חלוקה של מעגל בשש חלקים שוויםובניית משושה רגילה מבוצעת באמצעות ריבוע עם זוויות של 30, 60 ו-90 מעלות ו/או מצפן. כאשר מחלקים את המעגל לשישה חלקים שווים בעזרת מצפן משני קצוות באותו קוטר עם רדיוס השווה לרדיוס המעגל הנתון, קשתות מצוירות עד שהן מצטלבות עם המעגל בנקודות 2, 6 ו- 3, 5 (איור 2.24). חיבור עקבי של הנקודות שהתקבלו, מתקבל משושה רשום רגיל.

איור 2.24

כאשר מחלקים מעגל עם מצפן מארבעת הקצוות של שני קטרים ​​מאונכים זה לזה של המעגל, נמשכת קשת ברדיוס השווה לרדיוס המעגל הנתון, עד שהיא חותכת עם המעגל (איור 2.25). על ידי חיבור הנקודות המתקבלות, מתקבל דודקגון.

איור 2.25

2.2.5 חלוקת מעגל לחמישה ועשרה חלקים שווים
ובניית מחומש ועשר רגיל כתובים

חלוקת המעגל לחמישה ועשרה חלקים שווים ובניית מחומש ועשר רגילים רשומים מוצגים באיור. 2.26.

איור 2.26

חצי מכל קוטר (רדיוס) מחולק לשניים (איור 2.26 א), מתקבלת נקודה A. מנקודה A, כמו מהמרכז, נמשכת קשת עם רדיוס השווה למרחק מנקודה A לנקודה 1 ל ההצטלבות עם המחצית השנייה של קוטר זה, בנקודה B (איור 2.26 ב ). קטע 1 שווה לאקורד המשכן את הקשת, שאורכו שווה ל-1/5 מההיקף. יצירת סריפים על עיגול (איור 2.26, ב ) רַדִיוּס ל, שווה לקטע 1B, חלקו את המעגל לחמישה חלקים שווים. נקודת ההתחלה 1 נבחרת בהתאם למיקום המחומש. נקודות 2 ו-5 בנויות מנקודה 1 (איור 2.26, ג), ואז נקודה 3 בנויה מנקודה 2, ונקודה 4 בנויה מנקודה 5. המרחק מנקודה 3 לנקודה 4 נבדק עם מצפן. אם המרחק בין נקודות 3 ל-4 שווה לקטע 1B, אז הקונסטרוקציות בוצעו בדיוק. אי אפשר לבצע סריפים ברצף, בכיוון אחד, מכיוון שמתרחשות שגיאות והצד האחרון של הפנטגון מתברר כנטויה. חיבור עקבי של הנקודות שנמצאו, מתקבל מחומש (איור 2.26, ד).

חלוקת המעגל לעשרה חלקים שווים מתבצעת בדומה לחלוקת המעגל לחמישה חלקים שווים (איור 2.26), אך תחילה מחלקים את המעגל לחמישה חלקים, החל מנקודה 1, ולאחר מכן מנקודה 6, הממוקמת בקצה הנגדי של הקוטר (איור 2.27, א). על ידי חיבור כל הנקודות בסדרה, הם מקבלים את העשרון הכתוב הנכון (איור 2.27, ב).

איור 2.27

2.2.6 חלוקת מעגל לשבע וארבע עשרה שווים
חלקים ובניית הפטגון רגיל חרוט ו
טטרדקגון

חלוקת המעגל לשבעה וארבעה עשר חלקים שווים ובניית חציון רגיל וארבע עשר גוון מוצגת באיור. 2.28 ו-2.29.

מכל נקודה במעגל, למשל נקודה A , מציירת קשת עם רדיוס של עיגול נתון (איור 2.28, א ) לצומת עם המעגל בנקודות B ו-D . חברו את הנקודות B ו-D בקו ישר. מחצית מהקטע שיתקבל (במקרה זה, קטע BC) יהיה שווה לאקורד שממשיך את הקשת, שהוא 1/7 מההיקף. עם רדיוס השווה לקטע BC, נוצרים חריצים על המעגל ברצף המוצג באיור. 2.28, ב . על ידי חיבור כל הנקודות בסדרה, הם מקבלים חפטגון רגיל חרוט (איור 2.28, ג).

חלוקת המעגל לארבעה עשר חלקים שווים מתבצעת על ידי חלוקת המעגל לשבעה חלקים שווים פעמיים משתי נקודות (איור 2.29, א).

איור 2.28

ראשית, המעגל מחולק לשבעה חלקים שווים מנקודה 1, ואז אותה בנייה מתבצעת מנקודה 8 . הנקודות הבנויות מחוברות בסדרה עם קווים ישרים ומקבלות כתובה רגילה של ארבע עשרה (איור 2.29, ב).

איור 2.29

בניית אליפסה

התמונה של מעגל בהקרנה איזומטרית מלבנית בכל שלושת מישורי ההקרנה היא אליפסה בעלת אותה צורה.

כיוון הציר המשני של האליפסה עולה בקנה אחד עם כיוון הציר האקסונומטרי, בניצב למישור ההקרנות שבו מצוי המעגל המתואר.

כאשר בונים אליפסה המייצגת מעגל, קוטר גדול, מספיק לבנות שמונה נקודות השייכות לאליפסה (איור 2.30). ארבעה מהם הם הקצוות של צירי האליפסה (A, B, C, D), וארבעה אחרים (N 1, N 2, N 3, N 4) ממוקמים על קווים ישרים המקבילים לצירים האקסונומטריים, ב מרחק שווה לרדיוס המעגל המתואר מהאליפסה המרכזית.

לפעמים, לייצור שבלונות, תבניות, ציורים, דפוסים, מלאכת יד, יש צורך להפריד עבור 6 חלקים.
לדוגמה, היינו צריכים להכין תבנית לפרח בצורת כוכב בעל שש קצוות.

למי ששכח את הגיאומטריה, אני מזכיר לכם שיש שתי דרכים לחלק מעגל ל-6 חלקים:

1. באמצעות מַד זָוִית.
2. באמצעות מצפן.

1. איך מחלקים עיגול ל-6 חלקים באמצעות מד זווית

חלוקת עיגול עם מד זווית היא קלה מאוד.

אנו מציירים קו המחבר את המרכז וכל נקודה (לדוגמה, נקודה 1) על המעגל. מקו זה, באמצעות מד זווית, אנו מפרישים זווית של 60, 120, 180 מעלות. אנחנו שמים נקודות על המעגל (לדוגמה, נקודות 2, 3, 4) אנו פותחים את מד זווית ומחלקים את החלק השני של המעגל באותו אופן.

2. איך מחלקים עיגול ל-6 חלקים באמצעות מצפן

קורה שאין מד זווית בהישג יד. לאחר מכן ניתן לחלק את המעגל ל-6 חלקים שווים באמצעות מצפן.

אנו מציירים עיגול, למשל, עם רדיוס של 5 ס"מ (עיגול אדום). מבלי לשנות את הרדיוס, אנו מעבירים את רגל המצפן למעגל (נקודה 1) ומציירים עיגול נוסף. נקבל שתי נקודות חיתוך של העיגולים השחורים והאדומים 6 ו-2.

אנו מזיזים את רגל המצפן לנקודה 2 ומציירים שוב עיגול. אנחנו מקבלים את נקודה 3.

הזיזו את רגל המצפן לנקודה 3. ציירו שוב עיגול.

כך נמשיך לחלק את העיגול עד שנחלק אותו ל-6 חלקים שווים.

חלוקת עיגול לחלקים שווים

חלוקה ל-3 חלקים(איור 12, א). מקצה קוטר המעגל, נמשכת קשת עם רדיוס רשווה לרדיוס המעגל. הקשת יוצרת שתי נקודות הכרחיות על המעגל. הנקודה השלישית נמצאת בקצה הנגדי של הקוטר.

חלוקה ל-4 ו-8 חלקים. כאשר מחלקים את המעגל ל-4 חלקים, יעזרו מצפן וסרגל, בעזרתם יש צורך לצייר שני קטרים ​​מאונכים זה לזה (איור 12, ב). אם נצייר קוטר אחד ומאחד מקצוותיו נתאר קשת מעט יותר גדולה מהרדיוס ר, ונצייר קשת נוספת באותו רדיוס מהקצה הנגדי של הקוטר, ואז על ידי חיבור נקודות החיתוך שלהן עם קו ישר (שיעבור במרכז), נקבל קוטר שני בניצב לראשון. נקודות החיתוך של קוטר מאונך עם עיגול מחלקים אותו ל-4 חלקים שווים.

כדי לחלק את המעגל ל-8 חלקים שווים (איור 12, v) יש צורך לבנות שני זוגות של קטרים ​​מאונכים זה לזה.

אורז. 12.חלוקת מעגל לחלקים שווים: א- לשלושה חלקים; ב- לארבעה חלקים; v- לשמונה חלקים; G- לחמישה חלקים (שיטה ראשונה); ד- לחמישה חלקים (שיטה שנייה); ה- לשישה חלקים; נו- לשבעה חלקים.

חלוקה ל-5 חלקים. חלוקת עיגול ל-5 חלקים יכולה להתבצע בכמה דרכים. השיטה הראשונה (איור 12, G) כולל שימוש במצפן וסרגל. ראשית, באופן ידוע, יש צורך לצייר שני קטרים ​​מאונכים זה לזה. אחרי זה הרדיוס רלחלק לחצי: נקודת קיצוןחציית הקוטר האופקי, יש צורך לצייר קשת של רדיוס רודרך שתי נקודות שנוצרו במפגש של קשת זו עם מעגל, צייר קו ישר - הוא יחלק את קו הרדיוס האופקי רלחצי. מנקודת החלוקה (? ר) צייר קשת עם רדיוס ר(שווה למרחק מהנקודה? רלנקודת החיתוך של המעגל עם הקוטר האנכי). קשת זו תחצה את המחצית השנייה של הקוטר האופקי בנקודה עם. קטע שווה למרחק מנקודה עםעד לנקודת החיתוך של המעגל עם הקוטר האנכי, יתאים לצד של המחומש הרצוי החתום במעגל. יש צורך להגדיר את המצפן לערך השווה לאורכו של קטע זה, ולצייר קשת ברדיוס נתון מנקודת החיתוך העליונה של המעגל בקוטר אנכי - נקודת החיתוך שלו עם המעגל תהיה הקודקוד הבא של המחומש. מהקודקוד שנמצא, אתה צריך לצייר קשת נוספת ברדיוס נתון - זה יהיה הקודקוד השלישי של המחומש, שממנו, בתורו, תצטרך לצייר את הקשת הבאה, וכן הלאה עד שהמעגל יחולק ל 5 חלקים שווים. אם לאחר מכן נצייר את חמש הקשתות הבאות של רדיוס נתון, אך החל מנקודת החיתוך התחתונה של המעגל עם הקוטר האנכי, אז המעגל יחולק ל-10 חלקים שווים. בנוסף, באיור. 12, G, קטע לכןבקוטר אופקי המתאים ל-1/10 מהמעגל, כלומר, אם 10 קשתות מצוירות ברצף על המעגל עם רדיוס המתאים לערך הקטע לכן, המעגל מחולק גם ל-10 חלקים שווים.

בשיטה השנייה (איור 12, ד) על קוטר המעגל, בטכניקה הידועה כבר, יש צורך למצוא נקודה המחלקת את הרדיוס רלחצי. צייר קו ישר מנקודה זו עד שהוא נחתך עם קצה הקוטר (נקודות עם). ואז מהנקודה ר/2 לצייר קשת עם רדיוס שווה ל? ר, עד שהוא מצטלב עם הקו המצויר בנקודה ה. עוד עם מצפן מהנקודה עםצייר קשת עם רדיוס שווה לקטע לִספִירַת הַנוֹצרִים,עד שהוא חותך את המעגל בנקודות או V. סָעִיף א.ב- פנים של מחומש. עכשיו נשאר לצייר מהנקודות או Vקשתות ברדיוס השווה לערך הקטע א.בלחלק את העיגול ברצף ל-5 חלקים.

יש גם דרך לחלק עיגול ל-5 חלקים באמצעות מד זווית. לרדיוס רעיגול, אתה צריך לחבר מד זווית, לבנות זווית מרכזית של 72 מעלות (360: 5 \u003d 72) ולצייר קו ישר מהמרכז לנקודת ההצטלבות שלו עם המעגל. הנקודה המתקבלת חייבת להיות מחוברת לנקודת החיתוך של הרדיוס רעל מעגל - קטע זה יהיה הצד של המחומש. על ידי ציור קשתות משתי הנקודות עם רדיוס המתאים לאורכו של קטע זה, ניתן לחלק את המעגל ל-5 חלקים.

חלוקה ל-6 ו-12 חלקים(איור 12, ה). מנקודות החיתוך של המעגל עם הקוטר האנכי נמשכות שתי קשתות, שרדיוס שלהן שווה לרדיוס המעגל. מפגש הקשתות במעגל יוצר נקודות המחוברות ברצף על ידי אקורדים. התוצאה היא משושה רשום במעגל. כדי לחלק את המעגל ל-12 חלקים, אותה בנייה נעשית, אבל רק על שני קטרים ​​מאונכים זה לזה.

חלוקה ל-7 חלקים(איור 12, נו). מקצה כל קוטר, קשת עזר נמשכת עם רדיוס ר. דרך נקודות החיתוך שלו עם המעגל, נמשך אקורד השווה לצלע של משולש רשום נכון (כמו באיור 12, א). חצי מהאקורד שווה לצלע הפטגון הכתובה במעגל. עכשיו מספיק להניח ברציפות כמה קשתות על המעגל עם רדיוס השווה למחצית האקורד כדי לחלק את המעגל ל-7 חלקים.

חלוקה לכל מספר של חלקים(איור 13). במקרה זה, המעגל מחולק ל-9 חלקים.

שני קווים ישרים מאונכים זה לזה נמשכים דרך מרכז המעגל. אחד הקטרים CD, מחולק על ידי סרגל למספר הנדרש של חלקים שווים (במקרה זה 9), הנקודות ממוספרות. יותר מהנקודה דצייר קשת עם רדיוס שווה לקוטר המעגל הנתון (2 ר), עד שהוא נחתך עם קו מאונך א.ב. מנקודות ההצטלבות או Vמוליכים קרניים, אבל בצורה כזו שהם עוברים רק דרך זוגית או רק דרך מספרים אי-זוגיים (כמו במקרה זה). כאשר חוצים עם מעגל, הקרניים יוצרות נקודות המחלקות את המעגל למספר החלקים הרצוי (במקרה זה, 9).

אורז. שְׁלוֹשׁ עֶשׂרֵה.חלוקה של מעגל לכל מספר נתון של חלקים.

מתוך הספר לוגיות ומרפסות מְחַבֵּר קורסבר נטליה גברילובנה

הרכבת החלק המשולש איור 27 מציג את העיצוב הכולל, חיתוך החומר והרכבת החלקים. המסגרת מורכבת מהצדדים הקדמיים והאחוריים אורכיים, כמו גם הצדדים החיצוניים והפנימיים. הם מודבקים יחד ובנוסף קבוע עם

מתוך הספר קוטג'. בנייה וגימור הסופר מאייר רונלד

הרכבת החלק הכפול ההרכבה של החלק הכפול של הספה (איור 28) מתבצעת באותו אופן כמו הרכבת החלק המשולש. יש לציין שהקיר האחורי עם השולחן הפינתי צריך לבלוט ימינה עם קצה צדדי לעגינה עם החלק הראשון של הספה. כמובן, אם יאפשרו

מתוך הספר גילוף בעץ [טכניקות, טכניקות, מוצרים] מְחַבֵּר פודולסקי יורי פדורוביץ'

בניית החלק ה"קל" של הבית: קומת הקרקע עבודות הבנייה מתקדמות כעת מהר יותר מאשר במרתף, שכן הבלוקים קירות חיצונייםהקומה הראשונה, בשל הבידוד התרמי הדרוש, קלה בהרבה מהבלוקים המשמשים לבניית המרתף. גָדוֹל

מתוך הספר קוסמטיקה וסבון ייצור עצמי מְחַבֵּר זגורסקאיה מריה פבלובנה

בניית מעגל בקוטר גדול בניית מעגל בקוטר קטן מתבצעת באמצעות מצפן, שאינו גורם לקשיים. יחד עם זאת, האפשרות לבנות מעגל בקוטר גדול מוגבלת על ידי גודל המצפן. עזרה לצאת מצרות

מתוך ספרו של המחבר

קביעת מרכז מעגל דרך אחת לקביעת מרכז מעגל מוצגת באיור. 14, ג: כל שלוש נקודות (A, B ו-C) נבחרות על המעגל, הן מחוברות בשניים או שלושה קטעים וקטעים אלה מחולקים לשניים באמצעות מאונך אליהם. נקודת צומת

מתוך ספרו של המחבר

יוצא סבון רך מדי שמתפרק בחתוך אם הסבון מתפרק בחתך והוא גם מאוד רך, שמנוני, אבל עשית הכל נכון ולפי המתכון הנכון, סביר להניח שהסבון שלך לא הצליח לעבור את שלב הג'ל. לפתרונות

בעת ביצוע עבודות גרפיות, יש לפתור משימות בנייה רבות. המשימות הנפוצות ביותר במקרה זה הן חלוקת מקטעי קו, זוויות ומעגלים לחלקים שווים, בניית צימודים שונים.

חלוקת מעגל לחלקים שווים באמצעות מצפן

בעזרת הרדיוס קל לחלק את המעגל ל-3, 5, 6, 7, 8, 12 חלקים שווים.

חלוקת מעגל לארבעה חלקים שווים.

קווי מרכז מנוקדים המצוירים בניצב זה לזה מחלקים את המעגל לארבעה חלקים שווים. חיבור עקבי של הקצוות שלהם, אנו מקבלים מרובע רגיל(איור 1) .

איור.1 חלוקת עיגול ל-4 חלקים שווים.

חלוקת מעגל לשמונה חלקים שווים.

כדי לחלק מעגל לשמונה חלקים שווים, קשתות השוות לחלק הרביעי של המעגל מחולקות לשניים. לשם כך, משתי נקודות המגבילות רבע מהקשת, כמו ממרכזי הרדיוסים של המעגל, נוצרים חריצים מחוצה לו. הנקודות המתקבלות מחוברות למרכז המעגלים ובחיתוך שלהן עם קו המעגל מתקבלות נקודות המחלקות את רבע הקטעים לשניים, כלומר מתקבלים שמונה קטעים שווים של המעגל (איור 2). ).

איור 2. חלוקת עיגול ל-8 חלקים שווים.

חלוקה של מעגל לשישה עשר חלקים שווים.

מחלקים קשת השווה ל-1/8 לשני חלקים שווים בעזרת מצפן, נשים סריפים על המעגל. חיבור כל הסריפים עם מקטעי קו ישרים, נקבל משושה רגיל.

איור 3. חלוקת עיגול ל-16 חלקים שווים.

חלוקת מעגל לשלושה חלקים שווים.

כדי לחלק מעגל ברדיוס R ל-3 חלקים שווים, מנקודת החיתוך של קו המרכז עם המעגל (לדוגמה, מנקודה A), מתוארת קשת נוספת ברדיוס R כמו מהמרכז. נקודות 2 ו-3 מתקבלות נקודות 1, 2, 3 מחלקים את המעגל לשלושה חלקים שווים.

אורז. 4. חלוקת עיגול ל-3 חלקים שווים.

חלוקת מעגל לשישה חלקים שווים. הצלע של משושה רגיל הכתובה במעגל שווה לרדיוס המעגל (איור 5.).

כדי לחלק מעגל לשישה חלקים שווים, יש צורך מנקודות 1 ו 4 חיתוך קו המרכז עם המעגל, צור שני סריפים על המעגל עם רדיוס רשווה לרדיוס המעגל. חיבור הנקודות שהתקבלו עם קטעי קו, נקבל משושה רגיל.

אורז. 5. חלוקת העיגול ל-6 חלקים שווים

חלוקת מעגל לשנים עשר חלקים שווים.

כדי לחלק מעגל לשנים עשר חלקים שווים, יש צורך לחלק את המעגל לארבעה חלקים בעלי קטרים ​​מאונכים זה לזה. לקיחת נקודות החיתוך של הקוטרים עם המעגל א , V, עם, ד מעבר למרכזים, ארבע קשתות נמשכות ברדיוס לצומת עם המעגל. קיבלו נקודות 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ונקודות א , V, עם, ד מחלקים את העיגול לשנים עשר חלקים שווים (איור 6).

אורז. 6. חלוקת העיגול ל-12 חלקים שווים

חלוקת עיגול לחמישה חלקים שווים

מנקודה מסוימת אצייר קשת עם רדיוס זהה לרדיוס המעגל לפני שהוא נחתך עם המעגל - נקבל נקודה V. הורדת הניצב מנקודה זו - נקבל את הנקודה עם.מנקודה עם- נקודת האמצע של רדיוס המעגל, כמו מהמרכז, בקשת רדיוס CDלעשות חריץ בקוטר, לקבל נקודה ה. סָעִיף DEשווה לאורך הצלע של המחומש הרגיל הכתוב. על ידי יצירת רדיוס DEסריפים על המעגל, נקבל את הנקודות של חלוקת המעגל לחמישה חלקים שווים.

אורז. 7. חלוקת העיגול ל-5 חלקים שווים

חלוקת עיגול לעשרה חלקים שווים

על ידי חלוקת העיגול לחמישה חלקים שווים, ניתן בקלות לחלק את העיגול ל-10 חלקים שווים. לאחר שציירנו קווים ישרים מהנקודות המתקבלות דרך מרכז המעגל לצדדים המנוגדים של המעגל, נקבל 5 נקודות נוספות.

אורז. 8. חלוקת העיגול ל-10 חלקים שווים

חלוקת עיגול לשבעה חלקים שווים

לחלק מעגל ברדיוס רל-7 חלקים שווים, מנקודת החיתוך של קו המרכז עם המעגל (לדוגמה, מהנקודה א) לתאר כיצד מהמרכז קשת נוספת אותו הדבררַדִיוּס ר- קבלו נקודה V. הפלת ניצב מנקודה V- קבלו נקודה עם.סָעִיף שמששווה לאורך הצד של המחושה הרגיל הכתובה.

אורז. 9. חלוקת העיגול ל-7 חלקים שווים

חלוקת מעגל לשלושה חלקים שווים. התקן ריבוע עם זוויות של 30 ו-60 מעלות עם רגל גדולה במקביל לאחד מקווי המרכז. לאורך התחתון מנקודה 1 (חלוקה ראשונה) לצייר אקורד (איור 2.11, א), מקבלים את החלוקה השנייה - נקודה 2. הופכים את הריבוע וציור האקורד השני, מקבלים את החלוקה השלישית - נקודה 3 (איור 2.11, ב). על ידי חיבור נקודות 2 ו 3; 3 ו 1 קווים ישרים יוצרים משולש שווה צלעות.

אורז. 2.11.

א ב גבאמצעות ריבוע; v- באמצעות עיגול

את אותה בעיה ניתן לפתור באמצעות מצפן. על ידי הנחת רגל התמיכה של המצפן בקצה התחתון או העליון של הקוטר (איור 2.11, v) מתארים קשת שהרדיוס שלה שווה לרדיוס המעגל. קבלו את החטיבה הראשונה והשנייה. החלוקה השלישית נמצאת בקצה הנגדי של הקוטר.

חלוקת עיגול לשישה חלקים שווים

פתח המצפן מוגדר שווה לרדיוס רמעגלים. מקצוות אחד מהקטרים ​​של המעגל (מהנקודות 1, 4 ) לתאר קשתות (איור 2.12, א, ב). נקודות 1, 2, 3, 4, 5, 6 מחלקים את העיגול לשישה חלקים שווים. על ידי חיבורם בקווים ישרים, הם מקבלים משושה רגיל (איור 2.12, ב).

אורז. 2.12.

ניתן לבצע את אותה משימה באמצעות סרגל וריבוע עם זוויות של 30 ו-60 מעלות (איור 2.13). התחתון של הריבוע חייב לעבור דרך מרכז המעגל.

אורז. 2.13.

חלוקת עיגול לשמונה חלקים שווים

נקודות 1, 3, 5, 7 שוכבים במפגש של קווי המרכז עם המעגל (איור 2.14). ארבע נקודות נוספות נמצאות באמצעות ריבוע עם זוויות של 45 מעלות. בעת קבלת נקודות 2, 4, 6, 8 התחתון של ריבוע עובר דרך מרכז המעגל.

אורז. 2.14.

חלוקת מעגל לכל מספר של חלקים שווים

כדי לחלק מעגל לכל מספר של חלקים שווים, השתמש במקדמים המפורטים בטבלה. 2.1.

אורך לאקורד, אשר מונח על מעגל נתון, נקבע על ידי הנוסחה ל = dk,איפה ל- אורך אקורד; דהוא קוטר המעגל הנתון; ק- מקדם שנקבע מטבלה. 1.2.

טבלה 2.1

מקדמים לחלוקת מעגלים

כדי לחלק מעגל בקוטר נתון של 90 מ"מ, למשל, ל-14 חלקים, המשך כדלקמן.

בעמודה הראשונה של טבלה. 2.1 מצא את מספר המחלקות פ,הָהֵן. 14. מהעמודה השנייה רשום את המקדם ק,מתאים למספר החטיבות פ.במקרה זה, הוא שווה ל-0.22252. קוטר מעגל נתון מוכפל בגורם ומתקבל אורך האקורד l=dk= 90 0.22252 = 0.22 מ"מ. האורך המתקבל של האקורד מונח בצד עם מצפן מדידה 14 פעמים על עיגול נתון.

מציאת מרכז הקשת וקביעת גודל הרדיוס

ניתנת קשת של מעגל, שמרכזה ורדיוס שלה אינם ידועים.

כדי לקבוע אותם, אתה צריך לצייר שני אקורדים לא מקבילים (איור 2.15, א) והגדר אנכים לנקודות האמצע של האקורדים (איור 2.15, ב). מֶרְכָּז Oקשת נמצאת במפגש הניצבים הללו.

אורז. 2.15.

זיווגים

בעת ביצוע שרטוטים הנדסיים, כמו גם בעת סימון חלקי עבודה בייצור, לעתים קרובות יש צורך לחבר בצורה חלקה קווים ישרים עם קשתות של עיגולים או קשת של עיגול עם קשתות של עיגולים אחרים, כלומר. לבצע זיווג.

צִמוּדנקרא מעבר חלק של קו ישר לתוך קשת של מעגל או קשת אחת לתוך אחרת.

כדי לבנות בני זוג, צריך לדעת את ערך הרדיוס של בני הזוג, למצוא את המרכזים שמהם נמשכות הקשתות, כלומר. מרכזי ממשקים(איור 2.16). אז אתה צריך למצוא את הנקודות שבהן קו אחד עובר לתוך אחר, כלומר. נקודות חיבור.בעת בניית ציור, יש להביא קווי התאמה בדיוק לנקודות אלה. נקודת הצימוד של קשת מעגל וקו ישר מונחת על ניצב שהורד ממרכז הקשת לקו ההזדווגות (איור 2.17, א), או על קו המחבר את מרכזי הקשתות ההזדווגות (איור 2.17, ב). לכן, כדי לבנות כל צימוד בקשת של רדיוס נתון, אתה צריך למצוא מרכז ממשקו נְקוּדָה (נקודות) נְטִיָה.

אורז. 2.16.

אורז. 2.17.

צימוד של שני קווים מצטלבים על ידי קשת ברדיוס נתון. בהינתן קווים ישרים המצטלבים בזוויות ישרות, חדות וקהות (איור 2.18, א). יש צורך לבנות צימודים של קווים אלה בקשת של רדיוס נתון ר.

אורז. 2.18.

עבור כל שלושת המקרים, ניתן ליישם את הבנייה הבאה.

1. מצא נקודה O- מרכז בן הזוג, שעליו לשכב במרחק רמצידי הפינה, כלומר. בנקודת החיתוך של קווים העוברים במקביל לצידי הזווית במרחק רמהם (איור 2.18, ב).

לצייר קווים ישרים במקביל לצלעי זווית, מנקודות שרירותיות שנלקחו על קווים ישרים, עם פתרון מצפן שווה ל ר,צור סריפים וצייר אליהם משיקים (איור 2.18, ב).

• 2. מצא את נקודות החיבור (איור 2.18, ג). בשביל זה, מהנקודה Oירידה בניצבים לקווים נתונים.
• 3. מנקודה O, כמו מהמרכז, תאר קשת ברדיוס נתון רבין נקודות חיבור (איור 2.18, ג).