উৎপাদন কোম্পানির ক্রিয়াকলাপের প্রধান ক্ষেত্র। সংস্থাগুলি উত্পাদনের উপাদানগুলি ব্যবহার করে, যেগুলিকে উত্পাদনের ইনপুট (ইনপুট) কারণও বলা হয়।

একটি প্রোডাকশন ফাংশন হল প্রোডাকশনের ফ্যাক্টরগুলির একটি সেট এবং প্রদত্ত ফ্যাক্টরগুলির একটি সেট দ্বারা উত্পাদিত পণ্যের সর্বাধিক সম্ভাব্য পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক।

একটি উত্পাদন ফাংশন আউটপুট বিভিন্ন স্তরের সাথে যুক্ত অনেক আইসোক্যান্ট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। এই ধরনের ফাংশন, যখন সম্পদের প্রাপ্যতা বা ব্যবহারের উপর উত্পাদনের আয়তনের একটি সুস্পষ্ট নির্ভরতা প্রতিষ্ঠিত হয়, তখন তাকে আউটপুট ফাংশন বলা হয়।

বিশেষ করে, রিলিজ ফাংশন ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় কৃষি, যেখানে তারা যেমন কারণের ফলনের উপর প্রভাব অধ্যয়ন করতে ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ, বিভিন্ন প্রকার এবং সারের রচনা, চাষের পদ্ধতি। অনুরূপ উত্পাদন ফাংশনগুলির সাথে, উত্পাদন খরচের বিপরীত ফাংশনগুলি ব্যবহার করা হয়। তারা আউটপুট ভলিউম উপর সম্পদ খরচ নির্ভরতা বৈশিষ্ট্য (কঠোরভাবে বলতে, তারা বিনিময়যোগ্য সম্পদ সঙ্গে শুধুমাত্র PF বিপরীত)। PF-এর বিশেষ ক্ষেত্রে একটি খরচ ফাংশন (উৎপাদন এবং উৎপাদন খরচের মধ্যে সংযোগ), একটি বিনিয়োগ ফাংশন বিবেচনা করা যেতে পারে: ভবিষ্যতের এন্টারপ্রাইজের উৎপাদন ক্ষমতার উপর প্রয়োজনীয় বিনিয়োগের নির্ভরতা।

বীজগাণিতিক রাশির একটি বিস্তৃত বৈচিত্র্য রয়েছে যা উত্পাদন ফাংশনগুলিকে উপস্থাপন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। সবচেয়ে সহজ মডেলসাধারণ উত্পাদন বিশ্লেষণ মডেলের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। যদি ফার্মের কাছে শুধুমাত্র একটি ক্রিয়াকলাপ উপলব্ধ থাকে, তবে উত্পাদন ফাংশনটি আয়তক্ষেত্রাকার আইসোকেন্ট দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারে যার স্কেলে ধ্রুবক রিটার্ন রয়েছে। উত্পাদনের কারণগুলির অনুপাত পরিবর্তন করার ক্ষমতা নেই এবং প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা অবশ্যই শূন্য। এটি একটি অত্যন্ত বিশেষায়িত উত্পাদন ফাংশন, কিন্তু এর সরলতা অনেক মডেলে এর ব্যাপক ব্যবহার ব্যাখ্যা করে।

গাণিতিকভাবে, উত্পাদন ফাংশন প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে বিভিন্ন রূপ- অধ্যয়নের অধীনে একটি ফ্যাক্টরের উপর উত্পাদনের ফলাফলের রৈখিক নির্ভরতার মতো সরল থেকে, সমীকরণের খুব জটিল সিস্টেম, পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক সহ যা বিভিন্ন সময়কালে অধ্যয়নাধীন বস্তুর অবস্থার সাথে সংযোগ স্থাপন করে ..

প্রোডাকশন ফাংশনটি গ্রাফিকভাবে আইসোকেন্টের একটি পরিবার দ্বারা উপস্থাপিত হয়। আইসোক্যান্টটি উৎপত্তি থেকে যত বেশি অবস্থিত, তত বেশি উৎপাদনের পরিমাণ এটি প্রতিফলিত করে। একটি উদাসীনতা বক্ররেখা থেকে ভিন্ন, প্রতিটি আইসোক্যান্ট আউটপুটের পরিমাপযুক্ত পরিমাণকে চিহ্নিত করে।

চিত্র 2 _ বিভিন্ন উৎপাদন ভলিউমের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ আইসোকেন্ট

ডুমুর উপর. 1 200, 300 এবং 400 ইউনিটের উৎপাদন ভলিউমের সাথে সম্পর্কিত তিনটি আইসকোয়েন্ট দেখায়। এটা বলা যেতে পারে যে উৎপাদনের 300 ইউনিট উৎপাদনের জন্য, K 1 একক মূলধন এবং L 1 একক শ্রম বা K 2 একক মূলধন এবং L 2 একক শ্রম প্রয়োজন, অথবা প্রতিনিধিত্ব করা সেট থেকে তাদের অন্য কোনো সমন্বয়। আইসোকোয়ান্ট Y 2 = 300 দ্বারা।

সাধারণ ক্ষেত্রে, গ্রহণযোগ্য সেটের X সেটে উত্পাদন কারণএকটি উপসেট X c বরাদ্দ করা হয়, যাকে বলা হয় উৎপাদন ফাংশনের আইসোকোয়ান্ট, যা এই সত্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যে কোনও ভেক্টরের জন্য সমতা

এইভাবে, আইসোকেন্টের সাথে সম্পর্কিত সমস্ত সংস্থানগুলির জন্য, আউটপুটের আয়তন সমান। মূলত, একটি আইসোক্যান্ট হল পণ্য উৎপাদনের প্রক্রিয়ায় উপাদানগুলির পারস্পরিক প্রতিস্থাপনের সম্ভাবনার একটি বর্ণনা, যা উত্পাদনের একটি ধ্রুবক পরিমাণ প্রদান করে। এই বিষয়ে, যে কোনো বিভাজনের সাথে ডিফারেনশিয়াল সম্পর্ক ব্যবহার করে সম্পদের পারস্পরিক প্রতিস্থাপনের সহগ নির্ধারণ করা সম্ভব।

সুতরাং, j এবং k ফ্যাক্টরগুলির একটি জোড়ার সমতুল প্রতিস্থাপনের সহগ সমান:

প্রাপ্ত অনুপাত দেখায় যে যদি উৎপাদন সংস্থানগুলি ক্রমবর্ধমান উত্পাদনশীলতার অনুপাতের সমান অনুপাতে প্রতিস্থাপিত হয়, তবে আউটপুটের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে। এটা অবশ্যই বলা উচিত যে উত্পাদন ফাংশনের জ্ঞান দক্ষ প্রযুক্তিগত পদ্ধতিতে সম্পদের পারস্পরিক প্রতিস্থাপন করার সম্ভাবনার পরিমাণকে চিহ্নিত করা সম্ভব করে তোলে। এই লক্ষ্য অর্জনের জন্য, পণ্যগুলির জন্য সংস্থানগুলির প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতার সহগ ব্যবহার করা হয়।

যা অন্যান্য উৎপাদন কারণের খরচের একটি ধ্রুবক স্তরে আইসোকেন্ট বরাবর গণনা করা হয়। sjk এর মান হল সম্পদের পারস্পরিক প্রতিস্থাপনের সহগের আপেক্ষিক পরিবর্তনের একটি বৈশিষ্ট্য যখন তাদের মধ্যে অনুপাত পরিবর্তিত হয়। যদি বিনিময়যোগ্য সম্পদের অনুপাত sjk শতাংশ দ্বারা পরিবর্তিত হয়, তাহলে পারস্পরিক প্রতিস্থাপন অনুপাত sjk এক শতাংশ দ্বারা পরিবর্তিত হবে। লিনিয়ার প্রোডাকশন ফাংশনের ক্ষেত্রে, মিউচুয়াল রিপ্লেসমেন্ট কোফিসিয়েন্ট অপরিবর্তিত থাকে যেকোন রিসোর্সের জন্য ব্যবহৃত রিসোর্সের জন্য, এবং তাই আমরা ধরে নিতে পারি যে স্থিতিস্থাপকতা s jk = 1। সেই অনুযায়ী বড় মান sjk ইঙ্গিত দেয় যে আইসোকেন্টের সাথে উত্পাদনের কারণগুলির প্রতিস্থাপনের ক্ষেত্রে বৃহত্তর স্বাধীনতা সম্ভব, এবং একই সময়ে উত্পাদন ফাংশনের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলি (উৎপাদনশীলতা, বিনিময় ফ্যাক্টর) খুব কম পরিবর্তিত হবে।

বিনিময়যোগ্য সম্পদের যেকোনো জোড়ার জন্য শক্তি উৎপাদন ফাংশনের জন্য, সমতা s jk = 1 সত্য।

একটি স্কেলার উত্পাদন ফাংশন ব্যবহার করে একটি কার্যকর প্রযুক্তিগত সেটের উপস্থাপনা এমন ক্ষেত্রে অপর্যাপ্ত বলে প্রমাণিত হয় যেখানে উত্পাদন সুবিধার ফলাফলগুলি বর্ণনা করে একটি একক সূচক দিয়ে পরিচালনা করা অসম্ভব, তবে বেশ কয়েকটি (এম) আউটপুট সূচক ব্যবহার করা প্রয়োজন ( চিত্র 3)।

চিত্র 3 _ আইসোকেন্টের বিভিন্ন আচরণ

এই অবস্থার অধীনে, কেউ ভেক্টর উত্পাদন ফাংশন ব্যবহার করতে পারেন

প্রান্তিক (পার্থক্য) উত্পাদনশীলতার গুরুত্বপূর্ণ ধারণাটি সম্পর্ক দ্বারা প্রবর্তিত হয়

স্কেলার পিএফ-এর অন্যান্য সমস্ত প্রধান বৈশিষ্ট্য অনুরূপ সাধারণীকরণ স্বীকার করে।

উদাসীনতা বক্ররেখার মতো, আইসোকেন্টগুলিকেও বিভিন্ন প্রকারে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়।

ফর্ম একটি রৈখিক উত্পাদন ফাংশন জন্য

যেখানে Y হল উৎপাদনের আয়তন; A , b 1 , b 2 প্যারামিটার; K , L মূলধন এবং শ্রমের খরচ, এবং একটি সম্পদের সম্পূর্ণ প্রতিস্থাপন অন্য আইসোক্যান্ট দ্বারা একটি রৈখিক আকার থাকবে (চিত্র 4, ক)।

শক্তি উৎপাদন ফাংশন জন্য

তারপর আইসোক্যান্টগুলি বক্ররেখার মতো দেখাবে (চিত্র 4, খ)।

যদি আইসোকেন্ট শুধুমাত্র একটি প্রতিফলিত করে প্রযুক্তিগত পদ্ধতিএকটি প্রদত্ত পণ্যের উত্পাদন, তারপর শ্রম এবং মূলধন একমাত্র সম্ভাব্য সংমিশ্রণে একত্রিত হয় (চিত্র 4, গ)।

d) ভাঙ্গা আইসোকেন্ট

চিত্র 4 - ভিন্ন ভিন্ন রূপ isoquant

আমেরিকান অর্থনীতিবিদ ডব্লিউ.ভি. লিওনটিভ, যিনি এই ধরণের আইসোকেন্টকে ইনপুটআউটপুট পদ্ধতির ভিত্তি হিসাবে রেখেছিলেন যা তিনি বিকাশ করেছিলেন।

ভাঙা আইসোকোয়ান্ট সীমিত সংখ্যক প্রযুক্তির উপস্থিতি বোঝায় F (চিত্র 4, d)।

সর্বোত্তম সম্পদ বরাদ্দের তত্ত্বকে প্রমাণ করার জন্য এই কনফিগারেশনের আইসোক্যান্টগুলি রৈখিক প্রোগ্রামিংয়ে ব্যবহার করা হয়। ভাঙ্গা আইসোক্যান্টগুলি বাস্তবসম্মতভাবে অনেক উত্পাদন সুবিধার প্রযুক্তিগত ক্ষমতার প্রতিনিধিত্ব করে। যাইহোক, অর্থনৈতিক তত্ত্বে, আইসোকেন্ট কার্ভগুলি ঐতিহ্যগতভাবে ব্যবহৃত হয়, যা যথাক্রমে প্রযুক্তির সংখ্যা বৃদ্ধি এবং ব্রেকপয়েন্টের বৃদ্ধির সাথে ভাঙা রেখা থেকে প্রাপ্ত হয়।

উৎপাদন ফাংশনের প্রতিনিধিত্বের গুণক-শক্তি ফর্মগুলি সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়। তাদের অদ্ভুততা নিম্নরূপ: কারণগুলির একটি যদি শূন্যের সমান হয়, তবে ফলাফলটি অদৃশ্য হয়ে যায়। এটি দেখতে সহজ যে এটি বাস্তবসম্মতভাবে এই সত্যটিকে প্রতিফলিত করে যে বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই সমস্ত বিশ্লেষণ করা প্রাথমিক সংস্থান উত্পাদনের সাথে জড়িত এবং সেগুলির কোনওটি ছাড়াই উত্পাদন অসম্ভব। এর সবচেয়ে সাধারণ আকারে (এটিকে ক্যানোনিকাল বলা হয়), এই ফাংশনটি নিম্নরূপ লেখা হয়:

