גרף פונקציות y 4.5 x. פונקציות והגרפים שלהן

"לוגריתם טבעי" - 0.1. לוגריתמים טבעיים. 4. "חצים לוגריתמיים". 0.04. 7.121.

"פונקציית כוח דרגה 9" - פרבולה מעוקבת. Y = x3. מורה כיתה ט' לדושקינה י.א. Y = x2. הִיפֵּרבּוֹלָה. 0. Y \u003d xn, y \u003d x-n כאשר n הוא מספר טבעי נתון. X. המעריך הוא מספר טבעי זוגי (2n).

"פונקציה ריבועית" - 1 הגדרת פונקציה ריבועית 2 מאפייני פונקציה 3 גרפי פונקציה 4 אי שוויון ריבועי 5 מסקנה. מאפיינים: אי שוויון: הוכן על ידי אנדריי גרליץ, תלמיד כיתה ח'א'. תוכנית: גרף: -מרווחים של מונוטוניות ב-> 0 ב-a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.

"פונקציה ריבועית והגרף שלה" - Decision.y \u003d 4x A (0.5: 1) 1 \u003d 1 A-שייך. כאשר a=1, הנוסחה y=ax מקבלת את הצורה.

"פונקציה ריבועית מחלקה 8" - 1) בנה את החלק העליון של הפרבולה. שרטוט פונקציה ריבועית. איקס. -7. תכננו את הפונקציה. אלגברה כיתה ח מורה 496 בית ספר Bovina TV -1. תכנית בניה. 2) בנה את ציר הסימטריה x=-1. y.

"טרנספורמציה של פונקציות" - נדנדה. זזו למעלה בציר ה-y. הפעל את הווליום המלא - תגדיל (משרעת) של תנודות אוויר. העבר לאורך ציר ה-x שמאלה. מטרות השיעור. 3 נקודות. מוּסִיקָה. שרטו את הפונקציה וקבעו את D(f), E(f) ו-T: דחיסה x. זזו מטה בציר ה-y. הוסף צבע אדום לפלטה - תפחית את k (תדירות) של תנודות אלקטרומגנטיות.

"פונקציות של מספר משתנים" - נגזרות מסדרים גבוהים יותר. ניתן לייצג פונקציה של שני משתנים בצורה גרפית. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. נקודות פנימיות וגבול. קביעת הגבול של פונקציה של 2 משתנים. קורס ניתוח מתמטי. ברמן. הגבלה של פונקציה של 2 משתנים. גרף פונקציות. מִשׁפָּט. שטח מוגבל.

"המושג של פונקציה" - שיטות לשרטוט גרפים של פונקציה ריבועית. לימוד דרכים שונות להגדרת פונקציה היא טכניקה מתודולוגית חשובה. תכונות של חקר פונקציה ריבועית. פרשנות גנטית למושג "פונקציה". פונקציות וגרפים בקורס מתמטיקה בבית הספר. הרעיון של פונקציה לינארית מודגש כאשר מתווים גרף של פונקציה לינארית כלשהי.

"פונקציית נושא" - ניתוח. צריך לברר לא מה התלמיד לא יודע, אלא מה הוא יודע. הנחת היסודות למעבר מוצלח של הבחינה והקבלה לאוניברסיטאות. סִינתֶזָה. אם התלמידים עובדים בדרכים שונות, אז המורה צריך לעבוד איתם בדרכים שונות. אֲנָלוֹגִיָה. הַכלָלָה. חלוקת מטלות USE לפי הבלוקים העיקריים של התוכן של קורס המתמטיקה בבית הספר.

"טרנספורמציה של גרפים של פונקציות" - חזור על סוגי התמרות של גרפים. שייך כל גרף לפונקציה. סִימֶטרִיָה. מטרת השיעור: שרטוט פונקציות מורכבות. שקול דוגמאות של טרנספורמציות, הסביר כל סוג של טרנספורמציה. טרנספורמציה של גרפים של פונקציות. מְתִיחָה. תקן את הבנייה של גרפים של פונקציות באמצעות טרנספורמציות של גרפים של פונקציות אלמנטריות.

"גרפים של פונקציות" - פונקציית תצוגה. טווח הפונקציות הוא כל הערכים של המשתנה התלוי y. הגרף של הפונקציה הוא פרבולה. הגרף של הפונקציה הוא פרבולה מעוקבת. הגרף של הפונקציה הוא היפרבולה. ההיקף והטווח של הפונקציה. מתאם כל ישר עם המשוואה שלו: התחום של הפונקציה הוא כל הערכים של המשתנה הבלתי תלוי x.

