תלות של גז אידיאלי בנפח. איזותהליכים - חומרים להכנה למבחן המדינה המאוחדת בפיזיקה

משוואת גז אידיאלית של מצב קובע את הקשר בין טמפרטורה, נפח ולחץ של גופים.

• מאפשר לקבוע כמות אחת המאפיינת את מצבו של גז משניים אחרות (בשימוש במדחום);
• לקבוע כיצד תהליכים מתנהלים בתנאים חיצוניים מסוימים;
• קבע כיצד מצב המערכת משתנה אם היא אכן פועלת או מקבלת חום מגופים חיצוניים.

משוואת מנדלייב-קלפיירון (משוואת גז אידיאלית של מצב)

- קבוע גז אוניברסלי, R = kN A

המשוואה של קלפיירון (חוק הגז המאוחד)

מקרים מיוחדים של המשוואה הם חוקי גזים שמתארים איזו-תהליכים בגזים אידיאליים, כלומר. תהליכים שבהם אחד מהמאקרופרמטרים (T, P, V) במערכת מבודדת סגורה קבוע.

יחסים כמותיים בין שני פרמטרים של גז מאותה מסה עם ערך קבוע של הפרמטר השלישי נקראים חוקי גז.

חוקי הגז

חוק בויל - מריוט

חוק הגז הראשון התגלה על ידי המדען האנגלי ר' בויל (1627-1691) בשנת 1660. עבודתו של בויל נקראה "ניסויים חדשים בנוגע למעיין אוויר". ואכן, גז מתנהג כמו קפיץ דחוס ניתן לאמת זאת על ידי דחיסת אוויר במשאבת אופניים רגילה.

בויל חקר את השינוי בלחץ הגז כפונקציה של נפח בטמפרטורה קבועה. תהליך שינוי מצבה של מערכת תרמודינמית בטמפרטורה קבועה נקרא איזותרמי (מהמילים היווניות isos - שווה, תרמי - חום).

ללא תלות בבויל, מעט מאוחר יותר, הגיע המדען הצרפתי E. Marriott (1620-1684) לאותן מסקנות. לכן, החוק המצוי נקרא חוק בויל-מריוט.

מכפלת הלחץ של גז במסה נתונה ונפחו קבוע אם הטמפרטורה לא משתנה

pV = const

חוק גיי-לוסאק

גילויו של חוק גז נוסף פורסם רק ב-1802, כמעט 150 שנה לאחר גילוי חוק בויל-מריוט. החוק המגדיר את התלות של נפח הגז בטמפרטורה בלחץ קבוע (ובמסה קבועה) נקבע על ידי המדען הצרפתי Gay-Lussac (1778-1850).

השינוי היחסי בנפח של גז במסה נתונה בלחץ קבוע עומד ביחס ישר לשינוי בטמפרטורה

V = V 0 αT

חוק צ'ארלס

התלות של לחץ הגז בטמפרטורה בנפח קבוע נקבעה בניסוי על ידי הפיזיקאי הצרפתי J. Charles (1746-1823) ב-1787.

ג'יי צ'ארלס בשנת 1787, כלומר, מוקדם יותר מגיי-לוסאק, ביסס את התלות של נפח בטמפרטורה בלחץ קבוע, אך הוא לא פרסם את יצירותיו בזמן.

הלחץ של מסה נתונה של גז בנפח קבוע עומד ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת.

p = p 0 γT

שֵׁם	ניסוח	תרשימים
חוק בויל-מריוט - תהליך איזותרמי	עבור מסה נתונה של גז, מכפלת הלחץ והנפח קבועה אם הטמפרטורה אינה משתנה
חוק גיי-לוסאק - תהליך איזוברי

הַגדָרָה

נקראים תהליכים שבהם אחד מפרמטרי מצב הגז נשאר קבוע תהליכי איזו.

הַגדָרָה

חוקי הגז- אלו חוקים המתארים איזו-תהליכים בגז אידיאלי.

חוקי הגז התגלו בניסוי, אך ניתן לגזור את כולם ממשוואת מנדלייב-קלפיירון.

בואו נסתכל על כל אחד מהם.

חוק בויל-מריוט (תהליך איזותרמי)

תהליך איזותרמינקרא שינוי במצב של גז שבו הטמפרטורה שלו נשארת קבועה.

עבור מסה קבועה של גז בטמפרטורה קבועה, המכפלה של לחץ ונפח הגז הוא ערך קבוע:

ניתן לשכתב את אותו חוק בצורה אחרת (עבור שני מצבים של גז אידיאלי):

חוק זה נובע ממשוואת מנדלייב-קלפיירון:

ברור שבמסה קבועה של גז ובטמפרטורה קבועה, הצד הימני של המשוואה נשאר קבוע.

