কিভাবে বিভিন্ন হর দিয়ে ভগ্নাংশের সংখ্যা বিয়োগ করা যায়। সাধারণ ভগ্নাংশের বিয়োগ: নিয়ম, উদাহরণ, সমাধান

আপনার সন্তান স্কুল থেকে হোমওয়ার্ক এনেছে এবং আপনি এটি কিভাবে সমাধান করতে জানেন না? তাহলে এই মিনি টিউটোরিয়ালটি আপনার জন্য!

কিভাবে দশমিক যোগ করতে হয়

একটি কলামে দশমিক ভগ্নাংশ যোগ করা আরও সুবিধাজনক। দশমিক যোগ করতে, আপনাকে একটি সহজ নিয়ম অনুসরণ করতে হবে:

• ডিজিট ডিজিটের নিচে থাকতে হবে, কমার নিচে কমা।

যেমন আপনি উদাহরণে দেখতে পাচ্ছেন, পুরো একক একে অপরের অধীনে, দশম এবং শততম একে অপরের অধীনে। এখন আমরা কমা উপেক্ষা করে সংখ্যা যোগ করি। কমা দিয়ে কি করতে হবে? কমাটি সেই জায়গায় স্থানান্তরিত হয় যেখানে এটি পূর্ণসংখ্যার স্রাবের মধ্যে দাঁড়িয়েছিল।

সমান হর সহ ভগ্নাংশ যোগ করা

একটি সাধারণ হর দিয়ে যোগ করার জন্য, আপনাকে হরকে অপরিবর্তিত রাখতে হবে, লবের যোগফল খুঁজে বের করতে হবে এবং একটি ভগ্নাংশ পেতে হবে, যা হবে মোট যোগফল।

একটি সাধারণ গুণিতক খুঁজে বের করে বিভিন্ন হর সহ ভগ্নাংশ যোগ করা

মনোযোগ দিতে প্রথম জিনিস হর হয়. হর ভিন্ন, তারা কি একে অপরের দ্বারা বিভাজ্য নয়, তারা কি মৌলিক সংখ্যা. প্রথমে আপনাকে একটি সাধারণ হরকে আনতে হবে, এটি করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে:

• 1/3 + 3/4 = 13/12, এই উদাহরণটি সমাধান করার জন্য, আমাদের সর্বনিম্ন সাধারণ মাল্টিপল (LCM) খুঁজে বের করতে হবে যা 2টি হর দ্বারা বিভাজ্য হবে। a এবং b-এর ক্ষুদ্রতম গুণিতক বোঝাতে - LCM (a; b)। এই উদাহরণে LCM (3;4)=12। চেক: 12:3=4; 12:4=3।
• আমরা ফ্যাক্টরগুলিকে গুণ করি এবং ফলাফলের সংখ্যাগুলির যোগ করি, আমরা 13/12 পাই - একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ।

• একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশকে সঠিক ভগ্নাংশে রূপান্তর করার জন্য, আমরা লবকে হর দিয়ে ভাগ করি, আমরা পাই পূর্ণসংখ্যা 1, অবশিষ্ট 1টি লব এবং 12টি হর।

ক্রস গুন ব্যবহার করে ভগ্নাংশ যোগ করা

সঙ্গে ভগ্নাংশ যোগ করতে বিভিন্ন হর"ক্রস থেকে ক্রস" সূত্র অনুসারে আরেকটি উপায় রয়েছে। এটি হরকে সমান করার একটি নিশ্চিত উপায়, এর জন্য আপনাকে একটি ভগ্নাংশের হর দিয়ে লবকে গুণ করতে হবে এবং এর বিপরীতে। আপনি শুধুমাত্র চালু হলে প্রাথমিক পর্যায়েভগ্নাংশ শেখা, তাহলে এই পদ্ধতিটি সবচেয়ে সহজ এবং সবচেয়ে নির্ভুল, বিভিন্ন হর দিয়ে ভগ্নাংশ যোগ করার সময় কীভাবে সঠিক ফলাফল পাওয়া যায়।