এখানে, গুণন চিহ্নের সামনে থাকা সহগ Aটি মাত্রা বিবেচনা করে, এটি খরচ এবং আউটপুট পরিমাপের নির্বাচিত এককের উপর নির্ভর করে। সামগ্রিক ফলাফল (আউটপুট) কে প্রভাবিত করে তার উপর নির্ভর করে প্রথম থেকে এন তম ফ্যাক্টরগুলির বিভিন্ন বিষয়বস্তু থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, PF-এ, যা সামগ্রিকভাবে অর্থনীতি অধ্যয়ন করতে ব্যবহৃত হয়, চূড়ান্ত পণ্যের আয়তনকে পারফরম্যান্স সূচক হিসাবে নেওয়া সম্ভব এবং কারণগুলি - নিযুক্ত জনসংখ্যার সংখ্যা x1, প্রধানের যোগফল এবং ঘূর্ণায়মান তহবিল x2, ব্যবহৃত জমির ক্ষেত্রফল x3। কোব-ডগলাস ফাংশনে কেবল দুটি কারণ রয়েছে, যার সাহায্যে 20-30-এর দশকে মার্কিন জাতীয় আয় বৃদ্ধির সাথে শ্রম এবং মূলধনের মতো কারণগুলির সম্পর্ক মূল্যায়ন করার চেষ্টা করা হয়েছিল। XX শতাব্দী:

N = A Lb Kv,

যেখানে N হল জাতীয় আয়; এল এবং কে - যথাক্রমে, ফলিত শ্রম এবং মূলধনের পরিমাণ (বিস্তারিত জানার জন্য, দেখুন; কোব-ডগলাস ফাংশন)।

গুণিতিক শক্তি উৎপাদন ফাংশনের পাওয়ার কোফিসিয়েন্ট (প্যারামিটার) চূড়ান্ত পণ্যের শতাংশ বৃদ্ধিতে ভাগ দেখায় যা প্রতিটি উপাদান অবদান রাখে (অথবা সংশ্লিষ্ট সংস্থানের খরচ এক শতাংশ বাড়লে পণ্যটি কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে) ); তারা সংশ্লিষ্ট সম্পদের খরচের সাপেক্ষে উৎপাদনের স্থিতিস্থাপকতার সহগ। যদি সহগগুলির যোগফল 1 হয়, তাহলে এর অর্থ ফাংশনের একজাতীয়তা: এটি সম্পদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুপাতে বৃদ্ধি পায়। কিন্তু এই ধরনের ক্ষেত্রেও সম্ভব যখন প্যারামিটারের যোগফল একতার চেয়ে বেশি বা কম হয়; এটি দেখায় যে ব্যয় বৃদ্ধির ফলে আউটপুট - স্কেলের অর্থনীতিতে অসম পরিমাণে বড় বা অসামঞ্জস্যপূর্ণভাবে ছোট বৃদ্ধি ঘটে।

গতিশীল সংস্করণে, আবেদন করুন বিভিন্ন ফর্মউতপাদন কার্যক্রম. উদাহরণস্বরূপ, 2-ফ্যাক্টরের ক্ষেত্রে: Y(t) = A(t) Lb(t) Kv(t), যেখানে ফ্যাক্টর A(t) সাধারণত সময়ের সাথে বৃদ্ধি পায়, যা উত্পাদন কারণগুলির দক্ষতার সামগ্রিক বৃদ্ধিকে প্রতিফলিত করে গতিবিদ্যায়

লগারিদম গ্রহণ করে এবং তারপর t এর সাথে এই ফাংশনটি পার্থক্য করে, কেউ চূড়ান্ত পণ্যের বৃদ্ধির হার (জাতীয় আয়) এবং উত্পাদন কারণগুলির বৃদ্ধির মধ্যে অনুপাত পেতে পারে (ভেরিয়েবলের বৃদ্ধির হার সাধারণত শতাংশ হিসাবে বর্ণনা করা হয়) .

PF এর আরও "ডাইনামাইজেশন" পরিবর্তনশীল স্থিতিস্থাপকতা সহগ ব্যবহারে গঠিত হতে পারে।

বর্ণিত PF সম্পর্কগুলি একটি পরিসংখ্যানগত প্রকৃতির, অর্থাৎ, সেগুলি শুধুমাত্র গড়ে, প্রচুর পরিমাণে পর্যবেক্ষণে প্রদর্শিত হয়, যেহেতু শুধুমাত্র বিশ্লেষণকৃত কারণগুলিই নয়, অনেকগুলি হিসাববিহীন বিষয়গুলিও প্রকৃতপক্ষে উত্পাদনের ফলাফলকে প্রভাবিত করে৷ উপরন্তু, ইনপুট এবং আউটপুট উভয়েরই প্রয়োগ করা পরিমাপ অনিবার্যভাবে জটিল একত্রীকরণের পণ্য (যেমন, সমষ্টিগত সূচক শ্রম খরচসামষ্টিক অর্থনৈতিক ফাংশনে, এটি বিভিন্ন উত্পাদনশীলতা, তীব্রতা, যোগ্যতা, ইত্যাদির শ্রম খরচ অন্তর্ভুক্ত করে)।

একটি বিশেষ সমস্যা সামষ্টিক অর্থনৈতিক PF-তে প্রযুক্তিগত অগ্রগতির ফ্যাক্টরকে বিবেচনা করে (আরও বিশদ বিবরণের জন্য, "বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত অগ্রগতি" নিবন্ধটি দেখুন)। পিএফ-এর সাহায্যে, উৎপাদনের কারণগুলির সমতুল্য বিনিময়যোগ্যতাও অধ্যয়ন করা হয় (সম্পদ প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা দেখুন), যা ধ্রুবক বা পরিবর্তনশীল (অর্থাৎ সম্পদের আয়তনের উপর নির্ভরশীল) হতে পারে। তদনুসারে, ফাংশনগুলিকে দুটি প্রকারে ভাগ করা হয়েছে: প্রতিস্থাপনের ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা সহ (CES - প্রতিস্থাপনের ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা) এবং পরিবর্তনশীল (VES - প্রতিস্থাপনের পরিবর্তনশীল স্থিতিস্থাপকতা) (নীচে দেখুন)।

অনুশীলনে, সামষ্টিক অর্থনৈতিক PF-এর পরামিতি নির্ধারণ করতে তিনটি প্রধান পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়: সময় সিরিজের প্রক্রিয়াকরণের উপর ভিত্তি করে, সমষ্টির কাঠামোগত উপাদানগুলির উপর ভিত্তি করে এবং জাতীয় আয়ের বন্টনের উপর ভিত্তি করে। শেষ পদ্ধতিটিকে বন্টন বলা হয়।

একটি উত্পাদন ফাংশন নির্মাণ করার সময়, এটি পরামিতি এবং স্বয়ংক্রিয় সম্পর্কের বহুসংখ্যার ঘটনা থেকে পরিত্রাণ পেতে প্রয়োজন - অন্যথায় স্থূল ত্রুটিগুলি অনিবার্য।

এখানে কিছু গুরুত্বপূর্ণ উত্পাদন ফাংশন আছে.

রৈখিক উত্পাদন ফাংশন:

P = a1x1 + ... + anxn,

যেখানে a1, ..., an হল মডেলের আনুমানিক পরামিতি: এখানে উত্পাদনের কারণগুলি যেকোনো অনুপাতে প্রতিস্থাপিত হয়।

CES বৈশিষ্ট্য:

P \u003d A [(1 - b) K-b + bL-b] -c / b,

এই ক্ষেত্রে, সম্পদ প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা K বা L এর উপর নির্ভর করে না এবং তাই, ধ্রুবক:

এখান থেকে ফাংশনের নাম এসেছে।

CES ফাংশন, যেমন Cobb-Douglas ফাংশন, ব্যবহৃত সম্পদের প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হারে একটি ধ্রুবক হ্রাস অনুমান করে। এদিকে, কোব-ডগলাস ফাংশনে মূলধন দ্বারা শ্রম এবং বিপরীতভাবে শ্রম দ্বারা পুঁজির প্রতিস্থাপনের স্থিতিস্থাপকতা, যা একটির সমান, এখানে নেওয়া যেতে পারে বিভিন্ন অর্থ, একের সমান নয়, যদিও এটি ধ্রুবক। অবশেষে, কোব-ডগলাস ফাংশনের বিপরীতে, সিইএস ফাংশনের লগারিদম এটিকে একটি রৈখিক আকারে নিয়ে যায় না, যা প্যারামিটারগুলি অনুমান করতে নন-লিনিয়ার রিগ্রেশন বিশ্লেষণের আরও জটিল পদ্ধতি ব্যবহার করতে বাধ্য করে।

উত্পাদন ফাংশন সবসময় কংক্রিট হয়, যেমন এই প্রযুক্তির জন্য উদ্দেশ্যে. নতুন প্রযুক্তি- নতুন উত্পাদনশীলতা বৈশিষ্ট্য। প্রোডাকশন ফাংশন একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ প্রোডাক্ট তৈরি করতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম পরিমাণ ইনপুট নির্ধারণ করে।

উত্পাদন ফাংশন, তারা যে ধরণের উত্পাদন প্রকাশ করে তা নির্বিশেষে, নিম্নলিখিত সাধারণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে:

• 1) শুধুমাত্র একটি সম্পদের জন্য খরচ বৃদ্ধির কারণে উৎপাদন বৃদ্ধির একটি সীমা রয়েছে (আপনি এক ঘরে অনেক কর্মী নিয়োগ করতে পারবেন না - প্রত্যেকের জায়গা থাকবে না)।
• 2) উত্পাদনের কারণগুলি পরিপূরক (কর্মী এবং সরঞ্জাম) এবং বিনিময়যোগ্য (উৎপাদন অটোমেশন) হতে পারে।

সবচেয়ে বেশি সাধারণ দৃষ্টিকোণউত্পাদন ফাংশন এই মত দেখায়:

আউটপুটের আয়তন কোথায়;

K- মূলধন (সরঞ্জাম);

এম - কাঁচামাল, উপকরণ;

টি - প্রযুক্তি;

এন - উদ্যোক্তা ক্ষমতা।

সবচেয়ে সহজ হল কোব-ডগলাস উত্পাদন ফাংশনের দুই-ফ্যাক্টর মডেল, যা শ্রম (এল) এবং মূলধন (কে) এর মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করে।

এই কারণগুলি বিনিময়যোগ্য এবং পরিপূরক। 1928 সালে, আমেরিকান বিজ্ঞানীরা - অর্থনীতিবিদ পি. ডগলাস এবং গণিতবিদ সি. কোব - একটি সামষ্টিক অর্থনৈতিক মডেল তৈরি করেছিলেন যা আপনাকে উত্পাদন বা জাতীয় আয় বৃদ্ধিতে উত্পাদনের বিভিন্ন কারণের অবদান মূল্যায়ন করতে দেয়৷ এই ফাংশনের নিম্নলিখিত ফর্ম আছে:

যেখানে A হল একটি উৎপাদন সহগ যা সমস্ত ফাংশনের আনুপাতিকতা দেখায় এবং মৌলিক প্রযুক্তির পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তন করে (30-40 বছরে);

K, L- মূলধন এবং শ্রম;

b, c - মূলধন এবং শ্রম ব্যয়ের জন্য উত্পাদনের আয়তনের স্থিতিস্থাপকতার সহগ।

যদি b = 0.25 হয়, তাহলে মূলধন খরচের 1% বৃদ্ধি আউটপুট 0.25% বৃদ্ধি করে।

কোব-ডগলাস উত্পাদন ফাংশনে স্থিতিস্থাপকতার সহগগুলির বিশ্লেষণের উপর ভিত্তি করে, আমরা পার্থক্য করতে পারি:

1) একটি আনুপাতিকভাবে বৃদ্ধি উত্পাদন ফাংশন, যখন

2) অসামঞ্জস্যপূর্ণ - ক্রমবর্ধমান

3) কমছে

আসুন আমরা একটি ফার্মের কার্যকলাপের একটি সংক্ষিপ্ত সময় বিবেচনা করি, যেখানে শ্রম দুটি কারণের পরিবর্তনশীল। এমতাবস্থায় ফার্ম বেশি ব্যবহার করে উৎপাদন বাড়াতে পারে শ্রম সম্পদ(চিত্র 5)।

চিত্র 5_ মোট গড় এবং প্রান্তিক পণ্যের গতিবিদ্যা এবং সম্পর্ক

চিত্র 5 একটি চলক সহ Cobb-Douglas উত্পাদন ফাংশনের একটি গ্রাফ দেখায় - TRn বক্ররেখা।

Cobb-Douglas ফাংশন একটি দীর্ঘ ছিল এবং সফল জীবনগুরুতর প্রতিদ্বন্দ্বী ছাড়াই, কিন্তু সম্প্রতি এটি অ্যারো, চেনরি, মিনহাস এবং সোলো-এর একটি নতুন বৈশিষ্ট্য দ্বারা দৃঢ়ভাবে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেছে, যাকে আমরা সংক্ষেপে SMAC বলব। (ব্রাউন এবং ডি ক্যানিও স্বাধীনভাবে এই বৈশিষ্ট্যটি বিকাশ করেছেন)। SMAC ফাংশনের প্রধান পার্থক্য হল প্রতিস্থাপন ধ্রুবক y এর স্থিতিস্থাপকতা প্রবর্তন করা হয়, যা একটি থেকে আলাদা (যেমন কোব-ডগলাস ফাংশনে) এবং শূন্য: ইনপুট-আউটপুট মডেলের মতো।

আজকের অর্থনীতিতে বিদ্যমান বাজার এবং প্রযুক্তিগত অবস্থার বৈচিত্র্য যুক্তিসঙ্গত একত্রীকরণের মৌলিক প্রয়োজনীয়তাগুলি সন্তুষ্ট করার অসম্ভবতা নির্দেশ করে, সম্ভবত একই শিল্প বা অর্থনীতির সীমিত সেক্টরের পৃথক সংস্থাগুলির জন্য ছাড়া।

