תכונות חיוניות של טרפז. חומר על גיאומטריה בנושא "טרפז ותכונותיו"

כדי להרגיש בטוח ולפתור בעיות בשיעורי גיאומטריה, לא מספיק ללמוד נוסחאות. קודם כל צריך להבין אותם. לפחד, ועוד יותר לשנוא נוסחאות, זה לא פרודוקטיבי. במאמר זה תנתח שפה נגישה דרכים שונותמציאת השטח של טרפז. להטמעה טובה יותר של הכללים והמשפטים המתאימים, נקדיש מעט תשומת לב לתכונותיו. זה יעזור לך להבין איך הכללים עובדים ובאילו מקרים יש ליישם נוסחאות מסוימות.

הגדירו טרפז

מה זה הנתון הזה באופן כללי? טרפז הוא מצולע בעל ארבע זוויות ושתי צלעות מקבילות. ניתן להטות את שני הצדדים האחרים של הטרפז בזוויות שונות. צלעותיו המקבילות נקראות בסיסים, ולצלעות שאינן מקבילות משתמשים בשם "צדדים" או "ירכיים". דמויות כאלה נפוצות למדי בחיי היומיום. ניתן לראות את קווי המתאר של הטרפז בצלליות של בגדים, פריטי פנים, רהיטים, כלים ועוד רבים אחרים. טרפז קורה סוגים שונים: רב תכליתי, שווה שוקיים ומלבני. ננתח את הסוגים והמאפיינים שלהם ביתר פירוט בהמשך המאמר.

מאפייני טרפז

הבה נתעכב בקצרה על המאפיינים של דמות זו. סכום הזוויות הסמוכות לכל צלע הוא תמיד 180°. יש לציין שכל הזוויות של טרפז מסתכמות ב-360 מעלות. לטרפז יש מושג של קו אמצע. אם תחבר את נקודות האמצע של הצלעות עם קטע, זה יהיה הקו האמצעי. הוא מסומן מ. לקו האמצע יש מאפיינים חשובים: הוא תמיד מקביל לבסיסים (אנחנו זוכרים שגם הבסיסים מקבילים זה לזה) ושווים לחצי הסכום שלהם:

את ההגדרה הזו יש ללמוד ולהבין, כי היא המפתח לפתרון בעיות רבות!

בטרפז תמיד אפשר להוריד את הגובה לבסיס. גובה הוא ניצב, מסומן לעתים קרובות בסמל h, אשר נמשך מכל נקודה בבסיס אחד לבסיס אחר או להרחבה שלו. קו האמצע והגובה יעזרו לך למצוא את השטח של הטרפז. משימות כאלה הן הנפוצות ביותר בקורס גיאומטריה בבית הספר ומופיעות באופן קבוע בין עבודות בקרה ובחינות.

הנוסחאות הפשוטות ביותר עבור השטח של טרפז

בואו ננתח את שתי הנוסחאות הפופולריות והפשוטות ביותר שבאמצעותן ניתן למצוא את השטח של טרפז. מספיק להכפיל את הגובה בחצי מסכום הבסיסים כדי למצוא בקלות את מה שאתה מחפש:

S = h*(a + b)/2.

בנוסחה זו, a, b מציינים את הבסיסים של הטרפז, h - הגובה. למען הקריאה במאמר זה, סימני הכפל מסומנים בסימן (*) בנוסחאות, אם כי בספרי עיון רשמיים לרוב מושמט את סימן הכפל.

שקול דוגמה.

נתון: טרפז עם שני בסיסים שווים ל-10 ו-14 ס"מ, גובהו 7 ס"מ. מהו שטח הטרפז?

בואו ננתח את הפתרון לבעיה זו. לפי נוסחה זו, תחילה עליך למצוא את חצי הסכום של הבסיסים: (10 + 14) / 2 \u003d 12. אז, חצי הסכום הוא 12 ס"מ. כעת נכפיל את חצי הסכום בגובה: 12 * 7 \u003d 84. הרצוי נמצא. תשובה: שטחו של טרפז הוא 84 מ"ר. ס"מ.