মিশ্র ভগ্নাংশগুলিকে সরল ভগ্নাংশের মতোই বিয়োগ করা যায়। ভগ্নাংশের মিশ্র সংখ্যা বিয়োগ করতে, আপনাকে কয়েকটি বিয়োগের নিয়ম জানতে হবে। আসুন উদাহরণ সহ এই নিয়মগুলি অধ্যয়ন করি।

একই হর সহ মিশ্র ভগ্নাংশের বিয়োগ।

শর্ত সহ একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন যে পূর্ণসংখ্যা এবং ভগ্নাংশ হ্রাস করা হচ্ছে যথাক্রমে পূর্ণসংখ্যা এবং ভগ্নাংশের চেয়ে বড়। এই ধরনের পরিস্থিতিতে, বিয়োগ পৃথকভাবে ঘটে। পূর্ণসংখ্যা অংশ থেকে পূর্ণসংখ্যা অংশ বিয়োগ করা হয়, এবং ভগ্নাংশ থেকে ভগ্নাংশ অংশ।

একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন:

মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ করুন \(5\frac(3)(7)\) এবং \(1\frac(1)(7)\)।

\(5\frac(3)(7)-1\frac(1)(7) = (5-1) + (\frac(3)(7)-\frac(1)(7)) = 4\ frac(2)(7)\)

বিয়োগের সঠিকতা যোগ দ্বারা পরীক্ষা করা হয়। আসুন বিয়োগ পরীক্ষা করা যাক:

\(4\frac(2)(7)+1\frac(1)(7) = (4 + 1) + (\frac(2)(7) + \frac(1)(7)) = 5\ frac(3)(7)\)

শর্ত সহ একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন যে মিনুএন্ডের ভগ্নাংশ যথাক্রমে সাবট্রাহেন্ডের ভগ্নাংশের চেয়ে কম। এই ক্ষেত্রে, আমরা মিনুএন্ডে পূর্ণসংখ্যা থেকে একটি ধার করি।

একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন:

মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ করুন \(6\frac(1)(4)\) এবং \(3\frac(3)(4)\)।

বিয়োগকৃত \(3\frac(3)(4)\) এর ভগ্নাংশের তুলনায় হ্রাসকৃত \(6\frac(1)(4)\) এর একটি ছোট ভগ্নাংশ রয়েছে। অর্থাৎ, \(\frac(1)(4)< \frac{1}{3}\), поэтому сразу отнять мы не сможем. Займем у целой части у 6 единицу, а потом выполним вычитание. Единицу мы запишем как \(\frac{4}{4} = 1\)

\(\begin(align)&6\frac(1)(4)-3\frac(3)(4) = (6 + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \color(red) (1) + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \color(red) (\frac(4)(4)) + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \frac(5)(4))-3\frac(3)(4) = \\\\ &= 5\frac(5)(4)-3\frac(3)(4) = 2\frac(2)(4) = 2\frac(1)(4)\\\\ \end(align)\)

পরবর্তী উদাহরণ:

\(7\frac(8)(19)-3 = 4\frac(8)(19)\)

একটি পূর্ণ সংখ্যা থেকে একটি মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ করা।

উদাহরণ: \(3-1\frac(2)(5)\)

হ্রাসকৃত 3 এর একটি ভগ্নাংশ নেই, তাই আমরা অবিলম্বে বিয়োগ করতে পারি না। আসুন y 3 ইউনিটের পূর্ণসংখ্যার অংশটি গ্রহণ করি এবং তারপর বিয়োগটি সম্পাদন করি। আমরা ইউনিট লিখি \(3 = 2 + 1 = 2 + \frac(5)(5) = 2\frac(5)(5)\)

\(3-1\frac(2)(5)= (2 + \color(red) (1))-1\frac(2)(5) = (2 + \color(red) (\frac(5) )(5)))-1\frac(2)(5) = 2\frac(5)(5)-1\frac(2)(5) = 1\frac(3)(5)\)

