원형 운동에 대한 작업. 모션 문제를 해결하는 방법 IV

Unified State Exam 2020의 80,000개 이상의 실제 작업

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« 원형 트랙의 자전거 왼쪽 지점 A.» - 251개의 일자리를 찾았습니다

작업 B14()

(인상: 606 , 대답: 13 )

자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 10분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 2분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고 3분 뒤 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 5km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

작업 B14()

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 20분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 5분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 10분 뒤 두 번째로 따라붙었다. 트랙의 길이가 10km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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작업 B14()

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 10분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 5분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 그로부터 15분 뒤 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 10km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

답변: 60

작업 B14()

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 30분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 5분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 그로부터 47분 만에 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 47km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 20분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 5분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 그로부터 19분 만에 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 19km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 20분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 2분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고 30분 뒤 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 50km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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작업 B14()

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 30분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 5분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 26분 만에 두 번째로 따라붙었다. 트랙의 길이가 39km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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작업 B14()

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 50분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 5분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 그로부터 12분 만에 두 번째로 따라붙었다. 트랙의 길이가 20km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 30분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 5분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 그로부터 47분 만에 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 47km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 20분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 2분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고 30분 뒤 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 50km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 30분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 5분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 26분 만에 두 번째로 따라붙었다. 트랙의 길이가 39km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 30분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 10분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 그로부터 40분 만에 두 번째로 따라붙었다. 트랙의 길이가 40km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 30분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 5분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 39분 만에 두 번째로 따라붙었다. 트랙의 길이가 39km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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(인상: 628 , 대답: 8 )

자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 30분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 15분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 그로부터 54분 만에 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 45km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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(인상: 639 , 대답: 8 )

자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 30분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 10분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 그로부터 44분 만에 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 33km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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작업 B14()

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 30분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발한 지 10분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고 30분 뒤 두 번째로 따라붙었다. 트랙의 길이가 30km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

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작업 B14()

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자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 30분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 5분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고, 그로부터 49분 만에 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 49km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

섹션: 수학

수업 유형: 반복 일반화 수업.

수업 목표:

• 교육적인
– 움직임에 대한 다양한 유형의 단어 문제를 풀기 위한 반복 방법
• 개발 중
- 어휘의 풍부화와 복잡화를 통해 학생들의 연설을 개발하고 자료를 분석, 일반화 및 체계화하는 능력을 통해 학생들의 사고력을 개발합니다.
• 교육적인
- 교육 과정의 참가자에 대한 학생들 사이의 인간적인 태도 형성

레슨 장비:

• 대화식 화이트 보드;
• 작업 봉투, 주제 제어 카드, 컨설턴트 카드.

수업 구조.

	수업의 주요 단계	이 단계에서 해결해야 할 과제
	조직적 순간, 도입부	교실에서 환영하는 분위기 만들기 생산적인 작업을 위해 학생들을 설정 실종자 식별 학생들의 수업 준비 상태 확인
	학생들의 적극적인 작업 준비(검토)	주제에 대한 학생들의 지식 확인: "다양한 유형의 텍스트 문제 풀기" 응답 학생의 말하기 및 사고 개발 구현 급우들의 답변에 대한 논평을 통해 학생들의 분석적이고 비판적인 사고력 개발 위원회에 부름받은 학생들의 응답 동안 전체 학급의 학습 활동을 조직합니다.
	연구 자료의 일반화 및 체계화 단계 (그룹 작업)	다양한 유형의 운동 문제를 해결하는 학생들의 능력을 테스트하기 위해, 아이디어와 이론의 형태로 반영된 학생들의 지식을 형성하기 위해, 사적인 아이디어에서 더 넓은 일반화로의 전환 교육 과정 참가자와 학생의 도덕적 관계 형성 (그룹 작업 중)
	작업 수행 확인, 조정(필요한 경우)	작업 그룹에 대한 데이터 실행 확인(정확성) 분석하고, 주요 사항을 강조하고, 유추를 구축하고, 일반화하고 체계화하는 학생들의 능력을 계속 형성합니다. 협상 능력을 개발하다
	수업을 요약합니다. 숙제 파싱	학생들에게 숙제에 대해 알리고 구현 방법론을 설명합니다. 숙제의 필요성과 의무에 동기를 부여 수업을 요약하다

학생들의인지 활동 조직 형태 :

• 인지 활동의 정면 형태 - II, IY, Y 단계에서.
• 인지 활동의 그룹 형태 - 단계 III.

교수법: 언어적, 시각적, 실용적, 설명적 - 설명적, 재생산적, 부분적 - 검색, 분석적, 비교, 일반화, traductive.

수업 중

I. 조직적 순간, 서론 부분.

교사는 수업의 주제, 수업의 목적 및 수업의 요점을 발표합니다. 수업 준비 상태를 확인합니다.

Ⅱ. 학생들의 적극적인 작업 준비(검토)

질문에 답하세요.