הנוסחה הידועה השנייה אומרת: שטח הטרפז שווה למכפלת קו האמצע וגובה הטרפז. כלומר, זה בעצם נובע מהמושג הקודם של קו האמצע: S=m*h.

שימוש באלכסונים לחישובים

דרך נוספת למצוא את השטח של טרפז היא למעשה לא כל כך קשה. הוא מחובר עם האלכסונים שלו. לפי נוסחה זו, כדי למצוא את השטח, יש להכפיל את חצי המכפלה של האלכסונים שלו (d 1 d 2) בסינוס של הזווית ביניהם:

S = ½ d 1 d 2 חטא א.

שקול בעיה שמראה את היישום של שיטה זו. נתון: טרפז באורך אלכסוני של 8 ו-13 ס"מ בהתאמה. הזווית a בין האלכסונים היא 30°. מצא את השטח של הטרפז.

פִּתָרוֹן. באמצעות הנוסחה לעיל, קל לחשב את הנדרש. כפי שאתה יודע, חטא 30 מעלות הוא 0.5. לכן, S = 8*13*0.5=52. תשובה: השטח הוא 52 מ"ר. ס"מ.

מחפש את השטח של טרפז שווה שוקיים

טרפז יכול להיות שווה שוקיים (שוניים). הצדדים שלו זהים והזוויות בבסיסים שוות, מה שמודגם היטב באיור. לטרפז שווה שוקיים יש את אותן תכונות כמו לטרפז רגיל, בתוספת מספר מיוחדים. ניתן להגדיר מעגל סביב טרפז שווה שוקיים, וניתן לרשום בו עיגול.

מהן השיטות לחישוב השטח של דמות כזו? השיטה שלהלן תדרוש הרבה חישובים. כדי להשתמש בו, אתה צריך לדעת את הערכים של הסינוס (החטא) והקוסינוס (הקוסינוס) של הזווית בבסיס הטרפז. החישובים שלהם דורשים טבלאות של ברדיס או מחשבון הנדסי. הנה הנוסחה:

S= ג*חטא א*(א - ג* כיון א),

איפה עם- ירך לרוחב א- זווית בבסיס התחתון.

לטרפז שווה שוקיים יש אלכסונים באותו אורך. גם ההיפך נכון: אם האלכסונים של טרפז שווים, אז הוא שווה שוקיים. מכאן נובעת הנוסחה הבאה שתעזור למצוא את שטחו של טרפז - חצי המכפלה של ריבוע האלכסונים והסינוס של הזווית ביניהם: S = ½ d 2 sin א.

מציאת השטח של טרפז מלבני

ידוע מקרה מיוחד של טרפז מלבני. זהו טרפז, שבו צד אחד (הירך שלה) צמוד לבסיסים בזווית ישרה. יש לו תכונות של טרפז רגיל. בנוסף, יש לה מאוד תכונה מעניינת. הפרש ריבועי האלכסונים של טרפז כזה שווה להפרש ריבועי הבסיסים שלו. עבורו, כל השיטות שניתנו בעבר לחישוב השטח משמשות.

יישום כושר המצאה

יש טריק אחד שיכול לעזור במקרה של שכחה של נוסחאות ספציפיות. בואו נסתכל מקרוב על מה זה טרפז. אם נחלק אותו מנטלית לחלקים, אז נקבל צורות גיאומטריות מוכרות ומובנות: ריבוע או מלבן ומשולש (אחד או שניים). אם הגובה והצלעות של הטרפז ידועים, אתה יכול להשתמש בנוסחאות עבור שטח המשולש והמלבן, ולאחר מכן לחבר את כל הערכים שהתקבלו.

בואו נמחיש זאת בדוגמה הבאה. נתון טרפז מלבני. זווית C = 45°, זוויות A, D הן 90°. הבסיס העליון של הטרפז הוא 20 ס"מ, הגובה הוא 16 ס"מ. יש צורך לחשב את השטח של הדמות.