বিভিন্ন হর সহ মিশ্র ভগ্নাংশের বিয়োগ।

কন্ডিশন সহ একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন যদি মিনুএন্ড এবং সাবট্রাহেন্ডের ভগ্নাংশের আলাদা হর থাকে। এটি একটি সাধারণ হরকে হ্রাস করা প্রয়োজন, এবং তারপর একটি বিয়োগ সঞ্চালন।

বিভিন্ন হর দিয়ে দুটি মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ করুন \(2\frac(2)(3)\) এবং \(1\frac(1)(4)\)।

সাধারণ হর হল 12।

\(2\frac(2)(3)-1\frac(1)(4) = 2\frac(2 \times \color(red) (4))(3 \times \color(red) (4) -1\frac(1 \times \color(red) (3))(4 \times \color(red) (3)) = 2\frac(8)(12)-1\frac(3)(12 ) = 1\frac(5)(12)\)

সম্পর্কিত প্রশ্নাবলী:
মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ কিভাবে? কিভাবে মিশ্র ভগ্নাংশ সমাধান?
উত্তর: অভিব্যক্তিটি কী ধরনের তা আপনাকে সিদ্ধান্ত নিতে হবে এবং অভিব্যক্তির ধরন অনুযায়ী সমাধান অ্যালগরিদম প্রয়োগ করতে হবে। পূর্ণসংখ্যা অংশ থেকে পূর্ণসংখ্যা বিয়োগ করুন, ভগ্নাংশ থেকে ভগ্নাংশ বিয়োগ করুন।

কিভাবে একটি পূর্ণ সংখ্যা থেকে একটি ভগ্নাংশ বিয়োগ? কিভাবে একটি পূর্ণ সংখ্যা থেকে একটি ভগ্নাংশ বিয়োগ?
উত্তর: আপনাকে একটি পূর্ণসংখ্যা থেকে একটি ইউনিট নিতে হবে এবং এই এককটিকে ভগ্নাংশ হিসাবে লিখতে হবে

\(4 = 3 + 1 = 3 + \frac(7)(7) = 3\frac(7)(7)\),

এবং তারপর সমগ্র থেকে সম্পূর্ণ বিয়োগ করুন, ভগ্নাংশ থেকে ভগ্নাংশের অংশ বিয়োগ করুন। উদাহরণ:

\(4-2\frac(3)(7) = (3 + \color(red) (1))-2\frac(3)(7) = (3 + \color(red) (\frac(7) )(7)))-2\frac(3)(7) = 3\frac(7)(7)-2\frac(3)(7) = 1\frac(4)(7)\)

উদাহরণ #1:
একটি থেকে একটি সঠিক ভগ্নাংশ বিয়োগ করুন: a) \(1-\frac(8)(33)\) b) \(1-\frac(6)(7)\)

সমাধান:
ক) আসুন 33 এর হর সহ এককটিকে ভগ্নাংশ হিসাবে উপস্থাপন করি। আমরা পাই \(1 = \frac(33)(33)\)

\(1-\frac(8)(33) = \frac(33)(33)-\frac(8)(33) = \frac(25)(33)\)

খ) 7 এর হর সহ একটি ভগ্নাংশ হিসাবে ইউনিটটিকে উপস্থাপন করা যাক। আমরা পাই \(1 = \frac(7)(7)\)

\(1-\frac(6)(7) = \frac(7)(7)-\frac(6)(7) = \frac(7-6)(7) = \frac(1)(7) \)

উদাহরণ #2:
একটি পূর্ণসংখ্যা থেকে একটি মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ করুন: a) \(21-10\frac(4)(5)\) b) \(2-1\frac(1)(3)\)

সমাধান:
ক) একটি পূর্ণসংখ্যা থেকে 21টি ইউনিট নিই এবং এটিকে এভাবে লিখি \(21 = 20 + 1 = 20 + \frac(5)(5) = 20\frac(5)(5)\)