এইভাবে, উত্পাদনের অর্থনৈতিক এবং গাণিতিক মডেলগুলিতে, প্রতিটি প্রযুক্তিকে একটি বিন্দু দ্বারা গ্রাফিকভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, যার স্থানাঙ্কগুলি একটি প্রদত্ত আয়তনের আউটপুট উত্পাদনের জন্য সংস্থান K এবং L-এর ন্যূনতম প্রয়োজনীয় খরচগুলি প্রতিফলিত করে। এই ধরনের অনেক বিন্দু সমান আউটপুটের একটি লাইন বা একটি আইসোক্যান্ট গঠন করে। অর্থাৎ, প্রোডাকশন ফাংশনটি গ্রাফিকভাবে আইসোকেন্টের একটি পরিবার দ্বারা উপস্থাপিত হয়। আইসোক্যান্টটি উৎপত্তি থেকে যত বেশি অবস্থিত, তত বেশি উৎপাদনের পরিমাণ এটি প্রতিফলিত করে। একটি উদাসীনতা বক্ররেখা থেকে ভিন্ন, প্রতিটি আইসোক্যান্ট আউটপুটের পরিমাপযুক্ত পরিমাণকে চিহ্নিত করে। সাধারণত মাইক্রোইকোনমিক্সে, একটি দ্বি-ফ্যাক্টর উত্পাদন ফাংশন বিশ্লেষণ করা হয়, ব্যবহৃত শ্রম এবং মূলধনের পরিমাণের উপর আউটপুটের নির্ভরতা প্রতিফলিত করে।

প্রতিটি কোম্পানি, একটি নির্দিষ্ট পণ্যের উত্পাদন গ্রহণ করে, সর্বাধিক মুনাফা অর্জনের চেষ্টা করে। পণ্য উৎপাদনের সাথে সম্পর্কিত সমস্যাগুলিকে তিনটি স্তরে ভাগ করা যায়:

1. একজন উদ্যোক্তা একটি নির্দিষ্ট উদ্যোগে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ পণ্য কীভাবে উত্পাদন করবেন সে প্রশ্নের মুখোমুখি হতে পারেন। এই সমস্যাগুলি স্বল্পমেয়াদী উৎপাদন খরচ কমানোর বিষয়গুলির সাথে সম্পর্কিত;
2. উদ্যোক্তা সর্বোত্তম উৎপাদনের বিষয়ে সিদ্ধান্ত নিতে পারেন, যেমন একটি নির্দিষ্ট এন্টারপ্রাইজে প্রচুর পরিমাণে পণ্য আনা। এই প্রশ্নগুলি দীর্ঘমেয়াদী লাভ সর্বাধিকীকরণ সম্পর্কে;
3. উদ্যোক্তা এন্টারপ্রাইজের সবচেয়ে অনুকূল আকার খুঁজে বের করার সম্মুখীন হতে পারে। অনুরূপ প্রশ্ন দীর্ঘমেয়াদী লাভ সর্বাধিকীকরণ সম্পর্কিত.

আপনি খরচ এবং উৎপাদন ভলিউম (আউটপুট) মধ্যে সম্পর্কের বিশ্লেষণের ভিত্তিতে সর্বোত্তম সমাধান খুঁজে পেতে পারেন। সর্বোপরি, পণ্য বিক্রয় থেকে আয় এবং সমস্ত খরচের মধ্যে পার্থক্য দ্বারা মুনাফা নির্ধারিত হয়। আয় এবং খরচ উভয়ই নির্ভর করে উৎপাদনের পরিমাণের উপর। এই নির্ভরতা বিশ্লেষণের জন্য একটি হাতিয়ার হিসাবে অর্থনৈতিক তত্ত্বএকটি উত্পাদন ফাংশন ব্যবহার করে।

প্রোডাকশন ফাংশন প্রতিটি প্রদত্ত সম্পদের জন্য সর্বোচ্চ পরিমাণ আউটপুট নির্ধারণ করে। এই ফাংশন সম্পদ খরচ এবং আউটপুট মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করে, আপনাকে প্রতিটি প্রদত্ত পরিমাণ সম্পদের জন্য সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুট নির্ধারণ করতে দেয়, বা একটি প্রদত্ত আউটপুট প্রদানের জন্য সম্পদের সর্বনিম্ন সম্ভাব্য পরিমাণ নির্ধারণ করতে দেয়। উৎপাদন ফাংশন সর্বাধিক আউটপুট নিশ্চিত করার জন্য সংস্থানগুলিকে একত্রিত করার জন্য শুধুমাত্র প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষ পদ্ধতিগুলিকে সংক্ষিপ্ত করে। কোন উন্নতি উৎপাদন প্রযুক্তিশ্রম উৎপাদনশীলতা বৃদ্ধিতে অবদান, একটি নতুন উত্পাদন ফাংশন ঘটায়।

প্রোডাকশন ফাংশন - একটি ফাংশন যা প্রযুক্তিগত জ্ঞানের একটি প্রদত্ত স্তরে উৎপাদিত পণ্যের সর্বাধিক আয়তন এবং উত্পাদন উপাদানগুলির শারীরিক পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক প্রদর্শন করে।

যেহেতু উত্পাদনের পরিমাণ ব্যবহৃত সম্পদের পরিমাণের উপর নির্ভর করে, তাদের মধ্যে সম্পর্ক নিম্নলিখিত কার্যকরী স্বরলিপি হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:

Q = f(L,K,M),

যেখানে Q হল একটি প্রদত্ত প্রযুক্তি এবং নির্দিষ্ট উত্পাদন কারণগুলির সাথে উত্পাদিত পণ্যের সর্বাধিক আয়তন;
এল - শ্রম; কে - মূলধন; এম - উপকরণ; f একটি ফাংশন।

এই প্রযুক্তির সাথে উত্পাদন ফাংশনের বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা উত্পাদনের পরিমাণ এবং ব্যবহৃত কারণগুলির সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করে। জন্য বিভিন্ন ধরনেরউত্পাদন উত্পাদন ফাংশন ভিন্ন, তবে? তারা সব সাধারণ বৈশিষ্ট্য আছে. দুটি প্রধান বৈশিষ্ট্য আলাদা করা যেতে পারে।

1. আউটপুট বৃদ্ধির একটি সীমা আছে যা একটি সম্পদের ব্যয় বৃদ্ধি করে অর্জন করা যেতে পারে, অন্যান্য জিনিস সমান। এইভাবে, একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক মেশিন সহ একটি ফার্মে এবং শিল্প প্রাঙ্গনেঅতিরিক্ত শ্রমিক বাড়ানোর মাধ্যমে আউটপুট বৃদ্ধির একটি সীমা রয়েছে, যেহেতু এটি কাজের জন্য মেশিন সরবরাহ করবে না।
2. উত্পাদনের কারণগুলির একটি নির্দিষ্ট পরিপূরকতা (সম্পূর্ণতা) রয়েছে, তবে, আউটপুটের পরিমাণ হ্রাস না করে, উত্পাদনের এই কারণগুলির একটি নির্দিষ্ট বিনিময়যোগ্যতাও সম্ভব। এইভাবে, সম্পদের বিভিন্ন সমন্বয় একটি ভাল উত্পাদন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে; কম পুঁজি এবং বেশি শ্রম ব্যবহার করে এই ভাল উত্পাদন করা সম্ভব এবং এর বিপরীতে। প্রথম ক্ষেত্রে, উত্পাদন দ্বিতীয় ক্ষেত্রে তুলনায় প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষ বলে মনে করা হয়। তবে উৎপাদন না কমিয়ে আরও পুঁজি দিয়ে কত শ্রম প্রতিস্থাপন করা যায় তার একটা সীমা আছে। অন্যদিকে, মেশিন ব্যবহার না করে কায়িক শ্রম ব্যবহারের একটি সীমা রয়েছে।

গ্রাফিকাল আকারে, প্রতিটি ধরণের উত্পাদন একটি বিন্দু দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে, যার স্থানাঙ্কগুলি নির্দিষ্ট আয়তনের আউটপুট উত্পাদনের জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সংস্থানগুলি এবং উত্পাদন ফাংশন - একটি আইসোক্যান্ট লাইন দ্বারা চিহ্নিত করে।

ফার্মের উৎপাদন ফাংশন বিবেচনা করার পরে, আসুন নিম্নলিখিত তিনটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণার বৈশিষ্ট্যের দিকে এগিয়ে যাই: মোট (ক্রমবর্ধমান), গড় এবং প্রান্তিক পণ্য।

ভাত। ক) মোট পণ্যের বক্ররেখা (TR); b) গড় পণ্যের বক্ররেখা (AP) এবং প্রান্তিক পণ্য (MP)

ডুমুর উপর. মোট পণ্যের (TP) বক্ররেখা দেখানো হয়েছে, যা পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টর X-এর মানের উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়। TP বক্ররেখাতে তিনটি বিন্দু চিহ্নিত করা হয়েছে: B হল প্রবর্তন বিন্দু, C হল সেই বিন্দু যা স্পর্শকের সাথে মিলে যায় এই বিন্দুটিকে মূলের সাথে সংযোগকারী লাইন, D – সর্বোচ্চ TP মানের বিন্দু। বিন্দু A টিপি বক্ররেখা বরাবর চলে। সংযোগ বিন্দু A মূল থেকে, আমরা লাইন OA পেতে. বিন্দু A থেকে অ্যাবসিসা অক্ষে লম্বকে ড্রপ করলে, আমরা ত্রিভুজ OAM পাই, যেখানে tg a হল বাহুর AM থেকে OM এর অনুপাত, অর্থাৎ গড় পণ্যের (AP) অভিব্যক্তি।

A বিন্দুর মাধ্যমে একটি স্পর্শক আঁকলে, আমরা P কোণ পাই, যার স্পর্শক প্রান্তিক পণ্য এমপিকে প্রকাশ করবে। LAM এবং OAM ত্রিভুজগুলির তুলনা করে, আমরা দেখতে পাই যে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু পর্যন্ত স্পর্শক P tg a থেকে বড়। সুতরাং, প্রান্তিক পণ্য (MP) গড় পণ্যের (AR) চেয়ে বেশি। ক্ষেত্রে যখন বিন্দু A বিন্দুর সাথে মিলে যায়, স্পর্শক P সর্বাধিক মান গ্রহণ করে এবং তাই, প্রান্তিক পণ্য (MP) বৃহত্তম আয়তনে পৌঁছায়। যদি বিন্দু A বিন্দু C এর সাথে মিলে যায়, তাহলে গড় এবং প্রান্তিক পণ্যের মান সমান। প্রান্তিক পণ্য (এমপি), বি পয়েন্টে তার সর্বোচ্চ মান ছুঁয়েছে (চিত্র 22, খ), হ্রাস পেতে শুরু করে এবং C বিন্দুতে এটি গড় পণ্যের (AP) গ্রাফের সাথে ছেদ করে, যা এই বিন্দুতে সর্বোচ্চ পৌঁছে যায় মান তারপর প্রান্তিক পণ্য এবং গড় পণ্য উভয়ই হ্রাস পায়, তবে প্রান্তিক পণ্য দ্রুত হারে হ্রাস পায়। সর্বাধিক মোট পণ্যের বিন্দুতে (TP), প্রান্তিক পণ্য MP = 0।

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টর X-এর সবচেয়ে কার্যকর পরিবর্তন বি থেকে বিন্দু C পর্যন্ত সেগমেন্টে পরিলক্ষিত হয়। এখানে, প্রান্তিক পণ্য (MP), তার সর্বোচ্চ মূল্যে পৌঁছে, হ্রাস পেতে শুরু করে, গড় পণ্য (AR) এখনও বৃদ্ধি পায়, মোট পণ্য (TR) সর্বাধিক বৃদ্ধি পায়।

সুতরাং, উত্পাদন ফাংশন হল একটি ফাংশন যা আপনাকে বিভিন্ন সংমিশ্রণ এবং সম্পদের পরিমাণের জন্য আউটপুটের সর্বাধিক সম্ভাব্য ভলিউম নির্ধারণ করতে দেয়।

উত্পাদন তত্ত্বে, একটি দ্বি-ফ্যাক্টর উত্পাদন ফাংশন ঐতিহ্যগতভাবে ব্যবহৃত হয়, যেখানে উত্পাদনের আয়তন শ্রম এবং মূলধন সম্পদ ব্যবহারের একটি ফাংশন:

Q = f(L, K)।

এটি একটি গ্রাফ বা বক্ররেখা হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। উত্পাদকদের আচরণের তত্ত্বে, নির্দিষ্ট অনুমানের অধীনে, সম্পদের একটি অনন্য সমন্বয় রয়েছে যা একটি নির্দিষ্ট আয়তনের উৎপাদনের জন্য সম্পদের খরচ কমিয়ে দেয়।

ফার্মের প্রোডাকশন ফাংশনের গণনা হল সর্বোত্তমটির সন্ধান করা, অনেকগুলি বিকল্পের মধ্যে যা উৎপাদনের কারণগুলির বিভিন্ন সংমিশ্রণ জড়িত, যেটি সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুট দেয়। ক্রমবর্ধমান দাম এবং নগদ খরচের মুখে, ফার্ম, i.e. উত্পাদনের কারণগুলি অর্জনের ব্যয়, উত্পাদন ফাংশনের গণনা এমন একটি বিকল্প সন্ধানের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে যা সর্বনিম্ন ব্যয়ে লাভকে সর্বাধিক করবে।