דמות זו מורכבת כמובן ממלבן (אם שתי זוויות הן 90°) ומשולש. מכיוון שהטרפז מלבני, לכן, גובהו שווה לצלע שלו, כלומר 16 ס"מ. יש לנו מלבן עם צלעות של 20 ו-16 ס"מ, בהתאמה. ראו כעת משולש שהזווית שלו היא 45°. אנחנו יודעים שצד אחד שלו הוא 16 ס"מ. מכיוון שצלע זה הוא גם גובה הטרפז (ואנחנו יודעים שהגובה נופל על הבסיס בזווית ישרה), לכן, הזווית השנייה של המשולש היא 90 מעלות. מכאן שהזווית הנותרת של המשולש היא 45°. כתוצאה מכך, אנו מקבלים משולש שווה שוקיים ישר זווית, שבו שתי צלעות זהות. זה אומר שהצד השני של המשולש שווה לגובה, כלומר 16 ס"מ. נשאר לחשב את שטח המשולש והמלבן ולהוסיף את הערכים המתקבלים.

שטחו של משולש ישר זווית שווה למחצית מכפלת רגליו: S = (16*16)/2 = 128. שטחו של מלבן שווה למכפלת רוחבו ואורכו: S = 20*16 = 320. מצאנו את הדרוש: שטח הטרפז S = 128 + 320 = 448 מ"ר. אתה יכול בקלות לבדוק את עצמך באמצעות הנוסחאות לעיל, התשובה תהיה זהה.

אנו משתמשים בנוסחת ה-Pick

לבסוף, אנו מציגים עוד נוסחה מקורית אחת שעוזרת למצוא את השטח של טרפז. זה נקרא נוסחת ה-Pick. נוח להשתמש בו כאשר הטרפז מצויר על נייר משובץ. משימות דומות נמצאות לעתים קרובות בחומרים של ה-GIA. זה נראה כמו זה:

S \u003d M / 2 + N - 1,

בנוסחה זו, M הוא מספר הצמתים, כלומר. הצלבות של קווי הדמות עם קווי התא על גבולות הטרפז (נקודות כתומות באיור), N הוא מספר הצמתים בתוך הדמות (נקודות כחולות). הכי נוח להשתמש בו כשמוצאים את השטח של מצולע לא סדיר. עם זאת, ככל שהארסנל של טכניקות בשימוש גדול יותר, כך פחות שגיאות ותוצאות טובות יותר.

כמובן שהמידע הניתן רחוק מלמצות את סוגיו ותכונותיו של טרפז, כמו גם שיטות למציאת שטחו. מאמר זה מספק סקירה כללית של המאפיינים החשובים ביותר שלו. בפתרון בעיות גיאומטריות, חשוב לפעול בהדרגה, להתחיל בנוסחאות ובבעיות קלות, לגבש הבנה באופן עקבי, לעבור לרמת מורכבות אחרת.

חיבור הנוסחאות הנפוצות ביותר יעזור לתלמידים לנווט בין הדרכים השונות לחישוב שטחו של טרפז ולהתכונן טוב יותר למבחנים ו עבודת בקרהבנושא זה.

מצולע הוא חלק ממישור התחום על ידי קו שבור סגור. פינות המצולע מסומנות על ידי נקודות הקודקודים של הפוליליין. קודקודי פינות מצולעים וקודקודים מצולעים הם נקודות חופפות.

הַגדָרָה. מקבילית היא מרובע שצלעותיו הנגדיות מקבילות.

מאפיינים מקבילים

1. צלעות נגדיות שוות.
על איור. אחד עשר א.ב = CD; לִפנֵי הַסְפִירָה = מוֹדָעָה.

2. זוויות הפוכות שוות (שתי זוויות חדות ושתי זוויות קהות).
על איור. 11∠ א = ∠ג; ∠ב = ∠ד.

3 אלכסונים (קטעי קו המחברים בין שני קודקודים מנוגדים) מצטלבים ונקודת החיתוך מחולקת לשניים.

על איור. 11 קטעים AO = OC; בו = OD.

הַגדָרָה. טרפז הוא מרובע שבו שתי צלעות מנוגדות מקבילות ושתי האחרות אינן.

צדדים מקבילים התקשרתי אליה עילה, ושני הצדדים האחרים הצדדים.

סוגי טרפז

1. טרַפֵּז, שצדדיו אינם שווים,
שקוראים לו מגוון(איור 12).

2. טרפז שצלעותיו שוות נקרא שְׁוֵה שׁוֹקַיִם(איור 13).

3. נקרא טרפז, שבו צד אחד יוצר זווית ישרה עם הבסיסים מַלבֵּנִי(איור 14).

הקטע המחבר את נקודות האמצע של צלעות הטרפז (איור 15) נקרא קו האמצע של הטרפז ( MN). קו החציון של הטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית הסכום שלהם.

אפשר לקרוא לטרפז משולש קטום (איור 17), לכן שמות הטרפזים דומים לשמות המשולשים (המשולשים הם צדדיים, שווה שוקיים, מלבניים).

שטח של מקבילית וטרפז

כְּלָל. אזור מקביליתשווה למכפלת הצלע שלו בגובה הנמשך לצד זה.

הפרטיות שלך חשובה לנו. מסיבה זו, פיתחנו מדיניות פרטיות המתארת ​​כיצד אנו משתמשים ומאחסנים את המידע שלך. אנא קרא את מדיניות הפרטיות שלנו ויידע אותנו אם יש לך שאלות כלשהן.

איסוף ושימוש במידע אישי

מידע אישי מתייחס לנתונים שניתן להשתמש בהם כדי לזהות או ליצור קשר עם אדם ספציפי.

ייתכן שתתבקש לספק את המידע האישי שלך בכל עת בעת יצירת קשר.

להלן מספר דוגמאות לסוגי המידע האישי שאנו עשויים לאסוף וכיצד אנו עשויים להשתמש במידע כזה.

איזה מידע אישי אנחנו אוספים:

• בעת הגשת בקשה לאתר, אנו עשויים לאסוף פרטים שונים, לרבות שמך, מספר הטלפון, כתובתך אימיילוכו '

כיצד אנו משתמשים במידע האישי שלך:

• המידע האישי שאנו אוספים מאפשר לנו ליצור איתך קשר וליידע אותך לגבי הצעות ייחודיות, מבצעים ואירועים נוספים ואירועים קרובים.
• מעת לעת, אנו עשויים להשתמש במידע האישי שלך כדי לשלוח לך הודעות והודעות חשובות.
• אנו עשויים להשתמש במידע אישי גם למטרות פנימיות, כגון ביצוע ביקורות, ניתוח נתונים ומחקרים שונים על מנת לשפר את השירותים שאנו מספקים ולספק לך המלצות לגבי השירותים שלנו.
• אם תיכנס להגרלת פרס, תחרות או תמריץ דומה, אנו עשויים להשתמש במידע שאתה מספק כדי לנהל תוכניות כאלה.

חשיפה לצדדים שלישיים

איננו חושפים מידע שהתקבל ממך לצדדים שלישיים.

חריגים:

• במקרה שהדבר נחוץ - בהתאם לחוק, לצו שיפוטי, בהליכים משפטיים ו/או בהתבסס על בקשות או בקשות ציבוריות מגופים ממלכתיים בשטח הפדרציה הרוסית - חשפו את המידע האישי שלכם. אנו עשויים גם לחשוף מידע אודותיך אם נקבע כי חשיפה כזו נחוצה או מתאימה מסיבות אבטחה, אכיפת חוק או אינטרס ציבורי אחר.
• במקרה של ארגון מחדש, מיזוג או מכירה, אנו עשויים להעביר את המידע האישי שאנו אוספים ליורש הצד השלישי הרלוונטי.

הגנה על מידע אישי

אנו נוקטים באמצעי זהירות - לרבות ניהוליים, טכניים ופיסיים - כדי להגן על המידע האישי שלך מפני אובדן, גניבה ושימוש לרעה, כמו גם מפני גישה לא מורשית, חשיפה, שינוי והרס.

שמירה על פרטיותך ברמת החברה

כדי להבטיח שהמידע האישי שלך מאובטח, אנו מעבירים לעובדים שלנו נוהלי פרטיות ואבטחה ואוכפים בקפדנות את נוהלי הפרטיות.

עיגול מוקף וטרפז. שלום! עבורכם, פרסום נוסף בו נשקול בעיות בטרפזים. המטלות הן חלק מהבחינה במתמטיקה. כאן הם משולבים לקבוצה, לא ניתן רק טרפז אחד, אלא שילוב של גופים - טרפז ומעגל. רוב הבעיות הללו נפתרות בעל פה. אבל יש כאלה שזקוקים לתשומת לב מיוחדת, למשל בעיה 27926.

איזו תיאוריה צריך לזכור? זֶה:

ניתן לצפות במשימות עם טרפז הזמינות בבלוג כאן.

27924. מעגל מוקף ליד טרפז. היקף הטרפז הוא 22, קו האמצע הוא 5. מצא את הצד של הטרפז.

שימו לב שניתן לתחום מעגל רק על טרפז שווה שוקיים. ניתן לנו את הקו האמצעי, כדי שנוכל לקבוע את סכום הבסיסים, כלומר:

אז סכום הצלעות יהיה שווה ל-22–10=12 (היקף מינוס הבסיס). מכיוון שצלעותיו של טרפז שווה שוקיים שוות, צד אחד יהיה שווה לשש.

27925. צַדטרפז שווה שוקיים שווה לבסיס הקטן שלו, הזווית בבסיס היא 60 0, הבסיס הגדול יותר הוא 12. מצא את רדיוס המעגל המוקף של טרפז זה.

אם פתרת בעיות עם עיגול ומשושה רשום בו, אז מיד השמיעו את התשובה - הרדיוס הוא 6. למה?

תראה: טרפז שווה שוקיים עם זווית בסיס של 60 0 וצלעות שוות AD, DC ו-CB הוא חצי משושה רגיל:

במשושה כזה, הקטע המחבר קודקודים מנוגדים עובר דרך מרכז המעגל. *מרכז המשושה ומרכז המעגל זהים, יותר

כלומר, הבסיס הגדול יותר של טרפז זה עולה בקנה אחד עם קוטר המעגל המוקף. אז הרדיוס הוא שישה.

*כמובן, אתה יכול לשקול את השוויון של משולשים ADO, DOC ו-OCB. הוכיחו שהם שווי צלעות. יתרה מכך, הסיק שהזווית AOB שווה ל-180 0 והנקודה O נמצאת במרחק שווה מהקודקודים A, D, C ו-B, כלומר AO=OB=12/2=6.

27926. הבסיסים של טרפז שווה שוקיים הם 8 ו-6. רדיוס המעגל המוקף הוא 5. מצא את גובה הטרפז.

שימו לב שמרכז המעגל המוקף שוכן על ציר הסימטריה, ואם בונים את גובה הטרפז העובר במרכז זה, אז כשהוא נחתך עם הבסיסים, הוא יחלק אותם לשניים. בואו נראה את זה בסקיצה, נחבר גם את המרכז לקודקודים:

הקטע EF הוא גובה הטרפז, אנחנו צריכים למצוא אותו.

במשולש ישר-זוויתי OFC אנו יודעים את היריעה (זהו רדיוס המעגל), FC=3 (מכיוון ש-DF=FC). באמצעות משפט פיתגורס, נוכל לחשב OF:

במשולש ישר-זוויתי OEB, אנו יודעים את התחתון (זהו רדיוס המעגל), EB=4 (מכיוון ש-AE=EB). באמצעות משפט פיתגורס, נוכל לחשב OE:

כך EF=FO+OE=4+3=7.

עכשיו ניואנס חשוב!

בבעיה זו, האיור מראה בבירור שהבסיסים שוכנים בצדדים מנוגדים של מרכז המעגל, ולכן הבעיה נפתרת בדרך זו.

ואם הסקיצה לא הייתה ניתנת בתנאי?

אז לבעיה יהיו שתי תשובות. למה? תסתכל היטב - בכל עיגול אתה יכול לרשום שני טרפזים עם בסיסים נתונים:

*כלומר, בהינתן בסיסי הטרפז ורדיוס המעגל, ישנם שני טרפזים.

והפתרון יהיה "אפשרות שנייה" תהיה הבאה.

באמצעות משפט פיתגורס, אנו מחשבים OF:

בואו נחשב גם OE:

כך EF=FO–OE=4–3=1.

כמובן שבבעיה עם תשובה קצרה ל-USE לא יכולות להיות שתי תשובות ולא תינתן בעיה דומה ללא סקיצה. לכן, שימו לב במיוחד לסקיצה! כלומר: כיצד ממוקמים הבסיסים של הטרפז. אבל במשימות עם תשובה מפורטת, זה היה קיים בשנים עברו (עם מצב קצת יותר מסובך). אלה שחשבו רק אפשרות אחת למיקומו של הטרפז הפסידו נקודה במשימה זו.

27937. טרפז מוקף סביב מעגל, שהיקפו הוא 40. מצא את קו האמצע שלו.

כאן עלינו להיזכר מיד במאפיין של מרובע המוקף סביב מעגל:

סכומי הצלעות הנגדיות של כל מרובע המוקף סביב מעגל שווים.

נושא השיעור

טרַפֵּז

מטרות השיעור

המשך להציג הגדרות חדשות בגיאומטריה;
לגבש ידע על הצורות הגיאומטריות שכבר נחקרו;
הצג את הניסוח וההוכחות לתכונותיו של טרפז;
ללמד שימוש בתכונות של דמויות שונות בפתרון בעיות ובביצוע משימות;
המשך לפתח תשומת לב אצל תלמידים, חשיבה לוגיתודיבור מתמטי;
לטפח עניין בנושא.

מטרות השיעור

לעורר עניין בידע בגיאומטריה;
המשך להפעיל את התלמידים בפתרון בעיות;
לעורר עניין קוגניטיבי בשיעורי המתמטיקה.

מערך שיעור

1. חזור על החומר שנלמד קודם לכן.
2. היכרות עם הטרפז, תכונותיו ותכונותיו.
3. פתרון בעיות והשלמת משימות.

חזרה על חומר שנלמד בעבר

בשיעור הקודם, הכרת דמות כזו כמו מרובע. הבה נאחד את החומר המכוסה ונענה על השאלות שהוצגו:

1. כמה זוויות וצלעות יש ל-4-גון?
2. לנסח את ההגדרה של 4-gon?
3. מה השם של הצדדים הנגדיים של ה-4-gon?
4. אילו סוגי מרובעים אתם מכירים? רשום אותם והגדר כל אחד מהם.
5. צייר דוגמה של מרובע קמור ולא קמור.

טרַפֵּז. מאפיינים כלליים והגדרה

טרפז הוא דמות מרובעת שבה רק זוג אחד של צלעות נגדיות מקביל.

בהגדרה הגיאומטרית, טרפז הוא 4-גון שיש לו שתי צלעות מקבילות, ולשני האחרים אין.

שמה של דמות יוצאת דופן כמו "טרפז" מגיע מהמילה "טרפזיון", אשר, בתרגום מיוונית, פירושה המילה "שולחן", שממנה גם מקור המילה "ארוחה" ומילים קשורות אחרות.

במקרים מסוימים בטרפז, זוג צלעות מנוגדות הוא מקביל, בעוד שהזוג השני שלו אינו מקביל. במקרה זה, הטרפז נקרא curvilinear.

יסודות טרפז

הטרפז מורכב מאלמנטים כמו הבסיס, קווי הצד, קו האמצע וגובהו.

הבסיס של טרפז נקרא צלעותיו המקבילות;
הצדדים הצדדיים נקראים שני הצדדים האחרים של הטרפז, שאינם מקבילים;
קו האמצע של טרפז נקרא קטע המחבר בין נקודות האמצע של צלעותיו;
גובהו של טרפז הוא המרחק בין הבסיסים שלו.

סוגי טרפז

תרגיל:

1. נסח את ההגדרה של טרפז שווה שוקיים.
2. איזה טרפז נקרא מלבני?
3. מה המשמעות של טרפז בעל זווית חדה?
4. איזה טרפז הוא קהה?

תכונות כלליות של טרפז

ראשית, הקו האמצעי של הטרפז מקביל לבסיס הדמות ושווה לחצי הסכום שלו;

שנית, הקטע המחבר את נקודות האמצע של האלכסונים של דמות בעלת 4 זוויות שווה לחצי ההפרש של הבסיסים שלה;

שלישית, בטרפז, קווים מקבילים החותכים את צלעות הזווית של דמות נתונה חותכים קטעים פרופורציונליים מצידי הזווית.

רביעית, בכל סוג של טרפז, סכום הזוויות הסמוכות לצלע שלו הוא 180°.

איפה עוד יש טרפז

המילה "טרפז" קיימת לא רק בגיאומטריה, יש לה יישום רחב יותר ב חיי היום - יום.

אנחנו יכולים להיתקל במילה יוצאת הדופן הזו תוך כדי צפייה בתחרויות ספורט של מתעמלות המבצעות תרגילי אקרובטיקה על הטרפז. בהתעמלות, טרפז נקרא ציוד ספורט, המורכב ממוט צלב תלוי על שני חבלים.

כמו כן, ניתן לשמוע את המילה הזו בזמן אימון בחדר כושר או בקרב אנשים העוסקים בפיתוח גוף, שכן טרפז הוא לא רק דמות גיאומטרית או מכשיר אקרובטי ספורטיבי, אלא גם שרירי גב חזקים הממוקמים מאחורי הצוואר.

הדמות מציגה טרפז אווירי, שהומצא עבור אקרובטים בקרקס על ידי האמן יוליוס בגד גוף עוד במאה התשע עשרה בצרפת. בהתחלה, היוצר של המספר הזה הציב את הקליע שלו בגובה נמוך, אבל בסופו של דבר הוא הועבר מתחת לכיפת הקרקס.

אוירליסטים בקרקס מבצעים טריקים של טיסות מטרפז לטרפז, מבצעים טיסות צולבות, עושים סלטות באוויר.

בספורט רכיבה על סוסים, טרפז הוא תרגיל מתיחה או מתיחה של גוף הסוס, המועיל ונעים מאוד לבעל החיים. בזמן עמידתו של הסוס בתנוחת טרפז פועלת מתיחת רגלי החיה או שרירי הגב. זֶה תרגיל יפהאנו יכולים להתבונן במהלך הקשת או מה שנקרא "קראנץ' קדמי" כאשר הסוס מקומר עמוק.

משימה: תן את הדוגמאות שלך איפה עוד בחיי היומיום אתה יכול לשמוע את המילים "טרפז"?

הידעתם שלראשונה בשנת 1947, מעצב האופנה הצרפתי המפורסם כריסטיאן דיור הפיק תצוגת אופנה שבה הייתה צללית של חצאית בגזרת A. ולמרות שחלפו יותר משישים שנה, הצללית הזו עדיין באופנה, ולא מאבדת את הרלוונטיות שלה עד היום.

במלתחה של המלכה האנגלית, חצאית A הפכה לפריט הכרחי ולסימן ההיכר שלה.

מזכירה את הצורה הגיאומטרית של טרפז, החצאית באותו שם הולכת טוב עם כל חולצות, חולצות, חולצות וז'קטים. הסגנון הקלאסי והדמוקרטי של סגנון פופולרי זה מאפשר לך ללבוש אותו עם ז'קטים קפדניים וחולצות קלות דעת מעט. בחצאית כזו יתאים להופיע גם במשרד וגם בדיסקוטק.

בעיות בטרפז

כדי להקל על פתרון בעיות עם טרפז, חשוב לזכור כמה כללים בסיסיים:

ראשית, צייר שני גבהים: BF ו-CK.

באחד המקרים, כתוצאה מכך תקבלו מלבן - ВСФК ממנו ברור ש-FC=BC.

AD=AF+FK+KD, מכאן AD=AF+BC+KD.

בנוסף, ברור מיד ש-ABF ו-DCK כן משולשים ישרים.

אפשרות נוספת אפשרית כאשר הטרפז לא ממש סטנדרטי, איפה

AD=AF+FD=AF+FK–DK=AF+BC–DK.

אבל האפשרות הקלה ביותר היא אם הטרפז שלנו הוא שווה שוקיים. אז זה נעשה אפילו יותר קל לפתור את הבעיה, כי ABF ו-DCK הם משולשים ישרים, והם שווים. AB = CD, שכן הטרפז הוא שווה שוקיים, ו-BF = CK, כגובה הטרפז. משוויון המשולשים נובע שוויון הצלעות המתאימות.