\(21-10\frac(4)(5) = (20 + 1)-10\frac(4)(5) = (20 + \frac(5)(5))-10\frac(4)( 5) = 20\frac(5)(5)-10\frac(4)(5) = 10\frac(1)(5)\\\\\)

খ) পূর্ণসংখ্যা 2 থেকে 1 নিই এবং এভাবে লিখি \(2 = 1 + 1 = 1 + \frac(3)(3) = 1\frac(3)(3)\)

\(2-1\frac(1)(3) = (1 + 1)-1\frac(1)(3) = (1 + \frac(3)(3))-1\frac(1)( 3) = 1\frac(3)(3)-1\frac(1)(3) = frac(2)(3)\\\\\)

উদাহরণ #3:
একটি মিশ্র ভগ্নাংশ থেকে একটি পূর্ণসংখ্যা বিয়োগ করুন: a) \(15\frac(6)(17)-4\) b) \(23\frac(1)(2)-12\)

ক) \(15\frac(6)(17)-4 = 11\frac(6)(17)\)

b) \(23\frac(1)(2)-12 = 11\frac(1)(2)\)

উদাহরণ #4:
একটি মিশ্র ভগ্নাংশ থেকে একটি সঠিক ভগ্নাংশ বিয়োগ করুন: a) \(1\frac(4)(5)-\frac(4)(5)\)

\(1\frac(4)(5)-\frac(4)(5) = 1\\\\\)

উদাহরণ #5:
গণনা \(5\frac(5)(16)-3\frac(3)(8)\)

\(\begin(align)&5\frac(5)(16)-3\frac(3)(8) = 5\frac(5)(16)-3\frac(3 \times \color(red) ( 2))(8 \বার \color(লাল) (2)) = 5\frac(5)(16)-3\frac(6)(16) = (5 + \frac(5)(16))- 3\frac(6)(16) = (4 + \color(red) (1) + \frac(5)(16))-3\frac(6)(16) = \\\\ &= (4 + \color(লাল) (\frac(16)(16)) + \frac(5)(16))-3\frac(6)(16) = (4 + \color(red) (\frac(21) )(16)))-3\frac(3)(8) = 4\frac(21)(16)-3\frac(6)(16) = 1\frac(15)(16)\\\\ \শেষ(সারিবদ্ধ)\)

নির্দেশ

এটি সাধারণ এবং দশমিক পৃথক করার প্রথাগত ভগ্নাংশ, যার সাথে পরিচয় হাই স্কুলে শুরু হয়। বর্তমানে, জ্ঞানের এমন কোন ক্ষেত্র নেই যেখানে এটি প্রয়োগ করা হবে না। এমনকি আমরা প্রথম 17 শতকের কথা বলছি, এবং একযোগে, যার অর্থ 1600-1625। এছাড়াও আপনাকে প্রায়শই প্রাথমিক ক্রিয়াকলাপগুলির সাথে মোকাবিলা করতে হবে, সেইসাথে তাদের এক ফর্ম থেকে অন্য ফর্মে রূপান্তর।

ভগ্নাংশকে কমন ডিনোমিনেটরে কমানো সম্ভবত সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অপারেশন। এটি সমস্ত হিসাবের ভিত্তি। তাই বলা যাক দুটি আছে ভগ্নাংশ a/b এবং c/d. তারপর, তাদের একটি সাধারণ হর এ আনতে, আপনাকে b এবং d সংখ্যার সর্বনিম্ন সাধারণ মাল্টিপল (M) খুঁজে বের করতে হবে এবং তারপর প্রথমটির লবকে গুণ করতে হবে। ভগ্নাংশঅন ​​(M/b), এবং দ্বিতীয় লব (M/d)।

ভগ্নাংশের তুলনা করা আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ কাজ। এটি করার জন্য, দেওয়া সহজ দিন ভগ্নাংশএকটি সাধারণ হর এবং তারপর লব তুলনা করুন, যার লব বড়, সেই ভগ্নাংশটি বড়।

