원은 원의 중심이라고 하는 하나의 특정 점에서 등거리에 있는 모든 점으로 이루어진 곡선입니다. 다른 방법으로 원에 대해 다음과 같이 정의할 수 있습니다. 평면에서 닫힌 곡선과 곡선과 같은 평면에 있는 모든 점이 중심에서 같은 거리에 있는 곡선입니다. 원의 각 점은 원의 중심에서 같은 거리에 있습니다.
정의
반지름원의 중심에서 원의 중심까지 등거리에 있는 원의 모든 점을 연결하는 선분입니다.
지름는 서로 떨어져 있고 항상 이 원의 중심을 지나야 하는 원의 두 점을 연결하는 직선 세그먼트입니다.
비교
반지름은 원의 중심에서 원의 중심까지 동일한 거리에 있는 원의 각 점을 연결하는 선분입니다. 반경은 문자 R로 표시됩니다. 이 세그먼트의 길이를 보여줍니다. 원의 중심은 문자 O로 표시됩니다.
지름은 항상 원의 중심을 지나야 하고 서로 떨어져 있는 원의 두 점을 연결해야 하는 직선 세그먼트입니다. 이러한 선분을 직경이라고 하며 문자 D로 표시합니다. 직경의 길이는 문자 D로도 표시됩니다.
점 A, B가 원 자체에 있게 하고 선분 OA, OB는 이 원의 반지름입니다.
길이는 동일합니다: OB=OA.
BA = OB + OA, BA = D 및 OA = OB = R이므로 D = 2R입니다.
지름은 두 반지름과 같습니다. D = 2R. 따라서 반지름은 지름의 절반과 같습니다: R = D/2.
발견 사이트
- 지름은 항상 원의 반지름의 두 배와 같습니다.
- 원의 반지름은 그 원의 지름의 절반입니다. R = D/2
정의란 무엇입니까? 원의 중심, 반지름, 현 및 지름은 얼마입니까?
- 수업
- 지름은 원의 두 점을 연결하고 원의 중심을 지나는 선분입니다.
- 원은 e 반지름이라고 하는 0이 아닌 주어진 거리에서 중심이라고 하는 주어진 점에서 등거리에 있는 평면의 점들의 자취입니다.
반지름은 거리 값일 뿐만 아니라 원의 중심과 e점 중 하나를 연결하는 선분입니다.
원의 두 점을 연결하는 선분을 전자현(e-chord)이라고 합니다. 원의 중심을 지나는 현을 지름이라고 합니다.
지름은 원(구, 공의 표면) 위의 현(두 점을 연결하는 선분)이고 이 원(구, 공)의 중심을 통과합니다. 지름은 이 세그먼트의 길이라고도 합니다. 원의 지름은 중심을 통과하는 현입니다. 이러한 코드에는 최대 길이가 있습니다. 가장 큰 지름은 2개의 반지름과 같습니다. - 정의는 CALLED라는 단어의 구에 존재함으로써 인식되며, 이는 특정 개념에 대한 설명입니다. 그 속성이 연구되기 시작하는 9 가장 통과 .... 과거)
원이 호출됩니다
기하학적 인물. 평면의 점으로 구성됩니다. 한 지점에서 같은 거리에 위치합니다. 의 중심이라 불리는
반경 - 세그먼트. 원의 중심을 원의 임의의 점에 연결합니다.
코드 - 세그먼트. 원의 두 점을 연결
직경 - 현. 원의 중심을 통과합니다. 지름의 길이는 반지름 2의 길이와 같습니다.튜토리얼 도난 사악한 사람들?
수색에 대한 액세스가 고위 동료에 의해 차단되었습니까? - 중심은 이웃의 모든 점이 같은 거리에 있는 점입니다.
반경 - 중심에서 외곽의 임의 지점까지의 세그먼트.
지름은 원의 두 점을 연결하고 중심을 통과하는 선분입니다.
현은 원의 두 점을 연결하는 선분입니다. 센터를 통과할 필요가 없습니다. 행운을 빕니다! ! 모든 것이 간단합니다)) - 숙제 (2016년 2월 9일)
이 숙제는 A4 형식으로 해야 합니다.
단락 22 서클을 읽으십시오. 둘레.
원의 정의, 중심, 반지름 및 원의 지름을 기록하십시오(인터넷 또는 수학 참조).
146페이지의 그림 87(b)를 그리고 147페이지에서 원의 반지름과 지름을 통해 원의 둘레를 구하는 두 가지 공식을 쓰십시오. 숫자의 값을 기록하십시오.
교과서 153페이지의 제어 과제 2, 3, 4를 완료하세요.
단락 23 동그라미를 읽으십시오. 원의 면적.
원의 정의를 기록하십시오(153페이지).
원을 그리고 원의 중심, 반지름 및 지름을 표시하십시오.