שיעור בנושא: "גרף ומאפיינים של הפונקציה $y=x^3$. דוגמאות לשרטוט"

חומרים נוספים
משתמשים יקרים, אל תשכחו להשאיר הערות, משוב, הצעות. כל החומרים נבדקים על ידי תוכנת אנטי וירוס.

עזרי הוראה וסימולטורים בחנות המקוונת "אינטגרל" לכיתה ז'
ספר לימוד אלקטרוני לכיתה ז' "אלגברה ב-10 דקות"
מתחם חינוכי 1C "אלגברה, כיתות ז'-ט"

מאפייני הפונקציה $y=x^3$

נתאר את המאפיינים של פונקציה זו:

1. x הוא המשתנה הבלתי תלוי, y הוא המשתנה התלוי.

2. תחום ההגדרה: ברור שלכל ערך של הארגומנט (x) ניתן לחשב את ערך הפונקציה (y). בהתאם לכך, תחום ההגדרה של פונקציה זו הוא כל קו המספרים.

3. טווח ערכים: y יכול להיות כל דבר. בהתאם לכך, הטווח הוא גם כל שורת המספרים.

4. אם x=0, אז y=0.

גרף של הפונקציה $y=x^3$

1. בואו נעשה טבלת ערכים:

2. עבור ערכים חיוביים של x, הגרף של הפונקציה $y=x^3$ דומה מאוד לפרבולה, שהענפים שלה "לחוצים" יותר לציר OY.

3. מכיוון שלפונקציה $y=x^3$ יש ערכים הפוכים לערכים שליליים של x, הגרף של הפונקציה הוא סימטרי ביחס למקור.

כעת נסמן את הנקודות במישור הקואורדינטות ונבנה גרף (ראה איור 1).

עקומה זו נקראת פרבולה קובית.

דוגמאות

I. הספינה הקטנה אזלו מים מתוקים. יש צורך להביא מספיק מים מהעיר. מים מזמינים מראש ומשלמים עבור קובייה מלאה, גם אם ממלאים אותה קצת פחות. כמה קוביות צריך להזמין כדי לא לשלם יותר מדי עבור קובייה נוספת ולמלא את המיכל לגמרי? ידוע שלטנק יש אותו אורך, רוחב וגובה, ששווים ל-1.5 מ'. בואו נפתור בעיה זו מבלי לבצע חישובים.

פִּתָרוֹן:

1. בוא נשרטט את הפונקציה $y=x^3$.
2. מצא את נקודה A, קואורדינטת x, ששווה ל-1.5. אנו רואים שקואורדינטת הפונקציה נמצאת בין הערכים 3 ל-4 (ראה איור 2). אז אתה צריך להזמין 4 קוביות.

הפונקציה y=x^2 נקראת פונקציה ריבועית. הגרף של פונקציה ריבועית הוא פרבולה. התצוגה הכללית של הפרבולה מוצגת באיור שלהלן.

פונקציה ריבועית

איור 1. מבט כללי של הפרבולה

כפי שניתן לראות מהגרף, הוא סימטרי על ציר Oy. הציר Oy נקרא ציר הסימטריה של הפרבולה. זה אומר שאם אתה מצייר קו ישר מקביל לציר השור מעל ציר זה בתרשים. ואז הוא חותך את הפרבולה בשתי נקודות. המרחק מנקודות אלו לציר ה-y יהיה זהה.

ציר הסימטריה מחלק את גרף הפרבולה, כביכול, לשני חלקים. חלקים אלו נקראים ענפי הפרבולה. ונקודת הפרבולה השוכנת על ציר הסימטריה נקראת קודקוד הפרבולה. כלומר, ציר הסימטריה עובר דרך החלק העליון של הפרבולה. הקואורדינטות של נקודה זו הן (0;0).

תכונות בסיסיות של פונקציה ריבועית

1. עבור x=0, y=0, ו-y>0 עבור x0

2. הפונקציה הריבועית מגיעה לערך המינימלי שלה בקודקוד שלה. Ymin ב-x=0; כמו כן, יש לציין שהערך המרבי של הפונקציה אינו קיים.

3. הפונקציה יורדת במרווח (-∞; 0] ועולה במרווח )