যোগ বা বিয়োগ সম্পাদন করতে সাধারণ ভগ্নাংশ, আপনাকে তাদের একটি সাধারণ হর-এ আনতে হবে এবং তারপর এই ভগ্নাংশ থেকে প্রয়োজনীয় গাণিতিক তৈরি করতে হবে। হর অপরিবর্তিত থাকে। ধরুন আপনাকে a/b থেকে c/d বিয়োগ করতে হবে। এটি করার জন্য, আপনাকে b এবং d সংখ্যাগুলির সর্বনিম্ন সাধারণ একাধিক M খুঁজে বের করতে হবে এবং তারপর হর পরিবর্তন না করে একটি লব থেকে অন্যটিকে বিয়োগ করতে হবে: (a*(M/b)-(c*(M/d) )/এম

এটি শুধুমাত্র একটি ভগ্নাংশকে অন্য দ্বারা গুণ করা যথেষ্ট, এর জন্য আপনাকে কেবল তাদের লব এবং হরকে গুণ করতে হবে:
(a / b) * (c / d) \u003d (a * c) / (b * d) একটি ভগ্নাংশকে অন্য দ্বারা ভাগ করতে, আপনাকে ভাজকের পারস্পরিক দ্বারা লভ্যাংশের ভগ্নাংশকে গুণ করতে হবে। (a/b)/(c/d)=(a*d)/(b*c)
এটি মনে রাখার মতো যে একটি পারস্পরিক পেতে, আপনাকে লব এবং হর অদলবদল করতে হবে।

লব এবং হর খুঁজুন।একটি ভগ্নাংশ দুটি সংখ্যা নিয়ে গঠিত: লাইনের উপরের সংখ্যাটিকে লব বলা হয় এবং রেখার নীচের সংখ্যাটিকে হর বলা হয়। হর নির্দেশ করে যে অংশগুলির মোট সংখ্যা যেখানে একটি সম্পূর্ণ ভাঙ্গা হয়েছে, এবং লব হল এই ধরনের অংশগুলির বিবেচিত সংখ্যা।

• উদাহরণস্বরূপ, ½ ভগ্নাংশে, লব হল 1 এবং হর হল 2।

হর নির্ণয় কর।যদি দুই বা ততোধিক ভগ্নাংশের একটি সাধারণ হর থাকে, তবে এই ধরনের ভগ্নাংশের রেখার নীচে একই সংখ্যা থাকে, অর্থাৎ, এই ক্ষেত্রে, কিছু সম্পূর্ণ একই সংখ্যক অংশে বিভক্ত হয়। সাধারণ ভগ্নাংশের সাথে ভগ্নাংশ যোগ করা খুবই সহজ, যেহেতু মোট ভগ্নাংশের হর যোগ করা ভগ্নাংশের মতই হবে। উদাহরণ স্বরূপ:

• ভগ্নাংশ 3/5 এবং 2/5 এর একটি সাধারণ হর 5 আছে।
• ভগ্নাংশ 3/8, 5/8, 17/8 এর একটি সাধারণ হর 8 আছে।

অংক নির্ণয় কর।একটি সাধারণ হর দিয়ে ভগ্নাংশ যোগ করতে, তাদের লব যোগ করুন এবং যোগ করা ভগ্নাংশের হর উপরে ফলাফল লিখুন।

• ভগ্নাংশ 3/5 এবং 2/5 এর সংখ্যা 3 এবং 2 আছে।
• ভগ্নাংশ 3/8, 5/8, 17/8 এর লব 3, 5, 17 আছে।

অংক যোগ করুন। 3/5 + 2/5 সমস্যায় লব যোগ করুন 3 + 2 = 5। সমস্যা 3/8 + 5/8 + 17/8 3 + 5 + 17 = 25 যোগ করুন।

মোট লিখুন।মনে রাখবেন যে একটি সাধারণ হর দিয়ে ভগ্নাংশ যোগ করার সময়, এটি অপরিবর্তিত থাকে - শুধুমাত্র লব যোগ করা হয়।