ফার্মের উৎপাদন ফাংশনের গণনা, প্রান্তিক খরচ এবং প্রান্তিক রাজস্বের মধ্যে ভারসাম্য অর্জন করতে চাওয়া, এমন একটি বৈকল্পিক সন্ধানের উপর ফোকাস করবে যা ন্যূনতম উৎপাদন খরচে প্রয়োজনীয় আউটপুট প্রদান করবে। ন্যূনতম খরচগুলি প্রতিস্থাপনের পদ্ধতি দ্বারা উৎপাদন কার্য গণনা করার পর্যায়ে নির্ধারিত হয়, ব্যয়বহুল স্থানচ্যুতি বা বিকল্প, সস্তা দ্বারা উত্পাদনের মূল্যের কারণগুলির বৃদ্ধি। প্রতিস্থাপন করা হয় বাজার মূল্যে উৎপাদনের বিনিময়যোগ্য এবং পরিপূরক কারণগুলির তুলনামূলক অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে। একটি সন্তোষজনক বিকল্প এমন একটি হবে যেখানে উত্পাদনের কারণগুলির সংমিশ্রণ এবং আউটপুটের একটি প্রদত্ত ভলিউম সর্বনিম্ন উত্পাদন খরচের মানদণ্ড পূরণ করে।

উত্পাদন ফাংশন বিভিন্ন ধরনের আছে. প্রধান হল:

1. অরৈখিক পিএফ;
2. লিনিয়ার পিএফ;
3. গুনগত পিএফ;
4. পিএফ "ইনপুট-আউটপুট"।

উত্পাদন ফাংশন এবং সর্বোত্তম উত্পাদন আকার নির্বাচন

একটি প্রোডাকশন ফাংশন হল উৎপাদনের ফ্যাক্টরগুলির একটি সেট এবং এই ফ্যাক্টরগুলির সেট দ্বারা উত্পাদিত পণ্যের সর্বাধিক সম্ভাব্য পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক।

উত্পাদন ফাংশন সবসময় কংক্রিট হয়, যেমন এই প্রযুক্তির জন্য উদ্দেশ্যে. নতুন প্রযুক্তি - নতুন উত্পাদনশীল ফাংশন।

প্রোডাকশন ফাংশন একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ প্রোডাক্ট তৈরি করতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম পরিমাণ ইনপুট নির্ধারণ করে।

উত্পাদন ফাংশন, তারা যে ধরনের উত্পাদন প্রকাশ করে না কেন, নিম্নলিখিত সাধারণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে:

1. শুধুমাত্র একটি সম্পদের জন্য খরচ বৃদ্ধির কারণে উৎপাদন বৃদ্ধির একটি সীমা রয়েছে (আপনি এক ঘরে অনেক কর্মী নিয়োগ করতে পারবেন না - প্রত্যেকের জায়গা থাকবে না)।
2. উত্পাদনের কারণগুলি পরিপূরক (শ্রমিক এবং সরঞ্জাম) এবং বিনিময়যোগ্য (উৎপাদন অটোমেশন) হতে পারে।

এর সবচেয়ে সাধারণ আকারে, উত্পাদন ফাংশনটি এইরকম দেখায়:

Q = f(K,L,M,T,N),

যেখানে L হল আউটপুটের আয়তন;
কে - মূলধন (সরঞ্জাম);
এম - কাঁচামাল, উপকরণ;
টি - প্রযুক্তি;
এন - উদ্যোক্তা ক্ষমতা।

সবচেয়ে সহজ হল কোব-ডগলাস উত্পাদন ফাংশনের দুই-ফ্যাক্টর মডেল, যা শ্রম (এল) এবং মূলধন (কে) এর মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করে। এই কারণগুলি বিনিময়যোগ্য এবং পরিপূরক।

Q = AK α * L β ,

যেখানে A হল একটি উৎপাদন সহগ যা সমস্ত ফাংশনের আনুপাতিকতা দেখায় এবং মৌলিক প্রযুক্তির পরিবর্তনের সময় পরিবর্তন হয় (30-40 বছরে);
কে, এল - মূলধন এবং শ্রম;
α, β হল মূলধন এবং শ্রম খরচের পরিপ্রেক্ষিতে উৎপাদনের আয়তনের স্থিতিস্থাপকতা সহগ।

যদি = 0.25, তাহলে মূলধন খরচে 1% বৃদ্ধি আউটপুট 0.25% বৃদ্ধি করে।

কোব-ডগলাস উত্পাদন ফাংশনে স্থিতিস্থাপকতা সহগ বিশ্লেষণের উপর ভিত্তি করে, আমরা পার্থক্য করতে পারি:

1. একটি আনুপাতিকভাবে বর্ধিত উত্পাদন ফাংশন যখন α + β = 1 (Q = K 0.5 * L 0.2)।
2. অসামঞ্জস্যপূর্ণ - α + β > 1 বৃদ্ধি (Q = K 0.9 * L 0.8);
3. α + β কমছে< 1 (Q = K 0,4 * L 0,2).

এন্টারপ্রাইজগুলির সর্বোত্তম আকার প্রকৃতিতে পরম নয়, এবং তাই সময়ের বাইরে এবং অবস্থানের বাইরে প্রতিষ্ঠিত করা যায় না, যেহেতু তারা বিভিন্ন সময়কাল এবং অর্থনৈতিক অঞ্চলের জন্য আলাদা।

প্রজেক্টেড এন্টারপ্রাইজের সর্বোত্তম আকারের জন্য ন্যূনতম খরচ বা সর্বাধিক লাভ প্রদান করা উচিত, সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:

Ts + S + Tp + K * En_ - সর্বনিম্ন, P - সর্বোচ্চ,

যেখানে Tc - কাঁচামাল এবং উপকরণ সরবরাহের খরচ;
C - উৎপাদন খরচ, i.e. উৎপাদন খরচ;
Tp - ভোক্তাদের কাছে সমাপ্ত পণ্য সরবরাহের খরচ;
কে - মূলধন খরচ;
En হল দক্ষতার আদর্শিক সহগ;
P হল এন্টারপ্রাইজের লাভ।

অন্য কথায়, এন্টারপ্রাইজগুলির সর্বোত্তম মাপগুলিকে বোঝানো হয় যেগুলি আউটপুট এবং উত্পাদন ক্ষমতা বৃদ্ধির জন্য পরিকল্পনার কাজগুলিকে পূর্ণতা নিশ্চিত করে হ্রাসকৃত খরচ (সংশ্লিষ্ট শিল্পগুলিতে মূলধন বিনিয়োগ বিবেচনা করে) এবং সর্বাধিক সম্ভাব্য অর্থনৈতিক দক্ষতা। .

উৎপাদন অপ্টিমাইজ করার সমস্যা এবং সেই অনুযায়ী, এন্টারপ্রাইজের সর্বোত্তম আকার কী হওয়া উচিত এই প্রশ্নের উত্তর, তার সমস্ত তীক্ষ্ণতা সহ, পশ্চিমা উদ্যোক্তাদের, কোম্পানি এবং সংস্থাগুলির সভাপতিদের মুখোমুখি হয়েছিল।

যারা প্রয়োজনীয় স্কেল অর্জন করতে ব্যর্থ হয়েছে তারা উচ্চ-মূল্যের উত্পাদকদের অপ্রতিরোধ্য অবস্থানে নিজেদের খুঁজে পেয়েছিল, ধ্বংসের দ্বারপ্রান্তে এবং শেষ পর্যন্ত দেউলিয়া হওয়ার জন্য ধ্বংস হয়ে গেছে।

আজ, যাইহোক, যে মার্কিন কোম্পানিগুলি এখনও ঘনত্ব সঞ্চয় করে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করার চেষ্টা করছে তারা হারানোর পরিবর্তে লাভ করছে। আধুনিক পরিস্থিতিতে, এই পদ্ধতিটি প্রাথমিকভাবে কেবল নমনীয়তা নয়, উত্পাদন দক্ষতাও হ্রাস করে।

এছাড়াও, উদ্যোক্তারা মনে রাখবেন: ছোট আকারব্যবসা মানে কম বিনিয়োগ এবং তাই কম আর্থিক ঝুঁকি। সমস্যাটির সম্পূর্ণরূপে ব্যবস্থাপনাগত দিক হিসাবে, আমেরিকান গবেষকরা নোট করেছেন যে 500 টিরও বেশি কর্মচারী সহ প্রতিষ্ঠানগুলি দুর্বলভাবে পরিচালিত, আনাড়ি এবং উদীয়মান সমস্যাগুলির প্রতি দুর্বলভাবে প্রতিক্রিয়াশীল হয়ে ওঠে।

অতএব, সিরিজ আমেরিকান কোম্পানি 1960-এর দশকে, তিনি প্রাথমিক উত্পাদন ইউনিটের আকার উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করার জন্য তার শাখা এবং উদ্যোগগুলি ভেঙে ফেলেন।

এন্টারপ্রাইজগুলির সাধারণ যান্ত্রিক বিচ্ছিন্নতা ছাড়াও, উত্পাদনের সংগঠকরা উদ্যোগের মধ্যে একটি আমূল পুনর্গঠন করে, কমান্ড এবং ব্রিগেড অর্গ গঠন করে। রৈখিক-কার্যকরীগুলির পরিবর্তে কাঠামো।

নির্ধারণ করার সময় সর্বোত্তম আকারফার্মের উদ্যোগগুলি ন্যূনতম কার্যকর আকারের ধারণাটি ব্যবহার করে। এটি কেবলমাত্র আউটপুটের সর্বনিম্ন স্তর যেখানে একটি ফার্ম তার দীর্ঘমেয়াদী গড় খরচ কমাতে পারে।

উত্পাদন ফাংশন এবং সর্বোত্তম উত্পাদন আকারের পছন্দ।

উৎপাদন হল সীমিত সম্পদ-বস্তু, শ্রম, প্রাকৃতিক--এ রূপান্তরিত করার কোনো মানবিক ক্রিয়াকলাপ সমাপ্ত পণ্য. উত্পাদন ফাংশন ব্যবহৃত সম্পদের পরিমাণ (উৎপাদনের কারণ) এবং সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুটের মধ্যে সম্পর্ককে চিহ্নিত করে যা অর্জন করা যেতে পারে, শর্ত থাকে যে সমস্ত উপলব্ধ সংস্থান সবচেয়ে যুক্তিসঙ্গত উপায়ে ব্যবহার করা হয়।

উত্পাদন ফাংশন নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য আছে:

1. উৎপাদন বৃদ্ধির একটি সীমা আছে যা একটি সম্পদ বৃদ্ধি করে এবং অন্যান্য সম্পদকে স্থির রেখে পৌঁছানো যায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি ক্রমাগত পুঁজি এবং জমির সাথে কৃষিতে শ্রমের পরিমাণ বৃদ্ধি করা হয়, তবে শীঘ্র বা পরে একটি মুহূর্ত আসে যখন উত্পাদন বৃদ্ধি বন্ধ হয়ে যায়।
2. সম্পদ একে অপরের পরিপূরক, কিন্তু নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে, আউটপুট হ্রাস না করেও তাদের বিনিময়যোগ্যতা সম্ভব। কায়িক শ্রম, উদাহরণস্বরূপ, আরো মেশিন ব্যবহার দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে, এবং তদ্বিপরীত.
3. সময়কাল যত বেশি হবে, তত বেশি সম্পদ পর্যালোচনা করা যাবে। এই বিষয়ে, তাত্ক্ষণিক, স্বল্প এবং দীর্ঘ সময় আছে। তাত্ক্ষণিক সময়কাল - সেই সময়কাল যখন সমস্ত সংস্থান স্থির করা হয়। একটি সংক্ষিপ্ত সময়কাল এমন একটি সময়কাল যখন কমপক্ষে একটি সংস্থান স্থির থাকে। দীর্ঘ সময়কাল হল সেই সময়কাল যখন সমস্ত সম্পদ পরিবর্তনশীল।

সাধারণত মাইক্রোইকোনমিক্সে, একটি দ্বি-ফ্যাক্টর উত্পাদন ফাংশন বিশ্লেষণ করা হয়, ব্যবহৃত শ্রমের পরিমাণের উপর আউটপুট (q) নির্ভরতা প্রতিফলিত করে ( এল) এবং মূলধন ( কে) মনে রাখবেন যে মূলধন বলতে উৎপাদনের উপায় বোঝায়, অর্থাৎ উত্পাদনে ব্যবহৃত মেশিন এবং সরঞ্জামের সংখ্যা, মেশিন ঘন্টায় পরিমাপ করা হয়। পরিবর্তে, শ্রমের পরিমাণ ম্যান-আওয়ারে পরিমাপ করা হয়।

একটি নিয়ম হিসাবে, বিবেচিত উত্পাদন ফাংশন এই মত দেখায়:

q = AK α L β

A, α, β - প্রদত্ত পরামিতি। পরামিতি A হল উৎপাদন কারণের মোট উৎপাদনশীলতার সহগ। এটি উৎপাদনের উপর প্রযুক্তিগত অগ্রগতির প্রভাব প্রতিফলিত করে: নির্মাতা যদি উন্নত প্রযুক্তি প্রবর্তন করে, তাহলে A-এর মান বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ একই পরিমাণ শ্রম এবং মূলধনের সাথে আউটপুট বৃদ্ধি পায়। পরামিতি α এবং β যথাক্রমে মূলধন এবং শ্রমের ক্ষেত্রে আউটপুটের স্থিতিস্থাপকতা সহগ। অন্য কথায়, যখন মূলধন (শ্রম) এক শতাংশ পরিবর্তন হয় তখন তারা আউটপুটে শতাংশের পরিবর্তন দেখায়। এই সহগগুলি ইতিবাচক, তবে একতার চেয়ে কম। পরেরটির অর্থ হল ধ্রুবক পুঁজি (বা ধ্রুব শ্রমের সাথে পুঁজি) এক শতাংশ বৃদ্ধির সাথে সাথে, উত্পাদন কিছুটা কম পরিমাণে বৃদ্ধি পায়।

