투자와 투자의 효과를 평가할 때 많은 사람들이 같은 실수를 합니다. 이 오류는 평균 연간 수익률을 산술 평균으로 계산하는 것으로 구성됩니다. 이것은 근본적으로 잘못된 것입니다. 적어도 이 접근 방식은 화폐의 시간 가치를 고려하지 않고 화폐가 가지고 있다는 사실에 의해.

이 질문을 마무리하기 위해 Investor's Notes 웹사이트의 블로그에 "Likbez: 수익성을 계산하는 방법"이라는 기사를 게시하기로 결정했습니다. 저자인 Sergey Spirin 덕분에 우리는 모든 것을 쉽게 이해할 수 있을 것입니다.

관심의 개념

수익성에 대해 이야기하기 전에 종종 혼동을 일으키는 두 가지 개념을 정의하겠습니다. 먼저 "백분율"이 무엇인지 정의해 볼까요? "퍼센트"라는 단어는 라틴어 "pro centrum"에서 유래했습니다. "백분율"이라는 단어의 주요 의미는 전체 숫자의 1/100, 1입니다. "%" 기호로 표시됩니다.

Excel의 셀에 백분율 기호 없이 숫자(예: "5")를 입력한 다음 이 셀의 형식을 "백분율"로 변경하면 셀에 숫자 500.00%(즉, 100%)가 표시됩니다. 몇 배 이상) . 퍼센트 기호가 있는 Excel 셀에 숫자(예: "8%")를 입력한 다음 셀 형식을 "일반" 또는 "숫자"로 변경하면 셀에 숫자 "0.08"이 표시됩니다( 즉, 백 배 미만). 또한 텍스트에서 때때로 백분율 형식과 숫자 형식으로 값을 제공합니다.

숫자 다음에 % 기호가 오는 경우 숫자 형식으로 변환하려면 숫자를 100으로 나누어야 합니다. 즉, 20% = 0.2. 반대로 숫자를 백분율 형식으로 변환하려면 100을 곱해야 합니다. 즉, 1.1 = 110%입니다.

나는 또한 "increased by x%"와 "increased by y times"라는 문구가 서로 어떻게 관련되어 있는지에 대해 주의를 환기시키고 싶습니다. x%의 변화는 (1 + x)배의 변화를 의미합니다. 예를 들어 "지수 10% 증가"라는 문구는 "지수 1.1배 변동"과 같은 의미입니다.

유사하게, y번의 변화는 (y – 1)%의 변화와 같습니다. 또한 y > 1이면 (y - 1)% 성장에 대해 말하고 y가 1이면< 1, то говорят о падении на (y – 1)%. Например, изменение в 1,15 раз – это то же самое, что изменение на +15% (или рост на 15%). Изменение в 0,8 раз – это изменение на –20% (минус 20%) или падение на 20%.

가격이 100% 올랐으면 2배 오른 것입니다. 주가가 25% 하락하면(-25% 변동) 가격 변동의 0.75배에 해당합니다.

단순 및 복리

단순이자와 복리이자의 차이점에 대해 간단히 말씀드리겠습니다. 어떤 자산이 연간 10%씩 성장한다고 가정해 보겠습니다(즉, 연간 10%의 수익률을 가짐). 지정된 자산에 100루블을 투자합니다. 2년뒤에 얼마가 될까요?

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120 루블이 있다고 생각한다면 복리를 잊어 버린 것입니다. 1년에 110루블의 금액을 갖게 되지만 투자 두 번째 해의 10%는 110루블의 새로운 금액에서 계산되므로 2년 후에는 이미 121루블을 갖게 됩니다.

복리(또는 할인)는 자본의 재투자를 수반하므로 복리의 원칙에 따라 투자할 때 자본은 기하급수적으로 증가합니다. 단순 이자는 자본의 재투자를 포함하지 않으므로 자본은 선형적으로 증가합니다.

그러나 자본의 기하 급수적 인 증가는 의 경우와 같이 "이자에 대한 이자"를 명시적으로 계산하는 경우에만 관찰되는 것은 아닙니다. 우리는 모든 시장 자산의 가치가 장기간에 걸쳐 기하급수적으로 증가하는 것을 관찰합니다.

예를 들어, 주식, 상품 시장의 상품(금, 은, 석유, 곡물), 부동산 등도 장기간에 걸쳐 복리 이자 규칙의 적용을 받는 전시업체와 유사합니다.

산술 및 평균 연간 수익률

종종 반대 문제를 해결해야 합니다. 자산 가치는 2년 만에 21% 증가한 것으로 알려졌다. 그러한 결과를 얻을 수 있는 연간 수익을 계산하는 방법은 무엇입니까? 위의 예에서 "21을 2로 나누기"라는 명백한 대답이 틀렸다는 것이 명백하다고 생각합니다. 21/2 = 10.5%. 그리고 우리가 이미 알고 있듯이 정답은 10.0%입니다. 이 예에서:

• 10.5% - 산술 평균 수율.
  10.0% - 평균 연간 수익률(종종 "연간 평균 수익률" 또는 "기하학적 평균 수익률"이라는 용어도 사용).

보시다시피, 그들은 동일하지 않습니다. 이것을 명확히 하기 위해 다음 질문에 답해 보십시오. 첫해에는 자산 가치가 100%(변경 +100%) 증가하고 두 번째 해에는 50%(변경 -50%) 감소했다고 가정해 보겠습니다. 2년 동안 이 자산에 대한 평균 투자 수익은 얼마입니까?

분명히, "25%"의 산술 평균은 오답입니다. 정답은 0%입니다. 처음에 자산 가치가 2배(+100%) 증가했다가 2배(-50%) 떨어졌다면 결국에는 변하지 않았습니다.

평균 연간 수익률을 계산하는 공식을 도출해 보겠습니다. 여기서:

• n은 년수입니다.
• x – 연간 수익률(%).

"^" 기호는 지수를 나타냅니다.

1년 후 결과: A(1) = A(0) * (1 + x)
2년 후 결과: A(2) = A(1) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^2
3년 후 결과: A(3) = A(2) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^3
n년 후 결과: A(n) = A(n-1) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^n

공식의 단위는 계산에 연간 수익률(x)을 사용했기 때문입니다(즉, 변화를 +10% 성장, x = 0.1로 취급). 대신 연간 변화를 시간(y)으로 사용하면(즉, 변화를 1.1배의 성장으로 간주, y = 1.1) 공식의 단위가 사라집니다.

• A(0) – 초기 금액
• n은 년수입니다.
• A(n) - n년 동안의 금액;
• y - 연간 변화(시간 단위).

1년 후 결과: A(1) = A(0) * y
2년 후 결과: A(2) = A(1) * y = A(0) * y^2
3년 후 결과: A(3) = A(2) * y = A(0) * y^3
n년 후 결과: A(n) = A(n-1) * y = A(0) * y^n

2년 동안 결과 A(2) = 21%가 표시된 경우 연간 수익률 x는 다음 공식으로 계산됩니다.

x = √((A(2)/A(0)) – 1. 또는 동등하게 x = (A(2)/A(0))^(1/2) – 1.

또는 "백분율로"가 아니라 "시간 단위로" 수식의 변경 사항을 사용하는 경우:

y = √(A(2)/A(0)). 또는 동일합니다. y = (A(2)/A(0))^(1/2).

여기서 √(숫자)는 숫자의 제곱근이고 (숫자)^(1/2)는 1/2의 거듭제곱입니다. (숫자의 제곱근을 취하여 숫자를 1/2의 거듭제곱으로 올리는 것은 같은 것입니다.) 확인: √(0.21 + 1) - 1 = √(1.21) - 1 = 1.1 - 1 = 0.1 = 10%

예시.은행 예금에 100,000루블을 넣고 4년 후에 150,000루블을 인출했습니다. 4년 동안 귀하의 자금 금액이 50% 증가했습니다. 평균 연간 수익률은 얼마입니까?

수익률 = 4√ (1 + 0.5) - 1 = (1 + 0.5)^(1/4) - 1 = 0.1067 = 연간 10.67%

4√(x)는 x의 네 번째 근이고 (x)^(1/4)는 x의 (1/4) 거듭제곱입니다. 그것들은 하나이며 동일하다는 것을 상기시켜 드리겠습니다. 또한 (수학을 완전히 잊어버린 사람들을 위해) 4√(x) = √(√(x))임을 상기시켜 드리겠습니다. 계산기에서 네 번째 근을 추출하려면 "√" 아이콘을 두 번 누르기만 하면 됩니다.

Excel에서 동일하게 계산하는 방법은 무엇입니까? Excel에서 제곱근을 추출하는 함수는 =ROOT(숫자)입니다. 예를 들어, =SQRT(1.44)는 값 1.2를 제공합니다. 하지만 엑셀에는 임의의 차수의 근을 추출하는 기능이 없습니다. 따라서 대신 =POWER(number; power) 함수를 사용해야 합니다. 숫자의 5번째 루트를 취하려면 =POWER(숫자;1/5)를 작성합니다.

Excel에서 연간 평균(기하학적 평균) 수익성을 계산하는 또 다른 방법이 있습니다. "시간 내"(즉, "시간 내"!) 변경 사항을 나타내는 데이터 배열이 있는 경우 Excel 함수 = CPGEOM(숫자1, 숫자2, ...)을 사용할 수 있습니다.

이 기능에서 숫자 1, 숫자 2, ... - 기하 평균이 계산되는 최대 30개의 인수. 세미콜론으로 구분된 인수 대신 데이터 배열에 대한 참조를 사용할 수도 있습니다. 인수 목록(number1; number2; ...) 대신 셀 배열에 대한 참조가 있을 수도 있습니다(예: =СРГЭОМ(A1:A8)).

CPGEOM 함수는 CPGEOM(y1; y2; … ; yN) = N√(y1*y2*…*yN) 공식을 사용하여 결과를 계산합니다. 다시 한 번, 백분율 인수에 대해 CPGEOM 함수를 사용하려는 시도가 잘못된 결과를 제공한다는 사실에 주의를 기울입니다. 이 함수를 사용하여 평균 연간 수익률을 계산하기 전에 "백분율"을 "회"로 변환해야 합니다.

예시. 2년 6개월 동안 투자 펀드의 지분 가치는 42.7% 증가했습니다. 펀드의 연평균 수익률은 얼마입니까?

일반 회계 계산기(지수 기능 없음)에서는 이를 계산하지 않습니다. Excel 셀에 입력: \u003d POWER (1 + 42.7%; 1 / 2.5) -1. 당신은 대답을 얻습니다: 연간 15.28%. 셀 형식을 "백분율"로 설정하고 원하는 소수 자릿수를 표시하는 것을 잊지 마십시오. 그렇지 않으면 0.15 또는 0.1528의 결과를 볼 수 있습니다. 실제로는 동일하지만 사용자를 오도할 수 있습니다.

Excel에서는 수식에 백분율과 숫자 형식을 혼합할 수 있으므로 "%" 기호를 넣을 위치(또는 반대로 입력하지 않음)만 기억하면 됩니다. 예를 들어 수식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다. =POWER(1.427;1/2.5)-1. 또는 다음과 같이: \u003d POWER (100% + 42.7%; 1 / 2.5) -1. 이 결과는 변경되지 않습니다.

또한 은행 예금과 달리 뮤추얼 펀드 단위의 가치가 고르지 않게 증가한다는 사실에주의하십시오. 한 기간에는 단위 가치가 증가하고 다른 기간에는 감소합니다. 그러나 다른 투자 옵션을 서로 비교하기 위해 균일하지 않은 자산에 대한 투자와 동일한 결과를 제공하기 위해 균일한 성장 일정을 가진 투자의 연간 수익이 얼마인지 알아야 할 때가 있습니다. 성장.

이 수익률을 평균 연간 수익률(또는 평균 연간 수익률)이라고 합니다. 다시 한 번 말씀드리지만 산술 평균 수율과 혼동해서는 안 됩니다.

평균 연간 수익은 다른 연간 수익과 동일한 결과를 얻기 위해 매년 벌어야 하는 수익입니다.

예시. 1997년 12월말 MICEX 지수는 85.05포인트였다. 2007년 말 MICEX 지수는 1888.86포인트였다. 10년 동안 MICEX 지수의 평균 연간 수익률은 얼마입니까?

솔루션: Excel 셀에 다음 공식을 입력하십시오. \u003d POWER (1888.86 / 85.05; 1/10) -1. 답은 1998-2007년 MICEX 지수의 연평균 수익률입니다. = 연간 +36.35%.

예시.러시아 연방 통계 위원회(gks.ru)에 따르면 러시아의 소비자 인플레이션은 다음과 같습니다.

2000년 - 20.2%
2001년 - 18.6%
2002년 - 15.1%
2003년 - 12.0%
2004년 - 11.7%
2005년 - 10.9%
2006년 - 9.0%
2007 - 11.9%

8년(2000-2007) 동안 러시아의 평균 연간 소비자 인플레이션은 얼마입니까?