• 3/5 + 2/5 = 5/5
• 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8

প্রয়োজনে ভগ্নাংশটি রূপান্তর করুন।কখনও কখনও একটি ভগ্নাংশ একটি পূর্ণ সংখ্যা হিসাবে লেখা যেতে পারে, এবং একটি সাধারণ হিসাবে নয় বা দশমিক ভগ্নাংশ. উদাহরণস্বরূপ, ভগ্নাংশ 5/5 সহজেই 1 তে রূপান্তরিত হয়, যেহেতু যে কোনো ভগ্নাংশ যার লব হর 1 এর সমান। একটি পাইকে তিনটি ভাগে কাটা কল্পনা করুন। আপনি যদি তিনটি অংশই খান তবে আপনি পুরো (একটি) পাই খাবেন।

• যেকোনো সাধারণ ভগ্নাংশকে দশমিকে রূপান্তর করা যেতে পারে; এটি করার জন্য, লবটিকে হর দ্বারা ভাগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, ভগ্নাংশ 5/8 এভাবে লেখা যেতে পারে: 5 ÷ 8 = 0.625।

সম্ভব হলে ভগ্নাংশটি সরলীকরণ করুন।একটি সরলীকৃত ভগ্নাংশ হল একটি ভগ্নাংশ যার লব এবং হর এর একটি সাধারণ ভাজক নেই।

• উদাহরণস্বরূপ, ভগ্নাংশ 3/6 বিবেচনা করুন। এখানে লব এবং হর উভয়ই আছে সাধারণ ভাজক, 3 এর সমান, অর্থাৎ, লব এবং হর সম্পূর্ণরূপে 3 দ্বারা বিভাজ্য। অতএব, ভগ্নাংশ 3/6 এভাবে লেখা যেতে পারে: 3 ÷ 3/6 ÷ 3 = ½।

প্রয়োজন হলে, অনুপযুক্ত ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশে (মিশ্র সংখ্যা) রূপান্তর করুন।একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের জন্য, লবটি হর থেকে বড়, উদাহরণস্বরূপ, 25/8 (একটি সঠিক ভগ্নাংশের জন্য, লবটি হর থেকে কম)। একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ একটি মিশ্র ভগ্নাংশে রূপান্তরিত হতে পারে, যা একটি পূর্ণসংখ্যা অংশ (অর্থাৎ একটি পূর্ণ সংখ্যা) এবং একটি ভগ্নাংশ (অর্থাৎ একটি সঠিক ভগ্নাংশ) নিয়ে গঠিত। একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ যেমন 25/8 একটি মিশ্র সংখ্যায় রূপান্তর করতে, এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:

• অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের লবকে এর হর দ্বারা ভাগ করুন; অসম্পূর্ণ ভাগফল লিখুন (পুরো উত্তর)। আমাদের উদাহরণে: 25 ÷ 8 = 3 প্লাস কিছু অবশিষ্টাংশ। এই ক্ষেত্রে, সম্পূর্ণ উত্তরটি মিশ্র সংখ্যার পূর্ণসংখ্যা অংশ।
• বাকিগুলো খুঁজে বের করুন। আমাদের উদাহরণে: 8 x 3 = 24; মূল লব থেকে ফলাফল বিয়োগ করুন: 25 - 24 \u003d 1, অর্থাৎ, অবশিষ্টাংশ হল 1। এই ক্ষেত্রে, অবশিষ্টাংশটি মিশ্র সংখ্যার ভগ্নাংশের লব।
• একটি মিশ্র ভগ্নাংশ লিখ। হর পরিবর্তন হয় না (অর্থাৎ, এটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের হরের সমান), তাই 25/8 = 3 1/8।

বিঃদ্রঃ!একটি চূড়ান্ত উত্তর লেখার আগে, আপনি প্রাপ্ত ভগ্নাংশ কমাতে পারেন কিনা দেখুন।

থেকে ভগ্নাংশ বিয়োগ একই হর,উদাহরণ:

,

,

একটি থেকে সঠিক ভগ্নাংশ বিয়োগ করা।

একক থেকে সঠিক ভগ্নাংশ বিয়োগ করার প্রয়োজন হলে, এককটি একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের আকারে রূপান্তরিত হয়, এর হর বিয়োগকৃত ভগ্নাংশের হরের সমান।

একটি থেকে একটি সঠিক ভগ্নাংশ বিয়োগ করার একটি উদাহরণ:

যে ভগ্নাংশের হর বিয়োগ করতে হবে = 7 , অর্থাৎ, আমরা এককটিকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ 7/7 হিসাবে উপস্থাপন করি এবং একই হর সহ ভগ্নাংশ বিয়োগের নিয়ম অনুসারে বিয়োগ করি।

একটি পূর্ণ সংখ্যা থেকে সঠিক ভগ্নাংশ বিয়োগ করা।

ভগ্নাংশ বিয়োগের নিয়ম-পূর্ণসংখ্যা থেকে সঠিক (প্রাকৃতিক সংখ্যা):

• আমরা প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলিকে অনুবাদ করি, যার মধ্যে একটি পূর্ণসংখ্যা অংশ রয়েছে, অনুপযুক্তগুলিতে। আমরা সাধারণ পদ পাই (তাদের বিভিন্ন হর আছে কিনা তা কোন ব্যাপার না), যা আমরা উপরে প্রদত্ত নিয়ম অনুসারে বিবেচনা করি;
• এর পরে, আমরা প্রাপ্ত ভগ্নাংশের পার্থক্য গণনা করি। ফলস্বরূপ, আমরা প্রায় উত্তর খুঁজে পাব;
• আমরা বিপরীত রূপান্তর সম্পাদন করি, অর্থাৎ, আমরা অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ থেকে পরিত্রাণ পাই - আমরা ভগ্নাংশে পূর্ণসংখ্যা অংশটি নির্বাচন করি।

একটি পূর্ণ সংখ্যা থেকে একটি সঠিক ভগ্নাংশ বিয়োগ করুন: আমরা একটি প্রাকৃতিক সংখ্যাকে মিশ্র সংখ্যা হিসাবে উপস্থাপন করি। সেগুলো. আমরা একটি প্রাকৃতিক সংখ্যায় একটি ইউনিট নিই এবং এটিকে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের আকারে অনুবাদ করি, হরটি বিয়োগকৃত ভগ্নাংশের মতোই।

ভগ্নাংশ বিয়োগ উদাহরণ:

উদাহরণে, আমরা এককটিকে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ 7/7 দিয়ে প্রতিস্থাপিত করেছি এবং 3 এর পরিবর্তে আমরা একটি মিশ্র সংখ্যা লিখেছি এবং ভগ্নাংশ থেকে একটি ভগ্নাংশ বিয়োগ করেছি।

বিভিন্ন হর সহ ভগ্নাংশের বিয়োগ।

অথবা, এটিকে অন্যভাবে বলতে, বিভিন্ন ভগ্নাংশের বিয়োগ.

বিভিন্ন হর সহ ভগ্নাংশ বিয়োগের নিয়ম।বিভিন্ন হর সহ ভগ্নাংশ বিয়োগ করার জন্য, প্রথমে এই ভগ্নাংশগুলিকে সর্বনিম্ন সাধারণ হর (LCD) এ আনতে হবে এবং তার পরে একই হর সহ ভগ্নাংশের মতো বিয়োগ করতে হবে।

কয়েকটি ভগ্নাংশের সাধারণ হর হল LCM (সর্বনিম্ন সাধারণ একাধিক) প্রাকৃতিক সংখ্যা, যা এই ভগ্নাংশের হর।

মনোযোগ!যদি চূড়ান্ত ভগ্নাংশে লব এবং হর-এর সাধারণ গুণনীয়ক থাকে, তাহলে ভগ্নাংশটি কমাতে হবে। একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ একটি মিশ্র ভগ্নাংশ হিসাবে সবচেয়ে ভাল উপস্থাপন করা হয়। যেখানে সম্ভব ভগ্নাংশ না কমিয়ে বিয়োগের ফলাফল ছেড়ে দেওয়া উদাহরণের একটি অসমাপ্ত সমাধান!