גרפים של התלות של פרמטרי גז בטמפרטורה קבועה נקראים איזותרמיות.

בציון הקבוע באות, אנו כותבים את התלות התפקודית של לחץ בנפח במהלך תהליך איזותרמי:

ניתן לראות שהלחץ של גז הוא ביחס הפוך לנפח שלו. גרף של מידתיות הפוכה, וכתוצאה מכך, הגרף של איזותרמה בקואורדינטות הוא היפרבולה(איור 1, א). איור 1 ב) ו-ג) מציג איזותרמיות בקואורדינטות ובהתאמה.

איור.1. גרפים של תהליכים איזותרמיים בקואורדינטות שונות

חוק גיי-לוסאק (תהליך איזוברי)

תהליך איזוברינקרא שינוי במצב של גז שבו הלחץ שלו נשאר קבוע.

עבור מסה קבועה של גז בלחץ קבוע, היחס בין נפח הגז לטמפרטורה הוא ערך קבוע:

חוק זה נובע גם ממשוואת מנדלייב-קלפיירון:

איזוברים.

הבה נבחן שני תהליכים איזובאריים עם לחצים ו-title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}

הבה נקבע את סוג הגרף בקואורדינטות לאחר שקבענו את הקבוע באות , נכתוב את התלות הפונקציונלית של נפח בטמפרטורה בתהליך איזובארי:

ניתן לראות שבלחץ קבוע נפח הגז עומד ביחס ישר לטמפרטורה שלו. גרף של מידתיות ישירה, וכתוצאה מכך, הגרף של איזובר בקואורדינטות הוא קו ישר העובר דרך מקור הקואורדינטות(איור 2, ג). במציאות, בטמפרטורות נמוכות מספיק, כל הגזים הופכים לנוזלים, שעליהם לא חלים עוד חוקי הגז. לכן, ליד מקור הקואורדינטות, האיזוברים באיור 2, ג) מוצגים בקו מנוקד.

איור 2. גרפים של תהליכים איזובריים בקואורדינטות שונות

חוק צ'ארלס (תהליך איזכורי)

תהליך איזוחורינקרא שינוי במצב של גז שבו נפחו נשאר קבוע.

עבור מסה קבועה של גז בנפח קבוע, היחס בין לחץ הגז לטמפרטורה שלו הוא ערך קבוע:

עבור שני מצבים של גז, חוק זה ייכתב כך:

ניתן לקבל חוק זה גם ממשוואת מנדלייב-קלפיירון:

גרפים של פרמטרי גז בלחץ קבוע נקראים איזוכורים.

הבה נבחן שני תהליכים איזוחוריים עם נפחים ו-title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}

כדי לקבוע את סוג הגרף של תהליך איזוכורי בקואורדינטות, נסמן את הקבוע בחוק צ'ארלס באות , נקבל:

לפיכך, התלות הפונקציונלית של הלחץ בטמפרטורה בנפח קבוע היא פרופורציונליות ישירה הגרף של תלות כזו הוא קו ישר העובר דרך מקור הקואורדינטות (איור 3, ג).

איור 3. גרפים של תהליכים איזוחוריים בקואורדינטות שונות

דוגמאות לפתרון בעיות

דוגמה 1

תרגיל	לאיזו טמפרטורה יש לקרר איזוברית מסה מסוימת של גז עם טמפרטורה ראשונית כך שנפח הגז יקטן ברבע?
פִּתָרוֹן	התהליך האיזוברי מתואר על ידי חוק Gay-Lussac: לפי תנאי הבעיה, נפח הגז כתוצאה מקירור איזובארי יורד ברבע, לכן: איפה טמפרטורת הגז הסופית: בואו נמיר את היחידות למערכת SI: טמפרטורת גז התחלתית. בוא נעשה חישוב:
תשובה	יש לקרר את הגז לטמפרטורה.

דוגמה 2

תרגיל	כלי סגור מכיל גז בלחץ של 200 kPa. מה יהפוך לחץ הגז אם הטמפרטורה תעלה ב-30%?
פִּתָרוֹן	מכיוון שהמיכל המכיל את הגז סגור, נפח הגז אינו משתנה. התהליך האיזוכורי מתואר על ידי חוק צ'ארלס: על פי הבעיה, טמפרטורת הגז עלתה ב-30%, כך שנוכל לכתוב: בהחלפת היחס האחרון בחוק צ'ארלס, נקבל: נמיר את היחידות למערכת SI: לחץ גז התחלתי kPa = Pa. בוא נעשה חישוב:
תשובה	לחץ הגז יהפוך ל-260 kPa.