একটি isoquant নির্মাণ

উপরোক্ত উৎপাদন ফাংশন বলে যে উৎপাদক শ্রমকে মূলধন দিয়ে এবং মূলধনকে শ্রম দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে পারে, আউটপুট অপরিবর্তিত রেখে। উদাহরণস্বরূপ, উন্নত দেশগুলিতে কৃষিতে, শ্রম অত্যন্ত যান্ত্রিক, অর্থাৎ একজন শ্রমিকের জন্য অনেক মেশিন (পুঁজি) আছে। বিপরীতভাবে, উন্নয়নশীল দেশে একই আউটপুট দ্বারা অর্জিত হয় একটি বড় সংখ্যাঅল্প পুঁজিতে শ্রম। এটি আপনাকে একটি আইসোকেন্ট তৈরি করতে দেয় (চিত্র 8.1)।

আইসোক্যান্ট (সমান পণ্যের লাইন) উৎপাদনের দুটি কারণের (শ্রম এবং মূলধন) সমস্ত সমন্বয় প্রতিফলিত করে যেখানে আউটপুট অপরিবর্তিত থাকে। ডুমুর উপর. 8.1 isoquant-এর পাশের রিলিজটি এর সাথে সম্পর্কিত। হ্যাঁ, মুক্তি q 1, ব্যবহার করে অর্জনযোগ্য L1শ্রম এবং K1মূলধন বা ব্যবহার এল 2 শ্রম এবং কে 2 মূলধন

ভাত। 8.1। isoquant

একটি প্রদত্ত আউটপুট অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় পরিমাণ শ্রম এবং মূলধনের অন্যান্য সমন্বয়ও সম্ভব।

প্রদত্ত আইসোক্যান্টের সাথে সম্পর্কিত সমস্ত সংস্থানগুলি প্রযুক্তিগতভাবে প্রতিফলিত হয় কার্যকর উপায়উৎপাদন উত্পাদন পদ্ধতি A পদ্ধতি B এর তুলনায় প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষ যদি এটির জন্য একটি ছোট পরিমাণে কমপক্ষে একটি সংস্থান ব্যবহারের প্রয়োজন হয় এবং অন্যান্য সমস্তগুলি পদ্ধতি B এর তুলনায় বেশি পরিমাণে নয়। সেই অনুযায়ী, পদ্ধতি B A এর তুলনায় প্রযুক্তিগতভাবে অদক্ষ। প্রযুক্তিগতভাবে উত্পাদনের অদক্ষ মোডগুলি যুক্তিবাদী উদ্যোক্তারা ব্যবহার করেন না এবং উত্পাদন ফাংশনের অন্তর্গত নয়।

এটি উপরের থেকে অনুসরণ করে যে একটি আইসোকেন্টের একটি ইতিবাচক ঢাল থাকতে পারে না, যেমনটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 8.2।

একটি বিন্দুযুক্ত রেখা দ্বারা চিহ্নিত অংশটি উত্পাদনের সমস্ত প্রযুক্তিগতভাবে অদক্ষ পদ্ধতিকে প্রতিফলিত করে। বিশেষ করে, পদ্ধতি A এর সাথে তুলনা করে, পদ্ধতি B একই আউটপুট নিশ্চিত করতে ( q 1) একই পরিমাণ মূলধন প্রয়োজন কিন্তু আরও শ্রম। এটা সুস্পষ্ট যে, এইভাবে B যুক্তিযুক্ত নয় এবং বিবেচনায় নেওয়া যাবে না।

আইসোকেন্টের উপর ভিত্তি করে, প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার নির্ধারণ করা সম্ভব।

ফ্যাক্টর X (MRTS XY) দ্বারা ফ্যাক্টর Y-এর প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার হল ফ্যাক্টরের পরিমাণ Y(উদাহরণস্বরূপ, মূলধন), যা ফ্যাক্টর বৃদ্ধি করে পরিত্যাগ করা যেতে পারে এক্স(উদাহরণস্বরূপ, শ্রম) 1 ইউনিট দ্বারা যাতে আউটপুট পরিবর্তন না হয় (আমরা একই আইসোক্যান্টে থাকি)।

ভাত। 8.2। প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষ এবং অদক্ষ উৎপাদন

ফলস্বরূপ, শ্রম দ্বারা মূলধনের প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়
L এবং K তে অসীম ছোট পরিবর্তনের জন্য, এটি হয়
সুতরাং, প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার হল একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে আইসোকেন্ট ফাংশনের ডেরিভেটিভ। জ্যামিতিকভাবে, এটি isoquant এর ঢাল (চিত্র 8.3)।

ভাত। 8.3। প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার

আইসোকেন্ট বরাবর উপরে থেকে নীচের দিকে যাওয়ার সময়, প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার সর্বদা হ্রাস পায়, যেমনটি আইসোকেন্টের ক্রমহ্রাসমান ঢাল দ্বারা প্রমাণিত হয়।

যদি প্রযোজক শ্রম এবং মূলধন উভয়ই বৃদ্ধি করে, তবে এটি তাকে উচ্চতর আউটপুট অর্জন করতে দেয়, যেমন উচ্চতর আইসোকোয়ান্টে (q2) যান। পূর্ববর্তীটির ডানদিকে এবং উপরে অবস্থিত একটি আইসোক্যান্ট একটি বড় আউটপুটের সাথে মিলে যায়। আইসোকেন্টের সেট একটি আইসোকোয়ান্ট মানচিত্র গঠন করে (চিত্র 8.4)।

ভাত। ৮.৪। আইসোকেন্ট মানচিত্র

আইসোকেন্টের বিশেষ ক্ষেত্রে

মনে রাখবেন যে প্রদত্ত আইসোকেন্টগুলি ফর্মের একটি উত্পাদন ফাংশনের সাথে মিলে যায় q = AK α L β. কিন্তু অন্যান্য উত্পাদন ফাংশন আছে. আসুন আমরা কেসটি বিবেচনা করি যখন উত্পাদনের কারণগুলির একটি নিখুঁত প্রতিস্থাপন থাকে। ধরুন, উদাহরণস্বরূপ, দক্ষ এবং অদক্ষ লোডার গুদামের কাজে ব্যবহার করা যেতে পারে, এবং একজন দক্ষ লোডারের উত্পাদনশীলতা একটি অদক্ষ লোডারের তুলনায় N গুণ বেশি। এর মানে হল যে কোন সংখ্যক দক্ষ মুভারকে আমরা N থেকে এক অনুপাতে অদক্ষদের দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে পারি। বিপরীতভাবে, একজন এন অদক্ষ লোডারকে একজন যোগ্য একজন দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে পারে।

উত্পাদন ফাংশন তারপর মত দেখায়: q = ax + by, কোথায় এক্স- দক্ষ শ্রমিকের সংখ্যা, y- অদক্ষ শ্রমিকের সংখ্যা, কিন্তুএবং খ- ধ্রুবক পরামিতিগুলি যথাক্রমে একজন দক্ষ এবং একজন অদক্ষ শ্রমিকের উত্পাদনশীলতা প্রতিফলিত করে। সহগ a এবং b এর অনুপাত হল যোগ্যদের দ্বারা অদক্ষ মুভারদের প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার। এটি ধ্রুবক এবং N এর সমান: MRTSxy=a/b=N.

উদাহরণস্বরূপ, একজন যোগ্য লোডার প্রতি ইউনিট সময় 3 টন কার্গো প্রক্রিয়া করতে সক্ষম হবে (এটি হবে উৎপাদন ফাংশনে সহগ a), এবং একজন অদক্ষ - মাত্র 1 টন (গুণ খ)। এর মানে হল যে নিয়োগকর্তা তিনটি অদক্ষ লোডার প্রত্যাখ্যান করতে পারেন, উপরন্তু একজন যোগ্যতাসম্পন্ন লোডার নিয়োগ করতে পারেন, যাতে আউটপুট (হ্যান্ডেল করা লোডের মোট ওজন) একই থাকে।

এই ক্ষেত্রে আইসোক্যান্ট রৈখিক (চিত্র 8.5)।

ভাত। 8.5। উপাদানের নিখুঁত প্রতিস্থাপনের অধীনে আইসোকেন্ট

আইসোকেন্টের ঢালের স্পর্শক যোগ্যদের দ্বারা অদক্ষ মুভারদের প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হারের সমান।

আরেকটি উৎপাদন ফাংশন হল লিওন্টিফ ফাংশন। এটি উত্পাদনের কারণগুলির একটি কঠোর পরিপূরকতা অনুমান করে। এর মানে হল যে কারণগুলি শুধুমাত্র একটি কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত অনুপাতে ব্যবহার করা যেতে পারে, যার লঙ্ঘন প্রযুক্তিগতভাবে অসম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, একটি বিমান ফ্লাইট সাধারণত কমপক্ষে একটি বিমান এবং পাঁচজন ক্রু সদস্যের সাথে পরিচালিত হতে পারে। একই সময়ে, বিমান-ঘণ্টা (পুঁজি) বৃদ্ধি করা অসম্ভব এবং একই সাথে ম্যান-আওয়ার (শ্রম) হ্রাস করা এবং এর বিপরীতে, এবং আউটপুট অপরিবর্তিত রাখা অসম্ভব। এই ক্ষেত্রে আইসোকেন্টগুলির সূক্ষ্ম কোণের আকার থাকে, যেমন প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার শূন্য (চিত্র 8.6)। একই সময়ে, একই অনুপাতে শ্রম এবং মূলধন উভয় বৃদ্ধি করে আউটপুট (ফ্লাইটের সংখ্যা) বৃদ্ধি করা সম্ভব। গ্রাফিকভাবে, এর অর্থ উচ্চতর আইসোকোয়ান্টে চলে যাওয়া।

ভাত। ৮.৬। উত্পাদনের উপাদানগুলির অনমনীয় পরিপূরকতার ক্ষেত্রে আইসোকেন্ট

বিশ্লেষণাত্মকভাবে, এই ধরনের একটি উত্পাদন ফাংশনের ফর্ম রয়েছে: q = min (aK; bL), যেখানে a এবং b ধ্রুবক সহগ, যথাক্রমে মূলধন এবং শ্রমের উত্পাদনশীলতা প্রতিফলিত করে। এই সহগগুলির অনুপাত মূলধন এবং শ্রমের ব্যবহারের অনুপাত নির্ধারণ করে।

আমাদের ফ্লাইটের উদাহরণে, উৎপাদন ফাংশনটি এইরকম দেখায়: q = min(1K; 0.2L)। আসল বিষয়টি হ'ল এখানে মূলধনের উত্পাদনশীলতা একটি বিমানের জন্য একটি ফ্লাইট, এবং শ্রমের উত্পাদনশীলতা পাঁচ জনের জন্য একটি ফ্লাইট বা একজন ব্যক্তির জন্য 0.2 ফ্লাইট। যদি একটি এয়ারলাইনের 10টি বিমান এবং 40 জন ফ্লাইট কর্মী থাকে, তাহলে এর সর্বোচ্চ আউটপুট হবে: q = min( 1 x 8; 0.2 x 40) = 8টি ফ্লাইট। একই সময়ে, জনবলের অভাবে দুটি উড়োজাহাজ মাটিতে অলস পড়ে থাকবে।

আসুন পরিশেষে উৎপাদন ফাংশনটি দেখি, যা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ আউটপুট উৎপাদনের জন্য সীমিত সংখ্যক উৎপাদন প্রযুক্তির অস্তিত্ব অনুমান করে। তাদের প্রত্যেকটি শ্রম এবং মূলধনের একটি নির্দিষ্ট অবস্থার সাথে মিলে যায়। ফলস্বরূপ, আমাদের "শ্রম-পুঁজি" স্থানটিতে বেশ কয়েকটি রেফারেন্স পয়েন্ট রয়েছে, যেগুলিকে সংযুক্ত করে, আমরা একটি ভাঙা আইসোক্যান্ট পাই (চিত্র 8.7)।

ভাত। ৮.৭। সীমিত সংখ্যক উৎপাদন পদ্ধতির উপস্থিতিতে ভাঙা আইসোকেন্ট

চিত্রটি দেখায় যে আয়তন q1-এ আউটপুট শ্রম এবং মূলধনের চারটি সংমিশ্রণে পাওয়া যেতে পারে, পয়েন্ট A, B, C এবং D এর সাথে সম্পর্কিত। মধ্যবর্তী সমন্বয়গুলিও সম্ভব, যে ক্ষেত্রে একটি এন্টারপ্রাইজ যৌথভাবে দুটি প্রযুক্তি ব্যবহার করে একটি নির্দিষ্ট প্রাপ্তির জন্য মোট মুক্তি। বরাবরের মতো, শ্রম এবং মূলধনের পরিমাণ বৃদ্ধি করে, আমরা উচ্চতর বিচ্ছিন্নতায় চলে যাই।

এটি ব্যবহার করা সম্পদের পরিমাণ () এবং সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুট যা অর্জন করা যেতে পারে তার মধ্যে সম্পর্ক চিহ্নিত করে যদি সমস্ত উপলব্ধ সংস্থান সবচেয়ে যুক্তিযুক্ত উপায়ে ব্যবহার করা হয়।

উত্পাদন ফাংশন নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য আছে:

1. উৎপাদন বৃদ্ধির একটি সীমা আছে যা একটি সম্পদ বৃদ্ধি করে এবং অন্যান্য সম্পদকে স্থির রেখে পৌঁছানো যায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি ক্রমাগত পুঁজি এবং জমির সাথে কৃষিতে শ্রমের পরিমাণ বৃদ্ধি করা হয়, তবে শীঘ্র বা পরে একটি মুহূর্ত আসে যখন উত্পাদন বৃদ্ধি বন্ধ হয়ে যায়।

2. সম্পদ একে অপরের পরিপূরক, কিন্তু নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে, আউটপুট হ্রাস না করেও তাদের বিনিময়যোগ্যতা সম্ভব। কায়িক শ্রম, উদাহরণস্বরূপ, আরও মেশিনের ব্যবহার দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে এবং এর বিপরীতে।

3. সময়কাল যত বেশি হবে, তত বেশি সম্পদ পর্যালোচনা করা যাবে। এই বিষয়ে, তাত্ক্ষণিক, স্বল্প এবং দীর্ঘ সময় আছে। তাত্ক্ষণিক সময়কাল -সময়কাল যখন সমস্ত সংস্থান স্থির হয়। অল্প সময়ের- সেই সময়কাল যখন কমপক্ষে একটি সংস্থান স্থির করা হয়। দীর্ঘ সময়কাল-সময়কাল যখন সমস্ত সম্পদ পরিবর্তনশীল।

সাধারণত, মাইক্রোইকোনমিক্সে, একটি দ্বি-ফ্যাক্টর উত্পাদন ফাংশন বিশ্লেষণ করা হয়, যা ব্যবহৃত শ্রম () এবং মূলধন () এর পরিমাণের উপর আউটপুট (q) নির্ভরতা প্রতিফলিত করে। মনে রাখবেন যে মূলধন বলতে উৎপাদনের উপায় বোঝায়, অর্থাৎ উত্পাদনে ব্যবহৃত মেশিন এবং সরঞ্জামের সংখ্যা এবং মেশিন ঘন্টায় পরিমাপ করা হয় (বিষয় 2, অনুচ্ছেদ 2.2)। পরিবর্তে, শ্রমের পরিমাণ ম্যান-আওয়ারে পরিমাপ করা হয়।

একটি নিয়ম হিসাবে, বিবেচিত উত্পাদন ফাংশন এই মত দেখায়:

A, α, β পরামিতি দেওয়া আছে। প্যারামিটার কিন্তুমোট ফ্যাক্টর উত্পাদনশীলতার সহগ। এটি উৎপাদনে প্রযুক্তিগত অগ্রগতির প্রভাব প্রতিফলিত করে: যদি প্রস্তুতকারক উন্নত প্রযুক্তি প্রবর্তন করে, তাহলে মান কিন্তুবৃদ্ধি পায়, যেমন একই পরিমাণ শ্রম এবং মূলধনের সাথে আউটপুট বৃদ্ধি পায়। পরামিতি α এবং β পুঁজি এবং শ্রমের ক্ষেত্রে যথাক্রমে আউটপুটের স্থিতিস্থাপকতা সহগ। অন্য কথায়, যখন মূলধন (শ্রম) এক শতাংশ পরিবর্তন হয় তখন তারা আউটপুটে শতাংশের পরিবর্তন দেখায়। এই সহগগুলি ইতিবাচক, তবে একতার চেয়ে কম। পরেরটির অর্থ হল ধ্রুবক পুঁজি (বা ধ্রুব শ্রমের সাথে পুঁজি) এক শতাংশ বৃদ্ধির সাথে সাথে, উত্পাদন কিছুটা কম পরিমাণে বৃদ্ধি পায়।

একটি isoquant নির্মাণ

প্রদত্ত উত্পাদন ফাংশন বলে যে প্রযোজক ক্যাপ্টেন দ্বারা শ্রম এবং শ্রম দ্বারা মূলধন প্রতিস্থাপন করতে পারে, আউটপুট অপরিবর্তিত রেখে। উদাহরণস্বরূপ, উন্নত দেশগুলিতে কৃষিতে, শ্রম অত্যন্ত যান্ত্রিক, অর্থাৎ একজন শ্রমিকের জন্য অনেক মেশিন (পুঁজি) আছে। উল্টোদিকে, উন্নয়নশীল দেশগুলিতে অল্প পুঁজিতে প্রচুর পরিমাণে শ্রমের মাধ্যমে একই ফল পাওয়া যায়। এটি আপনাকে একটি আইসোকেন্ট তৈরি করতে দেয় (চিত্র 8.1)।

isoquant(সমান পণ্যের লাইন) উত্পাদনের দুটি কারণের (শ্রম এবং মূলধন) সমস্ত সমন্বয় প্রতিফলিত করে, যেখানে আউটপুট অপরিবর্তিত থাকে। ডুমুর উপর. 8.1 isoquant-এর পাশের রিলিজটি এর সাথে সম্পর্কিত। এইভাবে, আউটপুট , শ্রম এবং মূলধন ব্যবহার করে বা শ্রম এবং ক্যাপ্টেন ব্যবহার করে অর্জনযোগ্য।

ভাত। 8.1। isoquant

একটি প্রদত্ত আউটপুট অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় পরিমাণ শ্রম এবং মূলধনের অন্যান্য সমন্বয়ও সম্ভব।

প্রদত্ত আইসোক্যান্টের সাথে সম্পর্কিত সমস্ত সংস্থানগুলি প্রতিফলিত করে প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষউৎপাদন পদ্ধতি। উৎপাদনের মোড কপদ্ধতির তুলনায় প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষ ভিতরে, যদি এটির জন্য একটি ছোট পরিমাণে কমপক্ষে একটি সংস্থান ব্যবহার করা প্রয়োজন, এবং অন্য সবগুলি পদ্ধতির তুলনায় বেশি পরিমাণে নয় ভিতরে. সেই অনুযায়ী পদ্ধতি ভিতরেতুলনায় প্রযুক্তিগতভাবে অদক্ষ কিন্তুপ্রযুক্তিগতভাবে অদক্ষ উৎপাদন পদ্ধতি যুক্তিবাদী উদ্যোক্তারা ব্যবহার করেন না এবং উৎপাদন ফাংশনের অন্তর্গত নয়।

এটি উপরের থেকে অনুসরণ করে যে একটি আইসোকেন্টের একটি ইতিবাচক ঢাল থাকতে পারে না, যেমনটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 8.2।

একটি বিন্দুযুক্ত রেখা দ্বারা চিহ্নিত অংশটি উত্পাদনের সমস্ত প্রযুক্তিগতভাবে অদক্ষ পদ্ধতিকে প্রতিফলিত করে। বিশেষ করে, পদ্ধতির সাথে তুলনা করে কিন্তুউপায় ভিতরেএকই আউটপুট নিশ্চিত করতে () একই পরিমাণ মূলধন প্রয়োজন, তবে আরও শ্রম। এটা স্পষ্ট, অতএব, যে উপায় খযুক্তিসঙ্গত নয় এবং বিবেচনায় নেওয়া যায় না।

আইসোকেন্টের উপর ভিত্তি করে, প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার নির্ধারণ করা সম্ভব।

ফ্যাক্টর X দ্বারা ফ্যাক্টর Y এর প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার (MRTS XY)- এটি একটি ফ্যাক্টরের পরিমাণ (উদাহরণস্বরূপ, মূলধন), যা পরিত্যাগ করা যেতে পারে যখন ফ্যাক্টর (উদাহরণস্বরূপ, শ্রম) 1 ইউনিট বৃদ্ধি করা হয়, যাতে আউটপুট পরিবর্তন না হয় (আমরা একই আইসোকোয়েন্টে থাকি)।

ভাত। 8.2। প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষ এবং অদক্ষ উৎপাদন

ফলস্বরূপ, শ্রম দ্বারা মূলধনের প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়

অসীম পরিবর্তনের সাথে এলএবং কেসে

সুতরাং, প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার হল একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে আইসোকেন্ট ফাংশনের ডেরিভেটিভ। জ্যামিতিকভাবে, এটি isoquant এর ঢাল (চিত্র 8.3)।

ভাত। 8.3। প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার

আইসোকেন্ট বরাবর উপরে থেকে নীচের দিকে যাওয়ার সময়, প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার সর্বদা হ্রাস পায়, যেমনটি আইসোকেন্টের ক্রমহ্রাসমান ঢাল দ্বারা প্রমাণিত হয়।

যদি প্রযোজক শ্রম এবং মূলধন উভয়ই বৃদ্ধি করে, তবে এটি তাকে উচ্চতর আউটপুট অর্জন করতে দেয়, যেমন উচ্চতর আইসোকোয়ান্টে (q 2) যান। পূর্ববর্তীটির ডানদিকে এবং উপরে অবস্থিত একটি আইসোক্যান্ট একটি বড় আউটপুটের সাথে মিলে যায়। আইসোকেন্টের সেট ফর্ম isoquant মানচিত্র(চিত্র 8.4)।

ভাত। ৮.৪। আইসোকেন্ট মানচিত্র

আইসোকেন্টের বিশেষ ক্ষেত্রে

মনে রাখবেন যে প্রদত্তগুলি ফর্মের একটি উত্পাদন ফাংশনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। কিন্তু অন্যান্য উত্পাদন ফাংশন আছে. আসুন আমরা কেসটি বিবেচনা করি যখন উত্পাদনের কারণগুলির একটি নিখুঁত প্রতিস্থাপন থাকে। আসুন আমরা অনুমান করি, উদাহরণস্বরূপ, দক্ষ এবং অদক্ষ লোডার গুদামের কাজে ব্যবহার করা যেতে পারে এবং একজন দক্ষ লোডারের উত্পাদনশীলতা এনঅদক্ষদের চেয়ে গুণ বেশি। এর মানে হল যে আমরা যেকোন সংখ্যক যোগ্য মুভারকে অনুপাতে অদক্ষদের দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে পারি এনএকজনের প্রতি. বিপরীতভাবে, একজন এন অদক্ষ লোডারকে একজন যোগ্য একজন দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে পারে।

এই ক্ষেত্রে উত্পাদন ফাংশন ফর্ম আছে: দক্ষ শ্রমিকের সংখ্যা কোথায়, অদক্ষ শ্রমিকের সংখ্যা, কিন্তুএবং খ- ধ্রুবক পরামিতিগুলি যথাক্রমে একজন দক্ষ এবং একজন অদক্ষ শ্রমিকের উত্পাদনশীলতা প্রতিফলিত করে। সহগ অনুপাত aএবং খ- যোগ্যদের দ্বারা অদক্ষ লোডারদের প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার। এটি ধ্রুবক এবং সমান এন: এমআরটিএসxy= a/b = N.

উদাহরণস্বরূপ, একজন যোগ্য লোডার প্রতি ইউনিট সময় 3 টন কার্গো প্রক্রিয়া করতে সক্ষম হবে (এটি হবে উৎপাদন ফাংশনে সহগ a), এবং একজন অদক্ষ - মাত্র 1 টন (গুণ খ)। এর মানে হল যে নিয়োগকর্তা তিনটি অদক্ষ লোডার প্রত্যাখ্যান করতে পারেন, উপরন্তু একজন যোগ্যতাসম্পন্ন লোডার নিয়োগ করতে পারেন, যাতে আউটপুট (হ্যান্ডেল করা লোডের মোট ওজন) একই থাকে।

এই ক্ষেত্রে আইসোক্যান্ট রৈখিক (চিত্র 8.5)।

ভাত। 8.5। উপাদানের নিখুঁত প্রতিস্থাপনের অধীনে আইসোকেন্ট

আইসোকেন্টের ঢালের স্পর্শক যোগ্যদের দ্বারা অদক্ষ মুভারদের প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হারের সমান।

আরেকটি উৎপাদন ফাংশন হল লিওন্টিফ ফাংশন। এটি উত্পাদনের কারণগুলির একটি কঠোর পরিপূরকতা অনুমান করে। এর মানে হল যে কারণগুলি শুধুমাত্র একটি কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত অনুপাতে ব্যবহার করা যেতে পারে, যার লঙ্ঘন প্রযুক্তিগতভাবে অসম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, একটি বিমান ফ্লাইট সাধারণত কমপক্ষে একটি বিমান এবং পাঁচজন ক্রু সদস্যের সাথে পরিচালিত হতে পারে। একই সময়ে, বিমান-ঘণ্টা (পুঁজি) বৃদ্ধি করা অসম্ভব এবং একই সাথে ম্যান-আওয়ার (শ্রম) হ্রাস করা এবং এর বিপরীতে, এবং আউটপুট অপরিবর্তিত রাখা অসম্ভব। এই ক্ষেত্রে আইসোকেন্টগুলির সূক্ষ্ম কোণের আকার থাকে, যেমন প্রযুক্তিগত প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার শূন্য (চিত্র 8.6)। একই সময়ে, একই অনুপাতে শ্রম এবং মূলধন উভয় বৃদ্ধি করে আউটপুট (ফ্লাইটের সংখ্যা) বৃদ্ধি করা সম্ভব। গ্রাফিকভাবে, এর অর্থ উচ্চতর আইসোকোয়ান্টে চলে যাওয়া।

ভাত। ৮.৬। উত্পাদনের উপাদানগুলির অনমনীয় পরিপূরকতার ক্ষেত্রে আইসোকেন্ট

বিশ্লেষণাত্মকভাবে, এই জাতীয় উত্পাদন ফাংশনের ফর্ম রয়েছে: q =মিনিট (aK; bL), কোথায় কিন্তুএবং খযথাক্রমে পুঁজি এবং শ্রমের উত্পাদনশীলতা প্রতিফলিত করে ধ্রুবক সহগ। এই সহগগুলির অনুপাত মূলধন এবং শ্রমের ব্যবহারের অনুপাত নির্ধারণ করে।

আমাদের ফ্লাইট উদাহরণে, উত্পাদন ফাংশনটি এইরকম দেখায়: q = মিনিট (1K; 0.2L). আসল বিষয়টি হ'ল এখানে মূলধনের উত্পাদনশীলতা একটি বিমানের জন্য একটি ফ্লাইট, এবং শ্রমের উত্পাদনশীলতা পাঁচ জনের জন্য একটি ফ্লাইট বা একজন ব্যক্তির জন্য 0.2 ফ্লাইট। যদি একটি এয়ারলাইনের 10টি বিমানের বহর থাকে এবং 40 জন ফ্লাইট কর্মী থাকে, তাহলে এর সর্বোচ্চ আউটপুট হবে: q = min( 1 x 8; 0.2 x 40) = 8টি ফ্লাইট। একই সময়ে, জনবলের অভাবে দুটি উড়োজাহাজ মাটিতে অলস পড়ে থাকবে।

আসুন পরিশেষে উৎপাদন ফাংশনটি দেখি, যা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ আউটপুট উৎপাদনের জন্য সীমিত সংখ্যক উৎপাদন প্রযুক্তির অস্তিত্ব অনুমান করে। তাদের প্রত্যেকটি শ্রম এবং মূলধনের একটি নির্দিষ্ট অবস্থার সাথে মিলে যায়। ফলস্বরূপ, আমাদের "শ্রম-পুঁজি" স্থানটিতে বেশ কয়েকটি রেফারেন্স পয়েন্ট রয়েছে, যেগুলিকে সংযুক্ত করে, আমরা একটি ভাঙা আইসোক্যান্ট পাই (চিত্র 8.7)।

ভাত। ৮.৭। সীমিত সংখ্যক উৎপাদন পদ্ধতির উপস্থিতিতে ভাঙা আইসোকেন্ট

চিত্রটি দেখায় যে আয়তনে আউটপুট q 1 পয়েন্টের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ শ্রম এবং মূলধনের চারটি সমন্বয়ের সাথে প্রাপ্ত করা যেতে পারে A, B, Cএবং ডি. মধ্যবর্তী সংমিশ্রণগুলিও সম্ভব, অর্জনযোগ্য যখন একটি এন্টারপ্রাইজ একটি নির্দিষ্ট সামগ্রিক আউটপুট পাওয়ার জন্য দুটি প্রযুক্তি একসাথে ব্যবহার করে। বরাবরের মতো, শ্রম এবং মূলধনের পরিমাণ বৃদ্ধি করে, আমরা উচ্চতর বিচ্ছিন্নতায় চলে যাই।

I. অর্থনৈতিক তত্ত্ব

10. উৎপাদন ফাংশন. আয় হ্রাসের আইন। স্কেল প্রভাব

উতপাদন কার্যক্রম উৎপাদনের উপাদানগুলির একটি সেট এবং এই উপাদানগুলির সেট ব্যবহার করে উৎপাদিত পণ্যের সর্বাধিক সম্ভাব্য আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক।

উত্পাদন ফাংশন সবসময় কংক্রিট হয়, যেমন এই প্রযুক্তির জন্য উদ্দেশ্যে. নতুন প্রযুক্তি - নতুন উত্পাদনশীল ফাংশন।

প্রোডাকশন ফাংশন একটি নির্দিষ্ট ভলিউম প্রোডাক্ট তৈরি করতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম পরিমাণ ইনপুট নির্ধারণ করে।

উত্পাদন ফাংশন, তারা যে ধরনের উত্পাদন প্রকাশ করে না কেন, নিম্নলিখিত সাধারণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে:

1) শুধুমাত্র একটি সম্পদের জন্য খরচ বৃদ্ধির কারণে উৎপাদন বৃদ্ধির একটি সীমা রয়েছে (আপনি এক ঘরে অনেক কর্মী নিয়োগ করতে পারবেন না - প্রত্যেকের জায়গা থাকবে না)।

2) উত্পাদনের কারণগুলি পরিপূরক (কর্মী এবং সরঞ্জাম) এবং বিনিময়যোগ্য (উৎপাদন অটোমেশন) হতে পারে।

এর সবচেয়ে সাধারণ আকারে, উত্পাদন ফাংশনটি এইরকম দেখায়:

আউটপুটের আয়তন কোথায়;
K- মূলধন (সরঞ্জাম);
এম - কাঁচামাল, উপকরণ;
টি - প্রযুক্তি;
এন - উদ্যোক্তা ক্ষমতা।

সবচেয়ে সহজ হল কোব-ডগলাস উত্পাদন ফাংশনের দুই-ফ্যাক্টর মডেল, যা শ্রম (এল) এবং মূলধন (কে) এর মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করে। এই কারণগুলি বিনিময়যোগ্য এবং পরিপূরক।

,

যেখানে A হল একটি উৎপাদন সহগ যা সমস্ত ফাংশনের আনুপাতিকতা দেখায় এবং মৌলিক প্রযুক্তির পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তন করে (30-40 বছরে);

K, L- মূলধন এবং শ্রম;

মূলধন এবং শ্রম ইনপুটগুলির জন্য আউটপুটের স্থিতিস্থাপকতা সহগ।

যদি = 0.25, তাহলে মূলধন খরচে 1% বৃদ্ধি আউটপুট 0.25% বৃদ্ধি করে।

কোব-ডগলাস উত্পাদন ফাংশনে স্থিতিস্থাপকতার সহগগুলির বিশ্লেষণের উপর ভিত্তি করে, আমরা পার্থক্য করতে পারি:
1) একটি আনুপাতিকভাবে বর্ধিত উত্পাদন ফাংশন, যখন ( ).
2) অসমত - ক্রমবর্ধমান);
3) কমছে।

আসুন আমরা একটি ফার্মের কার্যকলাপের একটি সংক্ষিপ্ত সময় বিবেচনা করি, যেখানে শ্রম দুটি কারণের পরিবর্তনশীল। এমতাবস্থায় ফার্ম অধিক শ্রম সম্পদ ব্যবহার করে উৎপাদন বাড়াতে পারে। একটি পরিবর্তনশীল সহ Cobb-Douglas উত্পাদন ফাংশনের গ্রাফ চিত্রে দেখানো হয়েছে। 10.1 (বক্ররেখা TP n)।

অল্প সময়ের মধ্যে, প্রান্তিক উৎপাদনশীলতা হ্রাসের আইন প্রযোজ্য।

প্রান্তিক উৎপাদনশীলতা হ্রাসের আইন স্বল্পমেয়াদে কাজ করে যখন উৎপাদনের একটি ফ্যাক্টর অপরিবর্তিত থাকে। আইনের ক্রিয়াকলাপ প্রযুক্তি এবং উৎপাদন প্রযুক্তির একটি অপরিবর্তিত অবস্থা অনুমান করে, যদি এর মধ্যে থাকে তৈরির পদ্ধতিযদি সর্বশেষ উদ্ভাবন এবং অন্যান্য প্রযুক্তিগত উন্নতি প্রয়োগ করা হয়, তবে উৎপাদনের একই কারণগুলি ব্যবহার করে আউটপুট বৃদ্ধি অর্জন করা যেতে পারে। অর্থাৎ, প্রযুক্তিগত অগ্রগতি আইনের সীমানা পরিবর্তন করতে পারে।

যদি মূলধন একটি নির্দিষ্ট ফ্যাক্টর হয় এবং শ্রম একটি পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টর হয়, তাহলে ফার্ম আরও শ্রম নিয়োগ করে উৎপাদন বাড়াতে পারে। কিন্তু অন প্রান্তিক উৎপাদনশীলতা হ্রাসের আইন, একটি পরিবর্তনশীল সম্পদের ধারাবাহিক বৃদ্ধি, যখন অন্যগুলি অপরিবর্তিত থাকে, এই ফ্যাক্টরের আয় হ্রাসের দিকে নিয়ে যায়, অর্থাৎ, প্রান্তিক পণ্য বা শ্রমের প্রান্তিক উত্পাদনশীলতা হ্রাস পায়। যদি শ্রমিকদের নিয়োগ অব্যাহত থাকে, তাহলে শেষ পর্যন্ত, তারা একে অপরের সাথে হস্তক্ষেপ করবে (প্রান্তিক উৎপাদনশীলতা নেতিবাচক হয়ে যাবে) এবং আউটপুট হ্রাস পাবে।

শ্রমের প্রান্তিক উৎপাদনশীলতা (শ্রমের প্রান্তিক পণ্য - এমপি এল) শ্রমের পরবর্তী প্রতিটি ইউনিট থেকে উৎপাদন বৃদ্ধি।

সেগুলো. মোট পণ্যের উৎপাদনশীলতা বৃদ্ধি (TP L)

প্রান্তিক মূলধন পণ্য এমপি কে একইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে।

উৎপাদনশীলতা হ্রাসের আইনের উপর ভিত্তি করে, আসুন মোট (TP L), গড় (AP L) এবং প্রান্তিক পণ্য (MP L) (চিত্র 10.1) এর মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করি।

মোট পণ্য (TP) বক্ররেখার চলাচলের তিনটি পর্যায় রয়েছে। পর্যায় 1 এ, এটি একটি ত্বরান্বিত গতিতে বৃদ্ধি পায়, যেহেতু প্রান্তিক পণ্য (এমপি) বৃদ্ধি পায় (প্রত্যেক নতুন কর্মী আগেরটির চেয়ে বেশি উত্পাদন নিয়ে আসে) এবং বিন্দু A-তে সর্বাধিক পৌঁছায়, অর্থাৎ, ফাংশনের বৃদ্ধির হার সর্বাধিক। . বিন্দু A (পর্যায় 2) এর পরে, আয় হ্রাসের আইনের কারণে, এমপি বক্ররেখা পড়ে যায়, অর্থাৎ, প্রতিটি ভাড়া করা কর্মী আগেরটির তুলনায় মোট পণ্যে একটি ছোট বৃদ্ধি দেয়, তাই TS এর পরে TP-এর বৃদ্ধির হার ধীর হয়ে যায় নিচে কিন্তু যতক্ষণ পর্যন্ত MP পজিটিভ থাকে, ততক্ষণ TP বাড়বে এবং MP=0-এ সর্বোচ্চ।

ভাত। 10.1। মোট গড় এবং প্রান্তিক পণ্যের গতিবিদ্যা এবং সম্পর্ক

স্টেজ 3 এ, যখন স্থির মূলধন (মেশিন) এর সাথে শ্রমিকের সংখ্যা অপ্রয়োজনীয় হয়ে যায়, তখন MR নেতিবাচক হয়ে যায়, তাই TP হ্রাস পেতে শুরু করে।

গড় পণ্য বক্ররেখা AR এর কনফিগারেশন এমপি বক্ররেখার গতিবিদ্যা দ্বারাও নির্ধারিত হয়। পর্যায় 1 এ, উভয় বক্ররেখা বৃদ্ধি পায় যতক্ষণ না সদ্য নিয়োগকৃত কর্মীদের আউটপুট বৃদ্ধি পূর্বে নিয়োগকৃত শ্রমিকদের গড় উৎপাদনশীলতা (AP L) থেকে বেশি হয়। কিন্তু পয়েন্ট A (সর্বোচ্চ এমপি) এর পরে, যখন চতুর্থ কর্মী মোট পণ্যে (TP) তৃতীয় থেকে কম যোগ করে, এমপি কমে যায়, তাই চারজন শ্রমিকের গড় উৎপাদনও কমে যায়।

স্কেল প্রভাব

1. দীর্ঘমেয়াদী গড় উৎপাদন খরচ (LATC) এর পরিবর্তনে উদ্ভাসিত।

2. LATC বক্ররেখা হল ফার্মের ন্যূনতম স্বল্প-মেয়াদী গড় খরচ প্রতি ইউনিট আউটপুট (চিত্র 10.2)।

3. কোম্পানির কার্যকলাপে দীর্ঘমেয়াদী সময়কাল ব্যবহৃত সমস্ত উত্পাদন কারণের সংখ্যার পরিবর্তন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

ভাত। 10.2। ফার্মের দীর্ঘমেয়াদী এবং গড় খরচের বক্ররেখা

একটি ফার্মের প্যারামিটার (স্কেল) পরিবর্তনের জন্য LATC এর প্রতিক্রিয়া ভিন্ন হতে পারে (চিত্র 10.3)।

ভাত। 10.3। দীর্ঘমেয়াদী গড় খরচের গতিশীলতা

পর্যায় I: স্কেলের ইতিবাচক প্রভাব	আউটপুট বৃদ্ধির সাথে LATC-তে হ্রাস পাওয়া যায়, যা সঞ্চয়ের প্রভাব দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয় (উদাহরণস্বরূপ, শ্রমের বিশেষীকরণের গভীরতা, নতুন প্রযুক্তির ব্যবহার, বর্জ্যের দক্ষ ব্যবহার)।
পর্যায় II: সম - আগম স্কেল	যখন ভলিউম পরিবর্তিত হয়, খরচ অপরিবর্তিত থাকে, অর্থাৎ, 10% দ্বারা ব্যবহৃত সম্পদের পরিমাণ বৃদ্ধির ফলে উত্পাদনের পরিমাণও 10% বৃদ্ধি পায়।
পর্যায় III: নেতিবাচক স্কেল প্রভাব	উৎপাদন বৃদ্ধি (উদাহরণস্বরূপ, 7% দ্বারা) LATC বৃদ্ধির কারণ (10% দ্বারা)। স্কেল থেকে ক্ষতির কারণ হতে পারে প্রযুক্তিগত কারণ (এন্টারপ্রাইজের অযৌক্তিক বিশাল আকার), সাংগঠনিক কারণ (প্রশাসনিক এবং ব্যবস্থাপনা যন্ত্রপাতির বৃদ্ধি এবং নমনীয়তা)।