বিভিন্ন হর দিয়ে ভগ্নাংশ বিয়োগ করার পদ্ধতি।

• সমস্ত ডিনোমিনেটরের জন্য LCM খুঁজুন;
• সমস্ত ভগ্নাংশের জন্য অতিরিক্ত গুণক রাখুন;
• একটি অতিরিক্ত গুণনীয়ক দ্বারা সমস্ত সংখ্যাকে গুণ করুন;
• আমরা সমস্ত ভগ্নাংশের অধীনে একটি সাধারণ হর স্বাক্ষর করে লবটিতে ফলিত পণ্যগুলি লিখি;
• ভগ্নাংশের লব বিয়োগ করুন, পার্থক্যের অধীনে সাধারণ হর স্বাক্ষর করুন।

একইভাবে, লবটিতে বর্ণের উপস্থিতিতে ভগ্নাংশের যোগ এবং বিয়োগ করা হয়।

ভগ্নাংশের বিয়োগ, উদাহরণ:

মিশ্র ভগ্নাংশের বিয়োগ।

এ মিশ্র ভগ্নাংশের বিয়োগ (সংখ্যা)আলাদাভাবে, পূর্ণসংখ্যার অংশটি পূর্ণসংখ্যার অংশ থেকে বিয়োগ করা হয় এবং ভগ্নাংশের অংশটি ভগ্নাংশ থেকে বিয়োগ করা হয়।

প্রথম বিকল্প হল মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ করা।

যদি ভগ্নাংশ অংশ একইমিনুএন্ডের ভগ্নাংশের ভগ্নাংশের হর এবং লব (আমরা এটি থেকে বিয়োগ করি) ≥ সাবট্রাহেন্ডের ভগ্নাংশের লব (আমরা এটি বিয়োগ করি)।

উদাহরণ স্বরূপ:

দ্বিতীয় বিকল্প হল মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ করা।

যখন ভগ্নাংশ অংশ বিভিন্নহর শুরুতে, আমরা ভগ্নাংশের অংশগুলিকে একটি সাধারণ হর হিসাবে কমিয়ে ফেলি, এবং তারপরে আমরা পূর্ণসংখ্যা থেকে পূর্ণসংখ্যার অংশ এবং ভগ্নাংশ থেকে ভগ্নাংশ বিয়োগ করি।

উদাহরণ স্বরূপ:

তৃতীয় বিকল্প হল মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ করা।

মিনুএন্ডের ভগ্নাংশ সাবট্রাহেন্ডের ভগ্নাংশের চেয়ে কম।

উদাহরণ:

কারণ ভগ্নাংশের বিভিন্ন হর আছে, যার মানে, দ্বিতীয় বিকল্পের মতো, আমরা প্রথমে সাধারণ ভগ্নাংশকে একটি সাধারণ হর-এ নিয়ে আসি।

মিনুএন্ডের ভগ্নাংশের লবটি সাবট্রাহেন্ডের ভগ্নাংশের লব থেকে কম।3 < 14. সুতরাং, আমরা পূর্ণসংখ্যার অংশ থেকে একটি একক নিই এবং এই এককটিকে একই হর এবং লব সহ একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের আকারে নিয়ে আসি। = 18.

ডান দিক থেকে লবটিতে আমরা লবের যোগফল লিখি, তারপর আমরা ডান দিক থেকে লবটিতে বন্ধনীগুলি খুলি, অর্থাৎ, আমরা সবকিছুকে গুণ করি এবং অনুরূপগুলি দিই। আমরা হর-এ বন্ধনী খুলি না। এটি হর মধ্যে পণ্য ছেড়ে প্রথাগত. আমরা পেতে: