেতে পারে, তবে শর্ত থাকে যে উত্পাদনের অন্যান্য কারণগুলি পরিবর্তন না হয়। এই সম্পত্তিনাম পেয়েছি উৎপাদনের একটি ফ্যাক্টরের উৎপাদনশীলতা হ্রাস করার আইন . এটি স্বল্পমেয়াদে কাজ করে।
উত্পাদনের কারণগুলির একটি নির্দিষ্ট পরিপূরকতা রয়েছে, তবে উত্পাদন হ্রাস না করে, এই কারণগুলির একটি নির্দিষ্ট বিনিময়যোগ্যতাও সম্ভব।
উত্পাদনের কারণগুলির ব্যবহারে পরিবর্তনগুলি স্বল্প সময়ের চেয়ে দীর্ঘ সময়ের মধ্যে আরও স্থিতিস্থাপক।
উত্পাদন ফাংশন এক-ফ্যাক্টর এবং মাল্টি-ফ্যাক্টর হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এক-ফ্যাক্টর অনুমান করে যে, অন্যান্য জিনিসগুলি সমান, শুধুমাত্র উত্পাদনের ফ্যাক্টর পরিবর্তন হয়। মাল্টিফ্যাক্টোরিয়াল উত্পাদনের সমস্ত কারণের পরিবর্তন জড়িত।
স্বল্পমেয়াদী জন্য, একটি একক-ফ্যাক্টর ব্যবহার করা হয়, এবং দীর্ঘমেয়াদী জন্য, একটি মাল্টি-ফ্যাক্টর।
স্বল্পমেয়াদী – এটি এমন একটি সময়কাল যেখানে অন্তত একটি ফ্যাক্টর অপরিবর্তিত থাকে।
দীর্ঘ মেয়াদী – সেই সময়কাল যা উৎপাদনের সমস্ত কারণের পরিবর্তন হয়।
উত্পাদনের বিশ্লেষণে, এই জাতীয় ধারণাগুলি হিসাবে ব্যবহৃত হয় মোট পণ্য (TP) একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে উত্পাদিত পণ্য এবং পরিষেবার পরিমাণ।
গড় পণ্য (AR) ব্যবহৃত উৎপাদনের ফ্যাক্টরের প্রতি ইউনিট উৎপাদনের পরিমাণ চিহ্নিত করে। এটি উৎপাদনের ফ্যাক্টরের উৎপাদনশীলতা চিহ্নিত করে এবং সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:
প্রান্তিক পণ্য (এমপি) - উত্পাদনের একটি ফ্যাক্টরের একটি অতিরিক্ত ইউনিট দ্বারা উত্পাদিত অতিরিক্ত আউটপুট। এমপি উৎপাদনের একটি ফ্যাক্টরের অতিরিক্ত ভাড়া করা ইউনিটের উত্পাদনশীলতাকে চিহ্নিত করে।
সারণী 1 - স্বল্পমেয়াদে উৎপাদনের ফলাফল
|
মূলধন খরচ (K) |
শ্রম খরচ (L) |
উৎপাদনের পরিমাণ (TR) |
শ্রমের গড় পণ্য (AR) |
শ্রমের প্রান্তিক পণ্য (MR) |
সারণি 1-এর ডেটা বিশ্লেষণ আমাদেরকে অনেকগুলি সনাক্ত করতে দেয় আচরণের নিদর্শন মোট, গড় এবং প্রান্তিক পণ্য। মোট পণ্যের (TP) সর্বোচ্চ বিন্দুতে, প্রান্তিক পণ্য (MP) 0 এর সমান। যদি, উৎপাদনে ব্যবহৃত শ্রমের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে, শ্রমের প্রান্তিক পণ্য গড়ের চেয়ে বেশি হয়, তাহলে গড় পণ্যের মূল্য বৃদ্ধি পায় এবং এটি নির্দেশ করে যে শ্রম এবং মূলধনের অনুপাত সর্বোত্তম থেকে অনেক দূরে এবং শ্রমের অভাবের কারণে কিছু সরঞ্জাম ব্যবহার করা হয় না। যদি, শ্রমের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে, শ্রমের প্রান্তিক পণ্য গড় পণ্যের চেয়ে কম হয়, তবে শ্রমের গড় পণ্য হ্রাস পাবে।