উতপাদন কার্যক্রম- এটি ব্যবহৃত সম্পদের পরিমাণ এবং কাঠামোর মধ্যে সম্পর্ক (L-শ্রম, K-পুঁজি) এবং সর্বোচ্চ সম্ভাব্য পরিমাণ আউটপুট (Q) যা কোম্পানি একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে উত্পাদন করতে সক্ষম।

উত্পাদন ফাংশন এই প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্য. প্রযুক্তির উন্নতি, যা উপাদানগুলির যেকোন সংমিশ্রণের জন্য আউটপুটের একটি নতুন অর্জিত ভলিউম প্রদান করে, একটি নতুন উত্পাদন ফাংশনে প্রতিফলিত হয়।

উত্পাদনের কারণ বা সংস্থানগুলির একটি সেটকে শ্রম, মূলধন (সরঞ্জাম এবং উপকরণ) এর ব্যয় হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, তারপরে উত্পাদন ফাংশনটি নিম্নরূপ বর্ণনা করা যেতে পারে:

Q = f(L, K),

যেখানে Q হল প্রদত্ত প্রযুক্তির সাহায্যে উৎপাদিত পণ্যের সর্বাধিক আয়তন এবং শ্রমের একটি প্রদত্ত অনুপাত - L, মূলধন - K৷

2.2.উৎপাদন ফাংশনের বৈশিষ্ট্য

সমস্ত উত্পাদন ফাংশন সাধারণ বৈশিষ্ট্য আছে:

আউটপুট বৃদ্ধির সীমা রয়েছে যা একটি সম্পদের ব্যয় বৃদ্ধি করে অর্জন করা যেতে পারে যখন অন্যান্য সম্পদ অপরিবর্তিত থাকে।

উত্পাদনের কারণগুলির একটি নির্দিষ্ট পারস্পরিক পরিপূরকতা (পরিপূরক) সম্ভব, তবে উত্পাদনের পরিমাণ হ্রাস না করে, এই কারণগুলির একটি নির্দিষ্ট বিনিময়যোগ্যতাও সম্ভব।

একটি ফার্মের ক্রিয়াকলাপের স্বল্প সময়ের তুলনায় উত্পাদনের কারণগুলির ব্যবহারে পরিবর্তনগুলি দীর্ঘ সময়ের জন্য আরও স্থিতিস্থাপক হয়।

সময় অল্প সময়ের- এটি উত্পাদনের সময়কাল যেখানে একটি ছাড়া সমস্ত সংস্থান অপরিবর্তিত থাকে, তারপরে উত্পাদনের সম্পূর্ণ বৃদ্ধি এই নির্দিষ্ট ফ্যাক্টরের ব্যবহারের বৃদ্ধির সাথে যুক্ত।

দীর্ঘ মেয়াদী সময়- এটি সেই সময়কাল যেখানে প্রস্তুতকারক এই পণ্যটির উত্পাদনের সমস্ত কারণ পরিবর্তন করতে পারেন। তাত্ত্বিকভাবে, একটি দীর্ঘ সময়কে ধারাবাহিক সংক্ষিপ্ত সময় হিসাবে বিবেচনা করা হয়।

উৎপাদনের একটি পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টরের মোট পণ্য (TR)-এটি এই ফ্যাক্টরের একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ এবং অপরিবর্তিত উত্পাদনের অন্যান্য কারণগুলির সাথে উত্পাদিত আউটপুটের পরিমাণ।

উৎপাদনের একটি পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টরের গড় পণ্যএকটি পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টরের মোট পণ্যের অনুপাত এবং সেই ফ্যাক্টরের পরিমাণ ব্যবহৃত হয়। উদাহরণ স্বরূপ, শ্রম AP(L) এর গড় পণ্য হল শ্রমের TP(L) এর মোট গুণফলকে শ্রমের ঘন্টার সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা হয় (L):

দেখানো মান হল শ্রম উৎপাদনশীলতাবা শ্রমের প্রতিটি ঘন্টার জন্য আউটপুট পরিমাণ।

মূলধনের গড় পণ্য:

উৎপাদনের পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টরের প্রান্তিক পণ্যসেই ফ্যাক্টরের মোট গুণফলের পরিবর্তন (উদাহরণস্বরূপ, টিআর এল) যখন ফ্যাক্টর ব্যবহার করা হয় প্রতি ইউনিটে পরিবর্তন হয় (উদাহরণস্বরূপ, লেবার ফ্যাক্টর (L) একের পর এক পরিবর্তন,এবং মূলধন পরিবর্তন হয় না)।

যেখানে F উৎপাদনের ফ্যাক্টর (L বা K)।

আয় হ্রাসের আইন(উৎপাদনের কারণগুলির প্রান্তিক উত্পাদনশীলতা):

উত্পাদন কার্যক্রম বাস্তবায়নের প্রেক্ষাপটে, কোম্পানিকে অবশ্যই নির্দিষ্ট এবং পরিবর্তনশীল সংস্থানগুলির মধ্যে একটি নির্দিষ্ট অনুপাতে উত্পাদনের প্রধান কারণগুলি ব্যবহার করতে হবে। যদি এন্টারপ্রাইজ ধ্রুবক ফ্যাক্টর পরিবর্তন না করে শুধুমাত্র পরিবর্তনশীল কারণের সংখ্যা বৃদ্ধি করে, তাহলে এই ক্ষেত্রে, আয় হ্রাস করার আইন।

উত্পাদনের কারণগুলির প্রান্তিক উত্পাদনশীলতা হ্রাস করার আইন বলে যে যদি একটি ফার্ম শুধুমাত্র কিছু বা একটি উৎপাদনের কারণের ব্যবহার বাড়ায়, তাহলে এই কারণগুলির অতিরিক্ত ভলিউম দ্বারা আনা আউটপুট বৃদ্ধি অবশেষে হ্রাস পেতে শুরু করবে।

আইন অনুসারে, একটি পরিবর্তনশীল সম্পদের ব্যবহারে ক্রমাগত বৃদ্ধি, একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে অপরিবর্তিত পরিমাণে অন্যান্য সম্পদের সাথে মিলিত হওয়ার ফলে রিটার্নের বৃদ্ধি বন্ধ হয়ে যায় এবং তারপরে এটি হ্রাস পায়। এটি লক্ষ করা উচিত যে প্রায়শই আইনের ক্রিয়াকলাপটি উত্পাদনের প্রযুক্তিগত স্তরের স্থায়িত্বকে ধরে নেয় এবং সেইজন্য আরও উন্নত প্রযুক্তিতে রূপান্তর ধ্রুবক এবং পরিবর্তনশীল কারণগুলির অনুপাত নির্বিশেষে রিটার্ন বৃদ্ধি করতে পারে।

নিম্নলিখিত উদাহরণ বিবেচনা করুন. সম্পদের অংশ বা উত্পাদনের কারণগুলি স্থির থাকলে স্বল্পমেয়াদে এন্টারপ্রাইজে পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টরের উপর রিটার্ন কীভাবে পরিবর্তন হবে। স্বল্পমেয়াদে, এন্টারপ্রাইজ নতুন কর্মশালা চালু করতে, নতুন সরঞ্জাম ইনস্টল করতে, ইত্যাদি করতে সক্ষম হয় না।

অনুমান করুন যে একটি এন্টারপ্রাইজ তার ক্রিয়াকলাপে শুধুমাত্র একটি পরিবর্তনশীল সংস্থান ব্যবহার করে - শ্রম, যার প্রত্যাবর্তন হল উত্পাদনশীলতা। পরিবর্তনশীল সম্পদের (কর্মীদের সংখ্যা) ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধির সাথে ফার্মের খরচ কীভাবে পরিবর্তিত হবে তা নির্ধারণ করা প্রয়োজন।

3 টুকরো সরঞ্জামের জন্য একটি ছোট ওয়ার্কশপে, একজন কর্মী প্রতি শিফটে 5টি আইটেম তৈরি করে। দ্বিতীয় কর্মীর সম্পৃক্ততার সাথে, তারা একসাথে প্রতি শিফটে 12টি পণ্য তৈরি করবে, তৃতীয়টি - 20টি, চতুর্থটির সাথে - 25টি, পঞ্চমটির সাথে - এছাড়াও 25টি, ষষ্ঠটির সাথে - 20টি। দ্বিতীয় কর্মী যোগ করলে তা বৃদ্ধি পায়। 7 ইউনিট, তৃতীয় - 8 ইউনিট, চতুর্থ - 5 ইউনিট, পঞ্চম - মোটেও বৃদ্ধি দেয় না। এইভাবে, ইতিমধ্যেই পরিবর্তনশীল ফ্যাক্টরের চতুর্থ ইউনিট থেকে, আমরা হ্রাসকারী রিটার্ন ঠিক করি। আউটপুটের গড় মানের ক্ষেত্রেও একই পরিলক্ষিত হয়। একজন কর্মী - 5টি পণ্য, দুটি - 6 প্রতিটি, তিন - 6.7 প্রতিটি, চার - 6.2 প্রতিটি, পাঁচ - 5 প্রতিটি, ছয় - 3.3। প্রশ্ন উঠছে প্রত্যাবর্তন এত তীব্রভাবে কমেছে কেন? কারণ একই উৎপাদন ক্ষমতা (তিনটি মেশিন) দিয়ে, পঞ্চম এবং ষষ্ঠ শ্রমিকরা আর শুধু অতিরিক্ত নয়, তারা যৌক্তিক উৎপাদন প্রক্রিয়ায় হস্তক্ষেপ করে।

টেবিল 5.3

শ্রমিকের সংখ্যা (L)	সামগ্রিক কর্মক্ষমতা (TP)	চূড়ান্ত কর্মক্ষমতা (এমপি)	গড় কর্মক্ষমতা (এপি)

ট্যাবে প্রদত্ত ডেটা লিখে রাখি। 5.3 এবং সংশ্লিষ্ট গ্রাফ 5.6 এবং 5.7 তৈরি করুন।

টেবিলের ডেটা এবং তাদের উপর নির্মিত গ্রাফগুলি নির্দেশ করে যে, একটি নির্দিষ্ট মুহূর্ত থেকে শুরু করে, মোট এবং প্রান্তিক উভয়ই এবং গড় উত্পাদনশীলতা হ্রাস পায়। এই সারমর্ম দেখায় আয় হ্রাস করার আইন.

স্কেল প্রভাব

যদি ফার্ম অতিরিক্ত উত্পাদন শুরু করে, অর্থাৎ নতুন উত্পাদন ক্ষমতা চালু করা হয় তবে আয় হ্রাসের আইনের প্রভাব দূর করা সম্ভব। প্রকৃতপক্ষে, উত্পাদন সম্ভাবনা বৃদ্ধি হবে - একটি স্থায়ী সম্পদ (দীর্ঘমেয়াদী সময়কাল)

দীর্ঘমেয়াদে, উৎপাদনের ফ্যাক্টর (L এবং K) ব্যবহারকে অবশ্যই পরিবর্তনশীল হিসেবে বিবেচনা করতে হবে। এটি এই কারণে যে ফার্মটি সক্রিয়ভাবে আকৃষ্ট উত্পাদন সংস্থানগুলি পরিবর্তন করতে পারে। এই ক্ষেত্রে, এন্টারপ্রাইজের সমস্ত খরচ পরিবর্তনশীল হিসাবে কাজ করবে।

উত্পাদনের কারণগুলির বৃদ্ধি এবং আউটপুটের আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক দ্বারা চিহ্নিত করা হয় স্কেল প্রভাব:

স্কেল প্রভাব
রিকোয়েল অবস্থা	উৎপাদন হার এবং খরচের অনুপাত	খরচের অবস্থা
স্কেলে রিটার্ন বৃদ্ধি করা (স্কেলে ইতিবাচক রিটার্ন)	আউটপুট খরচের তুলনায় দ্রুত বৃদ্ধি পায়	গড় খরচ কমছে
স্কেলে রিটার্ন কমে যাওয়া (স্কেলে নেতিবাচক রিটার্ন)	আউটপুট খরচের তুলনায় দ্রুত বৃদ্ধি পায়	গড় খরচ বৃদ্ধি
সম - আগম স্কেল	আউটপুট এবং খরচ একই হারে বৃদ্ধি পায়	গড় খরচ পরিবর্তন হয় না

স্কেলের অর্থনীতিগুলি ইতিবাচক হবে যদি উৎপাদনের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে গড় মোট খরচ হ্রাস পায়, এবং যদি তারা বৃদ্ধি পায় তাহলে নেতিবাচক।

সংক্ষিপ্ত এবং দীর্ঘমেয়াদে কোম্পানির খরচ বিশ্লেষণ একটি প্রয়োজনীয় কিন্তু অদূর ভবিষ্যতে এবং ভবিষ্যতে পরিকল্পনা আউটপুট পর্যাপ্ত শর্ত নয়। খরচ কমানো নিজেই শেষ নয়, বরং লাভ বাড়ানো বা লোকসান কমানোর একটি উপায় এবং শেষ পর্যন্ত বাজারে কোম্পানির অবস্থানের স্থিতিশীলতা ও স্থিতিশীলতা নিশ্চিত করা।

এইভাবে, যদি স্বল্পমেয়াদে কোম্পানির জন্য উত্পাদনের কারণগুলির সর্বোত্তম অনুপাত খুঁজে পাওয়া গুরুত্বপূর্ণ হয় (কে, এল), তবে দীর্ঘমেয়াদে কোম্পানি কোম্পানির ক্রিয়াকলাপের প্রয়োজনীয় স্কেল নির্বাচন করার সমস্যার সমাধান করে।