원의 반지름과 지름으로 원의 면적을 찾는 두 가지 공식을 작성하십시오.
;
675(c, d), 676(c, d), 678(c, d. 원을 그릴 필요가 없습니다. 지름과 반지름을 찾아야 합니다.)
단락 23을 읽으십시오. 구체.
표 채우기구 모양의 물체
(아이템의 이름과 그림) 공 모양의 물건 (아이템의 이름과 그림)
1
2
3그림 103 그리기 158 페이지, 구의 부피와 구의 면적에 대한 공식 쓰기 (158 페이지)
690, 691, 692. 풀다 - 에에에에에에에에에에에에에에
이 수업은 원과 원에 대한 연구입니다. 또한 교사는 닫힌 라인과 열린 라인을 구별하는 방법을 가르칠 것입니다. 중심, 반지름 및 지름과 같은 원의 기본 속성에 대해 알게 됩니다. 그들의 정의를 배우십시오. 지름이 알려진 경우 반지름을 결정하는 방법을 배우고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
예를 들어 종이나 판지에 나침반으로 원을 그리고 잘라내면 원 안의 공간을 채우면 원이 생깁니다(그림 10).
쌀. 10. 서클
원원으로 둘러싸인 평면의 일부입니다.
상태: Vitya Verkhoglyadkin은 원에 11개의 지름을 그렸습니다(그림 11). 그리고 그가 반지름을 세었을 때, 그는 21이 되었습니다. 정확히 세었습니까?
쌀. 11. 문제에 대한 예시
해결책:반지름은 지름의 두 배여야 합니다.
Vitya가 잘못 계산되었습니다.
서지
- 수학. 3학년 절차 일반 교육용 adj가있는 기관. 전자에. 담체. 2시간 후 파트 1 / [M.I. 모로, M.A. 반토바, G.V. Beltyukova 및 기타] - 2nd ed. - M.: Education, 2012. - 112 p.: 아프다. - (러시아 학교).
- Rudnitskaya V.N., 유다체바 T.V. 수학, 3학년. - M.: VENTANA-GRAF.
- 피터슨 L.G. 수학, 3학년. - M.: 유벤타.
- Mypresentation.ru ().
- Sernam.ru ().
- School-assistant.ru ().
숙제
1. 수학. 3학년 절차 일반 교육용 adj가있는 기관. 전자에. 담체. 2시간 후 파트 1 / [M.I. 모로, M.A. 반토바, G.V. Beltyukova 및 기타] - 2nd ed. - M.: 계몽, 2012., Art. 94 No. 1, Art. 95번 3번.
2. 수수께끼를 풉니다.
우리는 형과 함께 살고,
우리는 함께 너무 재미있다
우리는 시트에 머그를 놓을 것입니다 (그림 12),
연필로 동그라미를 치자.
필요한 것을 얻으십시오 -
그것은 ~라고 불린다...
3. 반지름이 5m인 경우 원의 지름을 결정할 필요가 있습니다.
4. * 나침반을 사용하여 반지름이 있는 두 개의 원을 그립니다. a) 2cm와 5cm; b) 10mm 및 15mm.
둘레닫힌 평면 곡선이라고 하며 같은 평면에 있는 모든 점이 중심에서 같은 거리에서 제거됩니다.
점 에 대한 원의 중심이고, 아르 자형 는 원의 반지름, 원의 임의의 점에서 중심까지의 거리입니다. 정의에 따르면 닫힌 물체의 모든 반경은
쌀. 하나
곡선의 길이는 같습니다.
원의 두 점 사이의 거리를 현이라고 합니다. 원의 중심을 지나 두 점을 연결하는 선분을 지름이라고 합니다. 지름의 중점은 원의 중심입니다. 원의 점은 닫힌 곡선을 두 부분으로 나누고 각 부분을 원호라고 합니다. 호의 끝이 지름에 속하는 경우 이러한 원을 반원이라고하며 일반적으로 길이는 다음과 같이 표시됩니다. π . 끝이 공통인 두 원의 각도 측정값은 360도입니다.
동심원은 중심이 공통인 원입니다. 직교원은 90도 각도로 교차하는 원입니다.
원으로 둘러싸인 평면을 원이라고 합니다. 두 개의 반지름과 호로 둘러싸인 원의 한 부분은 원형 섹터입니다. 섹터 호는 섹터를 경계 짓는 호입니다.
쌀. 2
원과 직선의 상호 배열(그림 2).
원과 선은 선에서 원의 중심까지의 거리가 원의 반지름보다 작으면 두 개의 공통점이 있습니다. 이 경우 원에 대한 선을 시컨트라고 합니다.
직선에서 원의 중심까지의 거리가 원의 반지름과 같으면 원과 직선의 공통점은 하나입니다. 이 경우 원에 대한 선을 원에 대한 접선이라고 합니다. 이들의 공통점을 원과 선의 접점이라고 합니다.