우리는 8년 동안의 성장을 매년 "시간"에 대한 변화의 곱으로 계산합니다. 2000년에 러시아 소비자 바구니의 가격이 1.202배, 2001년에 1.186배 올랐다면 2년 동안의 총 가격 상승은 1.202 * 1.186 = 1.426배였습니다. 따라서 8년 동안 소비자 바구니의 총 성장을 계산하려면 매년 소비자 바구니 비용의 변화를 곱해야 합니다.

8년 동안 소비자 바구니는 가격이 2.777배(또는 +177.7%, 동일) 상승했습니다. 이는 연평균 8√(2.777) 성장률에 해당합니다. Excel에서 이를 계산하려면 수식을 =POWER(2.777;1/8)로 설정해야 합니다. 우리는 1.1362배의 평균 연간 성장률을 얻었으며, 이는 연간 13.62%의 평균 연간 인플레이션에 해당합니다.

또 다른 옵션이 있습니다. =СРГЭУМ(1.202; 1.186; 1.151; 1.120; 1.117; 1.109; 1.090; 1.119) 함수를 Excel 셀에 입력합니다. 1.1362를 얻은 다음 1을 빼서 백분율을 얻으면 13.62%가 됩니다.

오늘은 계산하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 투자 수익. 내 의사 소통 방식에 따르면 많은 사람들이 투자 수익을 계산할 때 실수를 하고 잘못 고려합니다. 결과적으로 왜곡된 데이터가 얻어지기 때문에 잘못된 데이터를 받아들일 수 있습니다. 또한 부실한 데이터를 보여주는 잘못된 투자 수익 계산은 종종 파렴치한 금융 회사가 고객을 유치하기 위해 사용합니다.

그렇다면 투자 수익률은 어떻게 계산합니까? 절대적으로 계산하는 것이 아니라 투자한 자본에 대한 백분율로 계산하는 것이 가장 정확합니다. 또한, 예를 들어 연간 이자 또는 월간 이자와 같이 모든 투자 영역에 대해 동일한 가치를 부여합니다.

투자에 일종의 일회성 소득(예:) 또는 명확하게 정의된 정기 소득()이 포함되는 경우 투자 수익을 계산하는 것은 매우 쉽습니다. 이것은 다음과 같은 방법으로 할 수 있습니다.

투기적 투자에 대한 수익성 계산:

CI \u003d ((Sk. - Sn.) / Sn.) * 100%,

여기서 Cn. - 자산의 초기 비용, Sc. 자산의 최종 가치입니다. 이 경우 얻은 결과를 연간 투자 수익으로 변환하는 것이 좋습니다.

파기. = (CI*365)/n,

여기서 n은 투기 자산이 투자자와 함께 있었던 일수입니다.

예를 고려하십시오. 한 투자자가 주식을 10,000루블에 샀다가 50일 후에 11,500루블에 팔았습니다. 이 경우 투자 수익은 ((11500-10000)/10000)*100% = 50일 동안 15%입니다. 연간 투자 수익률은 (15%*365)/50 = 연간 109.5%입니다.

검증을 위해: 투자자가 연간 109.5%로 10,000루블을 투자하면 50일 동안 (10,000 * 109.5% * 50) / (100% * 365) = 1,500루블을 받게 됩니다. 즉, 투자 수익에 대한 우리의 계산이 정확합니다.

고정 수입을 가져오는 투자에 대한 수익성 계산:

투자자가 분기별로 소득의 10%를 지급하는 펀드에 투자했다고 가정합니다. 실제로, 분기별 투자 수익은 당사자가 서명한 계약에 이미 결정 및 표시되어 있습니다. 10%입니다. 이 경우 연간 투자 수익을 계산하는 방법은 무엇입니까?

이 경우 모든 것은 투자자에게 지급되는 이자가 단순 또는 복합, 즉 각 지급으로 자본화(투자 자본에 추가)되는지 여부에 따라 다릅니다.

이 경우 단순한 호기심, 그러면 단순히 각 기간의 수익을 추가하여 연간 투자 수익을 계산할 수 있습니다.

파기. = DI*n,

여기서 CI는 지불 기간 동안의 투자 수익률이고 n은 1년에 해당 기간의 수입니다.

예를 고려하십시오. 투자자는 다른 사람의 사업에 투자했으며 그 소유자는 투자 금액의 5%를 매월 지불하기로 약속했습니다. 이 경우 연간 투자수익률은 5% * 12개월이 됩니다. = 연간 60%.

이 경우 복리, 투자 수익 계산은 다음 복리 이자 공식에 따라 이루어져야 합니다.

파기. = (1-(1+(CI/100%))^ n)*100%,

여기서 CI는 해당 기간의 투자 수익률이고 n은 연간 기간 수입니다.

예를 고려하십시오. 투자자는 신용협동조합에 투자했으며 분기별로 10%의 이윤을 지급하고 이자는 자본화됩니다. 이 경우 연간 투자 수익률은 (1-(1+(10%/100%)) ^ 4)*100% = 46.41%가 됩니다.

확인용 . 투자 금액이 10,000 루블이라고 가정 해 봅시다.

1 분기 소득 \u003d 10,000 * 0.1 \u003d 1000 루블. 자본은 10,000 + 1,000 = 11,000 루블이 되었습니다.

2 분기 소득 \u003d 11000 * 0.1 \u003d 1100 루블. 자본은 11000 + 1100 = 12100 루블이 되었습니다.

3 분기 소득 \u003d 12100 * 0.1 \u003d 1210 루블. 자본은 12100 + 1210 = 13310 루블이 되었습니다.

4분기 수입 = 13310 * 0.1 = 1331 루블. 자본은 13310 + 1331 = 14641 루블이 되었습니다.

일반적으로 한 해 동안 자본은 14641-10000 = 4641 루블 증가했습니다. 초기 자본과 관련하여 이것은 정확히 (4641/10000) * 100% = 46.41%입니다.

매달 바뀌는 투자 수익을 계산하는 방법은 무엇입니까?투자 관행에서 옵션은 수익성이 매월 변할 때 훨씬 더 일반적입니다. 더 많을 때, 더 적을 때, 때로는 음수일 수도 있습니다(손실은 고정됨). 예를 들어, 이것은 교환 투기, 자본 이전 등 중에 발생합니다. 이 경우 투자 수익률 계산은 다음 공식에 따라 이루어져야 합니다.

파기. = (1-(1+(DI1/100%))*(1+(DI2/100%))*…*(1+(DIn/100%)))*100%,

예를 고려하십시오. 투자자가 분기별로 재무실적을 고정한다는 조건으로 1년 동안 신탁운용에 자금을 이체했다고 가정해보자. 투자 수익률에 대한 다음 지표가 기록되었습니다.

Q1 – +40%(이익);

Q2 – -15%(손실);

Q3 – +5%(이익);

4분기 – +20%(이익).

이 경우 연간 투자 수익은 (1-(1.4*0.85*1.05*1.2))*100% = 49.94%와 같습니다.

확인용 . 투자 자본이 10,000 루블이라고 가정합니다.

1 분기 소득 \u003d 10,000 * 0.4 \u003d 4,000 루블. 자본은 10,000 + 4,000 = 14,000 루블이 되었습니다.

2 분기 손실 \u003d 14000 * 0.15 \u003d 2100 루블. 자본은 14000-2100 = 11900 루블이 되었습니다.

3 분기 소득 \u003d 11900 * 0.05 \u003d 595 루블. 자본은 11900 + 595 = 12495 루블이 되었습니다.

4 분기 소득 \u003d 12495 * 0.2 \u003d 2499 루블. 자본은 12495 + 2499 = 14994 루블이 되었습니다.

일반적으로 한 해 동안 자본은 초기 자본과 관련하여 14994-10000 = 4994 루블 또는 정확히 (4994/10000) * 100% = 49.94%만큼 증가했습니다.

이제 고려하십시오. 평균 투자 수익을 결정하는 방법 1 청구 기간 동안. 이 경우 기하 평균 또는 비례 평균 공식을 사용해야 합니다.

DISR. = (1-(1+(CI1/100%))*(1+(CI2/100%))*…*(1+(CI1/100%))^ 1/n)*100%,

여기서 DI1, DI2, ..., DIn은 분석된 각 기간에 대한 투자 수익률이고 n은 1년에 해당 기간의 수입니다.

이전 예에서 평균 투자 수익률은 (1-(1.4*0.85*1.05*1.2)^1/4)*100% = 10.66%입니다.

결과를 확인해보자:

1 분기 수입 : 10000 * 0.1066 \u003d 1066 루블. 총 자본은 10000 + 1068 = 11066 루블입니다.

2분기 수입: 11066 * 0.1066 \u003d 1179.64 루블. 총 자본은 11066 + 1179.64 = 12245.64 루블입니다.

3분기 수입: 12245.64 * 0.1066 \u003d 1305.39 루블. 총 자본은 12245.64 + 1305.39 = 13551.03 루블입니다.

4분기 수입: 13551.03 * 0.1066 \u003d 1444.54 루블. 총 자본 13551.03 + 1444.54 = 14995.57 루블

즉, 반올림으로 인해 발생한 1.57 루블의 오류로 동일한 결과를 얻었습니다. 이는 이 공식을 사용하여 평균 투자 수익을 계산하는 것이 정확함을 의미합니다.

실제로 많은 사람들이 비례 평균이 아닌 산술 평균 공식에 따라 평균 투자 수익을 계산할 때 큰 실수를 범합니다. 더욱이, 이러한 실수는 무지에서 그리고 의도적으로 평균 투자 수익을 과대 평가하기 위해 만들어질 수 있습니다. 예를 들어, 이것은 자금 관리자와 투자 회사에서 수행할 수 있습니다.

고려하다 예시 잘못된투자 수익률 계산위의 경우. (40% -15% + 5% + 20%) / 4 \u003d 12.5% ​​청구 기간.

청구 기간의 올바른 지표는 10.66%임을 상기시켜 드리겠습니다. 보시다시피, 잘못된 계산 방법은 결과를 거의 2% 과대 평가했습니다. 청구 기간이 더 많은 경우(예: 투자 수익은 분기가 아니라 한 달에 한 번 계산됨) 차이가 훨씬 더 클 수 있습니다.

우리의 경우 실제로 투자자는 평균 투자 수익률 10.66%를 기준으로 소득을 받게 되지만 이는 12.5%로 그에게 주어질 수 있습니다. 조심해!

이제 다양한 상황에서 투자 수익을 계산하는 방법을 알게 되었습니다. 계산에 너무 지치지 않았으면 합니다. 이 주제에서 계산은 정말 필요하고 중요했습니다. 실제로는 이전에 필요한 공식을 입력한 Excel 스프레드시트에서 투자 수익을 계산하는 것이 매우 편리합니다. 물론 이 전체 프로세스를 이런 방식으로 자동화하는 것이 더 낫습니다. 즉, 상당히 단순화됩니다.

또한 여기에서 총 투자 수익률을 계산하고 결과에서 투자 비용과 지불 한 세금 (있는 경우)을 빼면 순수익을 얻을 수 있음을 이해해야합니다.

에서 만나요! 벌기뿐만 아니라 소득을 올바르게 고려하는 방법을 배우십시오!



생산하다

(생산하다)

수익률은 투자의 효율성을 나타내는 양적 특성입니다.

수익성: 비국가 연기금(NPF), 주식, 채권, 지표, 등급 및 요율

2. 수익성의 종류

기초적인 수익성

- 생산하다상환 가능한

이자부 채권의 현재 수익률

배당수익률

연간 수익률

내부 수익률

수율은연간 소득의 비율 보안시장에 가격; 소유자의 수익률 보안.

주요 금융상품의 수익성

효율적인 자금 관리는 관리자가 이미 완료된 거래의 실제 성과를 계산할 뿐만 아니라 (주로) 미래의 계획된 금융 거래 결과를 예측하는 능력을 의미합니다. 그러한 예측을 위한 기준점은 미래의 재정 흐름이며, 그 발생은 하나 또는 다른 투자 또는 자본 조달 방법에서 예상됩니다. 투자 또는 신규 취득을 위한 주요 금융 상품 수도증권, 주로 주식과 채권입니다. 이러한 도구의 예상 수익성을 올바르게 결정하는 능력은 효과적인 관리 결정을 개발하고 정당화하는 데 필요한 조건입니다.

채권은 대부분의 경우 고정 금액을 지불하기 때문에 더 "예측 가능"합니다. 소득. 이것은 미래에 대한 계획을 더 쉽게 만듭니다 재정 흐름및 예상 채권 수익률 계산. 가장 일반적인 경우 채권을 보유하면 두 가지 유형의 소득이 발생할 수 있습니다. 즉, 연간 이표 지급의 형태로 유동적이며 초과 상환으로 인해 자본화됩니다. 비용악기의 구매 가격 이상. 이 두 가지 수익을 모두 얻는 채권을 쿠폰 채권이라고 합니다. 수익성에 대한 여러 지표를 계산할 수 있습니다. 그 중 하나는 연간 가치의 비율에 의해 결정되는 쿠폰 수익률(이자율)입니다. 쿠폰채권의 액면가:

예를 들어 액면가가 5,000루블인 채권은 연간 1,000루블을 지급해야 합니다. 이 경우 이표율은 연 20%(1/5)가 됩니다. 이 지표는 먼저 한 가지 유형의 소득(쿠폰 지급)만 고려하고 두 번째로 공식의 분모가 실제 초기(구매)를 나타내지 않기 때문에 채권 보유의 실질 수익률과는 거리가 멉니다. 채권 액면가, 즉 상환해야 할 부채 금액입니다. 이표율은 채권의 현금 발행 시 공표되며 이표지급의 절대 금액을 루블 단위로 결정하는 역할을 합니다. 예를 들어 대출 발표에서 액면가 10,000 루블의 채권에 대해 18 %의 쿠폰 이자율이 설정되었다고보고됩니다. 이것은 매년 한 채권의 소유자가 지불된다는 것을 의미합니다. 쿠폰 수입 1.8,000 루블 (10 * 0.18)의 양.

현실에 더 가까운 것은 채권 구매 가격에 대한 연간 이표 지급 비율로 정의되는 현재 수익률 지표입니다.

예를 들어 연간 1000 루블이라면 쿠폰 20%는 925루블에 구입했으며 현재 연간 수익률은 21.62%(200/925)가 됩니다. 이표율과의 차이는 초기 투자에 대한 보다 정확한 회계처리입니다. 그러나 현재 수익률은 이전 지표의 또 다른 단점이 있습니다. 자본화 수익률을 반영하지 않습니다. 따라서 다른 투자의 성과를 비교하는 데 사용할 수도 없습니다.

엄밀히 말하면 위에서 고려한 두 지표에는 한 가지 더 단점이 있습니다. 한 해 동안 이표 지불 횟수의 수익률에 미치는 영향을 고려하지 않습니다. 일반적으로 이러한 지불은 1년에 2번 이루어집니다. 채권자는 상반기에 이표 금액을 추가로 투자할 수 있는 기회를 얻습니다. 따라서 6개월마다 500루블을 지불하는 것이 연말에 1000루블을 한 번 지불하는 것보다 더 유리합니다. 이 차이는 매개변수 m을 계산에 도입함으로써 쉽게 고려할 수 있는 것 같습니다(연간이자 발생 횟수). 실제로 이것은 수행되지 않습니다. 현재 및 이표 수익률을 계산하는 공식의 분자는 해당 연도의 이표 지불 총액을 반영합니다. 한편으로 이것은 혼란을 피하고 다른 한편으로는 하나의 추가 매개변수만 도입한다고 해서 전체 문제가 해결되지 않습니다. 실제로 연중 반복되는 소득 이전은 질적으로 새로운 작업을 발생시킵니다. 단일 지불 대신에 재정 흐름. 따라서 일회성 지불에 대한이자 계산 공식을 사용하는 것은 근본적으로 잘못된 것입니다. 이 경우 수학적 장치의 과도한 복잡성은 지표 자체의 대략적인 특성을 고려하여 정당화되지 않습니다.

위에서 언급한 세 가지 단점이 거의 없는 가장 완벽한 지표는 전체 예상 보유 채권의 평균 수익률입니다. 이를 계산하기 위해 질적으로 다른 접근 방식이 사용됩니다. 즉, 만기수익률(YTM)의 가치는 이전 단락에서 논의한 방법에 따라 계산됩니다. 잠재적인 투자자이미 알려진 데이터( , 액면가, 채권 매입 가격) 외에도 기간, 그 동안 그는 악기를 휘두르려고 합니다. 이 경우 기간채권 자체의 기간과 일치하면 기간이 끝날 때 액면가와 동일한 금액을 받을 것으로 기대할 수 있습니다. 그렇지 않으면 보유 기간이 끝날 때 채권을 판매할 수 있는 가격을 예측해야 합니다. 어쨌든 채권의 예상 평균 수익률을 결정하는 문제는 그에 의해 생성된 금융 흐름의 내부 수익률을 계산하는 것으로 축소됩니다. 소득투자 증가로 인한 수익은 기간 말에 가장 최근에 지불한 금액에 기인합니다. 즉, 결과 값은 만기 수익률을 반영합니다.

예를 들어, 액면가가 3,000루블인 3년 만기 이표 채권은 92.5의 비율로 판매됩니다. 일년에 한 번 750 루블의 쿠폰 지불을 제공합니다. 이 악기의 YTM을 결정하기 위해, 투자자먼저 환율에 액면가를 곱하여 구매 가격을 결정해야 합니다: 3000 * 0.925 = 2775 루블. 그런 다음 흐름 지불채권의 경우 -2775, 750, 750, 3750의 숫자 시리즈로 나타낼 수 있습니다. 공식 (5.2.2)에 따라 만기수익률은 YTM에 대한 다음 방정식의 해입니다.

개인용 컴퓨터의 VNDOH 기능의 도움으로 YTM은 29.08%로 계산할 수 있습니다. 동시에 쿠폰 비율은 25%에 불과하고 채권의 현재 수익률은 27.03%입니다.

개인 소득 - 값 개인

경제 관계의 대상에 따른 소득 분류

투자 수익

채권

자산 수익률

자본 수익률

물리적 자본 수익률

금융 자본 수익률

금융 거래의 수익성

은행 업무의 수익성

신용 운영의 수익성

수수료 수익률

금융상품 운용 수익성

수익률(금융)

수익 공유

배당금

채권수익률

쿠폰 수익률 또는 명목 수익률

현재 수익률

총 수익

약속어음 수익률

예금 수익성

예금금리

생산하다 대출

보험계약의 수익성

연금

투자 수익률 신탁(인컴 신탁, 로열티 신탁, 부동산투자신탁, SOGRAT, 스톡옵션 부여자 유보연금신탁)

"오늘의 투자자는 어제의 성장에서 이익을 얻지 못한다" (워렌 에드워드 버핏)

이제 공공 프로젝트 "합리적인 투자자"의 첫 해 결과를 요약합니다. 나는 곧 그것을 게시 할 것입니다. 나는 가을까지 아무것도하지 않을 것이기 때문에 서두르지 않습니다. 사지도 팔지도 ...

일년 내내 나는 결정했다 수익성내 포트폴리오 주식 가치를 계산할 때 뮤추얼 펀드에서 사용하는 방법에 따라.원칙적으로 이것은 정확하지만 단가에만 해당됩니다. 특정 투자자의 결과는 상당히 다를 것입니다.

수익성을 결정하는 측면에서 모든 것을 복잡하게 만드는 한 가지 뉘앙스가 있습니다. 이것은 I/O 작업입니다!

이전에 내 목소리 결과 +17.89%, 잘못된 것으로 판명되었습니다(더 정확하게는 이것은 내 수익성이 아니라 주식 가치의 변화입니다. 내 포트폴리오가 뮤추얼 펀드이고 관리를 위해 주주로부터 돈을 받은 경우).

정기적으로 투자하고 자금도 두 번 인출했기 때문에, 그러면 더 이상 이 방법을 사용할 수 없으며 실제로 얻은 수익성이 왜곡됩니다. 실제 수익은 연간 +23.78%(그냥 지루한 연간 24%, 이것들은 smart-lab에서 주말 토론)))

많은 분들이 이 포스팅을 보시면 도움이 되실 거라 생각합니다. 최근까지만 해도 이 정보조차 몰랐는데 사용된 방법이 꽤 괜찮은 것 같았습니다.

« 수익률을 계산하는 방법?", 언뜻보기에이 질문은 약간의 어려움을 일으키지 않아야합니다. 많은 사람들은 수익성을 계산하기 위해 투자 결과를 투자 금액으로 나누어 결과 값을 연간 백분율로 변환해야한다는 것을 알고 있습니다.

입출금이 없는 경우 수익률(연간 백분율) 계산 공식:

D = ((ΔS)/Sini) * 365/T * 100%, 여기서

D는 원하는 수익이고,

ΔS는 절대 투자의 결과이며,

Snach - 초기 투자 금액,

T는 고려 중인 기간의 일수입니다.

그러나 검토 기간 동안 투자 포트폴리오 내에서 자금의 예금 또는 인출이 있는 경우 수익성을 계산하는 작업이 훨씬 더 복잡해집니다. 이런 형태는 숙련된 투자 전문가에게도 어려움을 줍니다.

이 문제에 대한 해결책은 의 동료들에 의해 나에게 제안되었습니다. 영국 Arsager

약간의 이론:

자금의 입출금이 무엇인지 정의하는 것부터 시작하겠습니다. 자금 투입은 투자 자금의 방향입니다. 예를 들어, 펀드의 투자 단위를 구매했거나 중개 계좌에 돈을 예치했습니다. 이 모든 것이 자금 예치입니다. 투자 자금 인출은 인출입니다. 즉, 예시의 범위 내에서 인출은 투자 단위가 상환되거나 중개 계좌에서 돈이 인출될 때 발생합니다.

입력 / 출력이 무엇인지 알면 자금의 입력 / 출력을 고려하여 수익성을 올바르게 결정하는 문제를 해결하는 논리를 이해하는 데 도움이 되는 특정 상황을 고려해 보겠습니다.

특정 투자자는 1000 루블의 주식을 구입했습니다 ( 시작).

3개월 후, 그는 500루블에 더 많은 주식을 샀습니다( Svv).

또 다른 4 개월 후 투자자는 긴급히 돈이 필요했고 그는 주식의 일부를 300 루블 ( 수트).

최초 인수 후 1년 후 주가는 RUB 1,300( 총).

이 상황을 그래프 형태로 표현하면 다음과 같다.

투자 수익을 올바르게 계산하려면 여전히 투자 결과를 투자 금액으로 나누어야 합니다. 고려중인 상황의 결과와 올바른 투자 금액이 무엇인지 결정하는 것만 남아 있습니다.

첫 번째 단계투자 수익을 계산합니다. 투자 수익률이 받은 자금과 투자한 자금의 차이라는 것은 직관적으로 분명합니다. 즉, 최종 투자 비용과 모든 인출액의 합계에서 초기 및 후속 입력의 합계를 빼야 합니다.

투입/산출을 고려하여 투자 결과를 결정하는 공식:

ΔS = (Stotal + ΣSout) – (Sini + ΣSin), 여기서

ΔS는 해당 기간 동안의 절대 투자 결과,

총액 - 투자 최종 평가(1,300),

ΣSout - 모든 출금 합계(300),

Snach - 초기 투자 금액(1,000),

ΣSвв - 모든 예금의 합계(500).

다음 공식을 고려한 상황에 적용해 보겠습니다. ΔS = (1300 + 300) - (1000 + 500) = 100. 따라서 투자자는 100루블을 벌었습니다.

두번째 단계수익성 계산에서 가장 중요합니다. 계산 된 투자 결과를 연관시킬 금액, 즉 투자 금액을 올바르게 결정하는 금액을 올바르게 결정해야합니다.

각 하위 기간(T1, T2, T3)에서 투자된 자금의 금액이 다릅니다. 하위 기간 T1 - 1000 루블, T2 - (1000+500) 루블, T3 - (1000+500-300) 루블. 또한 이러한 시간 하위 기간 자체는 동일하지 않습니다. T1 - 90일, T2 - 120일, T3 - 155일. 따라서 투자 자금의 금액을 하위 기간의 일 수와 조정하여 평균 "작업"금액을 결정해야합니다 ( 시간 가중 평균 투자) 검토 중인 기간 동안.

투입/산출을 고려하여 투자된 자금의 가중 평균 금액을 결정하는 공식:

V = (T1*Sini+T2*(Sini+Sin)+T3*(Sini+Sin-Sout)+…+Tn*(Sin+ΣSin-ΣSout)/ ΣT, 여기서

V는 투자된 자금의 가중 평균 금액,

T1, T2, T3, Tn - 하위 기간의 일 수,

ΣT는 고려된 기간의 총 일수입니다.

이 공식을 고려한 상황에 적용해 보겠습니다. V = (90*1000 + 120*(1000+500) + 155*(1000+500-300))/365 = 1249.32.

투자자가 투자 한 가중 평균 자금 금액은 1249.32 루블에 달했습니다.

이제 수익성을 직접 계산하는 데 필요한 모든 요소가 알려져 있습니다.

세 번째 단계– 얻은 값에서 수익성 계산. 이를 위해 이전에 계산된 투자 결과를 가중 평균 투자 금액으로 나누어 얻은 결과를 연간 백분율로 변환합니다.

공식은 다음과 같습니다. D = (ΔS/V) * 365/T * 100%

고려한 상황에서 수익률은 (100/1249.32) * 365/365 * 100% = 연간 8%입니다.

결과:

이 공식을 사용하면 항상 투자 포트폴리오의 수익성을 정확하게 평가할 수 있으며 얻은 값을 사용하여 투자의 효율성을 평가할 수 있습니다.

고려한 알고리즘은 간단하지 않지만 수익률과 이익을 계산할 때 가장 중요한 것은 정확성입니다. 이 알고리즘을 사용하면 예금 / 자금 인출과 관련된 모든 뉘앙스를 고려하고 정확한 수익성 계산을 얻을 수 있습니다.

신탁관리 서비스를 이용하신다면 포트폴리오의 수익률과 수익률이 어떻게 계산되는지 확인하시고, 위의 알고리즘과 다를 경우 사용하는 알고리즘의 정확성을 확인하는 이유가 됩니다.

이 지표는 투자 효과 분석에 결정적인 역할을 하기 때문에 투자 수익성 계산에 세심한 주의를 기울일 필요가 있으며, 잘못 계산되면 잘못된 아이디어가 생성됩니다. 투자의 효율성.

티 이제 내 포트폴리오에 대한 실용적인 계산입니다.

앞서 쓴 것처럼 "뮤추얼 펀드" 방법을 사용하여 포트폴리오 변경을 계산했습니다. 신규 펀드 도입 시 신규 NAV를 결정하고 펀드 도입 전 '주식 가치'로 나누어 포트폴리오 가치 그래프를 연속적으로 지속하기 위해 주식 수를 늘렸다.

사실, 나는 변화를 계산했다 "단가",하지만 이것은 실제 수입이 아닙니다.이 방법은 자금의 입출금 금액을 고려하지 않기 때문에 내 투자. 나는 드로다운 동안 새로운 돈을 입력하고 최고점에서 인출할 수 있었고 결과적으로 "주가" 차트는 0이 될 수 있었고 좋은 플러스에 대한 투자의 결과가 될 수 있었습니다.

나는 계산을 할 것이다 위 공식에 따른 포트폴리오 수익률, 모든 예금 / 인출 및 거래 날짜 및 최종 재무 결과를 고려합니다.

연간 +23.78%로 나타났습니다.

334일 동안 +21.76% - 연간 기준으로(365일 동안) +23.78%입니다.따라서 모든 것이 올바르게 계산되었습니다.

상당한 왜곡 - 24% 또는 18% - 차이가 있습니다! 자산을 관리하고 1년 동안 자금을 예치하거나 출금하지 않으면 "뮤추얼 펀드"방식을 사용하여 수익성을 판단하는 것이 적합하지만 자금을 입출금하는 경우이 방법을 사용하지 마십시오. 자신이나 투자자를 속이십시오!

그건 그렇고, 일부 교활한 관리자,그들은 역사에 자신의 형평성을 보여주기 위해 그러한 속임수에 의존합니다. 소액으로 엄청난 결과를 얻고 나중에 투자자가 더 많은 돈을 투자할 때 결과가 악화될 수 있지만 에퀴티는 여전히 새로운 투자자에게 매력적입니다.

예를 들어, 2년 동안 자기 자본이 5배 증가했으며, 그 중 첫 해에 자기 자본이 10만 루블의 초기 자본으로 4.5배 증가했으며 첫해 말에 또 다른 5천만 루블이 기부되었습니다. , 그리고 두 번째 해의 결과는 +11%에 불과했지만 2년 동안 자기자본이 크게 증가할 것입니다. 5 회!

"주당 가격"을 결정하는 방법에 따르면 모든 것이 괜찮지 만 투자자의 실제 수익성 측면에서는 훨씬 더 겸손합니다. 그런 순간에 더 세심한주의를 기울이는 것이 좋습니다 ...

어떤 방법을 사용하고 있습니까?

두 방법 모두 사용할 수 있고 사용해야 하지만 다른 목적을 위해서는 이를 이해해야 합니다. 본인이 뮤추얼펀드(또는 IMU)이고 운용에 자금을 투입한다면 주식의 가치를 판단하는 것도 필요하지만, 이에 더해 투자자 개개인의 수익성도 판단해야 합니다. 입출금 업무에 따라 다릅니다.

추신 그건 그렇고, 이러한 뉘앙스 때문에 때로는 특정 투자자의 수익성 결과에 대한 잘못된 결정이 있으며 이로 인해 오해가 발생합니다.

눈에 띄는 예는 Elvis Marlamov입니다., 올 봄 시장 실패에서 주식을 사기 위해 자금을 기부했습니다. 그는 심지어 그것에 대한 비난을 받았습니까? 자금의 입출금이 투자자에게 나쁜 것인가?

나는 이것이 관리자에게 플러스라고 생각합니다. 적절한 시간에 가스를 누르는 능력입니다. 지렛대 사용 - 상자에서 꺼내지 않고 그대로 두겠습니다. 이것은 모두의 일이므로 사용하지 않을 것입니다. 그러나 부적절하게 저렴한 자산을 구매하기위한 자금의 도입이 윙윙 거리고 있습니다.

그는 모든 것을 올바르게했습니다! 이 패닉에 돈을 벌었습니다.

그러나 그의 공개 계정 자산은 여전히 ​​​​낮습니다. 어떻게 이럴 수있어? Elvis가 모든 것을 유출했다고 쓰기도 한다?! 진짜야? 아니면 수익성을 결정하기 위해 일반적으로 받아 들여지는 시스템의 마이너스입니까?

문제는 대중이 특정 투자자의 실제 수익이 아니라 각 투자자의 "주식 가격"만 결정한다는 것입니다.

Elvis는 실질 수확량을 계산하는 데 필요한 데이터를 나에게 보내겠다고 약속했습니다. 계속하려면!

성공적인 투자!

투자의 효율성을 평가하려면 투자가 가져올(또는 가져올) 수익성을 알아야 합니다. 그리고 그러한 투자가 많다면? 어떻게든 비교해야 합니다. 더 유익한 것을 이해하기 위해. 그리고 일반적으로 다양한 투자(은행 예금, 채권, 주식 등)로 포트폴리오의 수익률을 계산할 수 있습니다. 다른 금액과 다른 조건에 대해?

예를 들어 어느 것이 더 수익성이 있습니까? 3개월에 57,000 투자하고 3,000 벌기. 아니면 8개월 동안 75,000을 투자하고 5,500을 받습니까?

연중 지속적으로 자금을 인출하고 예금 한 경우 포트폴리오의 유효 수익 비율을 찾는 방법은 무엇입니까?

그럼 가자!

우리는 이익을 고려합니다

투자의 "수익성"을 결정하기 위한 가장 간단하고 기본적인 공식입니다.

최종 금액과 초기 금액의 차이가 순이익을 형성합니다.

백분율로 표시하려면 다음 공식을 사용하십시오.

수익률 = (순이익) / 투자금액 * 100%.

예시.

우리는 10,000 루블에 Gazprom 주식을 샀습니다. 1년 후, 모든 것이 13,000,000에 팔렸습니다.

순이익은 3,000 루블 (13,000-10,000)에 달했습니다.

투자 수익률 30% (3,000 / 10,000) * 100%).

이 공식에는 한 가지 중요한 단점이 있습니다. 절대 수익만 계산할 수 있습니다. 받은 기간에 대한 언급 없이.

우리는 1년에 30%를 벌 수 있습니다. 아니면 5년 후에.

연간 수익률(%)

연간 수익을 사용하여 투자 수익을 보다 정확하게 추정할 수 있습니다.

간단히 말해서 연간 수익률은 투자자가 같은 기간 동안 투자한 각 루블에 대해 얼마를 버는지를 보여줍니다.

일반적으로 인정되는 "같은 기간"의 추정치는 1년입니다. 다른 기간 동안 받은 모든 수익률은 연간 수익률로 감소됩니다.

실제로는 어떤 모습인가요?

그들은 Sberbank 주식에 30,000 루블을 투자했습니다. 그리고 Gazprom의 주식에서 - 50,000 루블

6 개월 후 Sberbank 견적이 성장한 후 모든 것을 36,000 루블에 판매했습니다.

당신은 정확히 1 년 동안 Gazprom을 보유하고 65,000에 대한 서류를 버렸습니다.

결과: Sberbank에서 6개월 동안 6천을 벌었습니다. Gazprom에는 15,000가 있지만 일년 내내 있습니다.

• Sberbank - 6,000 또는 20%;
• Gazprom - 15,000 또는 30%.

투자의 효율성을 올바르게 평가하려면 모든 것을 연간 백분율로 변환해야 합니다.

수익률(연간 %) = (이익(% * 365일)) / 투자 기간(일).

Sberbank의 수익성 = 20% x 365일 / 180일 = 연간 40%

Gazprom의 수익성 = 30% x 365 / 365 = 연간 30%.

Sberbank 주식에 대한 투자는 더 수익성이 높은 것으로 나타났습니다.

자금의 이동을 고려한 수익성

예를 들어 1년 동안의 총 결과를 표시하는 방법은 무엇입니까?

모든 수율을 합산하는 것은 그리 편리하지 않고 시간이 많이 소요됩니다.

가장 간단하고 확실한 옵션은 연초와 연말에 포트폴리오 가치를 고정하는 것입니다. 그리고 총 이익을 계산합니다.

예시.연초에 투자자는 200,000 루블의 자본을 가지고있었습니다. 수익성있는 투자로 인해 1 년 후 그의 포트폴리오는 240,000으로 추산되었습니다.

순이익 40,000 루블 또는 연간 20 %.

이 수익성 계산 방법에는 실수가 왜곡되는 한 가지 중요한 단점이 있습니다. 그리고 간단한 방법으로, 그것들을 하는 것은 전혀 옳지 않습니다.

검토 중인 기간 동안 계정 또는 포트폴리오의 가능한 자금 이동은 고려되지 않습니다.

이 움직임은 무엇입니까?

• 자금의 입출력;
• 외부로부터의 이익. 예를 들어, 채권에 대한 쿠폰 소득 또는 주식에 대한 배당금입니다.

위의 예에서.연간 기간이 끝나기 한 달 전에 투자자가 추가로 40,000 루블을 기부했습니다. 이것이 결과에 어떤 영향을 미칩니까? 절대적인 측면에서, 우리는 또한 +40,000의 이익 또는 연간 20%를 가지고 있습니다. 그러나 실제로 결과는 0입니다.

또 다른 변종. 1개월 후 투자자는 예금을 하지 않고 40,000을 인출했습니다. 그 결과 거의 1년 동안 원래보다 20% 적은 금액으로 운영했습니다. 그리고 여전히 40,000의 이익을 얻었습니다.

또는 연도 배당금으로 쿠폰이 지급되었습니다. 계좌에서 지속적으로 입출금이 있었습니다. 그때처럼? 실제 수익을 결정하는 방법?

계산을 위해 자금 이동 날짜와 금액에 따라이자를 계산하는 특별한 공식이 있습니다. 그러나 나는 대부분의(아마도 모두) 그것을 사용하지 않을 것이라고 생각합니다. 너무 복잡하고 번거롭습니다. 여기로 가져오지도 않습니다.

Excel의 수익성 계산

Excel 스프레드시트에서 이자를 계산하는 더 간단한 옵션이 있습니다. CHISTVNDOH 공식이 도움이 될 것입니다.

우리가 알아야 할 것은 현금 흐름의 날짜와 금액뿐입니다.

표를 채우는 방법?

현금 흐름에는 2개의 열이 필요합니다.

1. 들어오고 나가는 흐름의 합계
2. 이동 날짜.

계정에 대한 모든 영수증에는 더하기 기호가 있어야 합니다. 인출 및 기타 비용은 마이너스 기호로 표시되어야 합니다. 계정의 최종 최종 금액(수익성이 계산되는 시점)에도 마이너스 기호가 표시됩니다.

예를 들면 다음과 같습니다.

엑셀에서 어떻게 하나요?

우리는 우리 자신의 값을 표에 입력합니다(위의 예와 유사).

CLEANOUT 함수를 호출합니다.

"값" 및 "날짜" 필드에 아래 그림과 같이 조건을 입력합니다. 필요한 범위를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하기만 하면 됩니다.

공식 자체는 여전히 100을 곱해야 합니다. 더 친숙한 형식으로 가져오기 위해. 기본적으로 백분율로 표시되지 않고 1의 일부로 표시됩니다. 우리의 경우 0.16.

링크를 통해 기사에 기성 공식이 나열된 Excel 파일이 있습니다. 데이터를 제출하십시오. 이익을 고려하십시오. 수확량에 기뻐하거나 슬퍼하십시오.

성공적인 투자!