উত্পাদনের কারণগুলির প্রতিস্থাপনের আইন।
ফার্মের ভারসাম্যের অবস্থান
ফার্মের একই সর্বোচ্চ আউটপুট উৎপাদনের কারণগুলির একটি ভিন্ন সমন্বয়ের মাধ্যমে অর্জন করা যেতে পারে। এটি উত্পাদনের ফলাফলের প্রতি পূর্বাভাস না রেখে একটি সংস্থান দ্বারা অন্য সংস্থার বাস্তুচ্যুত হওয়ার ক্ষমতার কারণে। এই ক্ষমতা বলা হয় উত্পাদনের কারণগুলির বিনিময়যোগ্যতা।
সুতরাং, শ্রম সম্পদের পরিমাণ বাড়লে পুঁজির ব্যবহার কমতে পারে। এই ক্ষেত্রে, আমরা শ্রম-নিবিড় উত্পাদন বিকল্প অবলম্বন. যদি, বিপরীতে, ব্যবহৃত পুঁজির পরিমাণ বৃদ্ধি পায় এবং শ্রম বাস্তুচ্যুত হয়, তবে আমরা উত্পাদনের একটি মূলধন-নিবিড় সংস্করণ সম্পর্কে কথা বলছি। উদাহরণস্বরূপ, ওয়াইন একটি শ্রম-নিবিড় ম্যানুয়াল উপায়ে বা আঙ্গুর চেপে মেশিন ব্যবহার করে একটি মূলধন-নিবিড় উপায়ে উত্পাদিত হতে পারে।
উৎপাদন প্রযুক্তিফার্মগুলি একটি নির্দিষ্ট স্তরের জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে আউটপুট উত্পাদন করার জন্য উত্পাদনের উপাদানগুলিকে একত্রিত করার একটি উপায়। প্রযুক্তির অগ্রগতির সাথে সাথে, ফার্ম একই বা তার বেশি আউটপুট উৎপাদনের উপাদানগুলির একই সেটের সাথে প্রাপ্ত করতে সক্ষম হয়।
বিনিময়যোগ্য কারণগুলির পরিমাণগত অনুপাত আমাদের প্রান্তিক প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপন হার নামে একটি সহগ অনুমান করতে দেয় (এমআরটিএস).
প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হারশ্রম-থেকে-পুঁজি হল সেই পরিমাণ যা দ্বারা আউটপুট পরিবর্তন না করে শ্রমের একটি অতিরিক্ত ইউনিট ব্যবহার করে মূলধন হ্রাস করা যায়। গাণিতিকভাবে, এটি নিম্নরূপ প্রকাশ করা যেতে পারে:
এমআরটিএস এল.কে = - dK / dL = - ∆K / Δএল
কোথায় ∆K - ব্যবহৃত মূলধনের পরিমাণে পরিবর্তন;
Δএলআউটপুট প্রতি ইউনিট শ্রম খরচ পরিবর্তন.
একটি অনুমানমূলক ফার্মের জন্য উত্পাদন ফাংশন এবং উত্পাদন কারণগুলির প্রতিস্থাপন গণনা করার একটি বৈকল্পিক বিবেচনা করুন এক্স.
অনুমান করুন যে এই ফার্মটি 1 থেকে 5 ইউনিট থেকে উত্পাদন, শ্রম এবং মূলধনের উপাদানগুলির পরিমাণ পরিবর্তন করতে পারে। এর সাথে সম্পর্কিত আউটপুট ভলিউমের পরিবর্তনগুলি "উৎপাদন গ্রিড" (টেবিল 2) নামে একটি টেবিলের আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে।
টেবিল ২
কোম্পানির উৎপাদন গ্রিডএক্স
|
মূলধন খরচ |
শ্রম খরচ |
||||
প্রধান কারণগুলির প্রতিটি সংমিশ্রণের জন্য, আমরা সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুট নির্ধারণ করেছি, অর্থাৎ, উত্পাদন ফাংশনের মানগুলি। আসুন আমরা এই বিষয়টির দিকে মনোযোগ দিই যে, বলুন, শ্রম এবং মূলধনের চারটি ভিন্ন সংমিশ্রণে 75 ইউনিটের একটি আউটপুট অর্জন করা হয়, তিনটি সংমিশ্রণ সহ 90 ইউনিটের আউটপুট, দুটি সহ 100টি ইত্যাদি।
গ্রাফিকভাবে প্রোডাকশন গ্রিডের প্রতিনিধিত্ব করে, আমরা বক্ররেখা পাই, যা উৎপাদন ফাংশন মডেলের আরেকটি সংস্করণ, যা পূর্বে বীজগণিত সূত্রের আকারে স্থির করা হয়েছিল। এটি করার জন্য, আমরা বিন্দুগুলিকে সংযুক্ত করব যা শ্রম এবং মূলধনের সংমিশ্রণের সাথে সম্পর্কিত যা আমাদের একই আউটপুট পেতে দেয় (চিত্র 1)।
কে
ভাত। 1. আইসোকেন্টের মানচিত্র।
তৈরি করা গ্রাফিকাল মডেলকে বলা হয় আইসোকোয়ান্ট। আইসোকেন্টের সেট - আইসোকেন্টের মানচিত্র।
তাই, isoquant- এটি একটি বক্ররেখা, যার প্রতিটি বিন্দু উত্পাদন কারণগুলির সংমিশ্রণের সাথে মিলে যায় যা ফার্মের একটি নির্দিষ্ট সর্বোচ্চ আউটপুট প্রদান করে।
একই আউটপুট পাওয়ার জন্য, আমরা উপাদানগুলিকে একত্রিত করতে পারি, আইসোকেন্ট বরাবর বিকল্পগুলির সন্ধানে চলে যেতে পারি। আইসোক্যান্টের উপরে যাওয়ার অর্থ হল ফার্মটি মূলধন-নিবিড় উৎপাদন পছন্দ করে, মেশিন টুলের সংখ্যা বৃদ্ধি করে, বৈদ্যুতিক মোটরের শক্তি, কম্পিউটারের সংখ্যা ইত্যাদি। নিম্নগামী আন্দোলন শ্রম-নিবিড় উৎপাদনের জন্য ফার্মের পছন্দকে প্রতিফলিত করে।
উত্পাদন প্রক্রিয়ার শ্রম-নিবিড় বা মূলধন-নিবিড় বৈকল্পিকের পক্ষে একটি ফার্মের পছন্দ উদ্যোক্তা হওয়ার শর্তগুলির উপর নির্ভর করে: ফার্মের মোট অর্থ মূলধনের পরিমাণ, উত্পাদন কারণগুলির জন্য মূল্যের অনুপাত, উত্পাদনশীলতা কারণ, এবং তাই।
যদি ডি - অর্থ মূলধন; আর কে - মূলধনের মূল্য; আর এল - শ্রমের মূল্য, একটি ফার্ম সম্পূর্ণরূপে অর্থ মূলধন ব্যয় করে অর্জন করতে পারে এমন কারণগুলির সংখ্যা, প্রতি -মূলধনের পরিমাণ এল- শ্রমের পরিমাণ সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হবে:
D=P কে K+P এল এল
এটি একটি সরলরেখার সমীকরণ, যার সমস্ত পয়েন্ট ফার্মের অর্থ মূলধনের সম্পূর্ণ ব্যবহারের সাথে মিলে যায়। এই ধরনের বক্ররেখা বলা হয় আইসোকোস্টালবা বাজেট সীমা.
কে
ক
ভাত। 2. প্রস্তুতকারকের ভারসাম্য।
ডুমুর উপর. 2 আমরা ফার্মের বাজেট সীমাবদ্ধতার লাইন, আইসোকোস্টকে একত্রিত করেছি (এবি)একটি আইসোকোয়ান্ট ম্যাপ সহ, অর্থাৎ প্রযোজকের ভারসাম্য বিন্দু দেখানোর জন্য উত্পাদন ফাংশনের বিকল্পগুলির একটি সেট (Q 1 , Q 2 , Q 3) (ই)।
প্রযোজক ভারসাম্য- এটি কোম্পানির অবস্থান, যা অর্থ মূলধনের সম্পূর্ণ ব্যবহারের দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং একই সাথে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ সম্পদের জন্য সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুট অর্জন করে।
বিন্দুতে ইআইসোকোয়ান্ট এবং আইসোকোস্টের একটি সমান ঢাল কোণ রয়েছে, যার মান প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হারের সূচক দ্বারা নির্ধারিত হয় (এমআরটিএস).
সূচক গতিবিদ্যা এমআরটিএস (আপনি আইসোকোয়ান্ট বরাবর এগিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে এটি বৃদ্ধি পায়) দেখায় যে উত্পাদন কারণগুলির ব্যবহারের দক্ষতা সীমিত হওয়ার সাথে সম্পর্কিত কারণগুলির পারস্পরিক প্রতিস্থাপনের সীমা রয়েছে। উৎপাদন প্রক্রিয়া থেকে পুঁজি বের করে দিতে যত বেশি শ্রম ব্যবহার করা হয়, শ্রমের উৎপাদনশীলতা তত কম। একইভাবে, শ্রমের জন্য আরও বেশি পুঁজির প্রতিস্থাপন পরবর্তীটির রিটার্ন হ্রাস করে।
উত্পাদনের জন্য তাদের সর্বোত্তম ব্যবহারের জন্য উভয় উত্পাদন কারণের সুষম সমন্বয় প্রয়োজন। উদ্যোক্তা সংস্থা একটি ফ্যাক্টরকে অন্যটির জন্য প্রতিস্থাপন করতে ইচ্ছুক, যদি সেখানে লাভ থাকে, বা কমপক্ষে সমান ক্ষতি এবং উত্পাদনশীলতায় লাভ থাকে।
কিন্তু ফ্যাক্টর মার্কেটে, শুধুমাত্র তাদের উৎপাদনশীলতা নয়, তাদের দামও বিবেচনা করা গুরুত্বপূর্ণ।
ফার্মের অর্থ মূলধনের সর্বোত্তম ব্যবহার, বা প্রযোজকের ভারসাম্যের অবস্থান, নিম্নলিখিত মানদণ্ডের সাপেক্ষে: যখন উৎপাদনের কারণগুলির প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার এই কারণগুলির জন্য দামের অনুপাতের সমান হয় তখন প্রযোজকের ভারসাম্যের অবস্থানে পৌঁছে যায়। বীজগণিতভাবে, এটি নিম্নরূপ প্রকাশ করা যেতে পারে:
- পৃ এল / পৃ কে = - dK / dL = এমআরটিএস
কোথায় পৃ এল , পৃ কে - শ্রম এবং মূলধন মূল্য; dK, dL - মূলধন এবং শ্রমের পরিমাণে পরিবর্তন; এমটিআরএস - প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার।
একটি মুনাফা-সর্বোচ্চকারী সংস্থার উৎপাদনের প্রযুক্তিগত দিকগুলির বিশ্লেষণ শুধুমাত্র সর্বোত্তম চূড়ান্ত ফলাফল অর্জনের দৃষ্টিকোণ থেকে, অর্থাৎ, পণ্যের আগ্রহের বিষয়। সর্বোপরি, একজন উদ্যোক্তার জন্য সম্পদে বিনিয়োগ হল শুধুমাত্র এমন খরচ যা বাজারে বিক্রি করা এবং আয় উৎপন্ন করার জন্য একটি পণ্য পেতে অবশ্যই খরচ করতে হবে। খরচের সাথে ফলাফলের তুলনা করতে হবে। ফলাফল বা পণ্য সূচক তাই বিশেষ গুরুত্ব.
আটলান্টিন সভ্যতার উত্তরাধিকার
লাল পাথরের স্বপ্ন কি?
রাজপরিবারের স্বপ্নের ব্যাখ্যা। রাজা স্বপ্ন দেখলেন। পুরানো রাশিয়ান স্বপ্নের বই
গর্ভাবস্থায় হিমোগ্লোবিন বাড়ানোর জন্য কী করবেন: পণ্য, বড়ি, সাধারণ সুপারিশ গর্ভবতী মহিলাদের হিমোগ্লোবিন বাড়ানোর জন্য পণ্য
নেতিবাচকতার ধারণা: শিশু এবং প্রাপ্তবয়স্কদের মধ্যে প্রকাশের লক্ষণ এবং বৈশিষ্ট্য