דוגמה 3

תרגיל	למערכת החמצן בה מצויד המטוס יש חמצן בלחץ Pa. בגובה ההרמה המרבי, הטייס מחבר מערכת זו עם גליל ריק מנפח באמצעות מנוף. איזה לחץ יוקם בו? תהליך התפשטות הגז מתרחש בטמפרטורה קבועה.
פִּתָרוֹן	התהליך האיזוטרמי מתואר בחוק בויל-מריוט:

2. תהליך איזוחורי. V הוא קבוע. P ו-T משתנים. גז מציית לחוק של צ'רלס . לחץ, בנפח קבוע, עומד ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת

3. תהליך איזותרמי. T הוא קבוע. P ו-V משתנים. במקרה זה, הגז מציית לחוק בויל-מריוט . הלחץ של מסה נתונה של גז בטמפרטורה קבועה עומד ביחס הפוך לנפח הגז.

4. מתוך מספר רב של תהליכים בגז, כאשר כל הפרמטרים משתנים, אנו מייחדים תהליך המציית לחוק הגז המאוחד. עבור מסה נתונה של גז, מכפלת הלחץ והנפח חלקי הטמפרטורה המוחלטת הוא קבוע.

חוק זה חל על מספר רב של תהליכים בגז, כאשר פרמטרי הגז אינם משתנים במהירות רבה.

כל החוקים המפורטים לגבי גזים אמיתיים הם משוערים. השגיאות גדלות עם הגדלת לחץ וצפיפות הגז.

הזמנת עבודה:

1. חלק מהעבודה.

1. הורידו את צינור כדור הזכוכית לתוך כלי עם מים בטמפרטורת החדר (איור 1 בנספח). לאחר מכן אנו מחממים את הכדור (בעזרת הידיים, עם מים חמים, בהנחה שלחץ הגז קבוע, כותבים כיצד נפח הגז תלוי בטמפרטורה).

סיכום:………………..

2. חבר כלי גלילי עם מילימנומטר עם צינור (איור 2). בואו נחמם את כלי המתכת והאוויר שבו באמצעות מצית. בהנחה שנפח הגז קבוע, כתוב כיצד לחץ הגז תלוי בטמפרטורה.

סיכום:………………..

3. סוחטים בעזרת הידיים את הכלי הגלילי המחובר למילימנומטר, ומקטינים את נפחו (איור 3). בהנחה שטמפרטורת הגז קבועה, כתוב כיצד לחץ הגז תלוי בנפח.

סיכום:……………….

4. חברו את המשאבה לתא הכדור ושואבו פנימה מספר מנות אוויר (איור 4). כיצד השתנו הלחץ, הנפח והטמפרטורה של האוויר שנשאב לתא?

סיכום:………………..

5. שפכו לבקבוק כ-2 ס"מ 3 של אלכוהול, סגרו אותו בפקק עם צינור (איור 5) המחובר למשאבת ההזרקה. בואו נעשה כמה משאבות עד שהפקק עוזב את הבקבוק. כיצד משתנים הלחץ, הנפח והטמפרטורה של האוויר (ואדי האלכוהול) לאחר הסרת הפקק?

סיכום:………………..

חלק מהעבודה.

בודקים את חוק גיי-לוסאק.

1. מוציאים את צינור הזכוכית המחומם מהמים החמים ומורידים את הקצה הפתוח לכלי קטן עם מים.

2. החזק את השפופרת אנכית.

3. כשהאוויר בצינור מתקרר, מים מהכלי נכנסים לצינור (איור 6).

4. מצא ו

אורך הצינור ועמוד האוויר (בתחילת הניסוי)

נפח האוויר החם בצינור,

שטח החתך של הצינור.

גובה עמוד המים שנכנס לצינור כאשר האוויר בצינור התקרר.

אורך עמוד האוויר הקר בצינור

נפח האוויר הקר בצינור.

בהתבסס על החוק של Gay-Lussac, יש לנו שני מצבי אוויר

או (2) (3)

טמפרטורת המים החמים בדלי

טמפרטורת חדר

אנחנו צריכים לבדוק את המשוואה (3) ולכן את חוק Gay-Lussac.

5. בואו נעשה חשבון

6. מצא את שגיאת המדידה היחסית בעת מדידת אורך, תוך מתן Dl = 0.5 ס"מ.

7. מצא את השגיאה המוחלטת של היחס

=……………………..

8. רשמו את תוצאת הקריאה

………..…..

9. מצא את שגיאת המדידה היחסית T, לוקח

10. מצא את טעות החישוב המוחלטת

11. רשמו את תוצאת החישוב

12. אם המרווח לקביעת יחס הטמפרטורה (לפחות חלקית) עולה בקנה אחד עם המרווח לקביעת היחס בין אורכי עמודי האוויר בצינור, אזי המשוואה (2) תקפה והאוויר בצינור מציית ל- Gay- חוק לוסק.

סיכום:……………………………………………………………………………………………………

דרישת דיווח:

1. כותרת ומטרת העבודה.

2. רשימת ציוד.

3. צייר תמונות מהאפליקציה והסק מסקנות עבור ניסויים 1, 2, 3, 4.

4. כתבו את התוכן, המטרה, החישובים של החלק השני של עבודת המעבדה.

5. כתבו מסקנה על החלק השני של עבודת המעבדה.

6. בנה גרפים של תהליכי איזו (לניסויים 1,2,3) בצירים: ; ; .

7. לפתור בעיות:

1. קבעו את צפיפות החמצן אם הלחץ שלו הוא 152 kPa ומהירות הריבוע הממוצעת של המולקולות שלו היא 545 m/s.

2. מסה מסוימת של גז בלחץ של 126 kPa וטמפרטורה של 295 K תופסת נפח של 500 ליטר. מצא את נפח הגז בתנאים רגילים.

3. מצא את מסת הפחמן הדו חמצני בצילינדר בעל קיבולת של 40 ליטר בטמפרטורה של 288 K ולחץ של 5.07 MPa.

יישום

הביטוי המתמטי של חוק בויל-מריוט הוא הנוסחאות P 2 /P 1 =V 1 /V 2 או PV=const.

דוגמה: בטמפרטורה מסוימת, הלחץ של גז התופס נפח של 3 ליטר הוא 93.3 kPa. מה יהפוך הלחץ אם, מבלי לשנות את הטמפרטורה, נפח הגז יופחת ל-2.8 ליטר?

פתרון: אנו יכולים לכתוב את הלחץ הרצוי ב-P 2
R 2 /93.3=3/2.8. מכאן: P 2 =93.3*3/2.8=100 kPa.

ניתן לבטא את הקשר בין נפח הגז, הלחץ והטמפרטורה באמצעות משוואה כללית המשלבת את חוקי בויל-מריוט ו-Gay-Lussac.

כאשר P ו-V הם הלחץ והנפח של הגז בטמפרטורה נתונה T, Po, V o הם הלחץ והנפח של הגז בתנאים רגילים.

דוגמה: ב-25°C ולחץ של 99.3 kPa, כמות מסוימת של גז תופסת נפח של 152 מ"ל. מצא איזה נפח תתפוס אותה כמות גז ב-0°C ובלחץ של 101.33 kPa?

פתרון: החלפת הנתונים במשוואה, נקבל

Vo=РVоТ/Р 0 Т=99.ЗкPa*152ml*273K/(101.33kPa*298K)=136.5ml.

אם התנאים שבהם הגז נמצא שונים מהרגיל, משתמשים במשוואת מנדלייב-קלפיירון, המתייחסת לכל הפרמטרים העיקריים של הגז.

כאשר P הוא לחץ גז, Pa; V - נפח גז, m 3; m, - מסת גז, g; M היא המסה המולרית של הגז, g/mol; R - קבוע גז אוניברסלי, 11=8.31 ​​J/(מול*K); T - טמפרטורת הגז, K.

נושא 2.2 לחץ חלקי של גזים

בעת קביעת המשקל המולקולרי של חומרים גזים, לעתים קרובות יש צורך למדוד את נפח הגז שנאסף מעל המים ולכן רווי באדי מים. בעת קביעת לחץ הגז במקרה זה, יש צורך להציג תיקון ללחץ החלקי של אדי מים.

חלקילחץ (p) הוא אותו חלק מהלחץ הכולל שנוצר על ידי תערובת גז הנופל על חלקו של גז נתון.

במקרה זה, הלחץ החלקי של הגז בתערובת שווה ללחץ שהוא היה מייצר אם היה תופס את אותו נפח כמו שהתערובת תופסת.

דוגמה: 2 ליטר חמצן ו-4 ליטר תחמוצת גופרית SO 2 שנלקחו באותו לחץ של 100 kPa מעורבבים; נפח תערובת 6 ליטר. קבע את הלחץ החלקי של גזים בתערובת.

פתרון: לפי תנאי הבעיה, נפח החמצן גדל לאחר ערבוב פי 6/2=3 פי 6/2, נפח תחמוצת הגופרית - פי 6/4=1.5. הלחצים החלקיים של הגזים ירדו באותה כמות. לָכֵן

p(O 2)= 100/3=33.3 kPa, p(SO 2)=100/l.5=66.7 kPa.

בהתאם לחוק לחצים חלקיים, לחץ תערובת כוללגזים, לא מצטרףחבר עםחבר לתוך תגובה כימית שווה לכמות לחצים חלקייםגזים, מרכיבי התערובת.

דוגמה: ערבבו 3 ליטר CO 2, 4 ליטר O 2 ​​ו-6 ליטר N 2. לפני הערבוב, הלחץ של CO 2, O 2 , N 2 היה 96, 108 ו-90.6 kPa, בהתאמה. הנפח הכולל של התערובת הוא 10 ליטר. קבע את הלחץ של התערובת.

פתרון: מצא את הלחצים החלקיים של גזים בודדים

p(CO 2)=96*3/10=28.8 kPa,

p(O 2)=108*4/10=43.2 kPa,

p(N 2)=90.6*6/l 0=54.4 kPa.

הלחץ הכולל של תערובת הגז שווה לסכום הלחצים החלקיים

P (תערובת) = 28.8 kPa + 43.2 kPa + 54.4 kPa = 126.4 kPa.

שאלות ומשימות לשליטה עצמית

1. אילו מצבים המאפיינים גזים נקראים תקינים?

2. איזה נפח תופס 1 מול של כל גז בתנאים רגילים?

3. תן את הניסוח של חוק אבוגדרו.

הבה נבחן כיצד לחץ הגז תלוי בטמפרטורה כאשר המסה והנפח שלו נשארים קבועים.

ניקח כלי סגור עם גז ונחמם אותו (איור 4.2). את טמפרטורת הגז נקבע באמצעות מדחום, ואת הלחץ באמצעות מד לחץ M.

ראשית, נציב את הכלי בשלג נמס ונקבע את לחץ הגז ב-0 מעלות צלזיוס, ולאחר מכן נחמם את הכלי החיצוני בהדרגה ונתעד את ערכי הגז. מסתבר שגרף התלות, שנבנה על בסיס ניסיון כזה, נראה כמו קו ישר (איור 4.3, א). אם נמשיך את הגרף הזה שמאלה, הוא יצטלב עם ציר ה-x בנקודה A, המתאים ללחץ גז אפס.

מהדמיון של משולשים באיור. 4.3, אבל אתה יכול לכתוב:

אם נסמן את הקבוע ב-y, נקבל

בעצם, מקדם המידתיות y בניסויים המתוארים צריך לבטא את התלות של השינוי בלחץ הגז בסוגו.

הכמות המאפיינת את התלות של השינוי בלחץ הגז בסוגו במהלך תהליך שינוי הטמפרטורה בנפח קבוע ומסה קבועה של הגז נקראת מקדם הטמפרטורה של הלחץ. מקדם הטמפרטורה של הלחץ מראה באיזה חלק מהלחץ של גז הנלקח ב-0 מעלות צלזיוס הלחץ שלו משתנה כשהוא מחומם על ידי

הבה נגזר את יחידת מקדם הטמפרטורה y ב-SI:

על ידי חזרה על הניסוי המתואר עבור גזים שונים במסות שונות, ניתן לקבוע שבתוך טעויות הניסוי, מתקבלת נקודה A עבור כל הגרפים באותו מקום (איור 4.3, ב). במקרה זה, אורך הקטע OA שווה ל. לכן, בכל המקרים, הטמפרטורה שבה לחץ הגז צריך להפוך לאפס זהה ושווה למקדם הטמפרטורה של הלחץ שימו לב שהערך המדויק של y הוא כאשר פותרים בעיות, הם בדרך כלל משתמשים בערך משוער של y השווה ל

מניסויים, ערכו של y נקבע לראשונה על ידי הפיזיקאי הצרפתי ג'יי שארל, אשר בשנת 1787 קבע את החוק הבא: מקדם הטמפרטורה של הלחץ אינו תלוי בסוג הגז ושווה לשים לב שזה נכון רק עבור גזים עם צפיפות נמוכה ועם שינויים קטנים בטמפרטורה; בלחצים גבוהים או בטמפרטורות נמוכות, y תלוי בסוג הגז. רק גז אידיאלי מציית לחוק של צ'ארלס.