기본 원 공식:
- C = 2πR , 어디 씨 - 둘레
- R \u003d C / (2π) \u003d D / 2 , 어디 С/(2π) - 원호의 길이
- D = C/π = 2R , 어디 디 - 지름
- S = πR2 , 어디 에스 - 원의 면적
- S = ((πR2)/360)α , 어디 에스 원형 섹터의 면적입니다
둘레와 원의 이름은 고대 그리스. 이미 고대에는 사람들이 둥근 몸에 관심이 있었기 때문에 원이 완벽의 면류관이되었습니다. 둥근 몸체가 스스로 움직일 수 있다는 사실이 바퀴 발명의 원동력이었습니다. 이 발명의 특별한 점은 무엇입니까? 그러나 한 순간에 바퀴가 우리 삶에서 사라진다고 상상해보십시오. 미래에, 이 발명은 원의 수학적 개념을 낳았습니다.
그리고 원과의 차이점은 무엇입니까? 펜이나 색을 가지고 종이에 일정한 원을 그립니다. 파란색 연필로 결과 그림의 전체 중간을 칠하십시오. 그림의 경계를 나타내는 빨간색 윤곽선은 원입니다. 그러나 그 안에 있는 파란색 내용은 원입니다.
원과 원의 치수는 지름에 의해 결정됩니다. 원을 나타내는 빨간색 선에 두 점을 표시하여 서로의 거울상이 되도록 합니다. 라인으로 연결하십시오. 세그먼트는 원의 중심에 있는 점을 통과해야 합니다. 원의 반대쪽 부분을 연결하는 이 세그먼트를 기하학의 지름이라고 합니다.
원의 중심을 통해 연장되지 않고 반대쪽 끝에서 합쳐지는 선분을 현이라고 합니다. 따라서 원의 중심점을 지나는 현이 지름이 됩니다.
지름은 라틴 문자 D로 표시됩니다. 원의 면적, 길이 및 반지름과 같은 값으로 원의 지름을 찾을 수 있습니다.
중심점에서 원에 그려진 점까지의 거리를 반지름이라고 하며 문자 R로 표시됩니다. 반지름 값을 알면 간단한 한 단계로 원의 지름을 계산하는 데 도움이 됩니다.
예를 들어 반지름이 7cm이고 7cm에 2를 곱하면 14cm와 같은 값이 나옵니다. 답: 주어진 그림의 D는 14cm입니다.
때로는 길이로만 원의 지름을 결정할 필요가 있습니다. 여기서 공식 L \u003d 2 Pi * R을 결정하는 데 도움이 되는 특수 공식을 적용해야 합니다. 여기서 2는 상수 값(상수)이고 Pi \u003d 3.14입니다. 그리고 R \u003d D * 2라는 것이 알려져 있기 때문에 공식은 다른 방식으로 나타낼 수 있습니다
이 식은 원의 지름에 대한 공식으로도 적용할 수 있습니다. 문제에서 알려진 값을 대입하여 미지수로 방정식을 풉니다. 길이가 7m라고 가정해 봅시다.
답변: 지름은 21.98미터입니다.
면적 값을 알면 원의 지름도 결정할 수 있습니다. 이 경우에 적용되는 공식은 다음과 같습니다.
D = 2 * (S / 파이) * (1 / 2)
S -이 경우 문제에서 30 평방 미터와 같다고 가정 해 봅시다. m. 우리는 다음을 얻습니다.
D=2*(30/3.14)*(1/2) D=9.55414
문제에 표시된 값이 볼의 부피(V)와 같을 때 직경을 구하는 다음 공식이 적용됩니다. D = (6 V / Pi) * 1/3.
때로는 삼각형에 내접하는 원의 지름을 찾아야 합니다. 이를 위해 공식에 의해 제시된 원의 반경을 찾습니다.
R = S / p (S는 주어진 삼각형의 면적이고 p는 둘레를 2로 나눈 값입니다).
D = 2 * R인 경우 결과는 두 배가 됩니다.
일상 생활에서 원의 지름을 찾는 것이 종종 필요합니다. 예를 들어, 직경과 동일한 것을 결정할 때. 이렇게하려면 반지의 잠재적 인 소유자의 손가락을 실로 감습니다. 두 끝 사이의 접점을 표시하십시오. 자로 한 점에서 점 사이의 길이를 측정합니다. 알려진 길이로 지름을 결정하는 공식에 따라 결과 값에 3.14를 곱합니다. 따라서 기하학과 대수학에 대한 지식이 삶에 유용하지 않을 것이라는 진술이 항상 현실과 일치하는 것은 아닙니다. 그리고 이것은 학교 과목을 보다 책임감 있게 다루어야 하는 심각한 이유입니다.
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