1. 어떤 종류의 움직임을 균일(일정한 속도로 움직이는)이라고 합니다.
2. 등속 운동의 경로 공식은 무엇입니까( S=Vt).
3. 이 공식에서 속도와 시간을 표현하십시오.
4. 측정 단위를 지정합니다.
5. 속도 단위 변환

III. 연구 자료의 일반화 및 체계화 단계 (그룹 작업)

전체 학급은 그룹으로 나뉩니다(그룹당 5-6명). 같은 그룹에 다른 수준의 훈련을 받은 학생들이 있는 것이 바람직합니다. 그 중에서 그룹의 일을 이끌 그룹장(최강 학생)이 임명됩니다.

모든 그룹은 과제(모든 그룹에 대해 동일), 컨설턴트 카드(약한 학생용) 및 주제별 관리 시트가 포함된 봉투를 받습니다. 주제별 관리 시트에서 그룹 리더는 각 작업에 대해 그룹의 각 학생에게 점수를 할당하고 학생들이 특정 작업을 완료하는 데 어려움을 기록합니다.

각 그룹에 대한 작업 카드.

№ 5.

7. 모터보트가 강물을 거슬러 112km를 지나, 돌아오는 길에 6시간을 덜 쓰고 출발지로 돌아왔다. 고요한 물에서 보트의 속력이 11km/h일 때 조류의 속력을 구하라. km/h 단위로 답하십시오.

8. 모터 선박은 강을 따라 목적지까지 513km를 지나고 주차 후 출발 지점으로 돌아갑니다. 잔잔한 물에서 선박의 속력을 구하여, 조류의 속력이 4km/h이면 8시간 동안 머물고 54시간 후에 출발 지점으로 돌아옵니다. km/h 단위로 답하십시오.

주제별 제어 카드 샘플.

학급 ________ 학생의 이름 ___________________________________
작업 번호		논평

컨설턴트 카드.

카드 번호 1(컨설턴트)

1. 직선 도로 주행

등속 운동 문제를 풀 때 두 가지 상황이 자주 발생합니다. 물체 사이의 초기 거리가 S이고 물체의 속도가 V1과 V2인 경우: a) 물체가 서로를 향해 움직일 때 그들이 만나는 시간은 와 같습니다. b) 물체가 한 방향으로 움직일 때 첫 번째 물체가 두 번째 물체를 따라잡기까지의 시간은 다음과 같습니다. V 2 > V 1)

예 1. 450km를 주행한 열차가 눈으로 인해 멈췄습니다. 30분 후 길은 깨끗해졌고, 운전사는 열차의 속도를 15km/h로 높인 후 지체 없이 그것을 역에 데려왔다. 기차가 정류장까지 이동한 거리가 전체 거리의 75%인 경우 기차의 초기 속도를 구하십시오. 전체 경로 찾기: 450: 0.75 = 600(km) 두 번째 구간의 길이를 구해봅시다: 600 - 450 = 150(km) 방정식을 만들고 풀자: X= -75는 x > 0인 문제의 조건에 적합하지 않습니다. 답: 기차의 초기 속도는 60km/h입니다.

카드 번호 2(컨설턴트)

2. 폐쇄된 도로에서 운전

폐쇄된 도로의 길이가 다음과 같을 경우 에스, 그리고 물체의 속도 V 1 및 V 2, 다음: a) 물체가 다른 방향으로 움직일 때, 그 만남 사이의 시간은 공식에 의해 계산됩니다. b) 물체가 한 방향으로 움직일 때, 그들의 만남 사이의 시간은 공식에 의해 계산됩니다

실시예 2링 트랙에서 열리는 대회에서 한 선수는 다른 선수보다 2분 빨리 서클을 완료하고 한 시간 후에 정확히 서클에서 그를 우회합니다. 각 스키어가 랩을 완료하는 데 얼마나 걸립니까? 하자 에스 m은 순환 도로의 길이이고 엑스 m/min 및 와이 m/min은 각각 첫 번째 및 두 번째 스키어의 속도입니다( 엑스 > 와이) . 그 다음에 S/x분과 S/Y min - 첫 번째 및 두 번째 스키어가 각각 원을 통과하는 시간. 첫 번째 조건에서 우리는 방정식을 얻습니다. 두 번째 선수에서 첫 번째 선수를 제거하는 속도는 ( 엑스- 와이) m/min, 두 번째 조건에서 방정식 . 연립방정식을 풀어봅시다. 교체를 해보자 S/x=a그리고 S/y=b, 방정식 시스템은 다음과 같은 형식을 취합니다. . 방정식의 양변에 60을 곱합니다. ㅏ(+ 2) > 0. 60(+ 2) – 60에이 = ㅏ(+ 2)ㅏ 2 + 2ㅏ- 120 = 0. 이차 방정식에는 양의 근이 하나 있습니다. 에이 = 10 그럼 b= 12. 따라서 첫 번째 선수는 10분 안에, 두 번째 선수는 12분 만에 한 바퀴를 완주합니다. 답: 10분; 12분

카드 번호 3(컨설턴트)

3. 강에서의 움직임

물체가 강을 따라 움직이면 속도는 Vstream과 같습니다. =Voct. + 브이텍. 물체가 강의 흐름을 거슬러 움직이면 속도는 V와 같습니다. 흐름 = V oct. – Vtech.물체의 자체 속도(정수에서의 속도)는 다음과 같습니다. 강의 속도는 뗏목의 속도는 강의 속도와 같습니다.

실시예 3배는 50km를 하류로 갔다가 36km를 되돌아가는데 하류보다 30분이 더 걸렸다. 강의 속력이 4km/h이면 배의 속력은 얼마인가? 보트의 자체 속도를 보자 엑스 km/h이면 강을 따라 속도는 ( x + 4) km / h, 그리고 강의 흐름에 대해 ( 엑스- 4) km/h. 강을 따라 보트가 움직이는 시간은 시간과 같고 강의 흐름에 대해 시간은 30분 = 1/2시간이므로 문제의 조건에 따라 방정식 =을 작성합니다. 방정식의 양변에 2( x + 4)(엑스- 4) >0 . 우리는 72( x + 4) -100(엑스- 4) = (x + 4)(엑스- 4) 엑스 2 + 28엑스- 704 \u003d 0 x 1 \u003d 16, x 2 \u003d - 44(x> 0이므로 제외). 따라서 보트의 자체 속도는 16km/h입니다. 답: 16km/h.

IV. 문제 해결 단계.

학생들에게 어려움을 초래한 문제를 분석합니다.

1번. 거리가 480km인 두 도시에서 두 대의 자동차가 동시에 서로를 향해 떠났습니다. 속도가 75km/h와 85km/h이면 자동차가 몇 시간 후에 만날 수 있습니까?

1. 75 + 85 = 160(km/h) – 폐쇄 속도.
2. 480: 160 = 3(h).

답변: 자동차는 3시간 후에 만날 것입니다.

2. A시와 B시에서 거리는 330km이고, B시에서 180km 떨어진 지점에서 두 대의 자동차가 동시에 좌회전하여 3시간 만에 만났다. A시를 떠난 자동차의 속력을 구하라. km/h 단위로 답하십시오.

1. (330 - 180) : 3 = 50(km/h)

답: A 도시를 떠나는 자동차의 속도는 50km/h입니다.

3. A 지점에서 B 지점까지 50km 거리에서 운전자와 자전거 운전자가 동시에 떠났습니다. 자동차 운전자는 자전거 운전자보다 시속 65km를 더 이동하는 것으로 알려져 있습니다. 자전거 운전자가 운전자보다 4시간 20분 늦게 지점 B에 도착한 것으로 알려진 경우 자전거 운전자의 속도를 결정하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

테이블을 만들어 봅시다.

4시간 20분 =

,

x = -75가 문제의 조건에 맞지 않음이 분명합니다.

답: 자전거 타는 사람의 속도는 10km/h입니다.

4. 두 명의 오토바이 운전자는 길이가 14km인 원형 트랙의 정반대 두 지점에서 한 방향으로 동시에 출발합니다. 오토바이 운전자 중 한 사람의 속도가 다른 사람의 속도보다 21km/h 더 빠르면 오토바이 운전자가 처음으로 따라잡을 수 있는 시간은 몇 분입니까?

테이블을 만들어 봅시다.

방정식을 만들어 봅시다.

여기서 1/3시간 = 20분입니다.

답변: 20분이 지나면 오토바이 운전자들이 처음으로 줄을 섭니다.

5. 길이 12km의 원형 트랙의 한 지점에서 두 대의 자동차가 같은 방향으로 동시에 출발했습니다. 첫 번째 차량의 속도는 101km/h이고 출발 20분 후 두 번째 차량보다 한 바퀴 앞선다. 두 번째 자동차의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

테이블을 만들어 봅시다.

방정식을 만들어 봅시다.

답: 두 번째 자동차의 속도는 65km/h입니다.

6번. 자전거 운전자가 원형 트랙의 A 지점에서 좌회전했고 40분 후에 오토바이 운전자가 그를 따라갔습니다. 출발 8분 만에 자전거 타는 사람을 처음 따라잡았고 36분 만에 두 번째로 따라잡았다. 트랙의 길이가 30km인 경우 오토바이 운전자의 속도를 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오.

테이블을 만들어 봅시다.

	첫 만남으로의 이동
자전거 타는 사람	9. A부두에서 B부두까지의 거리는 168km로 첫 번째 배가 일정한 속도로 출발하고 2시간 후 두 번째 배가 2km의 속도로 출발한다. 더. 두 배가 동시에 지점 B에 도착하는 경우 첫 번째 선박의 속력을 구하십시오. km/h 단위로 답하십시오. 조건에 따라 첫 번째 배의 속력이 xkm/h라는 표를 만들어 보겠습니다. 방정식을 만들어 봅시다. 방정식의 양변에 x 곱하기 , 답: 첫 번째 배의 속도는 강 12km/h와 같습니다. V. 수업 요약. 수업을 요약하는 동안 학생들은 다시 한 번 움직임 문제를 해결하는 원리에주의를 기울여야합니다. 숙제를 할 때 가장 어려운 일에 대해 설명하십시오. 문학. 1) 기사 : 통합 국가 시험 2014의 수학 (열린 작업 은행의 작업 시스템) Koryanov A.G., Nadezhkina N.V. - 홈페이지에 공개